作者：郑晓敏
本文通过对加性噪声和乘性噪声特性进行分析，对单脉冲距离选通水下激光雷达图像、高重频距离选通水下激光雷达图像和经多帧平均后的高重频距离选通水下激光雷达图像的噪声特性进行了分析。实验结果表明，单脉冲距离选通水下激光雷达图像主要受到乘性噪声的影响，高重频距离选通水下激光雷达图像受到加性噪声和乘性噪声两种噪声的双重影响，并且当对高重频距离选通水下激光雷达图像做多帧累加平均后，图像主要含有乘性噪声。
1 图像信号和噪声构成分析
1.1噪声源分析
高重频距离选通水下激光雷达采用ICCD作为系统关键成像器件，其主要由光电阴极、微通道板、荧光屏和CCD组成。噪声则由像增强器和CCD两部分产生的噪声组成。ICCD输出图像的噪声是其各组成部分各类噪声的综合，也是整个系统时间域噪声与空间域噪声的综合。
噪声按产生过程可以分为6-7：1）信号的内在噪声，也称作输入噪声或者光子噪声，指光信号辐射过程中出现的光量子随机起伏；2）暗电流噪声，由于温度的影响和材料本身的性质，即使在无光照的情况下光电阴极也会有暗电子逸出；3）读出噪声，即从CCD读出信号、量化过程中引入的噪声，如复位噪声和产生复合噪声等。在ICCD中，微通道板(Microchannel Plate，MCP)的电子增益倍数很高。在高增益作用下，进入到MCP之前引入的噪声对信号的影响将是主要因素，因此对成像质量影响更大的是像增强器的噪声。
根据信号和噪声的关系，噪声可以分为加性噪声和乘性噪声。当噪声与信号呈不相关的独立过程时为加性噪声，当噪声与信号相关时，噪声为乘性噪声。
1.2 图像噪声统计特性
1.2.1 加性噪声统计特性
图像的加性噪声统计特性可表示为
式中：I(i，j)为(i，j)处的像素强度；，n(i，j)为图像不含噪声处的像素强度；n1(i，j)为零均值高斯随机噪声，服从独立同分布，并且标准差为盯，；M和N为图像的行与列。当图像为均匀图像时，假设目标为具有高斯分布的加性噪声的图像概率密度函数为
图像强度用灰度表示，灰度超过阈值，的概率P(I)为
由上式可以看出，概率P(/)即为灰度值的互补累计分布函数( ICDF)。由于信号与噪声不相关，得出I（i，j）噪声方差为
在匀质目标条件下，var[，0(i，j)]=0，则图像方差为
将一幅图像以某像素点为中心建立mxm模板，则模板的均值和方差为像素点的局部均值和方差。若局部噪声方差相同，则逐点计算像素方差得到的方差图应为一幅相对平坦的图像。
1.2.2 乘性噪声统计特性
图像的乘性噪声统计特性可表示为
式中，n：(i，j)为独立同分布的归一化均值噪声，标准差为盯，。在均匀目标的假设条件下，并假设乘性噪声服从负指数分布，灰度超过阈值/的概率P(I)（互补累积分布函数）为
可得I（i，j）的均值和方差分别为
同理，若局部噪声方差相同，则逐点计算像素方差得到的方差与均值平方比图应为一幅相对平坦的图像。计算图像的ICDF曲线，并对曲线进行拟合，当原数据曲线更接近高斯分布时，可以判定图像以加性噪声为主；当原数据曲线更接近负指数分布时，则图像以乘性噪声为主。
2不同水下图像噪声特性分析
本节通过对水池实验得到的单脉冲距离选通水下激光雷达图像、高重频距离选通水下激光雷达图像以及经过多帧累加平均的高重频距离选通水下激光雷达图像进行分析，根据上节的分析观察对两种图像处理得到方差图和方差均值之比图分析，并将图像的ICDF曲线与高斯分布及负指数分布的ICDF曲线相对比，来得到不同图像噪声特性。
2.1 单脉冲距离选通水下激光雷达图像
图1a是单脉冲距离选通水下激光雷达图像的目标靶板部分，成像距离为25 m，门宽10 ns，激光器能量为100%，ICCD增益为1400 V；图1b和图1c分别是图1a的方差图和方差与均值平方的比值图。从图1b可以看出，白色条纹的方差大，黑色条纹的方差小；而图1c目标靶板的黑白条纹的方差与均值平方比值小。
由图2可以看出，单脉冲距离选通水下图像ICDF曲线拟合更接近于负指数分布。由上述分析可以得到，单脉冲距离选通水下图像噪声由乘性噪声和加性噪声混合而成，且以乘性噪声为主。
2.2高重频脉冲距离选通水下激光雷达图像
图3a是高重频距离选通水下激光雷达原始图像，成像距离为20 m，门宽20 ns，激光器能量为100%．ICCD增益为1250 V；图3b和图3c分别是图3a的方差图和方差与均值平方的比值图。
由图3可以看出，高重频距离选通水下激光雷达图像中目标白色条纹的方差和方差与均值的比值均高于黑色条纹以及背景，图像不平坦。高重频图像像素灰度ICDF曲线拟合如图4所示。
由图4可以看出，高重频距离选通水下图像ICDF曲线拟合既不服从负指数分布，也不服从高斯分布，但是相对来说接近负指数分布。因此，可以判定高重频距离选通水下激光雷达图像同时受到加性噪声和乘性噪声的影响，且两种噪声的影响都很大。
2.3经多帧平均的高重频脉冲距离选通水下激光雷达图像
图5a是经过多帧累加平均的高重频距离选通水下激光雷达原始图像，成像距离为20 m，门宽20 ns，激光器能量为100%，ICCD增益为1250 V；图5b和图5c分别是图5a的方差图和方差与均值平方的比值图。
由图5可以看出，经过多帧累加平均的高重频距离选通水下激光雷达图像中目标白色条纹的方差高于黑色条纹以及背景，图像不平坦；目标区域的方差与均值平方的比值相对于背景不明显，目标区域平坦。经多帧平均的高重频图像像素灰度ICDF曲线拟合如图6所示。
由图6可以看出，经过多帧累加平均后的高重频距离选通水下图像ICDF曲线拟合近似服从负指数分布，多帧累加平均后图像的加性噪声得到了有效的抑制，与图5的分析结果一致。但是图像的乘性噪声并不能通过累加消除，只能通过后期图像处理消除。
3结论
分析图像噪声特性，是进一步采用图像后期处理方式提高成像质量的必要工作。本文对高重频距离选通水下激光雷达图像噪声特性进行了分析。通过对加性噪声和乘性噪声特性进行分析，对单脉冲距离选通水下激光雷达图像、高重频距离选通水下激光雷达图像和经多帧平均后的高重频距离选通水下激光雷达图像的噪声特性进行了分析。实验结果表明，单脉冲距离选通水下激光雷达图像主要受到乘性噪声的影响，高重频距离选通水下激光雷达图像受到加性噪声和乘性噪声两种噪声的双重影响，并且当对高重频距离选通水下激光雷达图像做多帧累加平均后，图像主要含有乘性噪声。
4摘要：高重频距离选通水下激光雷达采用多脉冲累积方式成像。分析高重频距离选通水下激光雷达图像噪声特性，是进一步采用图像后期处理方式提高成像质量的必要工作。通过对加性噪声和乘性噪声特性进行分析，对单脉冲距离选通水下激光雷达图像、高重频距离选通水下激光雷达图像和经多帧平均后的高重频距离选通水下激光雷达图像的噪声特性进行了分析。实验结果表明，单脉冲距离选通水下激光雷达图像主要受到乘性噪声的影响，高重频距离选通水下激光雷达图像受到加性噪声和乘性噪声两种噪声的双重影响，并且当对高重频距离选通水下激光雷达图像做多帧累加平均后，图像主要含有乘性噪声。
