基于QPSO-LSSVM的风电场超短期功率预测

 张涛，孙晓伟，史苏怡，李振兴

 （三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌  443002）

摘要：准确预测风电场的发电功率，有利于电网的经济和安全调度。为提高风电场超短期功率预测的精度，建立了基于最小二乘支持向量机( LSSVM)的风电场超短期功率预测模型，并采用量子粒子群算法(QPSO)对LSSVM中影响回归性能的参数进行优化。通过对福建某实际风电场超短期功率预测的应用表明，与BP神经网络和QPSO-LSSVM的预测结果相比．QPSO-LSSVM预测模型多种误差指标均较小，具有较高的预测精度和鲁棒性．是一种有效的风电场超短期功率预测方法．

关键词：风功率预测：量子粒子群：最小二乘支持向量机；BP神经网络

O引言

 由于风能是一种清洁、安全的可再生能源，风力发电在全世界已经进入大规模发展阶段。但同时风能具有间歇性、随机性和波动性等缺点，随着风电装机容量的逐年增加，风电场穿透功率对电力系统的电能质量造成一定的不利影响．从而限制了风电的进一步发展。有效的风功率预测可以方便调度制定合理的调度计划．改善风电并网后的系统运行情况。

目前．风功率预测按照预测模型原理的不同分为物理方法、统计方法和空问相关性预测方法。物理方法主要是通过数值天气预报系统提供的气象数据转化成当地风电场中各个风机的风速，然后利用厂家提供的风机功率曲线进行预测。统计方法主要包括卡尔曼滤波法、自回归滑动平均法、时间序列法、灰色预测法，此外还包括小波分析法、神经网络法和支持向量机法等智能预测方法。基于空间相关性的预测方法是一种考虑本地信息和空间相关信息的综合预测方法。文献[9]针对该方法进行了最新的综述，详细介绍了其定义、概念和基本特点，并从统计模型、物理模型、空间降尺度过程和空间升尺度过程4个方面详细阐述了基于空间相关性预测方法的实现和今后发展方向。文献[10]利用季风在地理空间上的大范围一致性，提出了改进空间相关预测的方法，可以显著提高风速空间相关性预测的预测效果。统计学习方法中的支持向量机作为一种热门的统计学习方法具有泛化能力强、不易陷入局部极小值等优点。最小二乘支持向量机( LSSVM)是对支持向量机(SVM)的一种改进，可以提高求解问题的速度和收敛精度。但是，最小二乘支持向量机模型参数的选取有待于改善。传统的网格寻优法、梯度下降法等都存在一定的局限性．在参数寻优准确性方面效果较差。

 粒子群算法优化最小二乘支持向量机(PSO-LSSVM)已用于超短期风速和功率预测，文献[12]提出了基于粒子群算法优化最小二乘支持向量机的超短期风速预测方法．预测结果表明基于粒子群优化最小二乘支持向量机模型的预测效果满足了精度要求。文献[13]提出了改进的粒子群算法优化最小二乘支持向量机的风电功率预测模型，采用白适应惯性权重的方法对粒子群算法行改进，取得了较高的预测精度。一般的PSO算法不能确保以概率1搜索到全局最优解，这是PSO算法的最大缺陷，因此在实际应用中根据风电场的不同运行情况和预测需要．仍需要进一步对预测模型和算法性能进行改进。量子粒子群由于其满足聚集态性质的粒子可以在整个可行解空间中进行搜索．本文为了改善最小二乘支持向量机模型参数寻优的效果．进一步提高风电场超短期功率预测的精度．采用基于量子行为特性粒子群优化算法( QPSO)优化影响LSSVM回归性能的相关参数，建立QPSO-LSSVM模型。利用福建某风电场的数据对该模型进行预测研究，并与BP神经网络模型和PSO-LSSVM模型的预测结果进行比较．3种误差分析结果表明QPSO-LSSVM模型具有较高的预测精度，是一种有效的超短期功率预测方法。，

1  QPSO-LSSVM模型原理

1.1  最小二乘支持向量机原理

 标准SVM解决的是带不等式约束的二次凸规划问题．而LSSVM是将标准SVM中的不等式约束条件改为等式约束条件，并将经验风险由偏差的一次方改为二次方，进而把解二次规划问题转化为求解线性方程组问题，从而提高问题求解的收敛速度，并使其更适于大规模数据计算问题。

给定n维训练样本（x．，y，），其中i=1，2，…，n，x，∈R。是与预测功率相关性较高的冈素，为预测功率输出。用非线性映射妒(．)将样本从原空间映射到高维特征空间中，并构造出如下线性预测函数：

式中：w为权向量，w∈R"';6为数。

最小二乘支持向量机优化目标为函数拟合误差的平方项．本文中即为风速拟合值与实际值方差。根据结构风险最小准则，优化目标为：约束条件为：

其中．v为惩罚因子，用来控制对样本超出计算误差的惩罚程度，亭为松弛因子。利用拉格朗日函数求解该问题可描述为：

式中：L是拉格朗日乘子。

将式(4)分别对训、6、亭、a求偏导并令其等于0．消去和，得到线性方程组

 此时LSSVM参数优化就是核函数参数盯和正则化参数y的优化组合问题。从LSSVM建模过程可知．LSSVM学习性能受到核函数参数盯和正则化参数y的影响较大，为了获得LSSVM的最优∥和y值，本文采用量子粒子群算法优化LSSVM参数，来提高预测拟合性能。

1.2  量子粒子群算法优化原理

粒子群优化算法源于对鸟群捕食行为的研究，基本思想是通过群体中个体之间的信息传递及信息共享来寻求最优解。量子粒子群算法是量子计算与粒子群算法相结合的产物。它是以粒子群中粒子的基本收敛特性为基础，受量子物理基本理论的启发而提出的。和PSO算法相同，QPSO算法也能求解复杂优化问题，而且和传统的梯度搜索算法相比，不易陷入局部最优。不同之处在于量子粒子群模拟了Schrodinger方程式，该方程式是封闭量子系统演化的一种方式。由于QPSO中粒子满足聚集态的性质完全不同，粒子在移动过程中没有确定的轨迹．使其可在整个可行解空间中进行寻优．凶而量子粒子群优化算法具有较强的全局寻优性能．已有研究表明该算法优于所有已开发的PSO算法。而且量子粒子群优化算法参数个数少．化方程的形式更加简单，更容易控制。本文使用量子粒子群优化最小二乘支持向量机中的参数盯和y。在QPSO算法中，粒子不再按照标准PSO算法的公式进行更新，其更新公式如式(8)~(10)所示：

式中：r1和r2是0~1之间的随机数，pu/是介于pbest和gbest之问的随机位置；M是粒子群的规模，mbest为所有个体当前最优位置的中心点；卢称为扩张一收缩因子，用米控制算法的收敛速度，这是QPSO唯一需要控制的参数。

2  QPSO-LSSVM风功率预测模型

2.1  输入输出数据选取

 本文所选风机数据由风电机组传感器实时上传至风电场SCADA服务器获取。短时间内风机的输出功率与风速和风机的运行状态的关系最大，而基本不受温度和气压等冈素的影响。因此本文只选取相近时刻的风速和功率作为输入，忽略温度和气压等冈素。这样模型的汁算复杂度会大大降低，但预测的精度基本不会受到影响。所选风速和功率数据均为每隔10 min的平均风速和平均功率。

 本文利片j sPss软件里的相关性分析来研究功率与相近时刻风速和相近时刻功率的关系．从而确定输入数据的维度。选取当前时问功率序列为y，当前时间风速为X。，之前的5个时间段的平均风速序列依次是X．，X2，X3，X4，X5，与之对应的平均功率序列为y．，y：，Y，，Y4，Y5。利用sPss软件进行相关性分析，当前功率序列l，与风速序列X3，X。，X，，X6和功率序列y，，l，。，l，，的相关系数大于0.8．而且在0.01的水平上相关显著。网此选取风速序列X，，X。，X，，X6和功率序列Y3，Y4，Y5作为输入数据，当前功率序列y为输出数据。

2.2 QPSO-LSSVM模型建立

(1)利用公式(11)对训练数据归一化处理，并初始化最小二乘支持向量机模型。

 (2)初始化量子粒子群算法参数。其中粒子群中粒子数目在10—30为宜，本文选取25。对2个参数矿和y的优化，因此粒子群维数为2。并对粒子的位置进行初始化。

(3)计算并比较各粒子的适应度值。首先利用LSSVM模型得到预测后的值，再根据式(12)得到各粒子均方误差，作为QPSO迭代过程中的适应度对参数进行改进。

 (4)利用QPSO算法中的公式(8)、(9)和(IO)更新粒子的位置，产生新种群。

 (5)种群更新终止条件：适应度值小于某个设定值或者进化代数等于最大进化代数，得到参数矿和V。

 (6)利用优化后的参数盯和y对最小二乘支持向量机LSSVM回归模型进行训练。

 (7)将归一化后的测试数据带人训练好的最小二乘支持向量机LSSVM模型中．从而得到预测结果。

QPSO-LSSVM模型的预测风电场超短期功率流程如图1所示。

3算例分析

本文选用福建省某风电场数据进行研究。对于整个风电场来说，可以通过叠加各个机组的预测功率来得到整个风电场的预测功率。本文以该风电场22号风机为例，采样间隔为10 min,选取该机组正常运行时的连续96个小时共576组风速和功率数据作为训练样本，预测未来3个小时共18组风机的输出功率。通过2.2节的QPSO优化步骤得到的LSSVM的惩罚参数和核参数为：阿，刎=[434.658 1，9.879 6]。本文同时采用PSO对LSSVM进行参数优化，最后得到的参数结果为：阿，矿]- [496.589 6，9.536 8]。2种算法的寻优过程中的最佳适应度曲线如图2所示，其中QPSO算法在25步左右就可以得到最优适应度值．而PSO算法在160步左右才获得最优适应度值．

 通过图2中2条适应度曲线的对比可知．具有不确定量子行为的QPSO算法不仅收敛速度优于PSO算法，而且其收敛精度也要明显优于标准PSO算法。

 优化过程结束后，利用归一化后的3小时测试数据进行预测。并与BP神经网络模型和

PSO-LSSVM模型预测结果进行了对比分析。3种学习方法的预测结果及预测误差曲线分别如图3和图4所示。

 由图4可知，QPSO-LSSVM模型与PSO-LSSVM模型的预测曲线与实际的风功率曲线的拟合度更佳．证明了最小二乘支持向量机模型预测拟合的有效性。BP神经网络预测曲线拟合度较差，时间越长，偏差越大。从图3与图4中还可以发现，由于风能的波动性与随机性较强，导致第7个样本点的输出功率出现了较大的波动，PSO-LSSVM预测模型和LSSVM预测模型的输出结果都有了较大偏差．但BP神经网络模型的拟合较好，这在一定程度上说明了最小二乘支持向量机预测模型对于奇异数据的处理不理想。因此，对预测结果要求较高的场合需要进行数据平滑处理，剔除奇异数据。

本文采用了平均误差(ME)、均方误差(MSE)、平均绝对误差百分比( MAPE)和最大误差百分数4种误差指标对3种方法的预测结果进行比较，结果如表1所示。

 由表1可见．无论是从平均绝对误差、均方误差指标．还是从平均绝对误差指标来看，QPSO-LSSVM预测模型的效果都要优于BP神经网络预测模型与PSO-LSSVM预测模型。从预测过程来看，QPSO-LSSVM预测模型与PSO-LSSVM预测模型得到的是全局最优值．BP神经网络预测过程中由于权值和阈值均是随机初始化，并且极易陷入局部最小值，需通过多次预测得到最优值。而QPSO-LSSVM预测模型的预测效果优于PSO-LSSVM预测模型则说明采用量子粒子群优化最小二乘支持向量机参数的效果相比标准粒子群优化效果更佳。

为确保预测准确性与真实性，本文随机选取3组其他时段相同大小数据样本进行预测，利用平均误差百分数指标对预测结果进行分析，结果如表2所示。

 从表2可以看出，在3组样本的预测结果中，前2个样本QPSO-LSSVM模型的预测精度都较其他2种模型的预测精度高，进一步说明了QPSO-LSSVM模型是一种有效的超短期风功率预测方法。

4结论

 (1)本文采用QPSO算法对LSSVM模型参数进行优化．算例表明，该算法避免了标准PSO算法陷入局部极小值的缺陷，能在较短的迭代次数获得优于PSO算法的最优解。

 (2)本文分别应用BP算法、PSO-LSSVM和QPSO-LSSVM3种模型对某实际风电场进行了超短期风功率预测，研究结果表明，QPSO-LSSVM模型比BP算法和PSO-LSSVM模型的预测精度更高，是一种行之有效的风功率预测方法。

 (3)不同的风电场所处地理位置、气候条件都有很大的差别。单一的风功率预测方法不一定能满足所有的情况，具体情况还需参照现场条件，对于复杂的情况还可以考虑使用组合预测方法和区域预测方法。