武汉人信汇高位裙房双塔超限高层抗震分析和性能化设计

 陆文忠，  吕西林

 （同济大学结构工程与防灾研究所，上海200092）

[摘要]  介绍了武汉人信汇高位裙房双塔超限高层的分析和设计过程，采用SATWE, YJK, MIDAS/Building和ETABS等多个软件对单塔模型和双塔整体模型进行了多遇地震作用下的振型分解反应谱分析和弹性时程补充分析，并采用PERFORM-3D软件对整体模型进行了罕遇地震作用下的弹塑性时程分析。分析结果表明，结构体系合理，整体结构受力和变形行为符合预期目标，扭转效应控制在合理范围内，结构整体的安全性和可靠度可以得到较好保证。针对结构不设防震缝、体型复杂、多项指标超限等特点进行了性能化设计，结构整体性能达到《高层建筑混凝土结构技术规程》( JGJ 3-2010)规定的性能目标c级的要求。对关键构件和关键部位进行了复杂分析并采取了相应的构造加强措施。

[关键词]  超限高层；高位裙房；双塔楼；弹性时程分析；弹塑性时程分析；性能化设计

中图分类号：TU973  文章编号：1002-848X( 2016) 06-0012-08

1  工程概况

 武汉人信汇项目位于武汉市硚口区核心地块，由两栋塔楼（办公塔楼、公寓塔楼）和裙房组成。办公塔楼、公寓塔楼的建筑高度分别约为190m( 42层)和200m（48层），裙房为地面以上9层商业用房，建筑高度约为55m，同时设有5层地下室，项目总建筑面积约为400 000m2，建筑效果如图1所示。两塔楼均采用框架·核心筒结构体系，裙房采用框架一剪力墙结构体系。结构计算嵌固端为首层地下室顶板。基础采用桩筏基础，桩型主要采用直径为

1 000mm和800mm的钻孔灌注桩。

 结构竖向构件混凝土强度等级由底部的C60分阶段和分区域减小至C40，水平构件主要采用C35和C30。塔楼区域柱子由截面尺寸为1 300×1 300（办公塔楼）、1 400 x1 400（公寓塔楼）的型钢混凝土柱逐渐减小变为1 000 x1 000（办公塔楼）、600 x1 200（公寓塔楼）的普通钢筋混凝土柱，核心筒外周剪力墙厚度从底部的800mm分阶段减小至400mm，核心筒内部剪力墙厚度主要为300mm和250mm，核心同外裙房区域剪力墙厚度为250~500mm。塔楼外框梁典型截面为500×700（办公塔楼）、400×600（公寓塔楼），塔楼内框梁典型截面为600 x 650（办公塔楼）、650×600和800×600（公寓塔楼），裙房地上部分框架梁典型截面为500×700，地下部分框架梁典型截面为400×700，500×700。

 该项目设计基准期为50年，结构安全等级为二级，抗震设防烈度为6度，整个建筑抗震设防类别为乙类。50年一遇基本风压为0. 35kN/m2，结构非风荷载控制。

 由于建筑平面布置和功能的要求，两塔楼和裙房之间均不设防震缝，裙房超长且裙房上部有三个楼层开大洞，尤其是裙房和双塔楼连接等部位受力和传力都很复杂，使得整个结构成为大底盘上偏置双塔且带高位裙房的复杂超限高层。上部结构整体计算模型如图2所示，裙房和塔楼典型楼层结构平面布置图如图3，4所示。

2  整体结构超限情况

 依据《高层建筑混凝土结构技术规程》( JGJ 3-2010)（简称高规）的要求进行超限判定，本项目高度超过高规表3.3. 1-1中A级高度规定，同时具有三项以上不规则情况（表1），可判定为复杂超限高层。本项目塔楼结构和大底盘结构质心的相对偏心距离分别为12%（X向）和18%（y向），满足规范20%的限值要求。

3  结构抗震性能化设计目标

 通过综合考虑该项目的抗震设防类别、设防烈度、场地条件、建造费用、震后损失和修复难易程度等因素，同时考虑到本项目属于复杂超限高层及地震作用的不确定性，设计方、业主方和专家组通过协商确定项目总体结构抗震性能目标为高规的C级，整体宏观描述如表2所示。

根据结构整体抗震性能化目标要求，所有构件在多遇地震作用下均保持弹性，在设防烈度地震及预估罕遇地震作用下的性能化目标根据构件类别（关键构件、普通竖向构件、普通水平构件和耗能构件）采取不同的性能化目标。确定以下构件为关键构件：1）底部加强部位及出裙房屋面上下各两层核心筒外周剪力墙，表3中G1类；2）单塔范围内的外框柱、跃层柱及支撑水平桁架的框架柱，表3中G2类；3）楼梯间及与之相连的主体框架构件，表3中G3类。各构件在设防烈度地震及预估罕遇地震作用下的性能化目标如表3所示。

4  结构计算分析

4.1整体结构特点及基本设计思路

 本项目结构最明显的特点是大底盘上偏置双塔且带高位裙房，两塔楼的结构高度、体量和动力特性接近但两塔楼相对于大底盘在平面上明显偏置，高位裙房对整体结构的动力特性和变形性能影响很大。本项目裙房结构共9层，其中6～8层存在较大面积的楼板开大洞情况，不但削弱了楼板本身的刚度和整体性，也严重削弱了裙房的整体抗扭刚度。

 基本分析与设计思路是：通过对单塔模型和整体模型进行多遇地震下反应谱分析和弹性时程补充分析，充分掌握单塔结构和整体结构的动力特性和变形性能，首先适当调整两塔楼的结构布置或构件尺寸，使单塔模型主要力学指标良好且严格满足规范要求；在此前提下，通过适当调整裙房的结构布置，沿裙房周边适当增设剪力墙或充分利用楼梯间等形成小筒体，尽量提高裙房自身抗侧刚度和抗扭刚度，通过整体结构的扭转位移比来控制整体抗扭刚度，合理评估整体结构周期比指标，同时尽量满足最小剪重比等规范要求从而保证整体结构的抗扭性能。最后，再通过罕遇地震下的弹塑性时程分析，进一步评估整体结构在罕遇地震下的变形性能和薄弱区域，再反过来适当调整结构布置，最终使单塔结构和整体结构均满足规范要求及预定的抗震性能化设计目标。调整后裙房最终增设的剪力墙如图5所示。

4.2单塔结构和整体结构计算分析

4.2.1单塔结构多遇地震下振型分解反应谱分析

 根据专家意见，本项目两塔楼的单塔模型采用塔楼外扩两跨，通过SATWE和MIDAS/Building软件对单塔模型进行振型分解反应谱法分析，整体指标计算结果见表4，其中办公塔楼前3阶振型分别为y向平动、X向平动及绕Z轴扭转；公寓塔楼前3阶振型分别为X向平动、Y向平动及绕Z轴扭转。由表4可知，SATWE与MIDAS/Building软件计算结果基本一致，办公塔楼和公寓塔楼结构扭转效应均较小，满足高规第3.4.5条关于B级高度建筑结构周期比的要求，其他指标也完全满足规范要求。

4.2.2单塔结构多遇地震下弹性时程补充分析

 考虑到两个塔楼本身都是B级高度高层结构，综合考虑地震动三个基本要素、场地卓越周期、结构基本周期等影响因素，共选择了5条天然波（GM1~GM5波）和2条人工波（GM6，GM7波）进行弹性时程补充分析，地震峰值加速度GPA取29. 1gal，主次方向加速度峰值比例为1：0.85，其中GMIXY表示输入地震波GM1时，X向为主方向，Y向为次方向。

 以办公塔楼为例，结构层间位移角和楼层剪力计算结果如图6，7所示。由图6，7可以看出，基本上7条地震波计算所得结构层间位移角均小于振型分解反应谱分析结果，且小于规范限值1/648（根据高规第3.7.3条按结构高度线性插值得到）。每条地震波作用下结构底部剪力均大于振型分解反应谱法计算结果的65%且7条地震波作用下结构底部剪力平均值大于振型分解反应谱法计算结果的80 010，满足规范对弹性时程分析底部剪力的相关要求，7条地震波楼层剪力平均值在高区仍然小于振型分解反应谱法计算结果，故两个单塔结构基本可采用振型分解反应谱法计算结果。

4.2.3整体结构多遇地震下振型分解反应谱分析

 采用YJK和MIDAS/Building对整体模型进行多遇地震作用下的对比分析，计算结果见表5。其中前4阶振型基本表现为塔楼的平动，第5阶和第6阶振型分别表现为两个塔楼各自的扭转，裙房整体的扭转出现在高阶振型，符合前面的基本设计思路。由表5可知，MIDAS/Building与YJK软件计算结果基本一致，最大层间位移角和扭转位移比均符合高规要求，整体结构的抗侧和抗扭刚度得到了很好的保证。

 为了更进一步了解整体结构的动力特性，尤其是前6阶振型的动力特性，采用ETABS软件对整体结构进行了分析，前6阶振型计算结果如表6所示。由表6可知，采用全局方向因子的ETABS和MIDAS/Building计算结果接近且第1阶和第3阶振型均有较大扭转分量。但由振型图可知，前4阶振型均表现为塔楼的平动，说明由于塔楼非同向一致平动而导致全局方向因子计算中扭转分量明显较大；采用针对各楼层刚性隔板的方向因子的ETABS和YJK计算结果接近并和振型图吻合，且可避免上述问题。所以，考虑到真实情况，针对双塔带大底盘的超限高层，建议采用针对各楼层刚性隔板的方向因子。

 大底盘多塔结构周期比计算的建议，即除控制两个单塔各自的周期比外，裙房结构的周期比采用移去两个塔楼出裙房屋面的部分，但将其等效质量施加到裙房顶层各自塔楼范围内，通过计算该裙房模型来获取其周期比。采用MIDAS/Building对移除塔楼后裙房模型进行计算，振型计算结果如表7所示。由表7可知，移除塔楼后的裙房模型表现出较好的抗扭性能，前3阶振型分别主要表现为X向平动、y向平动和绕Z轴的扭转，且周期比为0. 84，不大于0.85，满足规范要求。

4.2.4整体结构多遇地震下弹性时程补充分析

 采用4.2.2节所选的7条地震波对整体结构进行弹性时程补充分析，整体结构层间位移角和楼层剪力计算结果（此处仅整理裙房及裙房以上部分公寓塔楼计算结果）如图8，9所示。由图8，9可知，7条地震波作用下整体结构层间位移角均小于振型分解反应谱法计算结果且均小于规范限值1/626（根据高规第3.7.3条按结构高度线性插值得到）。每条地震波作用下整体结构底部剪力均大于振型分解反应谱法计算结果的65%且7条地震波作用下结构底部剪力的平均值大于振型分解反应谱法计算结果的80%，满足规范对弹性时程分析基底剪力的相关要求。除高区个别楼层外，7条地震波所得整体结构底部剪力的平均值大于振型分解反应谱法计算结果，大部分楼层振型分解反应谱法计算结果均可包络弹性时程分析计算结果。

4.2.5整体结构罕遇地震下弹塑性时程补充分析

 考虑到结构本身是偏置双塔带高位裙房的复杂超限高层，根据高规第3. 11.4条和专家意见，采用弹塑性时程分析来评估整体结构在罕遇地震作用下的弹塑性变形性能、非线性耗能能力、抗倒塌性能等方面情况以及抗震性能化设计目标。

 采用PERFORM-3D软件对整体结构进行弹塑性时程分析。弹塑性时程分析主要步骤及评估方法为：1）建立整体结构弹塑性模型（包括质量源）；2）施加重力荷载，以1. 0D/+0.5//作为初始荷载；3）合理选择地震波并对地震波峰值加速度GPA进行调幅；4）确定动力分析属性；5）进行动力弹塑性时程分析；6）将三条地震波作用下的结构响应求包络值并进行性能化设计目标评估。混凝土材料本构模型采用《混凝土结构设计规范》( GB 50010-2010)附录C．2单轴应力一应变关系且忽略混凝土受拉段曲线；钢材的本构模型采用理想双折线；阻尼采用瑞利阻尼；梁单元采用M3塑性铰模型，柱和墙单元均采用宏观纤维单元。构件滞回模型均采用YULRX五参数控制的基于能量环面积的模型。

 选择两条罕遇地震作用下的天然波( GM1，GM3波)和一条人工波（GM6波），采用双向输入，主次方向加速度峰值比例为1：0. 85，最后采取包络方法进行性能评估。整体结构层间位移角及楼层剪力计算结果（此处仅整理裙房及裙房以上公寓塔楼计算结果）如图10，11所示。由图10可以看出，整体结构X向最大弹塑性层间位移角为1/172，Y向最大弹塑性层间位移角为1/226，均小于规范限值1/100，也满足本项目性能化设计目标（罕遇地震作用下层间位移角限值为1/162）。同样，办公塔楼的两个方向最大弹塑性层间位移角分别为1/265和1/194，也满足上述要求。由图11可以看出，整体结构在罕遇地震下X，Y向最大基底剪力分别为221 902kN和227 193kN，分别为多遇地震作用下弹性反应谱分析基底剪力的5. 12倍和4.44倍，分别为罕遇地震作用下弹性反应谱分析基底剪力的86.9%和79. 9%，两个方向进入弹塑性的程度接近，刚度退化不严重，整体结构进入非线性程度不深。

 通过对整体模型进行弹塑性时程分析得出，整体结构进入塑性的总体趋势是塔楼部分框架梁和连梁屈服，墙体未屈服，裙房部分柱屈服，加强区墙体未屈服，在GM6波作用下，整体结构相对非线性耗能较大，整体耗能情况如图12所示。由图12可以看出，GM6XY作用下结构非线性耗能比例最大值约为30.3%，GM6YX作用下结构非线性耗能比例最大值为29. 8%；结构进入弹塑性的程度与根据整体结构层间位移角和楼层剪力变化趋势推断出的结果基本一致，分析结果较合理。

 关于构件进入弹塑性程度的量化标准，通过对构件进入弹塑性情况分析得出，部分框

架梁及连梁进入弹塑性阶段，只有部分框架梁达到轻度破坏水平（变形达到10准则），部分核心筒连梁达到中度破坏水平（变形达到LS准则），所有梁构件均未达到严重破坏水平（变形达到CP准则）；顶部部分外框架柱进入塑性阶段，裙房较多框架柱进入屈服阶段，并存在少量框架柱达到轻度破坏水平（变形达到10准则），框架柱、斜杆构件均未达到中度或严重破坏水平，且底部加强区及楼梯周边框架柱不屈服；绝大部分墙肢出现开裂，但仅有少量墙肢屈服，所有墙肢均满足截面抗剪条件。综上所述，框架梁、连梁、框架柱、剪力墙等主要构件在弹塑性阶段的响应均满足预先设定的罕遇地震作用下的抗震性能化设计目标。

4.2.6单塔结构和整体结构计算分析结论

 通过对单塔模型和整体模型进行振型分解反应谱分析、弹性时程补充分析和弹塑性时程分析得出，整体结构体系选择合理，结构布置基本合理，单塔和整体结构各项关键性指标均满足规范和专家意见要求以及相应水准下的结构抗震性能化设计目标。

5  结构抗震措施

 针对本项目的结构特点和计算分析阶段成果，在施工图设计阶段，针对一些受力复杂和薄弱的区域需进行构造加强，比如对大底盘顶部楼层以及开大洞楼层适当加大楼板厚度，整层或局部采取双层双向配筋，同时根据温度作用和地震作用下楼板应力分析结果复核配筋结果，不足之处需按照应力分析结果进行配筋加强；大底盘顶层的上下各两层塔楼周边的竖向结构构件的抗震等级提高一级，且维持该高度范围内竖向构件尺寸不变，尽量减小体型收进处结构刚度的变化，保证上部收进结构底部楼层层间位移角不大于相邻下部楼层层间位移角的1. 15倍；楼板开大洞周边设计封边梁且设置抗扭钢筋，同时适当考虑封边梁的轴力效应；作为楼面次梁支座的连梁采用变截面设计，以保证其安全性和耗能能力等。

6  结论

 (1)大底盘偏置双塔带高位裙房的复杂超限高层需要对单塔模型和整体模型分别采用多个软件进行计算和对比分析。单塔模型选取时宜同时考虑塔楼周边两到三跨裙房的影响。

 (2)通过对单塔模型和整体模型进行多遇地震下的反应谱分析，确保其周期比、层间位移角和扭转位移比均能完全满足规范相关指标要求，但对于整体模型周期比指标可采用移除各塔楼但凝聚各塔楼重量于大裙房顶层的模型来近似计算，使得该周期比指标满足规范要求；同时通过多遇地震下的弹性时程补充分析来弥补振型分解反应谱法的不足。

 (3)考虑到塔楼的偏置、裙房高位、多层楼板开大洞等不利影响因素，建议适当考虑增加沿裙房周边布置的剪力墙或者小型筒体，保证裙房有足够的整体抗侧刚度和抗扭刚度；宜对相关楼层楼板进行多遇地震和设防烈度地震作用下以及升降温作用下的详细有限元分析，并适当采取构造加强措施。

 (4)针对双塔带高位裙房的复杂超限高层，需各方商定更为严格的抗震性能化目标，通过相应水准地震作用下的弹性和弹塑性分析，进一步评估结构的变形、承载及耗能能力，预估结构可能存在的薄弱部位且采取更为严格的抗震措施，保证结构具备合理的刚度、良好的延性和耗能能力。