型钢-方钢管混凝土轴压短柱非线性分析

  谈忠坤，  李  刚，  汪幼林，  梁  波，  郭棋武，  田代亮

（1湖南大学土木工程学院，长沙410012；2湖南中大建设工程检测技术有限公司，长沙410205；3湖南中加土木工程加固技术有限公司，长沙410205）

[摘要]  采用ABAQUS有限元软件对型钢一方钢管混凝土轴压短柱的荷载一变形曲线进行了有限元分析，探讨了型钢一方钢管混凝土轴压短柱、等截面普通方钢管混凝土轴压短柱、等截面且等体积含钢率的型钢一圆钢管混凝土轴压短柱的内力变化情况。分析结果表明：三种短柱中型钢一圆钢管混凝土轴压短柱的极限承载力最大且延性最好；与等截面普通方钢管混凝土轴压短柱相比，型钢一方钢管混凝土轴压短柱中核心混凝土纵向应力有所增长，钢管屈服后纵向应力降低速率、环向应力增加速率减缓，钢管对核心混凝土的约束作用减小；与等截面且等体积含钢率的型钢一圆钢管混凝土轴压短柱相比，型钢一方钢管混凝土轴压短柱角部端点的约束效果最明显，钢管中点的约束效果最弱，型钢一圆钢管对核心混凝土的整体约束最强，型钢屈服后纵向应力略低于其屈服强度，且型钢的翼缘部分抗压强度比腹板部分的抗压强度高；等型钢含量情况下，随着翼缘长度b与腹板高度h比值的增大，轴压短柱的极限承载力越来越低，当b/h =0，即十字形钢骨一方钢管混凝土轴压短柱承载力最高；等体积含钢率下，普通方钢管混凝土柱轴压短柱承载力最低，随着型钢截面面积As与方钢管截面面积At的比值的增大，轴压短柱的极限承载力先增后降，当AS/A1≈0.8时，承载力达到最大值。

0  概述

 随着建筑物高度和跨度的不断增加，尤其考虑到结构抗震的需要，现代建筑的发展要求柱子在重载条件下具有足够的强度和良好的延性。型钢一方钢管混凝土柱综合了型钢混凝土柱和方钢管混凝土柱的优点。型钢被包裹在混凝土中，提高了柱子的抗剪切能力；钢管对混凝土施加连续的约束作用，提高了混凝土的抗压强度，具有更高的强度、更好的延性，有必要对其进行深入的研究。

 朱美春、王清湘等首先提出了型钢-方钢管混凝土柱的概念，通过对型钢一方钢管自密实高强混凝土柱的轴心受压试验研究，分析了组合柱强度和延性的影响因素，在提出的约束效果系数基础上给出了短柱承载力理论计算公式，并且还采用切线模量理论和叠加法推导了组合柱轴向承载力计算公式。肖阿林等通过对型钢一钢管混凝土轴压短柱核心混凝土的受力特征的研究，提出核心混凝土等效单轴受压应力一应变关系模型。此外，尧国皇等和赵同峰等应用ABAQUS有限元软件对型钢一方钢管混凝土轴压短柱的荷载一变形曲线关系进行了研究。

 目前，国内学者对型钢一方钢管混凝土轴压短柱承载力进行了一系列研究，但对型钢、外钢管及核心混凝土相互关系变化情况研究较少，为了更深入了解型钢-方钢管混凝土轴压短柱内力变化规律，笔者采用混凝土单轴应力，应变关系统一计算公式，应用ABAQUS有限元软件，建立方钢管的壳单元模型、型钢和混凝土的实体有限元模型进行分析，主要工作如下：1）采用ABAQUS有限元软件建立三维有限元模型，对钢骨．钢管混凝土轴压短柱进行更精确的分析，探讨受力过程中轴压短柱内力变化情况；2）对比等体积含钢率的型钢一方钢管混凝土、型钢一圆钢管混凝土、普通方钢管混凝土轴压短柱承载力值，探讨上述三种情况下型钢、钢管及核心混凝土之间的约束套箍效应，分析了外钢管的纵横向应力一应变变化规律；3）探讨型钢翼缘与腹板比值、型钢含量和方钢管含量的比值关系对型钢一方钢管混凝土轴压短柱的承载力影响情况。

1  有限元建模计算

1.1材料的本构关系

 对于核心混凝土，在提出的不同强度等级混凝土单轴受压应力一应变关系全曲线统一计算式的基础上提出修正公式：

式中：y=σ/fc，x=ε/εc，其中fc为混凝土轴心抗压强度，εc为混凝土峰值应变，且fc=0.4fcu7/6，εc=383fcu7/18×10-6，其中feu为混凝土立方体抗压强度；A1为混凝土弹性模量与峰值割线模量比值，取A，=9．1fc-4/9；B1为控制上升段曲线弹性模量衰减程度的物理量，取B1=1.6（A1-1）2；在混凝土结构的非线性有限元分析中，取混凝土单轴受压应力一应变曲线下降段参数a1=0. 15。

 钢材本构模型采用弹塑性（硬化）本构模型．强度准则采用经典的von Mises屈服准则，其应力-应变关系表达式如下：

式中：σi为钢材的等效应力；fs为钢材的屈服强度，fu为钢材的极限强度，取fu =i．5f；Es为钢材弹性模量，取Es=2. 06×l05MPa;ξ=1/216;ε1为钢材的等效应变；εy为钢材屈服时的应变，εst为钢材强化时的应变；εu为钢材达极限强度时的应变，εu=εst+0.5fs／ξEs，取εst=12εyεu= 120εy。

1.2界面的模拟

 方钢管与混凝土的界面模型由法线方向的接触和切线方向的粘结滑移两部分构成。钢管与核心混凝土之间的连接采用接触分析进行模拟，选用罚函数接触算法，钢管与混凝土界面摩擦系数取0.6，并采用有限滑移，法线方向的接触采用硬接触。接触单元为面一面接触，其中方钢壳单元为主面，混凝土单元为从面。钢与混凝土之间接触面切向方向的相互作用通过摩擦力来实现，摩擦力的确定采用ABAQUS所提供的库仑摩擦模型。

 加载板与混凝土接触采用硬接触，即垂直于接触面的压力可完全在界面间传递。型钢和混凝土之间采用绑定，方钢管与加载板的约束形式采用壳一实体耦合。

1.3单元类型的选取与网格的划分

 钢管采用四节点减缩积分格式的壳单元( S4R)，沿单元的厚度方向采用九个节点的Simpson积分，以满足计算精度的要求。型钢、核心混凝土及加载板都采用八节点减缩积分格式的三维实体单元( C3D8R)，其中加载板采用刚性面。网格采用结构化网格划分技术。

1.4边界条件与加载方式

 型钢一方钢管混凝土轴压短柱采用全截面形式，截面见图1。取模型的一半进行模拟，如图2所示，在对称面上施加对称边界条件。为得到曲线的下降段，通过刚度很大的端板进行竖向位移加载，并采用牛顿法进行增量迭代计算。

1.5计算结果分析

 有限元计算的承载力值与试验承载力值对比见表1。有限元计算结果与试验结果比值的均值为1. 048，离散系数为0.04。与试验结果相比，有限元计算结果精确度较高，且偏于安全。

 有限元法计算得到的型钢一方钢管混凝土轴压短柱荷载一纵向应变（N-εL）全曲线与试验结果的比较如图3所示。图3分析结果表明有限元法计算结果与试验结果吻合较好。

2  钢管和核心混凝土受力分析

 在有限元模型得到试验验证的基础上，进行典型钢管混凝土轴压短柱的分析，以试件S5 LlOV为算例，其截面含钢率为18. 5%，柱高L=600mm，ft=288MPa,f=338MPa,fe =48. 4MPa。

 为了对比相同截面积下无型钢的普通方钢管混凝土轴压短柱的力学性能，笔者设计了普通方钢管混凝土轴压短柱，钢管外边长B= 195mm，钢管壁厚t=5. 5mm，柱高L=600mm，核心混凝土和钢管的材料性能与试件S5 LlOV -样。

 为了对比在相同截面积下、相同含钢率的型钢一圆钢管混凝土轴压短柱的力学性能，笔者设计了型钢-圆钢管混凝土轴压短柱，半径D= llOmm，钢管壁厚t=6. 16mm，柱高L=600mm，核心混凝土、型钢和钢管的材料性能与试件S5 LlOV -样。

 图4为有限元法计算得到的普通方钢管混凝土、型钢一方钢管混凝土、型钢．圆钢管混凝土轴压短柱的荷载一纵向应变曲线。结果表明：1）加入型钢后，相同截面积的型钢一方钢管混凝土轴压短柱与普通方钢管混凝土轴压短柱的相比，前者能有效提高柱子的极限承载力，破坏后期柱子的延性得到有效提高；2）在相同截面积和含钢率的前提下，型钢．圆钢管混凝土轴压短柱的约束套箍效应比型钢一方钢管混凝土轴压短柱的明显，从而具有更高的抗压承载力和延性。

 图5为有限元法计算得到的普通方钢管混凝土、型钢-方钢管混凝土和型钢-圆钢管混凝土轴压短柱的核心混凝土纵向应力、钢管纵向应力、钢管横向应力与纵向应变关系的比较，其中，对普通方钢管混凝土和型钢．方钢管混凝土轴压短柱取钢管角部端点和钢管中点进行有限元计算，得出如下结论：

 (1)对于普通方钢管混凝土和型钢一方钢管混凝土轴压短柱，钢管角部端点的纵向应力和横向应力相交时的纵向应变比钢管中点要小，说明整个方钢管角部端点的约束效应最大，钢管中点的约束效应最弱。

 (2)同截面的普通方钢管加入型钢后，型钢一方钢管混凝土轴压短柱中核心混凝土的纵向应力有所增长，钢管屈服后纵向应力降低速率、横向应力增加速率减缓。型钢．方钢管混凝土轴压短柱在极限状态时虽然钢管对核心混凝土的约束作用减弱，但由于内部钢骨对核心混凝土的约束，使得核心混凝土处于三轴受压状态，总体上对核心混凝土的约束作用增强。

 (3)同截面下相同含钢率的型钢一圆钢管混凝土轴压短柱与型钢一方钢管混凝土轴压短柱相比，方钢管角部端点的约束效果最明显，由于型钢一圆钢管混凝土的约束效应较强，核心混凝土纵向应力的提高程度最大。

3  型钢对承载力影响分析

 利用ABAQUS有限元模型分析型钢一方钢管混凝土轴压短柱中型钢的纵向受力性能，如图6所示，算例采用试件S5LlOV。A，B，C，D和E点的位置示意图见图1。从图中可分析出，型钢屈服前各点受力比较均匀，型钢屈服后纵向应力略低于其屈服强度，且型钢的翼缘部分抗压强度比腹板部分的抗压强度高。

 利用建立的有限元模型对型钢一方钢管混凝土轴压短柱进一步分析，主要考察了型钢截面形式和型钢量对承载力的影响情况。假定型钢为广义上的钢骨，其腹板和翼缘厚度均为10mm，短柱总含钢率为20%，型钢含钢率占短柱总含钢量的50%，图7为在等型钢含量下，型钢翼缘长度6和腹板高度h比值对轴压短柱承载力的影响。计算采用的模型尺寸为B×t xL=250×5.32×750，其他参数为：ft= 235MPa,fu=40MPa,f=235MPa,As=5 207.8mm2。从图7可以看出，随着b/h的增大，轴压短柱的极限承载力越来越低；b/h =1时，由于型钢对核心混凝土的约束最小，轴压短柱的承载力最低；b/h=0时，此时相当于十字形钢骨一方钢管混凝土轴压短柱，型钢对核心混凝土的约束效应最大，短柱的承载力最高。

 图8为等体积含钢率下的型钢含量和方钢管含量的比值对轴压短柱承载力的影响，同样假定型钢为广义上的钢骨，其腹板和翼缘厚度均为lOmm，含钢率为20%，b/h =0.5。计算采用的模型各参数为：B×tXL= 251×(10. 89～0)×750，ft=235MPa,fcu=40MPa，fs=235MPa，Ac=52 084. 37 mm2。从图中可以看出：1）As/At=0时，截面无型钢，此时相当于普通方钢管混凝土轴压短柱，承载力最低；As/At=1时，截面无方钢管，相当于型钢混凝土柱，承载力值高于普通方钢管混凝土柱的。2）随着As/At的增大，轴压短柱的极限承载力先增后降，As/At≈0.8时，承载力达到最大值。

4  结论

 (1)采用混凝土单轴本构关系，应用ABAQUS有限元软件对型钢一方钢管混凝土轴压短柱进行了三维实体有限元分析，计算结果与试验结果吻合较好且偏于安全。

 (2)对于普通方钢管混凝土轴压短柱和型钢一方钢管混凝土轴压短柱，方钢管角部端点的约束效应最大，钢管中点的约束效应最弱；同截面的普通方钢管加入型钢后，型钢-方钢管混凝土轴压短柱中核心混凝土纵向应力有所增长，钢管屈服后纵向应力降低速率和环向应力增加速率均减缓；型钢．方钢管混凝土短柱在极限状态时钢管对核心混凝土的约束作用减弱，但由于内部钢骨对核心混凝土的约束，总体上对核心混凝土的约束作用增强；同截面下等含钢率的型钢一圆钢管混凝土轴压短柱与型钢一方钢管混凝土轴压短柱相比，方钢管角部端点的约束效果最明显，型钢一圆钢管混凝土轴压短柱核心混凝土纵向应力的提高程度最大。

 (3)采用有限元法对型钢力学性能进行了分析，研究结果表明型钢翼缘部分抗压强度比腹板部分的抗压强度高。

 (4)等型钢含量情况下，随着型钢翼缘长度与腹板高度比值的增大，轴压短柱的极限承载力越来越低，当b/h =0，即十字形钢骨一方钢管混凝土轴压短柱承载力最高。

 (5)等体积含钢率下，普通方钢管混凝土轴压短柱承载力最低。随着As/At的增大，轴压短柱的极限承载力先增后降，当As/At≈0.8时，承载力达到最大值，该结论对工程实际有一定的指导意义。