粒料层路面非线性效应分析及修正(交通)

粒料层路面非线性效应分析及修正(交通)

                               刘延^1,2，谈至明¹

 （1．同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海201804；2．重庆市市政设计研究院，重庆401 121）

【摘要】应用迭代法和有限元软件ANSYS,建立可考虑粒料层非线性特性的路面结构分析程序；对于粒料基层柔性路面而言，在圆形荷载作用下粒料基层上中部的弹性模量较初始值有所增加，而下部性模量则减小。粒料基层弹性模量这种变化对路面结构力学响应的影响可通过等效模量修正系数来表征。本文详细分析了面层刚度半径、基层厚度、荷载集度、以及初始围压等因素对面层层底压应力、面层层底弯拉应力指标的等效模量修正系数的影响规律。结果表明，粒料层非线性对面层层底压应力、面层层底弯拉应力的影响较大，而对路表弯沉、路表弯沉盆及土基压应变的影响很小，一般精度要求时可忽略。

【关键词】路面工程；粒料基层；非线性；等效模量；修正系数

【中图分类号】U416.21  【文章编号】1000-713X (2016) 06-0056-04

    天然砂砾、碎砾石、填隙碎石和级配碎石等粒料是路面工程的主要建筑材料，常修筑防冻防水的垫层，也可用于修筑基层、底基层。在美国、澳大利亚、南非等地路面基层大多采用粒料修筑，低等级道路可直接修筑路面面层。粒料的本构关系具有明显应力依赖性，其回弹模量与其应力状态有关，即与粒料层碾压成形时的初始状态、上层结构的自重压力以及车辆荷载引起的应力状态有关，但在目前路面结构设计方法中，粒料层的回弹模量是采用单一值表征的，其非线性特征没有被很好考量。因此，从粒料本构关系出发，弄清粒料层非线性对路面结构响应的影响，对完善路面结构分析理论和提高其分析精度十分必要和迫切。

1  回弹模量预估模型

    粒料的应力、应变的本构关系具有明显的非线性特征，其回弹模量不是常数，而是依赖于材料的应力状态。在壳牌( shell)路面设计法中，认为粒料的回弹模量与路床回弹模量及粒料基层厚度有关：

式中：E₀为路床回弹模量；h_t为粒料层厚度(cm)。

    在美国AASHTO沥青路面设计方法中，粒料层回弹模量表示为粒料体应力和两个表征粒料本身特性及环境状况参数k₁和k₂的函数：

    参数k₁值主要取决于与粒料的湿度状况，其值范围很宽，干燥状态为6000～10000.中湿状态为4000～6000、潮湿状态为1500～4000；参数k₂值范围较窄，在0.4～0.7之间，粒料颗粒形状近似方形、级配良好时接近上限，颗粒圆形且级配不良为处于下限，p u为参照应力6.9kPa。

    在AI设计法中，对于未处治的粒状材料的材料特性的确定为泊松比假设为0.35，而模量与应力水平相关，应力对回弹模量的影响仍为式(2)。

    美国路面结构力学一经验法设计指南(MEPDG)中，粒料层回弹模量的回归式中增加了偏应力项，材料参数增至三个：

  由美国路面长期使用性能项目(LPPT)回弹模量试验研究报告中，得出了相应的回归系数，见表1。

2  有限元模型的建立

    在圆形均布荷载作用下路面结构响应属轴对称问题，路面结构由面层、粒料基层和路基构成，如图1示意。路面结构半径取4.0m，边界为滑支条件，即仅限制轴向位移；面层与基层、基层与路基之间层间连续；路基厚度取4.0m，层底限制其竖向位移，有限元网格划分时加密了中心轴的网格，最小网格间隔为7mm，最大100mm，单元数总计约23000个。

    粒料回弹模量随应力状态的改变而相应变化的非线性特性，采用迭代逐次逼近的方法实现，原理可分为四步：(1)输入初始模量；(2)计算求解；(3)利用非线性本构方程修正回弹模量；(4)重新计算。如此重复，直至粒料层各单元的前后二次回弹模量相差小于0.5MPa为止。为此，ANSYS软件基础上利用参量化设计语言APDL编写Macro文件实现了上述的迭代逼近求解方法。

3  考虑非线性时回弹模量分布

    典型粒料基层的沥青路面如表2所示，基层的碾压侧压取120kPa，模量为200MPa时模型1（式2）的参数k₂按一般级配碎石的取0.6，反算得到参数k₁为6000；模型2（式3）的参数k₂取0.7、k3取-0.17，反算得到参数k₁为2.23，收敛迭代数在10次以内。收敛后两模型的粒料层回弹模量分布规律见图3，均呈上、中部有所增加，而下部有所减少的规律，但量值稍有不同。

4  考虑非线性的结构响应

    为了对比考虑非线性时各结构层应力应变的差异，提取迭代稳定后的的应力应变进行对比，见图3。包含如下参数：沥青层底部轴向弯拉应力，沥青层底部竖向压应力，弯沉，土基顶部竖向压应变。

    从图3可以看出，考虑非线性时的应力应变结果与线性结构的差异。考虑非线性时沥青面层底部的弯拉应力变大，竖向压应力变小，路表弯沉减小，土基顶竖向压应变变化不大。离载荷作用区域较远处的应力影响很小回弹模量不产生明显的变化。由于两模型计算结果相差较小，下文采取模型1进行修正。

5  等效模量计算方法及影响因素

5.1  等效指标及等效模量

    为控制疲劳开裂和永久变形的发生，选取相应的力学指标进行等效分析，力学指标选取5种分别为弯沉w.弯沉盆面积w s、面层底部拉应力、面层底部压应力、土基顶部压应变。

  基于在同样的荷载条件下得到的某一结构指标的力学响应相等，引入了等效回弹模量的概念，记作E _e。并将粒料层的等效回弹模量与其初始模量之比称为粒料层的模量修正系数：

5.2  等效模量计算方法

    确定等效模量E_e需要用到线弹性结构响应等效。通过计算与E₂相差土80MPa范围内以40MPa为增量的5组结构响应，将回弹模量和各等效指标相应的计算值拟合成多项式函数，再反算与非线性计算结果相对应的线性结构的等效模量E _e，以示例结构为例可得到结果见表3。从表3中可以看得到等效模量及修正系数。从表中可以看出弯沉、弯沉盆面积和土基压应三个指标的结构响应相差比较小。

6结论

    运用有限元软件ANSYS建立模型，分析了考虑粒料层非线性效应的影响。主要结论和成果如下：

    (1)考虑了非线性的影响，加载之后回弹模量将重新分布，由于应力的影响，基层顶部回弹模量增加，而基层底部的回弹模量有所减少。

    (2)非线性模型计算的应力应变结果与线性模型存在较明显的差异，考虑非线性时沥青面层底部的弯拉应力变小，竖向压应力变大；在土基顶部的竖向应变变小；路表弯沉变小。

  (3)计算结果表明，粒料层非线性对面层层底压应力、面层层底弯拉应力的影响较大，而对路表弯沉、路表弯沉盆及土基压应变的影响很小，一般精度要求时可忽略。