关于 基于ANSYS的轴承磨损对船舶长轴系回旋振动影响的研究 

作者：溥仪横         

  随着船舶大型化的发展，螺旋桨的增大，后尾轴承的工作条件更加恶劣，不同材料内衬的磨损现象较其他轴承更为严重，见图1。

  尾轴在螺旋桨重力的作用下同时会产生一定的弯曲变形，尾轴承内衬承载压力分布不均；轴承尾端的压强较其他位置高，内部水槽在较大压强作用下可能会发生挤压变形，使得润滑通道受阻，导致内部润滑不良、温度升高、摩擦加剧，所以尾轴承不光磨损量较大，且内部磨损不均，振动噪声明显加剧。

  诸多学者对于轴系振动的影响因素都有过相关研究，但是对于轴承磨损尤其是后艉轴承不均匀状态下与轴系振动的关系，有必要进一步分析总结其影响规律。

1  船舶尾轴承磨损与承载力的分布

  利用ANSYS对轴系进行有限元校中，为模拟船舶后尾轴承内部应力分布，建模时，将其简化为3个弹簧单元来模拟其轴承垂向刚度，分别设定在后尾轴承的首端、尾端和中间位置，见图2；对有限元模型加载重力并约束轴承位置，计算得到后尾轴承前、中、后3个位置的支反力大小。

  轴承的最大磨损量与其材质和尺寸有关，当磨损量超过一定数值后便不能满足相关力学性能要求，必须更换新的轴承。船舶螺旋桨轴尾轴承最大磨损量必须控制在一定的范围之内。

  8 530 TEU集装箱船尾轴轴径为975 mm，属于低转速轴系，可计算出该船尾轴承最大磨损量为5.40 mm。通过对轴系的支反力计算，可以发现在后尾轴承的尾端支点处的负荷最大，E．Rabinowicz提出的磨损模型的研究，可得轴承磨损量的经验公式如下。

式中：V为轴承内衬磨损体积；Ka为磨损系数；W为作用在轴承上的载荷；L为轴承与轴相对运动的距离；H m为材料的硬度值。

  可知，轴承单位面积上的磨损率与作用在轴承内衬上的压强呈正比，根据后尾轴承的3个支点位置和前尾轴承上的负荷，得出尾轴承的磨损量分布，一次磨损之后再进行轴系校中，通过其载荷分布得到轴承内衬下一次磨损量的关系。取后尾轴承的尾端支点磨损量为衡量标准，每次磨损厚度为1 mm，直到达到轴承的最大磨损量，即为6 mm。

  利用ANSYS有限元软件完成轴系校中，即建立与计算回旋振动时同样的有限元模型，对于轴承同样采用等效弹簧来模拟轴承刚度并对连接在船体的一端的弹簧采用全约束，在求解器里定义重力加速度和方向，得到后尾轴承各处和前尾轴承的载荷数值。在考虑最大磨损量的前提下，完成轴承6次磨损过程中的载荷分布和磨损厚度大小，见表1。

  由表1可见，后尾轴承的尾端磨损量最大，其次是中部和首端，前尾轴承处最小；随着轴系长时间的运行，4个位置磨损量的差距越来越小，这是因为随着轴系长时间的运行，轴承各处的载荷更加趋于均衡一致的缘故。

2后尾轴承磨损量与支承点的关系

  对船舶后尾轴承支点位置的研究，可根据后尾轴承的轴向应力分布，计算出后尾轴承的承载力支点位置，其相关计算公式如下。

式中：Z e为后尾轴承的支点距离轴承尾端的轴向长度；F i为后尾轴承支撑3个位置处的支反力；Z i为后尾轴承3个简化支点距离尾端的轴向长度。

将后尾轴承尾端每磨损掉1mm厚度计作1次磨损，由上述公式及表中的数据，分别计算后尾轴承每次磨损后其等效支点位置，见表2。

  由表2可见，随着船舶推进轴系的长时间运行、轴承磨损的加剧，后尾轴承的支撑点位置逐渐前移；第1次磨损轴承支点位置前移得最多，随着磨损的加剧，轴承支点前移量越来越小，且不会到达轴承的中点位置；当后尾轴承尾端的磨损厚度达到6 mm时，轴承支点较刚安装上时前移了219 mm，后尾轴承支点距离轴承尾端的轴向长度占轴承轴向总长的44. 5%。

3  后尾轴承磨损对船舶轴系振动的影响

  随着船舶轴系的长时间运行及船舶尾轴承的磨损，后尾轴承支点会前移，船舶轴系的振动会受到一定的影响。根据船舶轴系扭转振动、纵向振动和回旋振动的原理和振动当量模型可知，轴承磨损导致的后尾轴承支点的前移会改变回旋振动的当量模型以及回旋振动的相关结果，对扭转振动和纵向振动几乎不会产生影响。

  根据表2的计算结果，每次磨损后根据船舶后尾轴承支点的位置对轴系回旋振动重新建模；经计算得到船舶后尾轴承6个磨损阶段的回旋振动结果并与初始状态进行比对。由于轴系不同转速下的回旋振动固有频率并不相同，现只列出在额定转速(104 r/min)下的前3阶固有频率，见表3所列。

  通过表3的计算结果和一阶振动振型云图可知，随着轴承磨损的加剧和后尾轴承支点的前移，正、逆回旋振动的第1阶固有频率都随之下降，图3揭示了一阶固有频率随后尾轴承磨损的变化关系；这是因为1阶共振振型中，后尾轴承约束尾轴径向运动的状态发生了改变；第2阶和第3阶的正逆回旋固有频率都保持不变；轴段在第2阶和第3阶的回旋共振振型中不会在后尾轴承处产生位移响应，所以后尾轴承磨损不会影响其固有频率；将尾轴承每次磨损后的回旋振动一阶振型云图提取出来进行比对，发现尾轴承内衬的磨损不会导致轴系回旋振动的共振振型的改变，其一阶回旋振型图见4。

4结语

  利用ANSYS进行有限元计算得出：船舶后尾轴承内衬磨损量从尾端至首端依次减少；但随着轴承磨损的加剧，轴承内部的载荷分布趋于均匀，首尾两端的内衬磨损量差距越来越小；随着船舶尾轴承的磨损，后尾轴承的等效支点逐渐前移，但移动距离越来越小。

研究结果表明，尾轴承内衬的磨损会降低个别阶回旋振动的固有频率，但不会影响其共振振型；固有频率发生改变的个别阶共振振型在后尾轴承处都有明显的位移响应。轴系的扭转振动／纵向振动和回旋振动往往是耦合在一起的，

5摘要为了研究轴承磨损对船舶长轴系回旋振动的影响，利用ANSYS对某集装箱船后尾轴承进行建模并完成轴系校中，模拟后尾轴承内部应力分布，确定尾轴承的磨损量。结果表明，轴承磨损造成的支点变化会降低个别阶回旋振动的固有频率，共振类型不变。