高层斜交网格筒结构体系抗震性能分析

  史庆轩，  任  浩，  王  斌，  李  通

 （西安建筑科技大学土木工程学院，西安710055）

[摘要]  采用SAP2000对不同斜柱角度的高层斜交网格筒结构模型进行了弹性分析和静力弹塑性分析。探讨了斜交网格筒结构抗侧刚度的发展过程；总结了斜交网格筒结构塑性发展过程及构件屈服顺序，明确了斜交网格筒结构的屈服路径；分析了主环梁跨高比对斜交网格筒结构刚度和塑性发展过程的影响，以及斜柱的受压性能对斜交网格筒结构延性的影响。结果表明：高层斜交网格筒结构的延性较差，结构的刚度和承载力退化不明显；提高斜柱截面的受压性能能够明显改善结构的延性；主环梁跨高比对斜交网格筒结构的刚度发展过程影响很小。

0  引言

 高层斜交网格筒结构体系是一种新型高效的结构体系，目前该类型结构体系已在国内外有多例成功实践。随着建筑结构高度的不断增加，水平荷载作用下结构的侧向位移限制就越难满足，结构的侧向刚度成为影响高层结构的主要因素。高层斜交网格筒结构体系具有强大的抗侧刚度。然而斜交网格筒作为该体系的重要受力组成部分，受力机制尚不明确。作为一种新型结构体系，与常规结构体系相比，外筒结构形式、受力机理、传力路径等存在明显差异。分析高层斜交网格筒结构体系在地震作用下各类构件的屈服顺序，明确体系侧向刚度和塑性耗能的关键构件，掌握体系的抗震性能，是确保高层斜交网格筒结构体系的抗震设防及对其进行合理抗震设计的前提。

 在我国，高层斜交网格筒结构多作为城市的标志性建筑，并且多处在抗震设防烈度较低的区域，体系的抗震性能是结构设计的关键。目前该新型结构体系既没有经受过大震检验，也没有丰富的工程经验，国内外对其抗震性能的研究比较少，在高烈度区域是否可以采用高层斜交网格筒结构体系还缺乏成熟的理论研究和足够的工程经验。该结构体系的工程实践超前于理论研究。深入了解该体系的抗震性能是对其进行抗震设计的关键。

 本文针对不同斜柱角度的高层斜交网格筒结构模型进行了弹性分析和静力弹塑性分析，基于结构的塑性发展过程、构件屈服顺序、网格筒屈服路径以及网格筒刚度发展特点的研究，阐述了高层斜交网格筒结构体系的抗震性能。分析了主环梁跨高比对斜交网格筒结构的刚度和塑性发展过程的影响。为高层斜交网格筒结构的深入研究和工程设计提供参考。

1  结构线性分析

1.1结构模型参数和线性分析参数

 目前国内外已有多个斜交网格筒结构工程实例，本文参考国内外已有工程实例，利用SAP2000建立不同斜柱角度的高层斜交网格筒结构模型。所有模型层高均为4m，共32层，结构平面尺寸为36m×36m；各模型主环梁跨数均为6跨。斜柱和斜柱均采用刚性连接；斜柱和环梁均采用刚性连接。斜交网格筒的斜柱均采用圆钢管，并且以子模块为单位调整截面尺寸，材料采用Q345。环梁均采用工字型钢400×300×10×16。在用钢量相等的原则下建立不同斜柱角度的斜交网格筒结构模型，各模型立面如图1所示。各模型均满足强度和稳定性要求。各模型主要构件截面参数见表1。

 假定楼板平面内刚度无限大。根据《建筑结构荷载规范》( GB 50009-2012)及《建筑抗震设计规范》( GB 50011-2010)[10]（简称抗规）计算竖向荷载、水平风荷载与地震作用的组合效应：1.0恒载+0.5活载+1.3地震作用+0.2×1.4风荷载。其中地震作用参照抗规规定的8度、第1组、Ⅱ类场地，设计基本地震加速度值为0. 20g，特征周期为0.35s，采用振型分解反应谱法进行计算。8度多遇水平地震影响系数最大值取0. 16。采用SAP2000结构分析软件进行多遇地震作用和风荷载作用组合下的弹性分析。由模态分析得出结构的基本性能参数。模态分析时，结构楼层质量源按抗规的规定，自重、附加恒荷载的分项系数为1.0，活荷载的分项系数为0.5。按B类地面粗糙度，基本风压取0.45kN/m2。

1.2结构线性分析结果

 不同斜柱角度斜交网格筒结构模型的前6阶振型的自振周期如表2所示。随着斜柱角度的增大，斜交网格筒结构的第一周期逐渐增大，说明在一定范围内斜柱的角度越大结构的刚度越小。

 不同斜柱角度的斜交网格筒结构模型在风荷载作用下的顶点侧移见表3。风荷载作用下结构的最大层间位移角约为1/1 000，满足抗规规定的弹性层间位移角限值。

 在上述荷载组合（1.0恒载+0.5活载+1.3地震作用+0.2×1.4风荷载）下，不同斜柱角度的斜交网格筒结构模型的楼层侧移曲线如图2所示，从图2中可以看出，结构顶点侧移随斜柱角度的增大而增大，说明在一定的斜柱角度范围内随着斜柱角度的增大，结构的抗侧刚度逐渐减小。

 在上述荷载组合（1.0恒载+0.5活载+1.3地震作用+0.2×1.4风荷载）下，不同斜柱角度的斜交网格筒结构模型的层间位移角分布如图3所示。从图3中可以看出，斜柱角度越大，结构层间位移角沿着楼层的分布越离散，相对薄弱的楼层数目越多；斜柱角度越小时，结构层间位移角沿楼层的分布越均匀，相对薄弱的楼层数目越少。不同斜柱角度的斜交网格筒结构模型的最大层间位移角均小于抗规规定的弹性层间位移角限值1/250。

 图4为斜柱角度69.44°和75. 96°的斜交网格筒结构模型在前述荷载组合作用下的结构轴力分布图。斜交网格筒结构在竖向荷载、风荷载以及8度多遇地震共同作用下，结构的内力分布较均匀，斜柱主要以轴力形式来承受竖向和水平方向的荷载，其弯矩和剪力均较小，斜交网格筒结构表现出良好的空间受力性能。

2  结构非线性分析

2.1分析方法

 基于SAP2000结构分析软件对不同斜柱角度的高层斜交网格筒结构模型进行Pushover分析。首先，对杆件单元指定刚塑性类型塑性铰。在本节的计算模型中，在环梁单元的两端指定程序默认的弯矩M3铰，程序默认的塑性铰的定义基于FEMA-356。在斜交网格筒结构的斜柱单元的中间指定轴力P铰，根据FEMA-356的建议，钢管斜柱定义的塑性铰属性以及塑性铰的相关参数如图5所示。

 FEMA-356考虑杆件的屈曲失稳破坏，杆件的受压屈曲平台的长度仅为0.5倍的受压屈曲变形。所以导致了高层斜交网格筒结构中斜柱构件的轴压力在超出屈曲荷载值之后，几乎没有塑性变形，迅速失去承载力而破坏。水平推覆荷载采用倒三角形分布荷载，进行Pushover分析。由于考虑或者忽略重力荷载将显著影响Pushover曲线的形状以及构件屈服和失效的顺序，为了更合理地研究斜交网格筒的构件屈服顺序和结构的塑性发展，根据结构布置，将结构承受的重力荷载换算为施加在环梁上的竖向分布荷载。首先，对斜交网格筒结构模型进行重力荷载作用下的静力非线性分析，然后再对其进行Pushover分析，研究斜交网格筒结构模型各构件的屈服顺序和结构的塑性发展。

2.2结构刚度发展过程

 不同斜柱角度的斜交网格筒结构模型的基底剪力．顶点位移曲线如图6所示，不同斜柱角度的斜交网格筒结构模型的基底剪力，顶点位移关系曲线反映了结构抗侧承载力的发展过程。从斜交网格筒结构模型的基底剪力一顶点位移曲线可以看出，结构的抗侧刚度在一定范围内随着斜柱角度的增大而减小。已有研究认为，影响结构抗侧刚度的关键因素是斜柱的角度。在一定范围内斜柱角度越大，基底剪力的峰值越小，结构达到极限状态时的顶点位移越大。整个Pushover过程可以分为两个阶段，第一阶段：从Pushover分析开始一直到结构基底剪力达到峰值，这一阶段结构的基底剪力．顶点位移曲线接近于直线，没有出现明显的刚度变化和结构屈服特征。说明结构中的抗侧力关键构件大多保持在弹性阶段，结构没有出现明显的刚度退化。第二阶段：基底剪力达到峰值后，随着结构顶点位移的继续增大，结构的基底剪力突然下降，说明结构中有较多的抗侧力关键构件产生了塑性变形，甚至退出工作。此后结构失去承载力。从斜交网格筒结构的基底剪力．顶点位移曲线可以看出，斜交网格筒结构的延性比较差，从曲线的整体趋势看，结构的刚度和承载力退化现象不明显，这对于结构抗震是不利的。不同斜柱角度的斜交网格筒结构模型的基底剪力．顶点位移曲线的变化过程大致相同，说明改变斜柱角度并不能改善斜交网格筒结构的延性。

 基于能力谱与需求谱评价结果，不同斜柱角度的斜交网格筒结构模型在8度小震时的楼层侧移曲线和层间位移角分布如图7所示。从楼层侧移曲线可以看出，结构的顶点位移随斜柱角度的增大而增大，说明结构的抗侧刚度在一定范围内随斜柱角度的增大而逐渐减小。从层间位移角的分布可以看出，8度小震下不同斜柱角度的斜交网格筒结构模型最大层间位移角均小于抗规规定的弹性层间位移角限值1/250。8度小震下斜柱和环梁均没有出现塑性铰，说明在8度小震下结构各构件都处于弹性阶段，没有发生塑性变形，满足“小震不坏”的抗震设计要求。

 不同斜柱角度的斜交网格筒结构模型，在结构达到极限承载力时的楼层侧移曲线和层间位移角分布如图8所示，从楼层侧移曲线可以看出，结构的顶点位移随斜柱角度的增大而增大，说明结构的抗侧刚度在一定范围内随斜柱角度的增大而逐渐减小。从层间位移角的分布图可以看出，结构达到极限承载力时，斜交网格筒结构的最大层间位移角不到1/100，小于抗规规定的弹塑性层间位移角限值1/50，说明斜交网格筒结构的延性比较差。一般框筒结构在出现塑性铰后，在承载力不降低的情况下产生较大的塑性变形，在达到极限承载力之前，最大层间位移角已经超过1/50的弹塑性层间位移角限值，能表现出一定的结构延性。

2.3结构塑性发展与屈服路径

 斜交网格筒结构具有强大的抗侧刚度，竖向荷载和水平荷载主要由斜向布置的柱子来承担。斜交网格筒斜柱的失效模式对于整体结构的抗震性能有较大影响。以模型二为例（模型一、模型三和模型四情况与之相同，故省略），基于斜交网格筒结构的Pushover分析得出的结构构件的屈服顺序如图9(a)所示（本节展示的腹板立面的塑性铰发展图均以水平力在图中自左向右作用时的结构腹板立面为例）。随着水平荷载的增大，腹板立面中自受拉翼缘立面向受压翼缘立面斜下方布置的斜柱轴向压力不断增大，底层靠近受压翼缘处的角部斜柱首先出现塑性铰。由于斜交网格筒具有良好的空间作用性能，腹板立面斜柱通过角部相交点将斜柱轴力传递到受压翼缘立面斜柱上，导致受压翼缘立面底部向外侧斜上方布置的斜柱随后出现塑性铰，如图9(b)所示。斜柱均以轴向受压屈服为主，弯矩对斜柱塑性的贡献相对较小。基底剪力达到峰值以前，水平环梁未见屈服。随着结构顶点位移的进一步增大，腹板靠近受压翼缘的一侧，斜下方布置的斜柱塑性铰越来越多。斜交网格筒结构翼缘斜柱的塑性铰主要出现在结构底部翼缘立面靠近腹板的两侧，并且，随着结构顶点位移的增大，塑性铰的分布逐渐向上部和中部发展，最后部分环梁也相继出现塑性铰。随着斜柱塑性变形的发展，直到部分斜柱退出工作，结构形成破坏机构，整个推覆过程结束。

 在进行Pushover分析前，进行了结构在重力荷载作用下的静力非线性分析，即考虑了重力荷载对Pushover分析的影响。在重力荷载作用下，腹板立面靠近受拉翼缘一侧的斜柱承受轴向的压力，在水平推覆荷载作用下，腹板立面靠近受拉翼缘一侧的斜柱承受轴向拉力，重力荷载对于腹板靠近受拉翼缘一侧斜柱的受力是有利的，所以在Pushover分析时腹板立面靠近受拉翼缘一侧的斜柱出现的塑性铰比较少。腹板立面靠近受拉翼缘斜柱的塑性铰的发展情况受结构上施加的重力荷载的影响显著。

 当斜柱角度小于约800时，斜交网格筒结构的塑性发展主要集中在斜柱上，而且以斜柱轴向的拉压屈服机制为主，由于轴力P铰的耗能能力比较差，所以这种构件屈服机制对于结构的抗震是不利的。

 以模型六为例（模型五情况与之相同，故省略）。基于斜交网格筒结构的Pushover分析得出的斜交网格筒结构腹板构件的屈服顺序如图10所示。随着水平荷载的增大，腹板立面中自受拉翼缘立面向受压翼缘立面斜下方布置的斜柱轴向压力不断增大，底层靠近受压翼缘处的角部斜柱首先出现塑性铰。随后腹板立面底层环梁出现塑性铰，随着结构顶点位移的增大，腹板立面底部环梁的塑性铰逐渐增多，并且向结构上部发展。随着斜柱塑性变形的发展，直到部分斜柱失去承载力，结构形成破坏机构，推覆过程结束。整个Pushover分析过程中腹板立面底部环梁的塑性铰的数量比较多。塑性铰主要集中在结构底部。翼缘立面中的斜柱和环梁的塑性发展不明显，斜柱和环梁基本保持弹性。

2.4主环梁跨高比对结构刚度和塑性发展的影响

 在上述模型的基础上，通过改变环梁的高度，来实现主环梁跨高比的变化，得到不同主环梁跨高比的斜交网格筒结构模型，环梁截面高度和主环梁跨高比的关系如表4所示。并对其进行Pushover分析，研究主环梁跨高比对斜交网格筒结构刚度和塑性发展的影响。

 不同斜柱角度和主环梁跨高比的斜交网格筒结构的基底剪力一顶点位移曲线如图11所示。从图11中可以看出，主环梁的跨高比对水平推覆作用下结构达到极限承载力时的顶点位移影响很小。随着斜柱角度的增大，主环梁跨高比对结构极限承载力时的顶点位移的影响有所增大。整个推覆过程依然可以分为两个阶段，第一阶段：从Pushover分析开始一直到结构基底剪力达到峰值，这一阶段结构的基底剪力一顶点位移曲线接近于直线，没有出现明显的刚度变化和结构屈服特征，说明结构中抗侧力关键构件大多保持在弹性阶段。第二阶段：基底剪力达到峰值后，随着顶点位移的继续增加，结构的基底剪力突然下降，说明结构中有较多的抗侧力关键构件发生了塑性变形，甚至退出工作。主环梁的跨高比对斜交网格筒结构的刚度发展影响很小，几乎可以忽略。

 整个Pushover分析过程中，不同主环梁跨高比的斜交网格筒结构腹板立面和翼缘立面各构件的屈服顺序和塑性铰发展情况与前述斜交网格筒模型的构件的屈服顺序和塑性铰发展情况大致相同。

2.5斜柱的受压性能对结构延性的影响

 前述模型斜柱塑性铰的设定基于FEMA-356，其考虑杆件的屈曲失稳破坏，杆件的受压屈曲平台的长度仅为0.5倍的受压屈曲变形，所以导致了高层斜交网格筒结构中斜柱构件的轴压力在超出屈曲荷载值之后，几乎没有塑性变形，迅速失去承载力而破坏。本节增大受压屈曲平台长度为2.5倍的受压屈曲变形，通过Pushover分析，得出结构模型的基底剪力．顶点位移曲线如图12所示。从图12中可以看出，增大斜柱的受压屈曲平台长度，能够增大结构基底剪力的峰值和结构极限承载力时的顶点位移，并且能够明显改善斜交网格筒结构的延性。所以，提高斜柱截面的受压性能可以有效改善斜交网格筒结构的延性。如采用受压性能较好的钢管混凝土作为斜柱，或将结构的关键部位的斜柱换成防屈曲支撑阻尼器，都能够有效改善斜交网格筒结构的延性。

3  结论

 (1)高层斜交网格筒结构在竖向荷载和水平荷载作用下能够表现出良好的空间作用性能。结构达到极限承载力时斜交网格筒结构最大层间位移角约为1/100，小于抗规规定的弹塑性层间位移角限值1/50，结构在失去承载力之前没有明显的屈服过程，结构的刚度和承载力退化现象不明显，达到极限承载力之前大多数杆件仍然处于弹性阶段。斜交网格筒结构的延性比较差，改变斜柱角度并不能改善斜交网格筒结构的延性。

 (2)高层斜交网格筒结构的屈服路径为：结构腹板立面底层靠近受压翼缘处的角部斜柱首先进入塑性，受压翼缘立面底部向外侧斜上方布置的斜柱柱角度小于约80°时，基底剪力达到峰值以前，水平环梁未见屈服。当斜柱角度超过约80°时，环梁的塑性铰数量较多。斜柱均以轴向受压屈服为主。在对该类型结构进行抗震性能设计时，应充分考虑斜柱的轴向受压破坏机制和承载力。

 (3)主环梁的跨高比对斜交网格筒结构的刚度和塑性发展过程影响很小。提高斜柱截面的受压性能，能够增大结构基底剪力的峰值和极限承载力时的顶点位移，并且能够明显改善斜交网格筒结构的延性。斜柱作为结构承载力的关键构件，大震下应控制好斜柱的屈服数量和屈服程度。