郭军杰1,2，秦启荣1，程晓阳3
（1．西南石油大学地球科学与技术学院，四川成都610500；2．河南工程学院安全工程学院，河南郑州451191：3．河南理工大学能源科学与工程学院，河南焦作454000）
摘要：为了研究地层条件下瓦斯流动特点，通过建立瓦斯吸附-解吸、扩散和渗流综合流动数学模型，分析不同埋深条件下瓦斯流动机制，并模拟吸附层和滑脱效应对瓦斯流动的影响。结果表明：随煤层埋深增加，部分纳米孔隙内瓦斯流动机制由扩散过渡到渗流，这有利于瓦斯运移；在煤层深部，瓦斯吸附层和滑脱效应对瓦斯渗流作用影响不大；随埋深增加，瓦斯吸附层对瓦斯运移影响逐步增大，而滑脱效应则逐步弱化；在埋深相同时，两者对瓦斯运移的影响都随孔隙直径增大而减小。研究有助于深入了解瓦斯在深部煤层流动的机制，提高深部煤层瓦斯抽采效果。
关键词：瓦斯流动机制；纳米孔隙；瓦斯抽采；深部煤层
中图分类号：X936doi: 10. 11731/j．issn．1673 -193x．2016. 06. 005
0 引言
最近十年，煤层气地面抽采技术和井下瓦斯抽采技术都进步很快。山西沁水盆地和内蒙古鄂尔多斯盆地已经成功成为我国煤层气生产基地，产出的煤层气成为常规天然气的重要补充，具有较高的经济价值。由于瓦斯抽采对瓦斯灾害防治效果明显，且成本相对较低，井
下瓦斯抽采也成为瓦斯灾害防治最主要的措施。煤层瓦斯抽采技术的快速发展不仅创造了良好社会经济效益，也不断推动着对瓦斯流动机制研究的深入。
煤是一种具有复杂孔隙结构的多孔介质，其孔隙尺度从纳米孔到可见孔，跨越非常大。煤层的裂隙网络构成了瓦斯流动的通道，而基质块体则是瓦斯吸附的主要空间。因此，瓦斯在煤层中的运移存在着吸附-解吸、扩散和渗流三种流动机制。一般认为，随着煤层深度的增加，煤层裂隙紧闭，瓦斯流动将愈加困难，不利于瓦斯抽采。但生产实践表明，瓦斯在一些深部煤层仍然具有良好的运移能力，抽采效果也非常好，这种现象值得进一步探索。有学者对致密页岩和深部煤层瓦斯运移机制进行了研究，对本文的研究具有一定启发意义。
本文在考虑瓦斯吸附-解吸、扩散和渗流基础上，建立圆截面单孔瓦斯流动物理模型，研究地层条件下瓦斯流动特点，为深部煤层气抽采和瓦斯灾害防治提供理论基础。
1 瓦斯流动物理模型及机制
1.1 瓦斯流动物理模型
考虑瓦斯在孔隙中三种流动机制，瓦斯吸附-解吸流动机制遵循Langmuir等温吸附定律，扩散机制考虑Knudsen数影响，渗流机制符合Darcy定律，孔隙为圆形截面，建立圆孔瓦斯流动模型，从孔隙壁开始，依次发生吸附-解吸、扩散和渗流三种流动机制，见图1。
1.2 瓦斯流动机制
1.2.1 吸附-解吸流动机制
吸附是一种重要的气体赋存机理，煤层中吸附态瓦斯占瓦斯含量总数75%~90%。一般认为，瓦斯吸附-解吸与孔隙压力、孔隙直径、温度有关。在等温条件下，采用Langmuir吸附方程来表征瓦斯的吸附，假设吸附相密度一定，吸附层厚度可按下式表示：
1.2.2 瓦斯扩散机制及模式
热力学理论认为：煤层瓦斯的扩散是瓦斯分子从高浓度区向低浓度区的运动过程，其本质是气体分子不规则热运动的结果，，扩散机制可用式(2)表示：
瓦斯在孔隙中有多种扩散模式，有晶体扩散、表面扩散、气体扩散等，根据对气体在多孔介质中扩散的研究，定义Knudsen数为：
气相扩散根据Knudsen数，细分为一般Fick扩散(K n≥10)、Knudsen扩散（K n,≤0.1）和过渡型扩散(0.1<K n<10)，如表1所示。
1.2.3Darcy流动机制
根据Hagen - Poiseuille定律，气体流经圆形截面孔隙的Darcy流动质量通量为
2 瓦斯流动控制因素分析
根据以上瓦斯流动机制，影响瓦斯流动的影响因素主要有孔隙直径、压力和温度等。在地层条件下，特别是在深部煤层，地温和瓦斯压力将大大增加，同时由于高地应力作用，煤体裂隙紧闭，这些变化对瓦斯流动将产生不可忽视的影响。
2.1 瓦斯压力与埋深
式中，H为煤层埋藏深度，m。
通过式(6)，可用煤层埋深表示瓦斯压力。因此，在地层条件下，随埋深增加，瓦斯压力不断增高。
2.2地温与埋深
地球常温层温度一般为(13～23) ℃，取20℃。不同地点地温梯度值不同，通常为(1～3) ℃/100 m，地壳的近似平均地热梯度是每千米25℃ ，火山活动区较高，取地温梯度为0. 025℃/m。地温与埋深可用式(7)表示：
因此，在地层条件下，随埋深增加，地温会不断增高。
3基于地层条件瓦斯流动分析
3.1 瓦斯流动机制分析
3.1.1 瓦斯平均自由行程
根据图1，当孔径为常量时，瓦斯分子自由行程越小，则d。的值越小，也就是说在距孔壁更小范围内的瓦斯有机会碰撞孔壁，越有利于瓦斯运移。
根据Knudsen数和瓦斯平均自由行程，可以确定气体扩散孔径的范围。由式(4)计算，常温常压情况下(20℃，0.1 M Pa)，瓦斯分子平均自由程约为53.1 nm，则发生一般F ick扩散的孔径也在531 nm以上。在地层条件下，确定瓦斯扩散孔径范围为[1.2 nm，130 nm]，在1.2 nm以下的孔径，瓦斯以吸附相存在，仅发生固溶体扩散和吸附相扩散，在130 nm以上的孔径，瓦斯主要以渗流机制运移。也就是说，瓦斯平均自由行程越小，扩散孔径的上限越小，而渗流孔径的范围则越大。
把式(6)和式(7)代入式(4)，可得到瓦斯平均自由程与埋深的关系，见式(8)：
根据式(8)，随着埋深增加，瓦斯平均自由程则不断减小。在煤层埋深0～3 000 m时，瓦斯平均自由程为26. 55~0.22 nm之间，见图2。
根据以上分析，可以推断：在某些区间的纳米孔隙，煤层浅部瓦斯流动属于扩散运移，而在煤层深部则为渗流运移。假若这些孔隙的孔容比重较大，在煤层深部仍然按照扩散运移方式计算通量，将会产生较大偏差。
3.1.2 孔径和吸附层
孔径大小是气体运移的一个关键因素。根据图1，当瓦斯自由行程为常量时，当孔径不断减小时，渗流所占的孔隙在总孔隙的比例越来越小，当孔径小于瓦斯扩散的孔径上限时，则不发生渗流流动机制，当孔径小于瓦斯扩散孔径的下限时，不发生气体扩散，则气体流动机制消失，不利于瓦斯的运移。同时，孔隙直径越小，孔隙的比表面积则越大，瓦斯吸附性能更强，也不利于瓦斯流动。因此，孔隙直径越小，发生流动机制的类型越少，且渗流越弱，越不利于瓦斯运移。
而在纳米孔隙范围内，吸附层对瓦斯的运移有明显影响，也不可忽视。
假若不考虑气体压缩，则瓦斯吸附层厚度可用气体分子直径和层数表示。由式(1)和式(6)，可计算圆形孔隙内吸附层厚度占孔隙直径的比例：
当最大吸附层厚度为0.7 nm，Langmuir压力为4.15M Pa时。根据式(9)，埋深为500、1000、2000、3000m条件下，吸附层厚度占不同孔隙直径比例示意图，见图3。
根据图3和式(9)，吸附层对瓦斯运移的影响随埋深增加而增加，随孔隙直径增大而减小。在3000 m埋深条件下，吸附层对直径100 nm的孔隙瓦斯运移的影响为1. 23%。因此，在煤层深部，吸附层对在100 nm以下的孔隙内的瓦斯流动影响较大。由于瓦斯在100 nm
以内孔隙的流动主要为扩散，也可以认为吸附层对瓦斯扩散流动有较大影响，而对渗流的影响微乎其微。因此，在计算孔隙扩散通量时，应考虑吸附层厚度对瓦斯扩散影响，采用有效孔隙直径进行计算比较合适。
3.1.3 地温
平均自由程入随温度的增加呈线性增加，但仅仅是缓慢增加，影响并不大。根据式(7)，埋深为3 000 m时，地温增加75 0C。在压力一定时，根据式(4)，分子自由行程仅增加10 nm左右，对气体的流动影响不是很大。但是，随着温度升高，甲烷的吸附量减少，游离甲烷量增大而使压力增大；另外，根据理想气体状态方程，温度升高，在体积不变时压力也升高，所以这两者共同作用使入的减小比仅有温度引起的增加量更甚，使得甲烷的扩散能力加强。
总之，在煤层深部，受较大地应力作用，煤体裂隙紧闭，渗流较困难。然而，由于深部瓦斯分子自由行程也大大减小，瓦斯在部分纳米孔隙由浅部的扩散运移转为深部渗流运移，促进瓦斯流动，这部分孔隙孔容比重越大，对瓦斯运移影响越明显。吸附层随埋深增加对瓦斯运移越不利，但也仅仅影响100 nm以下孔隙，对100 nm以上孔隙瓦斯流动影响比较小。随埋深增加，地温对瓦斯运移是有利因素。
3.2滑脱效应分析
在低压渗流中，气体在管壁发生滑脱对流动有一定的影响，称为滑脱效应，也就是Klinkenberg效应。滑脱效应可用式(10)表达：
把式(8)代入式(10)，则：
根据式(11)，滑脱效应与多孔介质的孔隙直径和煤层埋深有关，图4描述了埋深为500、1 000、2 000、3 000m条件下不同孔隙直径的滑脱效应。
图4和式(11)显示：滑脱效应随孔隙直径增大和埋深增加而减小。孔隙直径为100 nm时，埋深为1 000 m的滑脱效应仅为2%，因此，在煤层浅部和较小孔隙条件下，滑脱效应较为明显，而在煤层深部和较大孔隙条件下，滑脱效应明显弱化，对瓦斯流动影响不大。
4 结论
随着开采深度的增加，煤层裂隙紧闭，孔隙压力增大，纳米级孔隙瓦斯流动对瓦斯运移贡献的比重将越来越大。在上述分析的基础上，可以形成以下几个方面的结论。
1)随煤层埋深增加，煤层部分纳米级孔隙内瓦斯流动由扩散转变为渗流。埋深越大，孔隙直径越大，则瓦斯流动机制越倾向于渗流，有利于瓦斯运移。
2)吸附层对瓦斯运移的影响随埋深增加而增加，随孔隙直径增大而减小。在3 000 m埋深条件下，吸附层对直径100 nm的孔隙瓦斯运移的影响仅为1. 23%。因此，可以认为在100 nm以上的孔隙，吸附层对气体的运移影响不大。
3)滑脱效应随孔隙直径增大和埋深增加而弱化。孔隙直径为100 nm时，埋深为1 000 m的滑脱效应仅为2%。因此，在煤层深部，滑脱效应弱化明显，对孔隙的瓦斯流动影响不大。
4)地层条件下，地温增加有利于瓦斯运移。
