基于云模型的电梯运行可靠性模糊综合评估

 章国宝，万林，黄永明

 （东南大学自动化学院，江苏南京210096）

摘要：针对目前电梯可靠性评估中存在随机性和模糊性等不确定性的问题，提出了一种基于熵权法、云模型和模糊综合评价法的电梯运行可靠性评估模型。通过分析电梯各个子系统的主要特征量，建立了电梯运行可靠性评估指标体系，并运用熵权法确定各指标的权重。根据云模型实现定量指标与定性概念之间的转换，得到定量评估指标的等级隶属度。最后基于模糊综合评价法，对各指标信息进行自上而下地综合，得到整体的可靠性评估结果。实例表明了该模型的正确性与有效性，能够对电梯的状态检修提供参考。

关键词：电梯安全；状态评估；可靠性评估；熵权法；云模型；模糊综合评价法

0  引言

 随着我国城市化的发展，电梯的使用量逐年增加，有关电梯事故的报道屡见不鲜。目前，我国电梯的安全保障主要采用定期维护和年检相结合方式，但该方式常出现“欠修”和“过修”的情况，不但造成物力、人力浪费，且不能及时发现故障隐患。因此，开展状态检修是电梯维护方式的必然趋势，这需要正确把握电梯的状态信息，对其运行可靠性进行评估。

 对电梯进行可靠性评估是国内外研究的热点。Park等量化电梯各个部件发生故障的可能性，计算电梯风险值。Kuriyama等根据电梯的检验报告，量化各个检查项目发生故障的概率和故障造成的危害度。郑祥盘根据电梯的状态特征量，应用层次分析法确定特征量的权重，最后基于模糊评价法计算电梯的健康值。庆光蔚等运用区间估计筛选出与电梯可靠性相关的指标，应用层次分析法计算指标权重，最后基于模糊综合评价理论得到电梯的安全级别。陈国华等在基于模糊综合评价法的电梯可靠性评估中，根据电梯的历史故障信息引入故障率修正系数。上述基于模糊综合评价法的可靠性评估过程中存在两个问题。一是根据专家经验的层次分析法并非以客观事实为基础，得到的指标权重主观性大。二是采用专家打分的策略确定指标对各状态等级的隶属度，难以排除人为随机性因素的影响。

 为此，本文选取表征电梯运行状态的信息指标，运用熵权法计算指标的权重，然后基于云模型得到指标对各状态等级的云隶属度函数，根据云隶属度函数确立隶属度。再基于模糊综合评价法，对电梯的可靠性进行自上而下地评估，最终得到客观准确的评估结果，为判断电梯运行是否可靠提供参考。

1  电梯运行可靠性评估指标体系

1.1  评估指标体系的构建

为准确地掌握电梯的运行状态，需要选取有代表性的特征量。指标的选取应遵循下列原则：①可靠性，指标的变化能表征设备状态的变化；②敏感性，设备的微弱变化能引起指标的较大变化；③独立性，指标之间应尽可能相互独立，从不同方面反映设备特征；④实用性，指标易于检测。根据上述原则，在徐金海和李立京的研究基础上，结合电梯技术标准，构建电梯运行可靠性评估指标体系，如图1。

1.2评估指标权重的确定

 各指标反映电梯运行状态的程度不同，应合理分配权重。熵权法是一种客观赋权法，它通过分析各指标的信息熵来确定指标权重，信息熵越小，表示包含的信息量更多，相应的权重就越大，熵权法具有避免人为因素干扰的优点。本文指标为定量指标，有大量的检测数据可用于分析，应采用熵权法。熵权法计算权重的步骤如下，设有m个评估指标，n组数据。

 1)原始数据标准化。对原始数据按式(1)标准化处理，得矩阵P。

 式中，p。为标准化值，x。为原始值，max（x。）为第i个指标的最大值，min（x．）为第i个指标的最小值。

2)计算熵值。第i个指标的熵值定义为：

 3)计算熵权。得到各指标熵值e．后，第i个指标的熵权为：

2  确定隶属度的云模型方法

 现有文献对电梯的运行状态等级没有统一的划分标准。参照文献[9]，本文将电梯的运行状态为4个等级：良好、一般、注意、严重。对于定量指标，一般根据指标数值分布选择相应的模糊隶属度函数，求取指标对状态的隶属度，此方法只考虑指标的模糊性，忽视了随机性。云模型是一种实现定性概念与定量数值间转换的不确定性模型，云有3个数字特征E：、E。、H。，云模型考虑了指标相对各个运行状态的模糊性和随机性，因此本文基于云模型求取电梯状态等级与定量指标之间的隶属度函数。

 文献[11]基于云模型实现了指标值到各等级的转换，该转换定义为逆向云发生器。对于表征某个状态等级的一组数据样本x．，可生成云的数字特征(E，，E。，H，)，数字特征算法如下：

统计分析出云的E。，E。，H。3个数字特征，可得到对应的云模型。对于各个指标，分析各类运行状态数据，可得到相应的云隶属函数，其中“良好”状态为左边界，采用左半云模型描述，“严重”状态为右边界，采用右半云模型描述。根据云的数字特征和指标值，指标对各等级的隶属度计算式为：

 式中，E'。是以E。为期望、H。为标准差生成的一个正态随机数。

根据已有检测数据，统计计算出各指标的云模型，见表1。

3  电梯运行可靠性评估模型

3.1  模糊综合评价原理

 模糊综合评价是一种对多因素影响的对象进行综合评价的方法。该方法的原理是：首先确定对象的多个评价指标，根据各指标的隶属关系分为多个层次，并确定各指标的权重，然后从最低层的各指标开始，根据隶属度函数建立评价矩阵，依次向上直到最终层，最终得到评估结果。模糊综合评价方法分为单层和多层，以二层模糊综合评价模型为例，说明其建立步骤：

  

6)计算综合评估向量。第二层指标的权重向w埘=[w1，w2，…，wu]，X的隶属度矩阵R=[B．，B2，…，B。]T，最终的评估向量为：

3.2评估步骤

 综上所述，基于熵权法、云模型和模糊综合评价法的电梯运行可靠性评估模型的步骤如下：

 1)构建电梯运行可靠性评估指标体系，确定状态等级；

 2)运用熵权法计算指标的权重；

 3)基于云模型得到云隶属度函数，按式(7)得到指标对各状态的隶属度，并归一化；

 4)根据模糊综合评价法步骤，按式(8)和(9)得到评估向量；

 5)对于综合评估向量，根据最大隶属度原则，得出最终评估结果。

4实例分析

 为验证所提模型的有效性，以南京市某单位使用十年的电梯为例，该电梯楼层为18层18站，额定载荷为1 000 kg，额定速度为1.75 m/s，对其可靠性进行评估。

 获取该电梯某日的指标检测数据，因为存在不确定性因素的影响，对数据做均值处理（三相电流、三相电压取劣化严重情况），结果如下：轿厢水平度0. 31 mm，曳引机温度73.9℃，垂直方向振动加速度0.259 Ill／S2，平稳运行时速度1. 26 m/s，，轴承振动烈度1.02 mm/s，平层误差值13.4 mm，钢丝绳磨损量6.9%，水平方向振动加速度0.169 m／S2，开关门速度0. 24 m/s，门间隙4.58mm，运行时轿厢噪声49.6 dB，三相电压389.7 V，三相电流33.5 A，机房噪声63.4 dB，开关门噪声50.9 dB．加、减速度0. 84m/s2，平衡系数0. 46。

 1)确定指标权重。根据1 000组指标检测数据，运用1.2节熵权法计算各指标的权重，限于篇幅限制，列出计算结果见表2。

计算其它指标的隶属度，得到轿厢系统、曳引机系统、门系统和拖动系统的隶属度矩阵如下：

 3)计算评估结果向量。

根据式(8)，得到轿厢系统、曳引机系统、门系统、拖动系统的评估结果向量：

 R=（B1，B2，B3，B4）7，根据式(9)得到电梯系统的评估结果向量：

 B= wR=(0.1512,0.443 3,0.291 5,0.109 2)

 4)根据最大隶属度原则，该电梯运行可靠性为“一般”。从评估结果来看，该电梯可靠性并非良好，检修发现曳引机中轴承磨损严重，造成电梯运行不稳。评估结果与检修情况一致，验证了该模型的可行性和有效性。

5  结论

 1)从电梯的各个子系统的角度，根据指标选取原则，建立了电梯运行可靠性评估指标体系，针对层次分析法确定权重的主观性问题，改用熵权法分析指标中包含的客观信息，求取的指标权重更客观科学。

 2)针对定量指标的模糊性和随机性特点，基于云模型求取各状态等级的云数字特征，得到相应的云隶属度函数，可以得到更有效的隶属度，为得到准确的评估结果奠定基础。

 3)基于模糊综合评判法，建立了电梯运行可靠性评估模型。实例分析表明，该模型可准确地把握电梯的运行状态，为及时对电梯进行检修，保障电梯运行安全提供参考。