动力扰动作用下充填体的力学响应研究*

邓红卫，罗黎明，李  爽，胡建华

（中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙410083）

摘  要：稳定的充填体是二步骤矿房回采的安全保障。在采矿动力作用下实现充填体的稳定性预测，是二步开采的安全控制关键。为了研究不同扰动幅值下充填体的动力响应规律，以某矿山工程为研究对象，采用Midas/GTS与FLAC3D数值模拟技术，建立了充填体动力稳定性分析的三维数值模型并进行了数值模拟分析。研究结果表明：动力扰动作用下，充填体暴露面的破坏区域由四周逐渐向中心扩展，并随着动力扰动幅值的增加，充填体暴露面破坏区域逐渐增大直至贯通破坏；充填体暴露面质点峰值振动速度随着动力扰动峰值的增加而增加，并得出了适用于该矿充填体暴露面振动峰值速度与动力扰动幅值之间的函数关系。距动力加载面越远，充填体内部质点峰值振动速度越小，且距动力加载面0～12m处，质点峰值振动速度衰减较慢，从12~ 20 m质点峰值振动速度下降趋势最为明显。

关键词：动力扰动；充填体；数值分析；力学响应

中图分类号：X931 doi：10. 11731/j．issn．1673-193x．2016. 02.011

0  引言

 随着资源开发推进，浅部资源日益枯竭，深部开采已经成为矿山的主战场。在深部采动环境中，充填体对采区地压和采动沉陷控制、预防岩爆以及提高资源回收率等具有十分显著的作用。爆破开挖是矿山生产的必要工序之一，其产生的有害效应主要有爆破振动、爆炸应力冲击及飞石等，诱导采场围岩及充填体失稳，降低矿山生产的安全稳定性。传统上主要对充填体支撑的静力学开展分析，而实际上，不管是采空区围岩还是充填体，都是在承受静压的同时受到来自开采爆破的动力扰动，周子龙等对侧向扰动下高应力岩石的声发射特性与破坏机制进行了研究，得到了不同静载作用下的岩石的扰动破坏模式。魏明尧等采用FLAC3D软件分析了动力扰动对顶板稳定性和断裂规律的影响，得到不同扰动强度下顶板破坏规律。唐礼忠等利用Abaqus软件对爆破作用下巷道围岩的力学响应进行了数值分析，探讨了软弱夹层对巷道围岩稳定性的影响并提出了支护优化方案。李夕兵等采用FLAC3D软件对深井高应力矿柱在动力扰动下的三维动态力学行为进行了研究，认为外界较小强度的扰动都可能诱发深部承受极高初始静载的矿柱产生塑性破坏。动力扰动作用下充填体的失稳破坏过程及其振动特性研究，为矿山动力作用的安全高效生产提供技术支持。然而，对动力扰动作用下充填体的动态响应、失稳机制及其稳定性与时间相关的分析研究较少，这种动力扰动下的充填体响应机制，是矿山安全开采的工程基础。

  本文以某矿工程为背景，利用有限差分软件FLAC3D对动力扰动作用下充填体的动态响应规律进行数值模拟分析，揭示动力扰动下充填体的振动特性和动力扰动幅值对充填体失稳破坏的影响效果，为深部开采时矿房、矿柱尺寸设计以及一次爆破装药量大小的安全控制参数设计提供理论依据，提高矿山生产的安全性保障能力。

1  三维数值模拟计算模型

  某矿山从2009年初开始使用分段空场嗣后充填采矿方法进行采矿，总体开采顺序是沿走向间隔分成一期采场和二次采场。典型采场长度为20 m，高度为15或30 m，宽度为矿体总宽度为10~ 30 m。矿体倾角400~500。三维数值分析模型主要通过Midas/GTS与FLAC3D构建，本次计算模型如图1所示：开挖矿房结构尺寸长、宽、高分别为20 mx20 m×20 m，模型整体计算尺寸为120 m×80 m×80 m，矿体倾角取450。

1.1  岩体物理力学参数

 数值计算中，材料模型采用理想弹塑性模型，屈服准则采用Mohr-Coulomb强度准则，岩体物理力学参数如表1所示。

1.2动力荷载的施加

  岩体开挖时爆破动力、地震波等类似动力扰动在数值计算时可取载荷波形中为谐波的一段，数学表达式为式(1)：

  式中：P max为扰动应力峰值f为动力作用频率。

  炮孔内的初始径向峰值压力等效到弹性震动圈上的等效压力为：

 为了分析不同扰动强度下充填体的动力响应规律，取振动频率f=25 Hz，动载荷持续作用时间40 ms，在计算求解时间取0.3 s（计算表明0.3 s后充填体力学响应基本完成）。扰动应力P max分别为6、8、10、12、14、16M Pa，加载波形如图2所示。

 在充填体暴露面及内部关键部位设置特征监测点，旨在揭示开挖过程中和动荷载作用下充填体的振动特性规律，从而更有效地表征关键部位岩体的稳定程度。充填体监测点布置如图3所示。

1.3  动力阻尼的确定

 本次模拟选用瑞利阻尼进行计算，模拟中临界阻尼比通过试算确定为0. 05，中心频率通过对模型进行无阻尼条件下的自振反应分析确定为12.6 Hz。

2  数值模拟结果及分析

2.1  塑性区分析

 图4为P max=6 M Pa动力扰动下充填体暴露面塑性区发展过程，为节约篇幅文中代表性地展示了部分图。

 通过观察计算过程中塑性区的变化得知：在施加动力扰动后10 ms时，充填体暴露面四周最先出现剪切屈服；在施加动力扰动后20 ms时，采空区顶板与两侧充填体接触处开始屈服，但范围较小；充填体暴露面四周剪切破坏与拉伸破坏共存，但是塑性区范围没有增大；在充填体与上下盘围岩接触面上塑性区逐渐扩大；在施加动力扰动后50 ms时，充填体暴露面塑性区从四周开始出现向内部扩展的趋势；在施加动力扰动后60 ms时，充填体暴露面塑性区从四周开始向内部扩展的趋势变大，塑性区范围开始增大并出现贯通现象，同时在充填体与左侧矿体接触面上也出现了剪切屈服区域。在施加动力扰动后150 ms时，充填体暴露面塑性区贯通区域进一步扩大，充填体与上下盘围岩接触面上全部转化为剪切屈服，充填体暴露面四周剪切破坏与拉伸破坏共存，且此时塑性区基本稳定，不再随时间的持续而继续发展。

 由塑性区发展规律可知：较小应力扰动即可触发充填体产生剪切破坏，破坏区域首先出现在充填体暴露面的四周，随着动力作用时间的持续，破坏区域由四周逐渐向中心区域发展，出现塑性区贯通，且充填体与上下盘围岩接触面上也出现大量的剪切屈服区域。由此说明，充填体的破坏区域是随动力作用时间由四周逐渐向中心区域发展的。由图5可知，随着动力扰动幅值的增加，充填体暴露面贯通范围逐渐增大，剪切破坏与拉伸破坏共存区域由四周逐渐向上下盘及顶底板接触面发展，当动力扰动幅值为16 M Pa时，充填体暴露面、上下盘及顶底板接触面基本完全贯通。

2.2  充填体振动特性分析

 1)充填体暴露面节点振动特性分析

 充填体暴露面是动力加载面，同时也是产生反射拉伸应力波的一个自由面，通过记录暴露面上节点振动速度时程曲线分析应力波的传播规律。以P max=10 M Pa扰动峰值为例研究充填体暴露面上节点振速分布规律，通过记录暴露面监测节点在动力扰动下的振动速度变化情况，得到节点振动速度时程曲线，如图6所示。

 由图6中(a)~(c)可知，在P max=10 M Pa动力扰动作用下，充填体暴露面左侧至右侧监测节点峰值振动速度先增大后减小，在暴露面中心区域节点峰值振动速度最大；从各图中均可得，充填体暴露面上下方监测节点峰值振动速度明显小于中间监测节点的峰值振动速度；峰值振动速度最大的区域位于暴露面中心，最大振速可达到4. 18 m/s。

  在充填体暴露面四周边界监测点（左右两侧监测点与上下方监测点）的节点峰值振动速度明显要低于暴露面中心区域监测点的振动速度，主要原因是由于四周边界处监测点处于几种介质交界面处，应力波的折射与反射会导致能量的耗散比较明显；另外，由塑性区分析结果可知，在充填体暴露面四周最先开始发生破坏，应力波在破碎岩体中传播时能量衰减的比较快，所以质点振动速度小于其他地方的质点振动速度。

  通过统计充填体暴露面各监测点的振动速度，得到在不同动力扰动幅值下充填体暴露面峰值振动速度如图7所示。由图可得，在动力扰动幅值由6 M Pa增大到16 M Pa，充填体暴露面的峰值振动速度由2.48 m/s增为7. 05 m/s，充填体暴露面峰值振动速度随着动力扰动峰值的增加而增加，这说明动力扰动强度越大，充填体暴露面峰值振动速度也越大。通过拟合得到适用于该矿充填体暴露面振动峰值速度与动力扰动幅值之间的函数关系。

2)充填体内部节点振动特性分析在X方向距坐标原点-6、0、6m处沿着应力波的传播方向每隔4m选取一个节点共选取18个节点进行监测，形成三个监测系列，分别为监测系列1、2、3，其中监测系列1和监测系列3的位置关于监测系列2对称。其中图8为监测系列1在10 M Pa应力峰值扰动下的y向速度时程曲线。由图可知，由于充填体自身的阻尼作用，扰动应力波在充填体中传播时会产生能量损失，在远离充填体暴露面的测点峰值振动速度逐渐降低。另外，因应力波传播需要时间，所以后一测点的峰值速度出现时刻均滞后于前一测点。

 同时，通过提取监测系列1、2、3各质点速度时程曲线的峰值振动速度，得到应力波在充填体内部传播的峰值振动速度衰减曲线，如图9所示。从图可得：距动力加载面越远，测点峰值振动速度越小；且距动力加载面0~12 m处，质点峰值振动速度衰减较慢，从12~ 20 m

质点峰值振动速度下降趋势最为明显。由此可知在动力加载面近区动力扰动影响最大，随着距离的增加应力波的衰减越明显，产生的扰动也越小。

3  结论

 采用FLAC3D软件对动力扰动下充填体破坏规律及充填体的振动特性进行了分析，并开展了不同动力扰动幅值下充填体破坏规律及充填体的振动特性的研究。研究结果表明：

 1)在动力扰动作用下，首先在充填体暴露面的四周出现破坏区域，随着动力作用时间的持续，破坏区域由四周逐渐向中心区域发展，出现塑性区贯通，且充填体与上下盘围岩接触面上也出现大量的剪切屈服区域。由此说明，动力扰动幅值一定时，充填体的破坏区域是随动力作用时间由四周逐渐向中心区域发展的。随着动力扰动幅值的增加，充填体暴露面贯通范围逐渐增大，剪切破坏与拉伸破坏共存区域由四周逐渐向上下盘及顶底板接触面发展。

 2)动力扰动作用下充填体暴露面四周边界质点峰值振动速度明显要低于暴露面中心区域质点振动速度。充填体暴露面质点峰值振动速度随着动力扰动峰值的增加而增加，通过拟合得到适用于该矿充填体暴露面振动峰值速度与动力扰动幅值之间的函数关系。

 3)动力扰动对充填体的振动特性有显著影响。具体表现在：距动力加载面越远，充填体内部质点峰值振动速度越小，且距动力加载面0~12 m处，质点峰值振动速度衰减较慢，从12~ 20 m质点峰值振动速度下降趋势最为明显。

 因此，为了降低动力扰动对充填体的影响，保持充填体稳定性，保证矿山生产的安全性，可以采取微差爆破以及在距充填体一定距离进行预裂缝爆破或者控制爆破，减小矿房开采时大爆破对充填体的影响；同时也可以在采场爆破后对充填体进行及时的加固。