浅析RF-AWC的伪负反馈现象

作者：张毅

  热轧带钢自动宽度控制是当今热轧带钢生产技术的重要组成部分，是保证减少带钢切边耗损，提高带钢成材率的关键技术。从20世纪70年代AWC兴起之初，RF-AWC（轧制力反馈自动宽度控制）就是宽度自动控制保证带钢中间坯宽度的重要手段。宝钢2050和1580热轧生产粗轧机组、首钢京唐1580和2250热连轧粗轧机组、梅钢1422热轧生产机组均使用RF-AWC。RF-AWC的控制过程是：轧机在咬钢之后一定时间内（一般小于500 ms）通过锁定板坯的头部轧制力和对应辊缝值的实测值，利用轧机的弹跳方程计算带钢在该瞬间的宽度，变相地间接且无滞后地测量出来带钢的宽度，由该宽度与设定宽度做差得出的偏差8w*乘以压下效率的倒数从而得出辊缝调节量，再将辊缝调节量下发到基础自动化，通过APC（自动位置控制）实现辊缝的调节。事实上，基于弹跳方程的“测宽”精度并不理想，且受到轧机刚度和轧机纵向塑性系数等相关参数与实际值的偏差的制肘，这一内在弊端从根本上制约了RF-AWC的控制精度。目前，RF-AWC在热轧带钢生产实践中几乎是不可或缺甚至是一种“经典”的宽度控制方式。其原因有两点：①宽度控制起步相对较晚，且控制方式不多，从而选择性较少；②测量仪表的高投入和检测的滞后性造成投入与收益不成正比，甚至有可能收效差强人意，加之热轧生产条件恶劣，以及现阶段内宽度控制精度要求尚未进入微米级别。由此RF-AWC控制模型虽存在一定的内在弊端，但仍不失为一种在宽度控制成效和经济投入方面均可接受的宽度控制模型。

  本文在深入研究RF-AWC控制模型的基础上，从影响该模型精度的决定因素之一，即轧机刚度计算值与实际值存在偏差上着手，通过数理分析方法，在更深层次上认知RF-AWC控制模型的本质、弊端及根本局限性。

1  理论分析

首先假设轧机辊缝实测值S是真值，且暂不考虑其他影响因素及轧制力测量值P与实际值的误差，则轧件的真实出口宽度为：

其中：Po为压靠轧制力；M为轧机刚度。

在相对AGC中“锁定”是指在轧机咬钢后延迟某个时间段（一般小于500 ms），随机采样数个点并对相应的辊缝值和轧制力值求平均值。因此，锁定时的真实出口宽度wI_为：

其中：SL和PL分别为锁定时的辊缝值和压力值。

事实上轧机刚度的计算值M*和实值M存在偏差8M (8M=M-M*)，因此在RF-AWC模型中，带钢的计算宽度为：

锁定时的计算宽度为：

在使用RF-AWC控制模型进行宽度控制时，计算宽度偏差为：

而对于同一时刻下的辊缝和轧制力实测值，带钢真实宽度偏差为：

在RF-AWC控制模型中出现宽度偏差艿w+时，若通过辊缝调整使得aw’-0，则由式(5)得：

将式(8)代入式(6)中，可得在aw*-0时的真实宽度偏差aw为：

由以上分析可知，若(P - PI.)≠O，必有aw≠O。通常|8M|《M，M2-}-M．8M≈MZ，故式(9)可近似地表示为：

  以上分析显示，若轧机刚度计算值与真实值之间有误差，则当RF-AWC将计算偏差aw+控制为零时，实际宽度偏差8w不仅不是非零值，而且如果轧制力有变化，那么实际宽度偏差还为一非恒定值。实际宽度偏差8w的大小在数值上与(P- PI-)成正比关系，也近似地与8M成正比、与M2成反比例关系。显然有计算刚度误差8M越大，轧制过程中所测轧制力P与锁定轧制力P，，偏差越大，就会造成实际宽度偏差越大；而轧机实际刚度越大则同样情况下宽度偏差越小。

  而事实上宽度偏差的数值大小这一问题并不是最主要的矛盾，其仅仅影响同实际偏差相同方向的调控大小的精度，也就是说，这种情况控制模型可以抑制，只是效果大小的问题。而RF-AWC工作时，8w*≠O，aw≠O，8w*≠aw，从弥补宽度偏差需要控制模型计算出来应当调节的方向这一角度来看，我们首先要找出宽度偏差aw*和真实宽度偏差8w的符号，且理想状况下应保持相同，从而保证按照负反馈原理工作的RF-AWC调节方向的正确性，以达到控制真实宽度偏差的目的。事实上aw+和8w的符号性是有条件的，当二者不一致的情况出现，RF-AWC控制模型就会失真，即其调节方向与应当弥补宽度偏差的真实调节方向相反，这不但不会减小真实的宽度偏差反而会恶化控制效果，起不利作用。

87/1*和aw同号的充要条件是二者的乘积为正，即8w*．dw>0。令AS—S-S。，AP=P- Pr。，由式(5)、式(6)可得：

根据解析几何可知，此二元函数z=厂(r-，y)的三维空间图形是一二次曲面。为确定该二次曲面，使z为常数，即z= const的(x，y)点的曲线为平行于Oxy的一个平面与该二次曲面的交线。则该二次曲线的表达式为：

  因为M≠M*，所以△>O，即该二次曲线族为双曲线。

  同理，平行于Orz或Oyz的平面与该二次曲面的交线均为抛物线。这就是说当(AS，/\P)位于这一对相交线的一对对顶角之内时，z值（即8叫’．艿训）为正，而当位于另一对对顶角之内时，z值为负。

  通过以上分析得知：由RF-AWC控制模型所算得的轧件出口宽度偏差为8w*，当希望通过辊缝的改变使得跚+趋于零时，存在特定的条件；当点(AS，AP)落入特定区域内，aw’和aw的符号（即理论调节方向与实际应到调节方向）可能相同（即z>0），也可能不同(z<O)，当不同时会使真实宽度偏差8叫趋向于向相反方向调节，即为负反馈的恶化调节，该恶化趋势就是依据弹跳方程的RF-AWC控制模型的局限性所在，这不是生产实践中所想要的控制趋势。

2结论

总之，在依据弹跳方程的RF-AWC控制模型中，轧机刚度计算值M*和实际刚度M不可避免会存在偏差，在某些条件下实际宽度偏差不但不能通过控制消除，还会出现因辊缝调节方向错误而造成的伪负反馈事故。事实上在热轧生产实践中，刚度误差8M的存在是必然的，因此我们将几乎无法回避RF-AWC的这一弊端，实际的宽度控制由于现行控制精度的要求还远未达到厚度控制的精度要求，现实的控制过程可能还未显示出上述理论分析所得出的结论，但这一问题或许在新的宽度自动控制理论出现之后得以解决。而对于RF-AWC控制模型，想要避免这一弊端，只有在实践中尽可能地避免(AS，AP)落入使z值为负的区域。

3摘要：从理论方面证明了在依据轧机弹跳方程的RF-AWC控制模型中，如果轧机刚度使用值与实际值存在的偏差落入特定范围内，则轧件的实际宽度偏差不但不会被消除，反而还会在调节方向上出现与实际相反的情况，从而使控制效果极大恶化。