某复杂双层折板网壳的动力分析研究

 苗  峰1  郑晓清2  董石麟1  张  杰2

 （1．浙江大学空间结构研究中心，杭州310027；2．浙江大学建筑设计研究院有限公司，杭州310028）

摘  要：以浙江科技学院学生活动中心钢屋盖为背景，研究复杂双层折板网壳的动力性能。对结构进行模态、稳定性和抗震性能分析。结果表明：该结构形式具有良好的受力性能、刚度和经济指标。在考虑双重非线性分析杆系结构时，应引入杆件失稳的本构关系。复杂折板网壳具有较好的抗震性能，但对地震波频率成分主要以低频为主时尤为敏感，因此需要足够的持时以保证计算结果的准确性。

关键词：空间结构；折板网壳；动力分析  DOI:10. 13206/j.gjg201604010

 折板网壳由平板网架或网壳单元按照特定的规律组合而成，可构造出形式丰富、造型多样的建筑，因此成为结构师和建筑师乐于采用的结构形式。例如：广州歌剧院屋盖网壳结构（图1），其造型奇特，结构采用了空间折板式三向斜交单层网格结构；杭州陈经伦体校网球场网架结构，其屋盖为双层平板网架构成的折板网壳（图2）；广东水利水电学院文体馆屋盖结构，为组合桁架与网格复合结构的折板型屋盖（图3）；山东滨州会展中心扁五角锥形钢屋盖结构，其采用肋环形H型钢单层折板网壳结构。同时，不少学者也对折板网壳结构进行了相关研究。研究了折板网壳的强度、刚度、稳定性、经济性和几何非线性，认为该类结构具有良好的受力性能和经济指标。对两种单层折面网壳结构进行了理论分析和试验研究。

 本文工程背景为在建的浙江科技学院学生活动中心，其造型具有折面数量多、相邻折面角度大等特点，较以往类似的折板网壳，其建筑形式和结构受力更加复杂。因此有必要对这一复杂双层折板网壳进行相关的动力分析研究。

1  工程概况

 浙江科技学院学生活动中心（图4）总建筑面积6 300m2，平面投影尺寸为108. 25 m×56. 29 m，建筑高度23.7 m，建筑造型宛如水面上纯洁的冰山，也具有荷花层叠绽放的形态特征，建筑造型极其复杂。学生活动中心地上部分可分为上、下两个体块。上部体块则包含核心剧场和入口门厅。下部基座部分包含学生活动用房、艺术教育中心、剧场后勤等功能。屋盖结构部分由36个三角形平面组成一复杂折面结构(最大三角形面跨度约40 m)。设计采用Q235钢，屋面为铝镁锰轻型屋面板，恒载1.0 k N／m2，活载0.5 k N／m2，抗震设防烈度6度，地震设计分组第一组。考虑到结构形式美观、面与面复杂的连接关系以及受力性能，双层网架采用三角锥、抽空三角锥I型和四角锥组合的拓扑形式，较好地解决了36个面之间弦杆和腹杆相互连接的问题。对于舞台与观众厅的上部网架，由于单片折面的面积较大且主要承受竖向荷载，采用2.0 m厚度，其余双层网架折面厚度均为1.5 m。为满足建筑内部走道、走廊和卫生间的空间要求，屋盖周边部分的局部折面采用了单层网壳结构。

2  结构模态分析

 对浙江科技学院学生活动中心钢屋盖结构进行模态分析，采用ANSYS通用有限元软件建立模型，杆单元用Link 180模拟，梁单元用Beam 188模拟，并根据GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》的要求将恒载和活载转化为质量附加在节点上。模态分析使用分块兰克斯法，计算所得的结构频率比较密集，主要介绍具有代表性的几阶模态：第1阶频率为1. 770 Hz，其振动形式为侧面面积较大的一片单层网壳沿垂直面方向的振动；第2阶振型（图5a）频

率2. 064 Hz，主要是整个屋盖最中间部分双层网架的竖向振动，该区域跨度较大并在两支承侧有较大区域为单层网壳，且伴有小部分侧面单层网壳的面外振动；第6阶振型（图5b）频率为2.548 Hz，主要是结构屋盖最高点区域“冰山一角”的整体振动；第15阶振型（图5e）频率为3.516 Hz，为高度稍低区域折板网架整体的竖向振动。通过对各阶模态的对比可以看出，结构主要的低阶模态是侧面刚度相对薄弱的单层网壳面的振动、跨度较大的双层网壳的竖向振动以及结构不规则处（例如突出的角）的整体振动。对于这一工程，因需满足建筑要求，部分侧面采用单层网壳，由于其空间组合受力性能较差，同时又承受来自屋盖恒载、活载传递的面内压力，故面外位移导致的结构二阶效应会十分明显。若要达到足够刚度，其截面必然要很大，连接处通常需要设置铸钢节点，这会导致造价的大幅增加。可以采用局部双层网壳加大刚度，形成侧面主次分明的传力体系，提高结构受力性能、降低工程造价。

3  结构稳定性分析

 按照JGJ 7-2010《空间网格结构技术规程》的要求，对结构进行考虑几何非线性和材料非线性的稳定性分析，得稳定系数为0. 238 27，符合安全系数K≥2.0的要求。其在失稳时的变位见图6，变形最大的区域为结构跨度最大的部分，并且在两支承侧有较大区域为单层网壳，因此相对薄弱。图7为失稳时结构杆件的轴向应力分布，可以看到此时有较大部分的下弦杆受拉进入塑性状态，且杆件分布较为均匀，说明这一结构设计充分利用了材料性能，具有较好的整体受力性能，另外结构有部分上弦杆已经进入了受压屈服状态，这种情况下杆件通常已经被压屈，因此在考虑双重非线性分析杆系结构时，应该引入杆件失稳的本构关系才更加精确、合理。考虑到现阶段未有简单易用的相关模型，以及JGJ 7-2010的条文说明，其在安全系数K巾考虑了复杂结构稳定性分析中可能的不精确性和结构工作条件中的其他不利因素，本文暂不考虑这一方面的影响。

4  结构地震响应分析

 浙江科技学院学生活动中心钢屋盖结构，抗震设防烈度6度，地震设计分组第一组。采用适用于场地类别的El Centro三向地震动作为结构激励，地震激励加速度时程（图8）为水平主方向的地震激励加速度时程。使用时程分析方法，瑞利阻尼，阻尼比取0. 02。考虑到结构体型不规则，分别计算X方向为主方向的6度多遇地震（峰值加速度为18 cm／s2）和罕遇地震(峰值加速度为125 cm／s2)，以及Y方向为主方向的6度多遇地震和罕遇地震。主要记录3个具有代表性的节点位移数据，节点位置见图9，测点1为结构顶部跨中竖向位移较大的节点，测点2为双层网架与单层网壳相接的节点，测点3是结构最高点，为3片双层网架的上弦交点。

 X、y分别为主方向时所计算的结果差异较大，对两种情况的结果进行统计发现，部分节点的位移最大值、单元轴向应力的最大值出现在X为主方向的情况，另一部分出现在Y为主方向的情况，也就是说，在结构地震时程分析时，应当选取多个方向来计算才能得到相对准确的结构响应峰值。对于浙江科技学院学生活动中心钢屋盖结构，计算节点的位移最大值、单元轴向应力的最大值出现在Y为主方向情况时的较多，可以看出结构y方向的整体刚度小于X方向。为此，本文主要对主方向为y轴时所得结果进行分析。结构测点1的Z向位移时程曲线见图10a，峰值出现在47. 42 s，由图8可以看出：这时虽然地震激励的振荡范围已经减弱，但是结构的响应却很大，原因应当是此时的地震波频率成分主要以低频为主，与结构的Z向振动主频率相近所致。测点2的水平y向位移时程曲线见图10b，由于该点位于侧面单层网壳的顶部，单层网壳的面外抗侧刚度较差，故其地震响应较为明显。图10c为测点3的Y向位移时程曲线，此点为结构的最高点，并且向外悬挑，但是由于3片网架相交于此，因此结构在各个方向的刚度都较大（此点的X、Y，、Z三个方向中，y向振动的峰值最大）。

 另外从以上的数据可以看出：结构节点的振动均是以静力作用时的位移为中心发生的震荡，在多遇地震下，结构处于弹性工作状态，具有良好的抗震性能。当结构遭受罕遇地震作用时，结构有部分杆件进入塑性，并且部分区域发生永久的塑性变形，但是其变形并不太大，因此认为结构能够满足罕遇地震“不倒”的要求。对于复杂空间结构，可以发现，结构的最大地震响应并未出现在地震波峰值加速度的附近时刻，而对地震波频率成分主要以低频为主时尤为敏感，因此需要足够的持时以保证计算结果的合理准确，对于GB 50011-2010规定的地震加速度时程曲线的有效持续时间一般为结构基本周期的5~ 10倍，是否适用于大跨度复杂空间结构，本文认为有待进一步商榷。

5  结束语

 1)双层折板网壳可构造出形式丰富、造型多样的建筑。采用双层网架作为结构的折面，可使结构具有良好的受力性能、刚度、经济指标，而且根据面与面之间的关系，采用不同形式的网格构成，体现了结构之美。

 2)该工程的结构设计充分考虑了材料的特性，具有较好的整体受力性能。通过对结构进行稳定计算和分析，认为在考虑双重非线性分析杆系结构时，应引入杆件失稳的本构关系，从而使结果更加精确、合理。

 3)复杂折板网壳具有较好的抗震性能，但对地震波频率成分主要以低频为主时尤为敏感，因此需要足够的持时以保证计算结果的准确性。