作者：郑晓敏
生产实践表明，一味要求提高齿轮加工质量并不能得到更好的效果，而齿轮修形是一个实用的方法。在不需要增加大量设备投资的情况下，利用修形可以缓解齿轮的弹性变形及各种误差，得到比较理想的啮合质量，最终提高传动的平稳性。本文以叉车变速箱内的一对常啮合圆柱斜齿轮为例，结合Romax软件分析不同的修形量在不同负载转矩下的修形效果。
1齿廓的修形原理及参数
1.1 齿廓修形原理
在理想情况下，正常啮合的一对齿轮的基节相等，但是在实际传递载荷的过程中，轮齿受力会产生弹性变形，主动齿轮的基节Pbl和被动齿轮的基节Pb2不再相等，如图1所示，在轮齿2即将进入啮合时，因为轮齿1和轮齿4接触产生弹性变形，致使主动轮的基节Pb1小于从动轮的基节Pb2，从而使轮齿3和轮齿4接触时会产生啮人冲击，如图1(a)所示。当轮齿1即将啮出时，主动轮的基节P。，大于从动轮的基节P。。，轮齿1与轮齿4会产生啮出冲击，如图1(b)所示，啮人冲击和啮出冲击会造成应力瞬间增加，甚至会产生刮齿现象。齿廓修形的目的就是去除齿轮干涉部分的材料，缓解齿轮的啮入和啮出冲击。而要达到目标必须协调好齿廓修形量、修形长度和修形曲线三要素之间的关系。
1.2修形量
确定齿轮的修形量是修形的关键环节，修形量太小，效果不明显；如果修形量过大，会使重合度减小反而会增加啮合冲击，通常采用以下方法确定修形量：
(1)依据齿轮的制造精度等级确定修形量。
(2)通过计算弹性变形量确定修形量。
(3)利用经验公式确定修形量。
根据IS06336齿轮强度标准推荐的最大修形量如δmax(μm)为：
其中：KA为工况系数；Ft为齿轮所受的圆周力，N;B为齿宽，mm；岛为端面重合度；Cy齿轮的综合刚度，N/（mm．um）。
1.3修形长度
根据修形长度的不同，齿廓修形分为长修形和短修形，长修形从啮入点修整到单齿啮合最高点或者从单齿啮合最低点修整到啮出点，如图2所示；短修形从双齿啮合起点或终点到长修形的1／2处。
1.4修形曲线
修形曲线应满足：齿轮的修形应该在较大载荷范围内有效；加工制造应该可行且经济合理。
常用修形曲线用以下公式表示：
其中：8为任意啮合位置上的修形量，um；x为啮合位置的相对坐标，沿啮合线测量，原点在单双齿啮合的交替点处，um；L为沿啮合线测量的修形长度，um;b为修形指数，取值一般在1～2之间，b-l时为直线修形，b-2时为抛物线修形。
2 实例计算分析
2.1 叉车变速箱齿轮的传动参数
以某3 t叉车的变速箱内前进一档的一对常啮合齿轮作为研究对象，对其进行齿廓修形。这对齿轮的参数为：模数m。=4，主动齿轮齿数z1=20，被动齿轮齿数22 =27，螺旋角p=17。，法向压力角a。=20。，齿轮宽度B=20 mm，制造等级为7级。小齿轮轴传递的最大扭矩为781 N-m。
2.2 Romax建模及参数设置
在Romax Designer软件中对齿轮箱内的目标齿轮和对应的轴进行建模并添加工况载荷，工作温度设为70℃，建立完成的模型如图3所示。
本实例的修形方式为：对小齿轮的齿顶和齿根同时修形，对大齿轮不修形；修形长度采用长修形；修形曲线采用抛物线。本文首先利用经验公式确定修形量的取值范围，然后分别采用不同的修形量对齿轮修形来获取最佳修形量。
为了分析修形量对齿轮传动的影响，选取修形量分别为10 um、20um、30 um、40 um、50 um和60 um进行修形效果的对比。考虑到叉车运行工况的复杂性，设定3种工况分析在以上各修形量的修形效果，工况一、工况二和工况三小齿轮轴传递的转矩分别为300 N-m、600 N-m和781 N.m。
2.3 修形结果分析
传动误差是指沿啮合线方向上被动齿轮滞后于主动齿轮的位移，是齿轮传动振动的主要来源，本文用传动误差波动量的大小来评价齿廓修形的效果。
齿轮在3种工况下不同修形量的传动误差如图4所示，未修形时(修形量0 um），3种工况下齿轮的传动误差波动量分别为11um、22 um和29um，随着修形量的增加，传动误差的波动量逐渐减小，当3种工况对应的修形量分别为20 um、40 um和60 um时，传动误差的波动量最小，此时传动最平稳。随着修形量的继续增加，传动误差的波动量又逐渐增加。由此可知，一对齿轮在不同的工况下需要的修形量是不一样的，当修形量确定后，在某一特定工况下，齿轮传动的振动会降低，但是随着工况的改变，振动又会增加，甚至有可能会超过未修形时的振幅。
由以上分析可知，在齿轮传动的设计过程中，修形量是一个至关重要的参数，想要取得理想的修形效果，就要考虑一对齿轮在全寿命周期内的载荷谱，慎重选择修形量的大小。大修形量适用于经常满载运行的工况，小修形量适用于轻载运行较多的工况。对于叉车，由于其作业的复杂性及不确定性，建议选择中等偏小的修形量，以适应多种工况。
(2)在特定工况下，修形量过小时，修形效果不明显；过大的修形量反而会增加传动误差。
(3)齿轮的最佳修形量与受到的负载转矩密切相关，齿轮受到的负载转矩越大，其所需的修形量也越大。
3摘要：以叉车变速箱内的一对圆柱斜齿轮为研究对象，结合Romax软件分析了不同的修形量在3种负载转矩下的修形效果。结果表明，通过微观修形能显著改善齿轮的传动性能。齿轮的最佳修形量与受到的负载转矩密切相关，应该根据实际负载大小选择合理的修形量。
