王晓蓓1，高振锋2，伍小平2
（1．同济大学土木工程学院，上海200092；2．上海建工集团股份有限公司，上海200080）
[摘要]在施工过程中由于材料时变等因素引起的竖向构件的累积变形效应，是超高层结构设计和施工中需要考虑的关键问题，以上海中心大厦为例，考虑混凝土收缩徐变效应等影响因素，根据实际施工进度建立施工过程有限元模型，上海中心大厦采用钢骨混凝土组合柱，分别采用几种简化方法建立钢混组合柱模型进行施工过程模拟，得到核心筒和巨型柱在各施工阶段的竖向累积变形，对各简化方法的计算结果进行比较，在上海中心大厦施工过程中，对竖向构件变形及关键部位应力进行了长期监测，计算结果与实测数据较为吻合，说明分析方法的可行性。
[关键词]高层建筑；组合结构；施工；数值模拟；竖向变形
[中图分类号]TU375.4 [文章编号]1002_8498(2016)08-0030-04
1 工程概况
上海中心大厦位于浦东新区陆家嘴金融中心，毗邻金茂大厦和环球金融中心，建成后将成为上海最高的摩天大楼，工程由超高层塔楼、裙房及地下室建筑组成，塔楼建筑高度632m，结构屋顶高度580m。上海中心大厦采用“巨型框架-核心筒一外伸臂桁架”结构体系，沿建筑高度方向，在B个区布置了6道2层高的伸臂桁架和8道箱形空间环形桁架，箱形空间桁架作为巨柱之间的有效抗弯连接，和巨型柱形成外围巨型框架。核心筒底部为30m×30m的方形钢筋混凝土筒体，随高度增加墙厚逐渐减少，核心筒翼墙的配筋率为1% N2%，巨型柱由8根巨柱及4根角柱组成，采用型钢混凝土组合柱，8根巨柱在第8分区终止，4根角柱在6区以下沿对角位置布置，如图1所示。
2数值模拟
2.1 钢骨混凝土柱模拟
本文采用以下几种简化方法对钢骨混凝土组合柱进行模拟。
1)换算截面法通过将钢材的面积、惯性矩换算成混凝土的特性，按照普通截面的计算原理进行受力分析和内力计算，在有限元分析中，用换算单元来组装结构的总刚度矩阵，换算单元的内力是作用在整个组合截面上的总内力，这种方法可以用来计算组合截面的收缩徐变，缺点是不能直接得到钢骨和混凝土单元在施工过程中的受力情况。模型中采用梁单元模拟，材料特性定义为混凝土，通过截面特性值调整系数调整截面特性，如表1所示。
2)双单元法 钢骨混凝土组合结构的混凝土部分和钢结构部分可以建立共节点的双单元，这种方法能够直接给出钢材和混凝土单元在施工过程中的受力状态，便于施工控制。模型中两部分均采用梁单元模拟，分别定义材料特性和截面。
3)梁板模型法 钢骨混凝土柱的混凝土部分简化为板单元，钢结构部分简化为梁单元（见图2），巨型柱混凝土板单元与钢骨梁单元通过节点耦合的方式协同工作，这种方法能够直接给出钢材和混凝土单元的受力状态，且能查看截面上构件的应力状态。
2.2材料分析参数
混凝土收缩徐变效应是超高层混合结构竖向构件累积变形分析的主要影响因素，目前有多种关于强度、收缩及徐变等时变特性的预测模型，本文选取欧洲规范CEB_FIP90预测模型进行数值模拟。
1)材料强度和弹性模量预测模型强度模型：
在数值模拟中，体表比按构件实际体积与表面积之比计算，参照中国气象科学数据共享服务网提供的上海气候平均数据（平均数据1991-2010年，极端数据1951-2013年），收缩徐变模型相对湿度取80%。
2.3荷载及进度计划
按照工程实际施工进度划分施工阶段进行施工过程模拟，2~4层作为一个施工步，共划分为51步，核心筒先行施工，外围型钢混凝土框架落后于核心筒5~10层，施工后期差距拉大到10~15层，混凝土楼板浇筑落后于钢结构6~12层，典型楼层的施工周期为4~8d，整个上部结构施工周期约为1600d；数值模拟考虑构件自重、楼面恒载（包括楼板自重和面层荷载）、幕墙恒载、施工活荷载，荷载按结构施工顺序逐步施加。
3 数值模拟结果
按上述几种简化方法建立钢骨混凝土柱模型进行施工过程模拟，得到结构全部施工阶段的竖向累积变形。选取结构封顶时核心筒( W1)和巨型柱(C1)的竖向变形进行分析。
模型竖向变形考虑了楼层施工找平的影响，竖向变形由本层及上部层的荷载产生，变形曲线呈鱼腹形分布，如图3所示，竖向变形由收缩、徐变变形和弹性变形组成。对于核心筒，各个模型计算的变形基本一致，说明各个模型巨型柱的刚度基本一致，巨型柱的模拟方法不影响核心筒竖向变形的计算；对于巨型柱，梁板模型和双单元模型的变形计算结果基本一致，而等效模型的竖向总变形最大值略大（相差5%~6%），由图中可看出增大的变形主要由徐变变形引起，由于钢材等效成混凝土，等效模型截面面积增大，徐变变形增大，引起总变形增大，为分析等效模型对长期竖向变形的影响，表2给出了梁板模型和等效模型计算的巨型柱在结构封顶时、封顶3年后及10年后竖向变形的最大值。
从表2中可以看出，在各个施工阶段，两种模型计算的收缩和弹性变形基本一致，等效模型计算的徐变变形和总变形大于梁板模型，两者总变形相差6%~7%，上海中心大厦巨型柱含钢率在4%~6%，说明在这一含钢率水平上，采用等效模型法计算的巨型柱竖向变形，与梁板单元法及双单元法相差不大，建议可以采用其作为计算竖向变形的一种简化方法。
由表2数据可知，收缩徐变变形占总变形的比例逐渐增加，且在前期发展较快，在结构封顶后3年时间里增加的收缩徐变变形超过了在结构封顶3~10年这7年内增加的变形，从收缩徐变变形所占的比例来看，计算长期竖向变形不能忽略收缩徐变的影响。
4监测数据分析
在结构施工过程中对标高进行了测量，主楼标高观测点布置在观测楼层的巨型柱和核心筒上，典型楼层的标高观测点如图4所示，选取52层测点在2012年9月-2013年12月期间的标高实测数据进行分析，与实测时间点对应，按照上述数值模拟得到核心筒( W1)和巨型柱(C1)的监测时间段的累积变形计算值，如图5所示。
图5中同时给出了52层所有核心筒和巨型柱监 测点在监测时间段的变形实测值，实测值扣除了监测时间点之间温差的影响，从图5中可以看出，随施工步增加，竖向变形逐渐增大，部分实测值与计算值之间存在偏差，其产生的原因可能在于有限元模型的简化、测量误差等，但实测值与数值模拟计算结果总体上基本吻合，说明本文计算方法的可靠性，且从图中可以看出巨型柱采用梁板模型和等效模型计算的竖向变形相差不大，与前面的结论一致。
在上海中心施工过程中对关键构件的应变进行了监测，每区选择1层楼面在巨型柱和角柱布置应变测点，本文选取第7层巨型柱钢骨在2011年11月-2014年6月期间的应变监测值进行分析，应力通过应变乘以钢材弹性模量得到，双单元法和梁板模型法计算的应力基本相同，等效模型法不能直接得到钢骨在施工过程中的应力情况，如图6所示，负值表示受压，随着施工步的推进，巨型柱钢骨应力呈增大趋势，应力实测值和计算值有一定偏差，造成偏差的原因很多，例如模型简化、监测环境影响等，但计算与实测结果总体上基本吻合，说明本文计算方法的正确性，可为超高层混合结构的计算和施工提供参考。
5 结语
本文以上海中心大厦为例，考虑混凝土收缩徐变效应等影响因素，分别采用几种简化方法建立钢混组合柱模型，进行施工过程模拟，得到如下结论。
1)对于核心筒，各个模型计算的竖向变形基本一致，巨型柱的简化模拟方法不影响核心筒变形的计算。
2)对于巨型柱，采用等效模型计算的徐变变形和总变形略大于梁板模型和双单元模型，上海中心大厦巨型柱含钢率为4%~5%，各模型计算的总变形相差不大，可为其他工程提供参考。
3)长期变形计算结果表明，收缩徐变变形在前期发展较快，且占总变形的比例随时间增加，计算竖向变形时不能忽略混凝土材料时变的影响。
4)累积变形和应力实测值与数值模拟计算结果总体上基本吻合，说明本文计算方法的可靠性。
