综论冰熔解热不确定度分析及实验设计

论文导读：分析了冰熔解热的不确定度，指出了引起冰熔解热不确定度的关键因素是温度的测量及系统与环境的热互换数值，给出了提高实验精度的改进方法。
关键词：熔解热，不确定度，实验设计

　　1、 实验原理：
　　把0oC的冰和T1oC的水在量热器内筒中混合，使全部的冰熔解并达到热平衡获得温度T2oC。根据热平衡原理及能量守恒定律知，冰熔解并上升到T2oC所吸收的热量应该等于量热器和它所装的水所失去的热量。设冰的熔解热为，水的比热为c，量热器内筒与搅拌器的质量为，比热为，则这个过程的热平衡方程为：
　　（1）
　　2、的不确定度分析：
　　 （1）实验原理的理想化引起测量值的不确定。冰的熔解升温过程中系统不可能完全处于绝热状态，也就是说系统与环境存在着热的交换，此时（1）式修正为：
　　（2）
　　（2）测量仪器误差及估读引起测量值的不确定。
　　 （3）
　　根据上面的分析，引起测量值不确定性的主要原因有系统与环境的热交换及质量M、、及温度T1、T2的测量误差。根据（2）（3）式知，在等精度测量下，质量M、、的不确定性对的不确定性影响，M的不确定性影响最大。在对温度的测量中T2对的不确定性影响比T1要大，且整个实验过程中如果值大，相对不确定性要小。
　　3、实验方法设计
　　根据上面的不确定度分析，我们从三个方面采取措施，减小测量值的不确定度，提高实验精度。
　　（1）补偿法消除的影响。系统与环境的热交换不可测量，但当系统与环境温差不大（10oC~15oC）的情况下，它们的热交换遵守牛顿冷却定律：，为环境温度。如果我们想办法使冰熔解升
　　温的过程中系统对外界的吸热和散热相互抵消，则对测量值的影响可消除。具体的做法是选择合适的初温T1及适量的冰和适量的水（约为M的2~4倍），使量热器中水温随时间的变化曲线图中散热面积SA等于吸热面积SB。
　　（2）选择高精度的实验仪器，减少质量测量和温度测量的不确定度。
　　（3）实验技巧。在保温瓶中加入300ml冷水（6~8oC）和6支冰（约50/支），让它们混合约半小时，使冰的温度变为0oC；测量室温，用电热恒温水浴锅中加热水至（+20）oC；调好天平称好量热内筒和搅拌器质量后，倒热水入内筒称水和内筒和搅拌器总质量+，然后盖上盖，插入探头温度计测水温T10，每隔30秒记一次直至平衡温度，此时的温度为冰水混合前水的初温T1平；用竹筷夹合适的冰用水纸擦干，迅速放入内筒，搅拌记录温度T20，每隔30秒记一次，直至达到热平衡记录T2平；称量冰水混合系统的质量，作升温曲线T-t，看SA是否等于SB，如果明显不等，调整水温重做实验。
4、实验结果及分析
　　表一，系统各部分质量及温度（单位：克，oC）
　　

	+		++M	M	T10	T1平	T2平
48.00	239.20	191.20	287.20	48.00	40.0	39.0	16．5

　　根据（2）（3）式
　　
　　各测量值的不确定度
　　
　　
　　
　　
　　各测量值不确定度引起的相对不确定度：
　　为：
　　为：
　　M为：
　　T1为：
　　T2为：
　　设以为真值，则系统与环境热交换引起相对不确定度为：
　　
　　5、结论
　　由上面的实验数据分析可知,温度的测量及系统与环境的热交换是引起测量不确定性的主要原因。要提高实验精度，精确测量温度T1、、T2，减少系统与环境的热交换值是改进实验方法的关键。
　　参考方献：
　　1． 朱俊孔,张山彪,高铁军.普通物理实验[M],山东大学出版社,2006,8
　　2． 任亚杰,翟宝清,王亚辉.冰熔解热实验研究[J],汉中师范学院学报(自然科学),2003,2(21)47-50
　　3． 王　骏.冰的熔解热实验误差传递公式的简化[J],昆明师范高等专科学校学报,2000,4(22):39～40