作者：张毅
从非线性系统优化的角度看，有限时间收敛的控制方法是时间最优的控制方法。有限时间控制的目的是使状态在有限时间内到达平衡点。有限时间稳定性意味着有限时间收敛和Lyapunov稳定。有限时间稳定系统的特性：①在平衡点具有更好的收敛特性；②具有更好的抗扰动性能。现有的风力发电系统研究文献涉及的均为无限时间收敛的控制方法，有限时间的控制方法与非有限时间的控制方法相比不仅有快速收敛特点，而且还有更好的鲁棒性。解决有限时间控制问题可借助有限时间稳定性理论、齐次系统方法、Lyapunov稳定性定理。
本文对半直驱永磁同步发电机模型提出了一种基于有限时间控制技术的控制器设计方法，将浆距角控制和转速控制看作2个子系统分别设计控制器，解决了半直驱永磁同步发电机恒功率输出难以实现有限时间控制的困难。控制器设计是根据Lyapunov稳定性理论对系统有限时间控制的稳定性进行分析，实现了浆距角和转速可以在有限时间内收敛到给定的参考值。
1半直驱永磁同步风电机组理想的模型
1.1系统描述
风电机组有功功率输出由桨距角和转速共同决定，机组本地控制层通过变桨控制器和转速控制器对浆距角和转速的调节，以实现机组有功功率输出在有限时间内收敛到给定的参考值。由于风速的不确定性，因此，风力发电机组的恒功率控制需要使得机组有功功率输出在风速干扰下能够有限时间内收敛到其参考值。另外，为了使整个风电场的有功功率输出能够快速收敛到电网的调度值，风电场控制层需要实时调整风电场内各机组的有功功率的参考值。对于单台风力机组而言，有功功率参考信号是一个跃阶信号。对于跃变的有功功率参考信号，其跃变初始时刻导数是不存在的，增加了风力机组控制器的设计难度。
基于有限时间控制技术的风电机组恒功率控制方法的控制框图如图1所示。
1.2半直驱永磁同步风电机组理想的模型
半直驱永磁同步风电机组理想的模型为
采用有限时间稳定性理论设计转速控制器，其步骤主要分为3步：
式中：zkl为ZI给定的期望值Wref。选择T1为虚拟状态变量，构成第一个子系统，根据式(2)，可得其系统方程：
定义δ为δ估计值，且参数估计误差δ可得：
②定义第二个有限时间控制T2
式中：z划为22给定的期望值，选择T为虚拟状态变量，构成第二个子系统，根据式(9)，可得其系统方程：
取控制信号V1为
式中：k2>0。
③定义第三个有限时间控制T3
式中：z3d为z3给定的期望值。
3仿真结果
为了验证本文所设计的有限时间控制效果，在MatlabT搭建了半直驱永磁同步风力发电机组模型进行仿真研究。实验中半直驱永磁同步风力发电机的参数：额定功率P为750 W，dq轴电感为
，额定转速2 500 r/min，极对数‰为4，转子惯量t，为7.24xl0。4 kg.m2，定子电阻R。为1.74 Q，阻尼系数B为0.02xlO-6 N -m -s／rad，转子永磁磁链沙，为0.036 2 Wb，额定力矩TN=2.67 N-m。
本文根据控制经验，选取基于有限时间控制器参数：矗．=12，g =13/17，ko=1.8。基于PID控制器参数：
。
电网有功给定值在0～100 s设定为2 MW;在100 s时，有功给定值下降到0.8 MW，并维持该功率给定值到200 s；在200 s时，有功给定值上升到1.2 MW，并维持该功率给定值到300 s，仿真结果如图2所示。
由图2可以看出，基于有限时间的恒功率控制的跟踪性能要优于基于PID的恒功率控制方法，特别在有功功率期望值发生跃变时，基于PID的恒功率控制的超调较大，而基于有限时间的恒功率控制的没有超调且很快收敛到给定值。然而，在相同级别的控制量下，基于有限时间的恒功率控制具有更快的响应时间，稳态波动性较小，抗扰性能较好。
根据式(6)~(10)在Matlab中搭建风力发电机组的有限时间控制器，仿真结果如图3所示。
由图3可知，在转速误差的超调量上，基于有限时间的恒功率控制方法比基于PID的恒功率控制方法减少了39.79%；在收敛的时间上，基于有限时间的恒功率控制方法比基于PID的恒功率控制方法提高了0.418 1 s。显然，基于有限时间的转速控制器比基于PID的转速控制器收敛速度快且较稳定。
仿真实验在100 s，机组的有功参考值从2MW变化到0.8 MW时的有功输出结果如图4所示。
由图4可知，基于有限时间的恒功率控制方法能够控制机组的有功功率输出从2 MW平稳地过渡到新的有功参考值0.8 MW，并无较大的超调，其超调量和调节时间（功率输出到达并保持在0.8 MW的+5%内所需最短时间)分别为10.37%和0.37 s：基于PID的恒功率控制方法的有功功率输出超调量较大，其超调量为53.61%，调节时间为0.679 s。在输出功率超调量上，基于有限时间的恒功率控制方法比基于PID的恒功率控制方法减少了43.24%：在调节时间上，基于有限时间的恒功率控制方法比基于PID的恒功率控制方法提高了0.309 0 s。
4结束语
本文针对风力机组的恒功率控制问题，提出了一种基于有限时间控制技术的控制方法。根据风电机组有功功率输出由桨距角和转速共同决定的特点，将浆距角控制和转速控制看作2个子系统分别设计变桨控制器和转速控制器。变桨控制器通过调节桨距角p，使得风电场有功功率输出P在有限时间内收敛到给定值P。。I；转速控制器通过对发电机的d，q轴电压U和U的控制，实现转矩响应和转速在有限时间内收敛到期望值。控制器可实现机组有功功率输出在有限时间内收敛到给定值。该控制器可实现机组有功功率输出在有限时间内收敛到给定的参考值。仿真结果表明，基于有限时间控制技术的控制方法具有更好的响应。
5摘要：针对风力机组的恒功率控制问题，提出了一种基于有限时间控制的方法，分别设计浆距角和转速控制器。通过调节桨距角，使风电场有功功率输出在有限时间内收敛到给定值；转速控制器对发电机的ci，q轴电压U．和U，的控制，实现转矩响应和转速在有限时间内收敛到期望值。有限时间控制器可实现机组有功功率输出在有限时间内收敛到给定值。仿真结果表明，设计的控制方法是有效的．
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