地基摩擦力对预应力筏板基础的影响分析*

 王翠颖1，王庆海2，严青荣3，李国华1，孙海峰3

  （1．北京建筑大学土木与交通工程学院，北京  100044;2．北京银泰建构预应力工程有限公司，北京  100085：3．天颂建设集团有限公司，浙江台州  317500）

[摘要]为研究地基摩擦力对预应力作用效应的影响，采用ABAQUS软件对预应力筏板基础进行模拟计算，分析在不同地基摩擦系数、预应力大小、筏板基础长度等因素下，地基摩擦力对筏板混凝土中预压应力的影响，并与国内外相关计算结果进行对比分析。在类似T程中可以偏保守增加10%~ 20%的预应力筋来考虑地基摩擦力的影响。

[关键词]预应力；基础；筏板基础；地基摩擦力；作用

[中图分类号]  TU471+．15 [文章编号]1002-8498( 2016)09-0077-03

0  引言

 预应力筏板基础是在筏板内施加预压应力，从而调整基底反力分布、增加柱周筏板抗冲切能力，以达到减小筏板厚度、节约大量钢筋和混凝土用量、节省工期和造价的目的。筏板在预应力作用下，混凝土处于受压状态，提高了筏板的抗裂和抗渗性能，也缓解了结构双向超长带来的收缩应力和温度应力问题，减少基础的裂缝，增强结构的耐久性。

 在实际工程中，预应力筋会使筏板产生轴向内缩的移动趋势，使筏板底部与地基土之间产生摩擦力，从而导致预压力作用效应的降低（见图1）。实际设计中如何定量考虑摩擦力对预应力的减弱作用，目前国内还没有达成一致看法。为分析地基摩擦力对预压力筏板基础的影响，采用ABAQUS软件对预应力筏基进行模拟计算，分析在不同地基摩擦系数、预应力大小、筏板基础长度下，由于地基摩擦力使筏板混凝土中预压应力减小的情况，并与国内外相关计算结果进行对比分析。

1  国内外计算方法对比

1.1  国内计算方法

 目前我国针对预应力筏板基础的研究资料很少，根据东南大学姚荣提出的积分法，筏板底部任一点的摩擦力为：

式中：σpc为预应力筋对筏板边缘的有效预压力；E为筏板混凝土的弹性模量；L为筏板长度；h为筏板高度；x为所求位置相对于筏板中间部位的距离；σ为张拉预应力筋时的地基反力；S max为土摩擦力充分发挥时地基土的位移量（见图2）。

1.2国外计算方法

 在美国预应力地坪设计中，SOG法将地基摩擦力看做一种损失进行考虑，其计算的有效预应力和地基摩擦力如下：

式中：P e为扣除混凝土收缩、徐变、预应力筋与承受拉力的设备之间的温差、预应力筋与孔道壁之间摩擦等常规损失后的有效预压力；SG为地基摩擦力；W slab为筏板基础自重；μ为地基土摩擦系数。

2地基摩擦系数与预应力作用效应损失的关系

 以1个4x6轴网的预应力筏板为原型建立模型（见图3），该建筑共10层，平面尺寸为26m×42m，筏板厚1m，柱尺寸800mm×800mm，柱间距为8m，施加的预应力P=692 419Pa，地基模量8. 0MPa，混凝土强度等级C40。因在预应力筋张拉时上部结构没有建造或建成很少，故在ABAQUS模型中只保留地基和筏板基础，且将预应力简化为作用在筏板边缘的压强P（见图4）。

 建立3组模型，其他参数不变，取地基摩擦系数分别为0.2，0. 35，0.5。

 当预应力加载完成后，各摩擦系数下地基与筏板之间的摩擦剪应力沿1-1剖面变化情况如图5所示。

 为对比分析ABAQUS、积分法和SOG法计算结果，提取3种方法计算得出的筏板2-2剖面中心点处x向预应力及相应的预应力损失，如表1所示。

 由以上结果可知：①随着地基与筏板之间摩擦系数的增加，摩擦剪应力增大，预应力损失也随之增大；②摩擦剪应力在筏板中部最小，接近于0；筏板边缘附近最大，但在该处摩擦剪应力的数值也要小于竖向压强和摩擦系数的乘积；③利用有限元软件计算的筏板跨中截面压应力的值与积分法结果较为接近，而SOG计算的压应力损失率较大，偏于保守。

3预应力大小与预应力作用效应损失的关系

 取预应力大小为变量，3组模型中所加预应力分别为0. 5P=346 210Pa，P=692 419Pa，

2P =1 384 838Pa。

 在ABAQUS计算结果中提取筏板跨中混凝土的压应力，并计算因此产生的预应力损失如表2所示，同时列出积分法和SOG法的计算结果以进行对比。

 由以上结果可知：①ABAQUS法计算结果中，随着预应力的增大，地基摩擦力造成的损失也逐渐增大，但损失率依然很小，均小于1%；②积分法计算结果与有限元计算结果相近，其计算的损失率不因预应力大小不同而发生变化；③SOG法依然偏保守，尤其是当预应力较小时，显得过于保守，故当预应力较小时不建议使用此方法。

4筏板长度与预应力作用效应损失的关系

 取摩擦系数0. 35，混凝土强度等级C40，施加的预应力为P= 692419MPa，地基模量8.0MPa。筏板厚1m，长度尺寸分别为21m×26m，42m×26m，84m x 26m。采用ABAQUS、积分法和SOG法的计算结果如表3所示。

 由以上结果可知：①随着筏板长度的增加，筏板底部与地基接触面积也随之增加，故地基摩擦力造成的压应力损失也呈逐渐增加的趋势；②积分法计算结果与有限元计算结果较为接近，均小于10%；③SOG法偏于保守，尤其是当筏板长度较大时，故当筏板较长时不建议使用此方法。

5  结语

 1)由于筏板上多数点为静摩擦，故一般情况下，筏板与地基之间的摩擦剪应力小于竖向压强和摩擦系数的乘积。

 2)地基与筏板的摩擦系数越大、预应力越大、筏板长度越大，则地基摩擦力造成的压应力损失越大，但损失率一般<  10%。

 3)积分法与有限元计算结果较为相近，SOG法计算的压应力损失率较大，尤其是当预应力较小或筏板长度较大时，其计算结果过于保守。

 4)由于筏板整体受力复杂，难以准确计算出地基总摩擦力及其造成的预应力作用效应损失，但在类似工程中可以偏保守取该项损失比例为10%~20%，即增加10%~20%的预应力筋来考虑地基摩擦力的影响。当地基摩擦系数较大、预应力较大或筏板长度较大时损失比例可取较大值。