作者：李斌
根据突发事件应急处置过程的3个阶段，应急协同过程也相应地划分为事前协同、事中协同和事后协同。事前协同是在突发事件的应急准备阶段，明确应急各个部门职能与任务，形成反应敏捷、统一指挥、功能完备的应急体系，为事中协同提供充分的基础任务。事中协同是在突发事件的应急响应阶段，是各个部门对应急任务进行统一的指挥和调度。如受灾群众的营救、疏散、安置任务、物资的运输与调度任务、工程抢险任务等。事后协同在突发事件的恢复阶段，各个部门总结应急救援的经验与教训，协作调查突发事件爆发原因以及受损建筑重建、安慰民众等应急任务。由于各部门应急流程、职权范围及协同方式不尽相同，在解决跨组织协同应急的同时，除了选择适当的协同方式之外，更应在应急准备阶段加强各组织之间的培训、磨合以及应急资源共享。
目前，众多学者对应急协同系统进行了广泛的研究，应用的方法也多种多样，如人工智能专家系统、计算机模拟、多agent建模、协同理论等。基于Petri网对应急协同或应急联动系统进行分析与研究的文献较多。如：根据Petri网建模方法，构建城市重大突发事件应急协同系统；利用Petri网对应急响应、协同流程进行性能分析；基于Petri网方法构建重大传染病传播演化模型。这些研究对应急协同系统的建模和分析具有一定的指导意义，但是这些研究大都注重应急响应的事中协调，缺乏事前协同的角度来研究如何提升应急协同效果，加强应急各部门磨合与协作。本文从应急协调协同情景出发，通过案例分析了突发事件应急协同系统的均衡状态以及变动规律，研究如何在应急准备阶段改变或加强某些环节来提高整个应急协调系统的运行效率。在事前通过应急培训与演练，增加各个部门的协调度、信任度、熟悉度，对提高突发事件的应急响应协调能力具有重要意义。
1 基于随机Petri网的状态变化过程
1.1 随机Petri网
把Petri网模型中的每个变迁相关联一个实施速率入，此时该模型就称为随机Petri网模型(Sto-chastic Petri Net，SPN)。在SPN中，每个变迁从可实施到实施都会有一定的延时，可以把每个变迁t从可实施的时刻到实施的时刻看成一个连续的随机变量，且服从指数分布。该模型最早是由Molley与Natkin提出的，并认为SPN中每个标识都可以映射成对应马尔科夫链的一个状态，即SPN可同构于连续时间的马尔科夫链( Markov Chain，MC)。
随机Petri网可表示为一个六元组，SPN=(P，T，F，W，M，λ)，其中：
1)P=(Pi，P2，…，pn)，n表示所有库所的个数，且n>0;
2)T= (ti，t2，…，tm)，m表示所有变迁的个数，且m>0：
3)F⊆（PxT）U（TxP），表示变迁输入弧和输出弧的集合；
4) W:P→N+表示弧函数，其中N+ =(1，2，…，n)；
5)M:P→N为Petri网的状态标识，用向量表示，第Mi个元素表示第i个库所中的托肯数。
6)λ=（λi，λ2，…，λk），k表示所有变迁实施速率的个数，且k>0。
1.2随机Petri网的状态集
关联矩阵C、网络标识矩阵M、点火序列U形成后，就可以利用Petri网状态方程来分析Petri网的变化过程。状态方程为：
在变迁t1输入库所中有托肯，具备触发点火的条件，点火向量为U1=(1，0，0，0)T，
从M,看出P1托肯转移到P2、P3中，此时U2=(0，1，1，O)T。
M2 =M1 +CU2=(O,O,O,l,l,O)T
从M2看出P2、P3托肯转移到P4、P5中，U3=(O，0，O，1)T。
M3 =M2+CU3=(0,0,0,0,O,1)T
从M3看出P4、P5托肯转移到P6中。由此得到此Petri网的状态集为M1，M2，M3。
随机Petri网可同构于相对应的马尔科夫链，其主要用于描述系统状态的变化。随机Petri网转换成MC需要以下几个步骤：①根据应急协同流程画出随机Petri网模型；②确定随机Petri网的关联矩阵C、网络标识矩阵M、点火序列U，计算出可能到达的状态，得出状态可达集；③根据可达集构建MC;④基于MC的稳定状态对应急协同流程的相关性能进行分析与评价。
2 案例研究一基于随机Petri网的城市跨部门应急协同模拟根据2008年汶川情景，模拟地震应急响应案例。汶川地震主要分为极重灾区与重灾区，人员伤亡惨重，建筑物与基础设施损毁严重。首先，根据警情信息相关地区政府和应急办公室了解灾情状况，成立专家小组，确定事件等级，启动相关预案。并将相关信息及时报送到上级政府和地震局等相关单位，因灾情较为严重，应急指挥中心将申请国家支援。应急指挥中心应下达应急任务，协同其他各组织部门配合应急行动，全面展开应急救援工作，如：媒体需要宣传和报道灾区的现场状况；部队官兵对受困群众进行搜救疏散；医护人员对受伤群众进行医疗救治；地震局对灾情进行评估，并监测余震情况；武警部队保障灾区的现场安全；交通运输、铁路、民航等部门需要输送急物资。具体地震灾害应急协同流程如图2所示。
地震突发事件的协同任务信息用Petri网表示，系统中每项任务的输入、输出信息用库所P表示；系统内部信息状态之间的转化用t表示。在信息可用的库所中设置托肯，托肯的流动代表信息的流动。通过Petri网的点火条件和托肯传递表示整个应急协调过程的动态行为。基于Petri网应急协同流程建模步骤如下：
1)确定每个库所P的应急状态以及变迁t的转换过程，如表1所示；
2)构建应急协调系统决策阶段的Petri网模型，如图3所示；
3)确定可能出现的状态集（M1，M2，…，M1o），并同构出其相应的马尔科夫链，如图4所示；
4)基于马尔科夫链以及稳态概率对应急协调系统进行性能分析。
将决策阶段的所有状态或标识表示为M,，M2，…，M10，设置每条弧所对应变迁的实施速率λ，以此构造马尔科夫链，如图4所示。该Petri网模型中Pl ,P8 ,P9 ,P．。，P13各有一个托肯，即初始状态M,=(1，0，0，O，0，0，0，1，1，1，0，0，1，0)，其他系统状态如下：
M2=(0,l,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,l,0);M3=(O,0,0,O,1,0,0,0,1,1,0,0,1,0)；M4=(0,0,l,0,0,0,0,1,1,1,0,0,1,0);M5=(0,O,O,O,0,l,0,1,0,1,0,0,1,0)；M6=0,O,0,1,0,0,O,1,1,1,O,O,1,0);M7=(O,0,O,0,0,0,1,1,1,0,O,O,1,0);M8=(0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,1,0);M9=(0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,1,0,0);M10=(0,0,0,0,0,0,0,1,
1,1,0,0,1,1)。
根据状态M1到M10可得各个状态的稳态概率，用向量P表示，P= (P(M1) ,P(M2)．…，P(M10》并根据马尔科夫定理和柯尔莫格洛夫方程得：式中，Q为n×n稳态概率转移矩阵，Q=n)，j=(1，2，…，n)。矩阵Q中非对角线元素δij为Mi到M的转移速率，且当Mi到Mj之间不存在有向弧时，δij=0;当Mi到Mj之间存在有向弧时，δij= 
,得：
Q=
则公式(2)改写为：
λi是变迁的平均实施速率，表示变迁在能够实施的情况下单位时间平均的实施次数。平均实施速率的倒数ui=1/λi，表示变迁的平均实施延时。假设各变迁的实施速率为随机变量，且服从指数分布，则λi值如表2所示。
得出PMi的值分别为：0.09，0.0045，0.0045，0. 03 ,0. 066,0.09 ,0. 009 ,0. 0045 ,0.09 ,0.09。从数据来看，状态M1、M6、Mg、M10利用率要远远高于其它变迁，也就是说应急方案的确定和申请增援是应急响应决策过程中最为重要的两个环节，提高这两个环节的工作效率对整个应急协同系统起着至关重要的作用。一方面，事先编制的应急预案能够为救援任务的有效开展提供具体措施，对应急响应活动提供一定指导，在应急准备阶段各级政府、应急部门、社会团体以及大型企业都可以通过培训与演练加强沟通与协作，不断更新、完善应急预案，以便更好地应对突发事件；另一方面，大规模灾害一般具有严重的破坏性、明显的复杂性和潜在的衍生危害，对其进行应急响应就更加需要跨部门、跨地区，甚至其他国家的力量进行救援。库所P6、P8、Pl0繁忙率较高，可能由于预案信息、专家信息、现场信息过剩，从而产生信息堆积造成的。因此在应急准备阶段要做好各类信息的分类与整理，应急演练中要注意信息的筛选与处理，避免应急响应中信息堆积。
3结论
多主体参与的应急协同系统研究是目前突发事件应急管理的核心问题，但现有的研究成果较少考虑跨组织部门之间的横向任务协同关系，相对缺少对整个应急协同系统的动态模拟过程。本文首先构建多主体参与的应急协同网络，掌握各个应急部门的职能与应急任务。在此基础上，以汶川地震为例，利用随机Petri网构建应急协同系统模型，确定可能出现的状态集，并构建其相应的马尔科夫链，再根据可能出现状态的稳态概率及相关数学方法分析其均衡状态和变动规律，对应急协同效果进行分析，根据评估结果提出控制与改进的措施，为提高突发事件应急响应能力提供理论支持。
为了更好地在应急响应过程中协调好各部门的关系，在应急准备阶段部门之间的相互沟通、协作显得尤为重要。在突发事件发生前，合理构建应急部门的网络化协同结构，各级政府通过制定共同的目标，加强应急部门的协同能力，并积极鼓励一些大型企业加入协同伙伴关系，鼓励民间组织、社会团体积极参与应急活动，从而有效地分散政府应急危机。灾前做好协同的相关工作，更有利在应急的过程中规避一些风险，整合各部门资源，达到更好地应急效果。通过Petri网的模型构建以及用马尔科夫链分析系统性指标，均可看出应急协同出现的一些问题。这就需要政府和应急部门在今后的应急演练、情景模拟、人员培训等过程中，要注重横向部门的应急协同，避免信息的堆积，提高应急任务的执行效率。本文由于篇幅限制，未能对Petri网的性能进行优化，在今后的研究中会根据性能分析结果进一步对模型进行修正。
4摘要：
突发事件应急处置需要公安、消防、医疗、交通等多个组织进行跨组织协同合作，以此实现跨部门的统一指挥、快速反应的应急响应行动，为城市突发事件应对、城市公共安全提供强有力的保障。利用随机Petri网的构建跨组织应急协同流程，根据确定可能出现的状态集，同构其相应的马尔科夫链；以汶川地震为例，根据可能出现状态的稳态概率及相关数学方法分析其均衡状态和变动规律，对应急响应的协同效果进行分析，根据评估结果提出事前应急协同控制与改进的措施,加强事前应急演练与培训，为提高突发事件应急响应协调能力提供理论支持。
