关于光纤接头V型微槽超精密机床的误差预估的研究

作者：张毅

     光纤接头V型微槽超精密机床是一个复杂的机械系统，误差预估的设计变量数目众多，误差模型复杂，实践证明传统的基于参数方程和数理统计理论的误差预估方法远远不能满足实际要求。目前，用于超精密机床的误差预估研究方法有Wills-Moren法、Thompson法、均方根法和蒙特卡洛法等。考虑到机床的精度水平是由各零件的误差最终体现，想要提前知道零件的加工质量就必须进行机床的误差预估。本文将针对光纤接头V型微槽超精密机床使用均方根法进行误差预估，进而预测该机床的加工精度。

1 光纤接头V型微槽超精密机床简介

光纤接头V型微槽超精密机床是广东工业大学微电子精密制造技术与装备教育部重点实验室设计与制造的一台加工最大工件尺寸为150 mm×150 mm×10 mm的超精密加工机床，主要用于微V沟槽、微柱面槽、导光槽、背光模组及划片等的超精密加工。它有三个直线运动轴和一个超精密主轴，直线运动轴采用直线电机驱动，主轴采用全闭环反馈控制，海德汉超精密光栅尺，能达到很高的分辨率。机床实际调试图如图1所示。图1中标出了三个直线运动轴的正方向。

2均方根( RMS)原则在机床误差预估中的应用

  均方根(Root Mean Square，RMS)原则是由Robert R Donaldson首次提出并应用于超精密机床的误差预估中。他利用超精密测量仪器得到N个变化的误差源的振幅，然后经过一系列的计算得出工件的加工误差，而且他假设所有单个误差项都是可以线性叠加并且是不相关的。实际操作过程如下：①寻找各个误差源，并确定它们的波峰一波谷(Peak to Valleyamplitude，P-V)振幅；②使用均方根(RMS)原则进行超精密机床的误差预估。

2.1  寻找误差源

  用光纤接头V型微槽超精密机床加工光纤接头V型微槽的形状误差是由刀具和工件的相对空间位置误差造成的，它不会是一个空间或时间上的理想轮廓。按照误差源的特点可将误差源分成4个部分：稳定性误差、基于长度的误差、基于时间的误差和其他误差。

光纤接头V型微槽超精密机床的稳定性误差源及其波峰一波谷振幅如表1所示。考虑到机床在X向误差对加工精度影响不大，可忽略不计。

  超精密机床对温度具有很强的敏感性，当温度大于或小于20℃时，机器运转，光栅尺就会发生细微的形状变化，故机床需要放置在恒温隔震的环境中，否则在加工过程中不可避免地会造成机床导轨的热变形，因此在设计过程中必须考虑温度变化对加工过程的影响。

光纤接头V型微槽超精密机床基于长度的误差源及其P-V振幅如表2所示。表2中，使用线位移误差近似表示角位移误差来简化计算过程。

  阿贝误差是溜板在光栅尺上运动时偏离导轨运动方向造成的误差，其值可以用溜板的倾斜和偏航运动进行计算，以此来表示光栅尺反馈装置与刀具或者工件之间的距离，偏离的平均值用激光干涉仪进行测量。当机床温度改变的时候，金属部件之间由于热膨胀系数不同所产生的影响就不可忽略。例如，由于溜板是金属的而底座是花岗岩的，这会引起X轴和Z轴方向垂直度的改变。由于垂直度对于工件精度有很大影响，还会影响溜板的倾斜角度误差，因此需要对轴进行误差补偿。

光纤接头V型微槽超精密机床基于时间的误差源及其P-V振幅如表3所示。

  基于时间的误差是由机床预热期间的热效应产生的，在这种情况下，温度渐变引起的机床漂移将最终由必要的加工时间和均匀分布的误差决定。机床的每一个提供动力的部件产生的热量都会造成机床形状的改变，如果机床没有被完全预热起来，那么理解这种现象就可以帮助操作者来预估加工误差。

光纤接头V型微槽超精密机床的其他误差源及其P-V振幅如表4所示。

  其他误差包含的误差源不会容易地掉进之前的误差源中，这种情况下，误差一直是一样的，是不变的值。无论工件的尺寸、进给速度或间歇时间多长，由于刀具边缘的带状缺损区域会产生同样的振幅误差，主轴的同步误差都会在工件的中心表现出来。

  表1、表2、表3和表4中的部分数据是参考或经验数据，数据来源参照参考文献[5]。

2.2使用均方根(RMS)原则进行误差预估

分别使用式(1)、式(2)和式(3)计算所有误差源的算术和(E\)、均方根和(ER)以及算术和与均方根和的平均值(EM)[6]：

其中：E，为每个误差源的振幅；K为比例系数，它的取值是由误差源的概率分布类型决定的，由于本文的各个误差源都符合正态分布，故K取值为0. 25。

所以，使用均方根(RMS)原则计算的最大误差为：

其中：ErVY为y向的平均值；EMZ为Z向的平均值。代人相关参数，计算得到的结果如表5所示。

3结论

本文详细介绍了先进的光纤接头V型微槽超精密机床的误差预估过程。文中对每个误差源及其振幅都进行了数值标定，并且使用均方根原则的方法将误差预估的全过程展现出来。通过均方根法得到光纤接头V型微槽超精密机床的预估形状误差为937.3nm。在以后的研究中我们将深入研究单个误差项对预测误差的影响规律，为超精密机床的设计提供更加可靠的误差预估方法。

4摘要：误差预估是超精密机床设计中的重要环节，在系统的设计阶段用来预测和控制超精密机床的总误差。首先介绍了误差预估在超精密机床设计中的重要作用，对本实验室设计制造的光纤接头V型微槽超精密机床进行简单介绍，详细说明了均方根(RMS)原则在超精密机床误差预估中的应用并计算得到预估误差值。