投影机系统模态分析

 牟志然，俞晓峰

 （太原学院机电工程系，山西  太原  030032）

摘要：为了研究投影机系统的固有频率，通过Creo建立了投影机的三维模型，并且利用ANSYS Workbench计算出了投影机系统的固有频率。计算结果表明：投影机系统工作在安全频率范围内。该研究为投影机系统的设计及安装提供了理论指导。

关键词：投影机；固有频率；模态分析 中图分类号：TP391.7：TB8 

0引言

 在多媒体课堂里，投影机系统是必不可少的重要部件，系统的稳定性直接关系着投射在幕布上的图像的稳定性。投影机系统图像显示效果除了受到机器自身影响外，投影机的安装、调试、参数设置以及使用环境和方法都会影响投影机系统的显示效果。如外界环境对投影机系统的影响就较大，当教室内电扇的转动频率接近或等于投影机系统的固有频率时，投影机将处于共振状态，长时间处在共振状态会影响投影效果，造成图像抖动，进而影响学生的上课效率；此外投影机长时间处于共振状态，还会使投影机内部电子元器件受损，降低投影机系统的安全使用寿命。因此，为确保投影机系统工作在安全的频率范围内，对投影机系统进行模态分析显得颇为重要。

1投影机系统三维模型的建立

 投影机系统的二维结构简图如图1所示。

 连接杆1与投影机用螺栓固连在一起，连接杆1与连接杆2之间可以有相对运动，主要用来调节投影机的位置，待位置调节合理之后，再用螺栓将二者固连，连接杆2与天花板固连。

 利用三维建模软件Creo建立投影机系统的三维模型，如图2所示。

  为简化计算，对所建立的三维模型作如下简化：①将投影机质量看作均匀分布；②忽略螺栓连接对系统模态的影响。

  投影机的长为450 mm，宽为274 mm，高为114 mm，质量为4.4 kg。

2投影机系统模态分析

  模态分析可以计算出一个结构的固有频率和不同频率下所对应的振型，固有频率和振型是零件承受动态载荷结构设计过程中的关键参数。通过对产品的模态分析，可以为所设计的产品选择合理的方案，并对结构的可行性进行验证，大大节约了设计时间和设计成本。

2.1投影机系统模态计算

 将建好的投影机系统三维模型导人到ANSYS Workbench中进行模态分析计算，具体步骤如下：

 (1)定义材料属性。投影机结构由投影机和连接杆组成。为简化计算，将投影机的质量看作是均匀分布，投影机的密度为3. 13×102 kg/m3，弹性模量为1. 80×109 Pa，泊松比为0.1。连接杆的材质为钢材，密度为7. 85×103 kg/m3，弹性模量为2.06×1011Pa，泊松比为0.3。

 (2)将建立好的三维投影机系统模型导人Work-bench后，采用程序自动创建接触对。接触对主要有两个，一个是投影机与连接杆1构成的接触对，另一个是连接杆1与连接杆2构成的接触对。

(3)对导人的三维模型进行网格划分，如图3所示。

 (4)对连接杆2的上表面施加约束Fixed Sup-port，限制上表面的全部自由度，用以模拟连接杆2与天花板之间的固定关系。

 (5)设定求解参数，求解前6阶模态，同时选择Deformation下面的Total Deformation，用以观察投影机的主振型。

 (6)进行求解计算。

2.2模态分析仿真结果

 经过计算，查看模态分析仿真结果，得到投影机系统的前6阶固有频率见表1，前6阶模态所对应的主振型图如图4所示。

3结果分析

 在教室中所安装的吊扇，一般情况下有5档转速，分别为70 r／min、140 r／min、210 r/min、280 r/min、370 r／min。这5档转速所对应的频率见表2。

 表2中的风扇转动频率均小于投影机系统的固有频率，因此投影机系统在吊扇正常工作过程中不会出现共振现象，投影机系统在安全的频率范围内运行。

4结论

 本文建立了投影机系统的三维模型，利用有限元分析软件ANSYS Workbench计算出了投影机系统的固有频率，教室中所安装吊扇5个档位的转动频率均小于投影机系统的固有频率，所以投影机系统在吊扇正常工作过程中不会出现共振现象，投影机系统在安全的频率范围内运行。该研究结果为投影机系统的设计及安装提供了理论依据。