一种动车组列车客座率预测新方法

作者：张毅

    1高速铁路列车客座率影响因素

    不同开行时期旅客出行目的、出行距离等出行特性不同，列车运送的客流数量和结构差异较大，因此应根据铁路客流特点对开行时期进行划分。对于同一时期成对开行的列车，上下行不同列车客座率可能差异较大。不同铁路局对同一始发终到站列车运营的重视程度和管理精细化水平存在差异，例如在票额分配策略和乘务服务质量方面。列车停站数决定了列车可服务的客流OD种类，停站结构（停站内容中各级车站数量）影响客流结构和客流数量。不同类型列车其运营速度差异较大，票价率和旅行时间也不同，影响客流对列车的选择。始发终到站相同列车的开行数量反映列车间的竞争程度。为衡量一日内和广义同出发时段内列车间竞争强度，选取列车OD服务频率和列车广义同出发时段开行频率作为影响因素。

    旅客出行具有明显时间偏好，列车始发时刻和终到时刻对客座率的影响是直接而关键的。由于不同始发终到时刻对客座率影响的强弱，甚至作用方向在不同时段存在变化的可能，例如存在高低峰时段，因此对列车始发终到时刻进行离散化处理，归入相应的出发时段和到达时段。列车运距反映了列车的可达服务范围，一定程度上决定了客流的距离特性。考虑到

列车运行里程对客座率的影响效果和方向也不固定，例如各运输方式存在明显的优势距离范围，应对列车运行里程进行离散化处理，归入列车运行距离段。列车坐席定员反映了列车的运输能力大小，但列车坐席定员为500个或600个对客座率的影响并不显著，故将列车定员归入编组类型（长、短编），作为列车客座率的影响因素。综上可知，列车客座率基本影响因素包括开行时期、上下行、担当局、列车出发时段、列车到达时段、列车运行距离段、停站数、停站结构、列车OD日开行频率、列车广义同出发时段开行频率、编组类型、列车最高运营速度共计12类，其中停站结构应结合具体线路对车站进行聚类分级后汇总各级车站数量，进一步细化为若干影响变量。列车客座率影响因素结构及计算方法如图1所示。

2客座率预测模型

2.1预测思路

    由于各开行时期列车客座率变化情况存在较大差异，故首先按照列车开行时期（平日、周末、春运、暑运和节日）分别生成模型，年度日均客座率预测基本思路如图2所示。

2.2  BP神经网络

    列车客座率预测关键是选择合适的模型以提高预测精度，由于BP神经网络具有非线性映射能力、自学习和自适应能力、泛化能力、容错能力等特点，可实现全局逼近，非常适合求解具有一定规模的内部机制复杂的问题。列车客座率受到多种因素影响且内部作用机理复杂，影响因素多为离散型变量，因此本文列车客座率预测采用BP神经网络。多层感知器(MLP)是一种BP神经网络，它采用前馈结构，即数据从一个方向进入，通过输入节点、隐藏层，最后进入输出节点。模型对过程的选择受到输入数据的类型和网络的复杂程度的影响。

    列车客座率为连续型变量，MLP模型预测近似于输入数据的某个连续函数的“真实值”。该模型将数据拆分成训练集、测试集、验证集：训练集用来估计网络参数；测试集用来防止过度训练；验证样本用来单独评估最终的网络，它将应用于整个数据集和新数据。神经网络预测的关键问题是避免过度拟合，即网络对训练样本效果好，而对预测样本预测效果较差，

处理方法是基于预测结果反馈调整数据拆分比例。数据拆分可采用指定拆分比例并随机分配样本和使用分区变量拆分样本两种方法。中止训练的规则依次为预测误差未减少情况下的最大步骤数，最长培训时间，最长培训时程（最大收敛次数）、培训误差的相对变化率、培训误差率准则。

3 MLP预测

    本文以某条高铁线路相关列车（包括本线车、跨线车）中平日开行的动车组列车为例进行客座率预测分析。基础数据为某年1～12月（除春运、暑运外）平日每天的统计信息。根据该线路某年各车站的客流发送量和到达量，对该线路相关列车涉及的车站进行聚类分析，将车站分为3级，并对非本线的大站等级进行修正后得到相关车站分类结果为一级车站m个，依次标记为S1，S2，…，Sn；二级车站n个，依次为S1，S2，…，Sn；其它均为三级车站，据此将停站结构因素细分为一级车站数和二级车站数两个变量，本实例中列车客座率的影响因素变量为13个。特别地，出发时段、到达时段、列车运行距离段和编组类型四个影响因素在建模时既可作为序号型变量，也可作为名义型变量。若作为序号型变量，客座率则随着影响因素单调上升或者下降，不符合实际影响因素的作用特点，因此均定义为名义型变量。

    利用历史数据生成MLP模型，并进行新数据预测以验证模型有效性。模型结构如图3所示。

3.1  预测流程及相关参数

    MLP模型的主要操作步骤及参数设置如下。

    首先，对客座率和13个影响因素的样本数据进行标准化处理。

    然后，根据RV.Bernoulli( prob)函数生成具有指定概率参数prob的Bernoulli分布中的随机值，作为分区变量将样本数据拆分成训练集、测试集、验证集，其中正值个案分配到训练集，变量值为0分配至测试集，负值个案分配至验证集。设置训练终止规则参数：预测误差未减少情况下的最大步骤数为1，最大培训时长为15分钟，最长培训时程由模型自动

计算或指定，培训错误的最小相对变化为0.0001，培训错误率的最小相对变化为0.001。

    其次，预测模型的培训类型采用批处理，该方法可实现直接总误差最小化；优化算法为调整的共轭梯度，仅适用于批量训练类型；体系结构为自动体系结构，由系统自动选择最好的结构。基本参数设置：初始λ值为0.0000005，取值范围为0～0.000001；初始σ值为0.00005，取值范围为0～0.0001；间隔中心点为0，间隔偏移量为±0.5。自动体系结构隐藏层中的单位数范围为1～50，“最优的”单位数由系统根据实验数据使误差最小而确定。

    最后将模型导出成XML格式，并利用生成的模型对新的数据进行预测。

3.2预测结果分析

    模型预测结果分析包括因素重要性分析和预测精度分析两部分。其中预测精度分析主要用于验证模型对于已开行车次未来时期客座率和新开列车客座率的预测有效性。

3.2.1要素分析

    根据表1和图4可知，在13个因素变量中，列车运行距离段、到达时段、一级停站数、出发时段、列车OD服务频率、担当局代号和停站数是主要影响因素，7个变量的累计重要性达到0.75。

3.2.2精度分析

    (1)以各列车开行若干天的数据预测其它天月度日均客座率。以平日各月若干天数据生成MLP模型，预测其余若干天客座率，验证模型对于列车未来时期客座率的预测有效性。根据图5和表2可知，291列车整体平均误差为0.029，其中预测误差绝对值在0.05范围内的列车数为252列，占比86.6%；在0.1范围内列车数为280列，累计占比96.2%，可见各列车平日日均客座率的预测值与实际值的误差较小，模型预测精度较高。

    (2)以其他列车平日客座率预测抽取列车月度日均客座率。为验证模型对于新增列车客座率的预测有效性，以284列车某年各平日数据生成模型，预测另外7列不同始发终到站列车的各月日均客座率，并计算列车平日日均客座率。据表3可知列车客座率误差绝对值均不超过0.1，其中4列车的预测误差不超过0.05，可见MLP预测方法对新开列车客座率预测效果较好。

4结论

    本文以某条线路平日开行的列车为实例，以列车客座率为因变量，以13个影响因素变量为自变量生成MLP神经网络模型进行要素分析并预测列车平日日均客座率，主要结论如下。

    (1)客座率主要影响因素包括列车运行距离段、到达时段、一级停站数等7个，其中列车运行距离段对列车客座率影响程度最高。因素重要性分析可指导开行方案编制环节和运行图的铺画过程，重点把握客座率的主要影响因素，以提高列车客座利用率和运营收益。

(2)无论预测已开行列车未来时期或是新开列车的客座率，MLP模型均具有较高预测精度。MLP模型对线路开行方案稳定或小范围调整时期开行的列车客座率预测效果良好，可为运输企业新开列车等运营决策提供重要参考，对运输企业经营管理水平的提高和可持续发展产生积极而深远的影响。

5【摘要】列车客座率作为列车运营效益的直接衡量指标和计算客票收入的重要基础，客座率的科学预测可为运输企业增开列车等运营决策提供重要参考。本文探讨利用BP神经网络方法研究列车客座率预测的适用性。首先分析列车客座利用率的12类影响因素，其中结合具体线路细化停站结构为n级，则影响因素变量为n+10个；其次以影响因素变量为自变量，列车客座率为因变量，生成多层感知器进行要素分析并预测客座率。结果表明MLP模型预测精度较高，可用于动车组列车开行方案稳定或小范围调整时期的列车客座率预测。

客座利用率，简称客座率，指用百分率表示平均每一客座公里所完成的人公里数，是以相对数字反映客车载客能力利用程度的指标。列车客座率与客座周转量的乘积即为列车客运周转量，而根据列车客运周转量和平均票价率可测算列车客票收入。客座率作为衡量列车运营效率的重要指标，也是测算列车客票收入的重要基础数据，因此如何准确把握客座率对运营列车盈亏分析至关重要。国内学者对该问题的研究较少，对列车效益分析也主要集中在成本计算和盈亏分析方面。同时近年来铁路信息化进程不断加快，也为列车客座率的分析预测提供数据支撑。本文探讨研究动车组列车客座率预测方法，可为列车开行提供决策依据。