一种带有非线性输入和动态不确定性的神经控制网络

作者：郑晓敏

  学者对死区输入和动态面控制的研究有了很多成果。其中，文献[1 -5]主要针对具有非线性死区输入的不同系统提出相应的解决方案，将传统的后推设计与动态面控制相结合；文献[7]对控制增益为1的非线性系统提出方案，解决了对虚拟控制连续求导导致的复杂性问题；文献[8 - 10]进一步将动态面方法推广到控制增益未知的非线性系统和纯反馈非线性系统；随着研究系统的复杂，具有未建模动态的系统成为近期热点，文献[11 - 16]就对此类系统设计了相应的控制器，其中，文献[14]对一类带有未建模动态的纯反馈系统进行了研究，但由于Lyapunov方程中引入动态信号使得稳定性分析不尽合理。

利用假设1，类似文献[2]中的讨论方法，死区模型式(2)可改写为

将式(16)代入式(15)，进一步整理，得

2.2  Step n

由第n个动态面及式(3)和式(4)得

定理1  对于式(1)非线性系统，在满足假设1~6条件下，设计式(21)控制律和式(23)自适应律，若初始条件满足v(0)≤c，c>0为任意常数，则适当选择满足式(27)的设计常数，可使闭环系统实现半全局一致终结有界。

注明  考虑以下的Lyapunov函数

式(28)对t微分，将式(18)，(22)，(23)，(26)代人整理得

据完全平方公式得

可将式(27)，(30)，(31)代入式(29)得

4  计算机仿真结果

对如下带有死区输入和未建模动态的三阶非仿射系统进行仿真

5结论

本文研究了一类带有死区输入和未建模动态的非仿射系统的自适应控制问题。通过估算权向量模值，使系统仅需一个自适应参数，降低了复杂性。利用修正的Lyapunov方程，无需再分情况对稳定性分析进行讨论，使证明简炼。最终理论证得闭环系统所有信号半全局一致终结有界，通过仿真结果验证了所提控制方案的有效性。

6摘要：针对一类带有非线性输入和未建模动态的非仿射系统，提出一种自适应控制器的设计方案。与现有结果相比，此方案改进了对未建模动态的处理方法，简化了设计过程，提高了跟踪精度，使得稳定性分析更加合理，李亚普诺夫方法分析证明该方案能够保证所有信号半全局一致终结有界。仿真结果验证了所提方案的有效性。、