基于实际运行数据的风电场功率曲线优化方法

 饶日晟，叶林，任成，宋旭日，郎燕生，靳晶新

（1．中国农业大学信息与电气工程学院，北京  100083;

2．中国电力科学研究院电力自动化所，北京  100192;

3．内蒙古自治区水利水电勘测设汁院，内蒙古呼和浩特  010021）

摘要：根据风电场的实际运行数据分析风电场风速与风电场输出功率的统计规律，在传统风速区间划分的基础上提出一种风电场功率曲线的优化方法，通过对每个风速区间分配等量的历史观测数据，采用分段最小二乘线性回归方法对风速与输出有功功率之间的关系进行拟合，建立了风电场基于实际运行数据的优化功率曲线．并利用风电场实测数据对优化功率曲线进行验证分析。算例结果表明，风电场功率曲线优化方法精度较高．能够更准确反映风电场实际运行特性，可为风电场运行特性分析及并网研究提供参考。

关键词：电力系统：运行数据：观测数据；风电场；风速一功率特性；分段拟合；最小二乘法；线性回归；优化功率㈣线

0引言

 随着风电技术的不断发展与深入以及风电场规模的不断扩大．风电功率波动对电网的影响愈加显著。在风电并网分析中，若对风电场进行详细建模，将极大增加仿真的复杂度及运算时间。因此，作为风电场控制研究的基础，风电场等值建模方法的研究已成为一项重要研究课题。日前．针对风电场等值，一般采用同调等值方法对风电场内机组进行分群聚类来等效整个风电场的功率输出，或利用传递函数简化风电机组模型，从而达到简化风电场模型的目的；也可以通过构建能够反映风电场风速与输出功率之间关系的数学模型(即风电场的风速一功率特性曲线)．对风电场进行有效等值。由于风电场中风电机组的仿真参数一般由制造厂商给定，而其实际运行的环境条件与设计条件之间存在差异，详细参数无法准确地反映风电场的实际运行状况，这将对风电场的仿真分析造成误差。

 传统的风电场功率曲线是基于风电场的实际测量数据，采用分层抽样、定区间概率分布等数理统计方法对风电场的功率特性曲线进行拟合，从而得到基于实际运行数据的风电场风速一功率特性曲线。然而，用于拟合计算的风速区间的大小和数量将直接影n向功率特性曲线的拟合效果：区间选择过小将捕捉到大量的数据噪声，区间选择过大将会导致功率曲线的拟合过于简单、平滑。风速区间的选择不当．会使得风电场有功功率输出结果不准确，无法有效地对实际风电场进行分析。

 为了更准确地对风电场的实际特性进行分析，本文根据风电场的实际运行数据，在传统风速区间划分的基础卜，提出一种风电场功率曲线的优化方法．通过对每个风速区间分配等量的历史观测数据．采用分段最小二乘线性回归拟合方法，对风电场的风速与输出功率之间的关系进行分析计算．根据计算结果得到风电场优化功率曲线，并结合山东某风电场的实测数据验证了该方法的有效性。

1  风电场的风速一功率特性曲线

风电场输出的有功功率主要取决于其输入的风速，因此可忽略风电场的内部特性，仅考虑风电场的输入风速V。和输出有功功率P的关系。

式中：P为风电场输出有功功率，kW;V。为风速，m/s。

 风电场风速一功率特性曲线构建主要有2种方法：(1)通过单台风电机组的风速一功率特性，采用不同的聚合方法得到等效的风电场风速一功率特性曲线．该方法依据风电机组制造厂商给定的标准功率曲线进行输出功率计算；(2)直接将整个风电场作为研究对象，构建反映风电场风速与输出功率之间关系的数学模型。该模型基于风电场的外部特性(即忽略风电场内部其他因素的影响）．仅将风电场等值成输入为风速，输出为有功功率的外部特性模块，通过对风电场长期运行数据的统计及风电场整体风速与输出功率统计规律的分析研究，构建风电场的风速一功率特性曲线．本文将采用第2种方法构建风电场风速一功率特性曲线。

2风电场功率曲线的优化方法

 在对风电场的实际特性进行分析时，采用的传统风电场功率曲线一般曲bin法获得，但由于bin法得到的功率曲线受区间观测数据分布的影响较大．在分析风电场运行特性时会带来较大的误差。因此，本文提m一种风电场功率曲线的优化方法，该方法将考虑风速数据的分布，对每个风速区间分配等量的观测数据，确保每一个风速区间包含足够多的观测数据，能合理准确进行分段函数参数估计，并得到能够反映实际运行状况的风电场风速一功率特性曲线。

风电场功率曲线的优化方法通过对每个风速区间分配等量的观测数据．采用风速一功率特性的分段最小二乘线性回归拟合方法，得到了风电场回归功率曲线。该曲线的表达式为

式中：i为区间变量，i=1，2，…，m；d。和届，为功率曲线第i个区间对应的线性拟合参数；ai、口，和a～pm分别为功率曲线第1个和第m个区间的线性拟合参数；y/-I，y，]为进行最小二乘线性拟合的区间；M，和%分别为采集数据中最小和最大风速点；Yl表示为第1个区间的上限值；y-·为第m个区间的下限值：m为区间个数。

从式(2)可以看出：用于拟合计算的区间数量和大小将直接影响到曲线拟合的有效性，若对固定区间的个数或大小进行拟合，则落于某些区间的观测数据个数可能很少甚至没有，将无法得到有效的区间拟合参数。而风电场功率曲线优化方法通过分配等量的观测数据来确定优化功率曲线的拟合之间，对每个风速区间的风速一功率数据组进行线性拟合，以各曲线结构与实测数据的误差平方和最小为目标函数，确定每个风速区间内所包含数据组的最优数量，从而保证了优化功率曲线能够最好地反映风电场的实际运行特性。优化功率曲线算法如图1所示，具体步骤为：

 (1)选取风电场的历史运行数据作为样本，从中抽取风电场的风速一功率数据组，采用四分位法和聚类分析对数据组进行预处理，消除数据组中的奇异点数据．

 (2)从历史运行数据中设定训练集和测试集的数据集合．设定目标观察值的个数变化范围及变化间隔。

式中：k为功率曲线结构变量；“，，。和届，。为第k个功率曲线结构中第！个区间对应的线性拟合参数；d．，。、卢，，。和d。，；、P。。分别为第k个功率曲线结构中第1个和第m个区间的线性拟合参数：[y，，，。，M．/]为第五个功率曲线结构中第i个区间进行最小二乘线性拟合的区间；Yo，。和Yrn.k分别为风速的最小值和最大值；y．，。为第k个功率曲线结构中第1个区间的上限值；y。，。为第k个功率曲线结构中第m个区间的下限值；。

 (5)利用测试集数据计算该结构的误差平方和。将测试集数据中的风速数据作为功率曲线的输入．得到曲线对应输出值，通过与测试集数据中的输出功率进行比对．计算其与实际功率之间的误差平方和。

 (6)寻找与测试集数据误差平方和最小的一类功率曲线结构，从而得到最优目标观察值个数，进而确定区间个数及边界．最终确定风电场优化功率曲线

3算例分析

 为了更好地验证基于实际运行数据的风电场优化功率曲线方法的有效性，本文先采用风电场历史运行数据分别求取风电场基于bin法的功率曲线和风电场优化功率曲线，再利用风电场的实测数据对上述2条功率曲线的输出有功功率和月度发电量进行验证对比分析。

3.1  传统bin法建立风电场功率曲线

 风电场各区间的平均风速和平均有功功率的表达式为

 将输入风电场的风速数据按0.5 m/s进行区间划分，利用式(4)、(5)对每个区间内所有实测风速数据与功率数据求取平均值．将其作为该区间的等效风速值和等效功率值，遍历所有区间，即可以得到每一个区间的等效风速值和等效功率值，对这些等效风速一功率数据组进行拟合后．即可得到利用传统bin法所建立的风电场功率曲线。

3.2  采用历史运行数据构建风电场优化功率曲线

 本文选取了我国山东省某风电场2014年1月1日到2014年6月30日期间的历史数据建立了风电场优化功率曲线。其中，前5个月作为训练集数据，后1个月作为测试集数据，设定目标观察值个数变化范围为100—500．变化间隔为10．根据汁算各曲线结构的误差平方和求得到风电场优化功率曲线。根据风电场功率曲线优化方法及bin法．可绘制出风电场基于运行数据的优化功率曲线及bin法所得功率曲线，如图2所示。将2种方法所得的功率曲线在图2中进行比较，由图2可知：(1)由于优化功率曲线采用分段最小二乘线性回归拟合方法．所得到的优化功率曲线并非是一条平滑的曲线．而是由许多分段的直线组成，且相同的风速输入．得到的输出有功功率随区间内数据量大小的变化呈波动的锯齿状，更能反映风电场实际运行的真实情况；(2)利用传统bin法所得到的功率曲线较为平滑，表示其取平均值后削弱了风电场实际运行时功率波动的状况。

3.3  采用实测数据验证风电场优化功率曲线

本文从山东省某风电场2014年7月和8月的实测数据中各随机抽取连续的3天风速一有功功率数据组作为采样值，将数据组中的风速V。作为曲线的风速输入值，如图3所示，根据功率曲线一一对应的关系，可得到输出有功功率，此输JH{值P即可作为风电场风速一功率特性曲线的有功功率输出值。

在输入相同风速的情况下．本文将采用图3所示的输入风速，将风电场优化功率曲线与bin法所得到的功率曲线的输出有功功率与实测风速对应的有功功率进行比较．输出功率比较结果如图4所示，其均方根误差比较结果见表1所示。从图4可以看出．对于某一时刻的有功功率输出．优化功率曲线和bin法所得功率曲线的输出功率结果基本趋势相同，但优化功率曲线的输出值更贴近实测数据，与实测的有功功率数据吻合较好：优化功率曲线的输出功率与实测有功功率的均方根误差分别为1.78 MW和1.72 MW,较之bin法所得功率曲线2.77 MW和2.33 MW的误差有所降低，平均误差从35%以上降低至10%左右，显著提高了风电场功率曲线的输出精确度。

3.4  采用实测数据验证风电场的月度发电量

风电场风速与发电量的关系为

式中：W为风电场发电量，W-h;t为风电场有效发电时间，h。

本文抽取山东省某风电场从2014年7月1-31日连续1个月的实测数据，将其中的风速作为功率曲线的输入值，利用式(6)计算得到风电场的月度发电量。通过与风电场实际月度发电量的数值进行比较，得到图5及表2所示结果。

 从图5和表2可以看出，对于同一时间段．风电场优化功率曲线的输出结果较之bin法所得功率曲线更接近风电场的实测发电量。从图5中对单风速点的误差分析也可以看出，优化功率曲线输出结果的大部分误差值低于传统bin法所得功率曲线。优化功率曲线的输出结果与实测数据的误差值为4.06%, bin法所得功率曲线的输出结果误差达到11.56%．与实际的运行状态相距较远。

4结语

 本文针对风电场的实际运行状况，利用风电场的历史运行数据．通过对每个风速区间分配等量的历史观测数据．采用分段最小二乘线性同归拟合方法对风电场的风速与输出功率之间的关系进行分析．得到基于实际运行数据的风电场优化功率曲线，并利用风电场实测数据对优化功率曲线进行验证分析。算例结果表明，基于实际运行数据的优化功率曲线得到的功率曲线更贴近实测风速对应的功率曲线，能更好地模拟风电场的有功功率输出．更真实地反映风电场的实际运行状况．在风电场运行特性分析及并网研究中更具有准确性和有效性，能为风电场运行特性分析及并网研究提供参考。