型钢混凝土约束柱耐火性能研究

郑蝉蝉，李引擎，王广勇

（1．中国建筑科学研究院，北京100013；2．建设部防灾研究中心，北京100013）

[摘要]基于ABAQUS有限元软件，选取合理的材料本构模型，建立温度和荷载耦合作用下型钢混凝土约束柱有限元模型，有限元模型的计算值与已有试验结果吻合较好。利用上述模型考虑荷载比和荷载偏心率的影响，对不同轴向约束和转动约束作用下的型钢混凝土约束柱的耐火性能进行系统的参数分析。结果表明：轴向约束相当于竖向约束弹簧，在一定程度上分担柱顶竖向荷载，有利于提高柱的耐火极限；转动约束相当于转动约束弹簧，在一定程度上减小弯矩沿柱长的分布值，同时也阻止柱半高处的侧向变形；轴向约束作用或轴向约束和转动约束共同作用下，荷载比相同且小于或等于0.6时，柱的耐火极限随偏心率的增大而增大，偏心率相同时，柱的耐火极限随荷载比的增大而减小。

[关键词]型钢混凝土柱；轴向约束；转动约束；耐火性能 

[中图分类号]  TU392.1；TU973+．34 

 型钢混凝土结构在高层建筑中已得到广泛应用。在型钢混凝土框架结构中，型钢混凝土框架柱的耐火能力是保证火灾下结构是否倒塌的关键因素。以往大多数学者评价型钢混凝土柱的耐火性能时都是针对单根简支构件，忽略了相邻梁柱构件对型钢混凝土柱的约束作用。而实际结构的受力状态和破坏行为表明，简支柱的火灾行为和约束柱的火灾行为存在明显的差别。因此，深入研究型钢混凝土约束柱在火灾下的力学性能和破坏特点具有重要的理论意义和工程应用价值。

 目前，国内外研究人员已经对型钢混凝土柱和约束钢柱进行相关理论和试验研究工作。

型钢混凝土柱耐火极限的设计曲线，该曲线适用于截面边长不大于1m、有效长度不大于

5m的情况。韩林海等建立了型钢混凝土柱耐火极限的理论计算模型，提出柱耐火性能的实用计算方法。Yu等对型钢混凝土柱进行火灾试验研究，考察了不同荷载偏心距和构件长度等参数对柱耐火性能的影响。宋天诣等通过4根型钢混凝土柱的耐火试验，考察了型钢截面形式、荷载偏心距等对柱耐火极限的影响，发现荷载比对耐火极限影响较大。郑永乾利用ABAQUS研究型钢与混凝土的粘结滑移对柱耐火性能的影响，发现是否考虑粘结滑移对柱的耐火性能影响很小。Huang等通过4根不同轴向约束作用下的型钢混凝土柱耐火性能的试验研究，发现在柱的升温阶段，由于材料的膨胀效应，轴向约束会增加柱的内力。李毅海开展了存在轴向约束的钢筋混凝土柱明火试验，给出了不同轴压比和不同轴向约束刚度比作用下，对钢筋混凝土短柱轴力、破坏行为、竖向变形特点和耐火极限等参数的影响规律。郑蝉蝉等建立了温度和荷载作用下的型钢混凝土柱耐火性能的有限元模型，并和已有试验进行对比分析，证实了该模型的有效性。

 国内外学者对约束钢柱也开展了一系列的研究工作。Huang等对火灾下约束钢柱进行数值分析。Ali等和Wang等也对火灾作用下约束钢柱的耐火性能进行试验研究。研究表明：轴向约束的存在在升温阶段会增大柱的轴向力，转动约束的存在则可以在一定程度上提高柱的耐火性能。目前很少有学者研究高温下型钢混凝土约束柱的耐火性能。

 在型钢混凝土框架结构中，型钢混凝土框架柱由于受到周围构件的约束，框架柱的实际受力状态为两端受约束柱。根据约束性质不同，柱端约束可分为轴向约束和转动约束。本文基于ABAQUS有限元，建立温度和荷载耦合作用下型钢混凝土约束柱有限元模型。在该有限元模型的基础上，考虑不同荷载比和荷载偏心率的影响，对不同轴向约束和转动约束作用下的型钢混凝土柱的耐火性能进行较为详细的参数分析。

1  有限元计算模型

 当建筑面积不大于100m2的室内空间发生爆燃时，实际温度场是均匀的。且我国现行抗火设计规范《建筑设计防火规范》( GB 50016-2014)规定在进行结构抗火分析时要采用国际标准升温曲线。该类室内火灾升温曲线模型可为火灾试验和结构抗火的数值模拟奠定基础。本文在此选取国际标准升温曲线进行型钢混凝土约束柱的耐火性能分析。

 为简化有限元计算模型，采取型钢混凝土柱的计算模型如图1所示。柱两端为铰接，柱上端受轴向约束和转动约束作用，柱下端受转动约束作用。计算过程中的主要变量包括：轴向约束刚度比βl=

 在有限元模型中，主要考虑上述变量对型钢混凝土约束柱的影响规律。在实际结

构中，轴向约束刚度比主要集中在0. 005~0.15之间，转动约束刚度比在2.0附近变化。本文在有限元模型中βl选取0、0.025、0.05，0.1和0.2共5种工况；βr选取0.1、0.5、1.0、2．0和4.0共5种工况；荷载比n选取0.4和0.6两种工况；偏心率ε选0、0.2和0.5三种工况。

 在计算过程中做如下假定：①在温度和荷载耦合过程中，柱轴向约束刚度、转动约束刚度的大小和轴向荷载的大小和方向保持不变；②假定型钢混凝土柱端部无x向位移；③型钢和混凝土之间的粘结滑移对耐火性能影响较小，在此忽略粘结滑移对柱耐火性能的影响。

 本文采用Lie等给出的高温下混凝土和钢材的应力一应变本构关系。在单元划分中，型钢、钢筋和混凝土采用的单元类型均为C3D8R。

2计算模型的验证

 为验证ABAQUS有限元软件的有效性，选取型钢混凝土约束柱试验做数值模拟。

4根型钢混凝土柱为四面受火，并对柱端部施加轴向约束，升温曲线如图2所示。为清除

混凝土试件中自由水的含量，试验从35 min开始控制温度在200℃并保持85 min。图3为柱截面型钢和混凝土具体尺寸及热电偶的布置情况。热电偶的纵向布置位置位于柱的半高处。由于试验中4根柱的截面尺寸、含钢率、配筋及升温曲线均相同，所以选取其中一根柱RCC03的温度场进行模拟对比，如图4所示。对4根柱柱顶位移的试验和ABAUQS模拟结果的对比情况如图5所示。

 由图2和图4可见，随着受火时间的增加，柱内测点处的温度升高，由于混凝土的保护作用及热惰性，钢筋、型钢和混凝土的升温滞后于炉内的实际温度。由图4可见，在升温过程中当7号热电偶（主筋位置处）温度达到100℃时，实测温度曲线有一个平台期，这主要是因为构件混凝土内所含水分在100℃左右时蒸发并吸收热量，会减缓此时主筋的温度升温速率。由于7号测点在最外面，在柱受火的同一时刻7号热电偶（主筋位置处）温度较高，其温度升高最快；9号热电偶（混凝土内部）居中，3号热电偶（型钢腹板中间位置处）温度最低，由此可得，离混凝土表面越远温度相对越低。对于图5(b)的竖向位移试验和模拟结果相差较大的原因可能是混凝土的力学参数模型存在离散性，而有限元模拟时需选取特定的力学参数模型。由图5(a)~(d)可见，在试验升温过程中，柱随温度升高而产生轴向膨胀变形，有限元模拟结果也很好地反应了这一特点。总体可见，有限元模拟结果和试验结果吻合较好，且有限元计算的耐火极限小于试验测量的耐火极限，说明有限元的计算结果相对安全。

3  柱端约束对型钢混凝土柱耐火性能影响

3.1  轴向约束对型钢混凝土柱耐火性能的影响

 为了研究轴向约束对型钢混凝土柱耐火性能的影响，图6、图7分别给出仅存在轴向约束时，不同荷载比和偏心率作用下柱轴力相对值和柱顶竖向变形随时间的变化曲线。若柱在大于500min时仍未到达耐火极限，则只给出500min内（包括500min）柱的轴力相对值和轴向变形随时间的变化曲线。

 由图6可知，对于不存在轴向约束和转动约束的简支柱而言，从受火开始到柱破坏过程中，由于柱顶竖向荷载全部由柱承担，当竖向荷载保持不变时，柱轴力的大小不随受火时间变化。而对于仅存在轴向约束的简支柱而言，在受火中期，当荷载比较小时(n=0.4)，柱随温度升高而发生膨胀变形的同时受轴向约束的抑制，从而轴向约束越大对柱膨胀变形的抑制越强，以致柱产生附加轴力，此时轴向约束的存在对柱耐火性能的影响是不利的，但柱没有因为膨胀产生的附加轴力而破坏；当荷载比较大时(n=0. 6)，由于竖向荷载较大，轴向约束分担柱顶的竖向荷载，此时轴向约束的存在对柱耐火性能的影响是有利的。在柱升温后期，一方面由于长时间高温作用，型钢、钢筋和混凝土弹性模量的下降造成柱轴向刚度退化；另一方面，高温下混凝土内部发生瞬态热应变导致柱内部受力发生变化，以上两方面共同导致柱发生压缩变形，此时轴向约束越大柱的压缩变形越小且耐火极限延长。综上所述，轴向约束的存在类似弹簧原理，轴向约束越大分担的竖向力随之增加，有利于提高柱的耐火极限。

由图6(a)、(b)和图7(a)、(b)可得，荷载比越大，柱顶的竖向荷载越大，造成高温作用下混凝土的瞬态热应变和由应力产生的应变就越大，柱的耐火极限越短。由于偏心率ε越大，常温下柱的极限承载力N0也相应降低。由图6(b)、(c)和图7(b)、(c)可得，当荷载比相同时，偏心率越大，可施加在柱端的竖向荷载Ⅳ越小。由于N的减小，其相应也延长了柱的耐火极限。

3.2转动约束对型钢混凝土柱耐火性能的影响

 为了研究转动约束对型钢混凝土柱耐火性能的影响，图8～图11分别给出轴向约束刚度比为定值(βl=0.025)而转动约束刚度比变化时，不同荷载比、偏心率对型钢混凝土柱受力和变形的影响规律。

 图8为ABAQUS后处理中基于Python语言编制的相关程序提取的t= 500min时刻弯矩沿柱高的分布状态。图9为不同时刻柱半高处的侧向位移随时间的变化曲线。由图8可见，随转动约束刚度比的增大，柱的计算长度系数随之减小，但当转动约束刚度比大于0.5时，柱计算长度系数的变化幅值几乎为零。由图8和图9可知，随转动约束刚度比的增大，弯矩沿柱长的分布值和柱半高处的侧向位移减小。这是因为转动约束相当于转动约束弹簧，转动约束越大，其分担的柱端弯矩越大，在减小柱端弯矩的同时也阻止柱半高处的侧向变形，减缓了柱半高处的二阶效应。

 当柱处于相同的转动约束状态且偏心率相同时，弯矩沿柱高的分布值和柱半高处的侧向位移随荷载比的增大而变大；当荷载比不大于0.6且相同时，弯矩沿柱长的分布值和柱半高处的侧向位移随偏心率的增大而减小。造成上述现象的原因为当荷载比相同时，偏心率越大，可施加在柱端的竖向荷载越小。由于竖向荷载减小，其相应延长了柱的耐火极限。由此说明，在转动约束分担柱端弯矩的同时，竖向荷载的大小对弯矩沿柱长的分布和柱半高处侧向位移的大小起决定性作用。

 图10和图11分别为不同荷载比和偏心率影响下柱的轴力相对值和柱顶竖向位移随时间的变化曲线。由图10 (a)、(b)和图11(a)、(b)得，在不同荷载比作用下的同一受火时刻，柱轴力相对值和柱顶位移随荷载比的增大而增大，这是由于随荷载比增大高温下混凝土的瞬态热应变和由应力产生的应变也增大，柱的耐火极限相应减小。由图10 (b)、(c)和图11(b)、(c)得，由于转动约束的作用，在相同荷载比作用下的同一受火时刻，荷载偏心率越大柱轴力和柱顶位移会相应减小。造成上述现象的原因类似图8、图9的结论，由此说明，在轴向约束和转动约束共同作用下，当偏心率相同时，柱的耐火极限随荷载比的增大而减小；当荷载比相同时，柱的耐火极限随偏心率的增大而增大。

 由图10和图11可得，在同一受火时刻，柱轴力随约束的增大而增加，但是当转动约束刚度比为0.5~4.0时，柱轴力随转动约束的变化很小，柱顶竖向变形随转动约束的变化也几乎为零。其原因可能在于转动约束达到一定程度时即可阻碍柱轴力和柱顶位移的变化。经计算表明，以上结论同样适用于400mm×400mm截面的型钢混凝土约束柱，由于篇幅限制在此仅给出截面为500mm×500mm，高度为4.8m的工况。

4  结论

 型钢混凝土框架柱由于受到周围构件的约束，框架柱的实际受力状态为两端受约束柱。本文建立了高温下端部受轴向约束和转动约束作用下的型钢混凝土柱的数值分析模型，利用上述模型对约束柱的耐火性能进行了详细的参数研究，且各参数取值符合实际工程应用。通过研究不同轴向约束和不同转动约束下型钢混凝土约束柱的耐火性能，可以初步得到以下结论，为实际工程提供理论参考。

 1)转动约束的存在使柱产生反弯点，并明显降低柱的计算长度系数。当无转动约束时柱长度范围内无反弯点，计算长度系数等于1.0。转动约束的存在增加了柱端弯矩，减小了柱半高处的弯矩，提高了柱的耐火极限。轴向约束分担了柱顶的竖向荷载，显著减小了柱半高处的弯矩，并提高了柱的耐火极限。

 2)当转动约束为零，在竖向荷载和偏心率作用下，轴向约束的存在类似弹簧原理，柱没有因为膨胀阶段轴向约束产生的附加轴力而破坏。当柱发生压缩变形时，轴向约束越大分担的竖向力随之增加，有利于提高柱的耐火极限。

 3)转动约束相当于转动约束弹簧，在减小弯矩沿柱长分布的同时也阻止柱半高处的侧向变形，可在一定程度上提高柱的耐火性能。

 4)在轴向约束或轴向约束和转动约束共同作用下，由于偏心率ε越大，常温下柱的极限承载力N0降低；当荷载比n相同时，偏心率ε越大，施加在柱端的竖向荷载Ⅳ越小。因此：荷载比相同且小于或等于0.6时，柱的耐火极限随偏心率的增大而增大；偏心率相同时，柱的耐火极限随荷载比的增大而减小。

 5)在同一受火时刻，当转动约束刚度比从0.5增加到4.0的过程中，柱轴力和柱顶位移几乎无变化，此时增大转动约束刚度对柱的耐火性能影响较小。