张高明 马 明 颜 锋 张 强 赵鹏飞
（中国建筑科学研究院，北京 100013）
摘要：利用考虑初始缺陷的双非线性极限承载力分析，对薄壁单板和薄壁箱型柱的局部稳定问题进行计算分析，结果表明：通过设置加劲肋，可有效提高薄壁构件的抗屈曲性能。通过有限元分析，对薄壁单板肋的数量、肋的高度、肋的厚度对屈曲承载力的影响进行了分析，对薄壁构件的加肋方式有一定的指导意义，通过对薄壁箱型柱的有限元计算，验证了这种加肋方式的有效性。实际工程中薄壁构件经过加肋处理后，局部稳定性大大提高，承载力
也有明显改善。
关键词：薄壁结构；屈曲分析；有限元；加劲肋；极限承载能力 D01:10.13206/j.gjg201603011
1 概 述
薄壁结构在大跨度钢结构中应用越来越多，其特征在于其壁厚与截面尺寸相比很小，截面尺寸与杆件长度相比也很小。薄壁结构具有用钢量省，质量小，运输安装方便，成型灵活性大，相同截面面积的惯性矩和截面抵抗矩较大的优点，缺点是其局部刚度和局部稳定性较差，防腐要求较高。其中，局部稳定性是薄壁钢结构的控制性指标，在设计时需要着重注意。
GB 50017-2003《钢结构设计规范》中关于防止箱形截面梁受压翼缘屈曲的规定：箱形截面梁受压翼缘板在两腹板之间的无支撑宽度b0与其厚度t之比，应符合式(1)要求，当箱型截面梁受压翼缘板设有纵向加劲肋时，则式(1)中的b0取腹板与纵向加劲肋之间的翼缘板无支撑宽度。
式中：f y为屈服强度。
GB 50017-2003关于箱形截面梁受压翼缘屈曲的规定来源于四边简支矩形薄板在轴心压力作用下的经典解，采用10 mx3 m的矩形四边简支板，在长向加载轴心压力，进行特征值屈曲分析，得到的第一阶屈曲波形如图1所示。结果显示：四边简支矩形薄板在轴心压力作用下的屈曲波形表现为双向波状鼓曲。设计中板件宽厚比的限值按照以下原则确定：薄板的屈曲应力大于屈服应力。
2 加劲肋对薄壁构件承载能力的影响
2.1 薄板加肋屈曲分析
按照GB 50017-2003规定：钢构件的腹板、翼缘可以通过增设加劲肋的方式提高其屈曲强度。一般结构构件通常尺寸较小，只需要增加一道纵向加劲肋即可。但对于有些大型空间结构的关键构件而言，构件宽厚比较大，需要增加多道纵向加劲肋，而多条纵肋能否协同提高构件的局部屈曲强度目前尚无明确定论。
选取平面尺寸为10 mx3 m，厚为30 mm的四边简支钢板进行屈曲分析，分析工况包括：无肋、1条、2条、3条纵向加劲肋。钢板采用Q345钢材，加劲肋截面为300 mm×22 mm，沿长度方向通长布置，如图2所示。
针对每一加肋情形，分析时均进行了特征值分析和带初始缺陷的双非线性屈曲分析，分析结果见表1，每一加肋情况的屈曲变形见图3。双非线性屈曲分析时，首先以第一阶特征屈曲为基础，按1/1000的表面不平整度作为初始缺陷叠加到分析模型，再进行考虑几何非线性与材料非线性的双非线性分析，确定带初始缺陷的构件屈曲承载力。
图4是变化纵向加劲肋的数量、肋的厚度以及肋的高度对屈曲承载力的影响曲线。从图4a可以看到：在设置1条纵向加劲肋时，考虑初始缺陷的承载力提高到无加劲肋时的2倍左右，但是在后续增加到2、3条加劲肋时，承载力并无太大提高，而是逐渐接近相应的全截面屈服承载力。
加劲肋厚度对屈曲承载力的影响如图4b所示，也有一个显著的平台段，在加劲肋厚度为12 mm时，承载力较低，厚度提高到14 mm时，承载力提高了20%，之后再提高加劲肋厚度，作用并不明显，所以在加肋时，不能盲目增加加劲肋的厚度。
纵肋高度对屈曲承载力的影响如图4c所示，当纵向加劲肋肋高从100 mm增加到200 mm时，考虑初始缺陷的屈曲承载力有一个近似线性的变化过程，当肋高从200 mm增加到300 mm时，屈曲承载力增加速度减小，并且在300 mm时达到最大值，在肋高增加到350 mm时反而有所减小，这是因为肋高增大到一定程度后，纵肋自身的稳定性也成为限制屈曲承载力的因素。
2.2 薄壁箱形柱加肋屈曲分析
上述薄壁钢板采用纵向加劲肋加强后，四边简支板的屈曲应力显著提高，基本接近构件屈服应力。但是在实际结构中，以单板形式受力的情况很少，多以箱形截面的压弯构件或其他形式出现，为此，对一等截面薄壁箱形柱加肋前后的屈曲性能进行分析计算。屈曲分析的评价标准如下：
1)在设计控制内力作用下，全截面保持弹性，这样就证明在截面验算时取全截面验算是可行的；
2)构件的极限承载力至少为设计控制内力的1.6倍，证明构件有一定的安全储备，且不存在壁板局部失稳的问题。
分析采用的薄壁箱形柱截面尺寸为3m×1.2 m，壁厚30 mm，柱长10 m，在柱中每隔2.5 m布置一道横肋，纵肋截面300×22 mm，纵、横肋高度相等，纵肋沿壁板均匀分布。箱形柱壁板及纵横肋均采用Q345钢材。计算分析时的约束条件为下端固接，上端铰接，在上端施加轴压力的分析模型，分别分析了无肋、1条、2条、3条纵向加劲肋时的薄壁箱形柱屈曲情况，其中3条纵肋的计算模型如图5所示。
针对每一设肋的情况，分析时均进行了特征值分析及带初始缺陷的双非线性屈曲分析。以特征值屈曲模型为基础，取杆长的1/1000作为初始缺陷叠加到分析模型，再进行考虑几何非线性与材料非线性的双非线性分析，确定带初始缺陷的构件屈曲承载力，计算结果见表2，相应的变形见图6。
综上所述，通过设置纵向加劲肋的方式，可以大幅度提高薄壁构件的极限承载能力，采用多条加劲肋加强的情况下，可以按全截面有效进行柱承载力验算。
3 薄壁结构在空间结构中的应用
3.1 天津西站
天津西站屋面的建筑造型为标准的圆柱面筒壳，跨度114 m，筒壳构件采用双向变截面箱梁，构件属于薄壁箱形截面，中间拱壁厚18 mm，边拱壁厚25 mm，支承屋面结构的斜柱采用变截面箱形截面。
对存在局部稳定问题的薄壁构件及节点进行加肋处理，均取得了较好的效果。主要包括以下几类构件及节点：斜柱加肋的方式如图7a所示，屋面拱加肋的方式如图7b所示，柱脚加肋的方式如图7c所示，屋面拱X形节点的加肋方式如图7d所示。
计算结果如图8和表3所示，其中图8a、图8b、图8c和图8d分别为斜柱和屋面拱的第一阶屈曲模态及带初始缺陷的极限承载力变形图。表3为量化的计算结果，由计算结果可知：加肋后的构件均满足GB 50017-2013的要求，且在设计荷载下全截面处于弹性状态。
3.2天津会展中心
天津国家会展中心的展厅为空间大跨度钢桁架结构，主要支撑体系采用双肢人字形变截面薄壁箱形柱。人字柱总宽约6.6 m、高约16 m、厚0.9 m；两柱肢采用厚度为16 mm的变截面箱形柱，柱脚、柱顶宽度为650 mm，中部宽约1.4 m。柱肢底部在人字柱面内为铰接、面外刚接。
为了解决薄壁结构的稳定性问题，对该箱形柱采取加肋处理，加肋方式如图9所示。
在最不利设计荷载工况作用下，对人字柱进行特征值屈曲分析和考虑初始缺陷的双非线性屈曲分析，屈曲变形如图10所示。第一阶特征值屈曲波形为沿人字柱面外的整体失稳，屈曲系数为5.9；依据一阶屈曲模态，对A类人字柱附以1/1000柱高的初始缺陷后，进行考虑几何非线性与材料非线性的双非线性屈曲分析，当荷载值达到设计荷载的2.3倍时，人字柱破坏，满足大于1.6倍设计荷载的要求。
4结束语
利用考虑初始缺陷的双非线性极限承载力分析，对薄壁单板和薄壁箱型柱的局部稳定问题进行了计算分析，结果表明：通过设置加劲肋，可有效提高壁板的抗屈曲性能。
薄壁构件在几个实际工程中按预定方式设置加劲肋后，在设计荷载作用下，构件均未出现壁板局部失稳问题，极限承载力也满足至少达到1.6倍设计荷载的要求，且在设计荷载下，构件全截面保持弹性。设置加劲肋取得了较好的效果。
