作者：郑晓敏
铝基复合材料由于密度小、成形性和加工性好等优点，得到了广泛的重视。通常铝合金在铸造过程中非常容易形成Al。Fe、Al。Ti、Al2 Cu、Mg_Si等金属间化合物，这些化合物具有硬度高、热膨胀系数小、密度小等优点。虽然是在合金材料中直接反应生成，但起到了复合材料增强相的效果；同外加陶瓷颗粒的复合材料相比，具有更好的界面相容性、热稳定性、结合牢固性，并且分布更加均匀，其性能远优于同类型的复合材料。
Mg2Si是铝合金中比较常见的金属间化合物，它具有较高熔点、超低密度、高显微硬度、较低热膨胀系数，非常适合作为铝合金材料的增强体，尤其是耐磨材料的增强相。此外，Mg。Si/Al材料制备工艺简单，通过简单的熔铸工艺即可成形，具有成本低廉的优点，近年来．受到了广泛的关注。
但是，Mg2Si在室温条件下的脆性问题限制了其使用，尤其是在铝合金中，以初生相形式存在的Mg2 Si金属间化合物通常比较粗大，而且呈现为尖角状，影响到材料的整体性能。许多研究都致力于变质处理来改变初生Mg2Si的形貌，在组织控制方面取得了较为理
想的成效。但是，在冷却速率对Mg2 Si生长特征和形貌的影响等方面了解较少。事实上，冷却速率对晶体生长方式、尺寸及形貌等影响的研究对于研究材料的组织控制具有重要的意义。同时，速率还是决定着合金凝固组织的关键因素，特别是对于多元多相合金，冷却速率不仅决定着凝固组织形态，而且对相的析出次序、种类及数量具有重要的影响。因此，本课题从Mg2 Si在铝合金中自身生长特点人手，研究冷却速率的变化对Mg2 Si枝晶形貌及生长方式的影响，为铝合金中Mg2 Si的形貌及组织控制提供参考。
1 试验方法
试验以工业纯镁、Al-13Si合金为原料．首先将Al-Si合金置入普通石墨坩埚电阻炉中．加热至熔化．将工业纯镁以铝箔包裹压人Al-Si合金熔体中．待Mg全部熔化后，经过一定的搅拌．浇注．形成Al-Mg2Si合金锭，合金成分见表1。将熔炼得到的合金重熔后，分别浇入
砂型、石墨型、普通金属型、楔形金属型和单辊甩带急冷设备，以获得不同的冷却速率的试样。其中单辊甩带急冷设备见图1，合金首先在上部玻璃管中进行熔化，然后合金液在压力的驱动下喷射到铜辊的表面，形成厚度不超过40 μm薄带（见图2）。自由表面较为粗糙，而与铜辊接触的面则较为光滑，通过铜辊来获得足够大的过冷度和冷却速度。
金相试样经过预磨、抛光、腐蚀之后，利用光学显微镜观察试样的组织，通过冷场发射扫描电镜分析快速冷却下Mg2 Si相的形貌。
2 结果与讨论
2.1 冷却速率对Mg：Si晶体的影响
图3为不同的冷却速率下Mg2Si相形貌在铝熔体中的变化情况。可以看出，在砂型铸造过程中，Mg2Si晶体呈现为等轴晶，分布均匀，尺寸为200 μm左右，共晶相Mg2 Si相对粗大，呈汉字状，见图3a。采用石墨型后，冷却速度增加，尺寸减小为150 μm，但是仍然呈现为等轴晶，Mg2Si共晶相也变得较为细小，见图3b。金属型铸造后，Al-Mg2 Si合金的组织中Mg2 Si已经由最初的等轴晶完全转变为树枝晶，树枝晶长度达到了400μm以上。图3d是楔形金属型最端部晶体的特征，相比较而言，尺寸细小，但是，树枝晶的长度仍然超过了200 μm。综上可以看出，随着冷却速率的增加，初生Mg2 Si晶体由粗大的等轴晶转变为较长的树枝晶，这种尺寸较长的树枝晶更容易割裂基体。
虽然在常规冷却速率下，随着冷却速率的变化Mg2 Si晶体会由等轴晶转变为树枝晶，但是仍然按照小平面的方式在生长。图4是经过单辊甩带急冷设备制备试样的形貌。图4a是单辊甩带自由表面的特征，发现Mg2 Si除了呈现光滑的表面特征外，部分的初生Mg2 Si相还表现为略微的棱角状特征；而在铜轮接触的表面，Mg2 Si已经完成呈现为光滑的表面，没有任何棱角状的特点（见图4b），但是，其尺寸仍然超过了10μm。表明在大过冷度和大冷却速率的条件下，Mg2 Si生长方式发生了转变。
根据晶体学及晶体生长特点，棱角状的晶体主要以小平面的生长方式进行生长，而具有光滑表面的晶体，通常是以非小平面的生长方式进行的，由此可见，在大冷却速率、大过冷度的条件下，Mg2 Si的生长方式已经由小平的方式转变为非小平面的生长特征。与之相对比的是，XU C L等在研究过共晶Al-Si合金时，采用了相同的快冷工艺，发现仅仅是初生Si晶粒尺寸减小了，并没有发生生长方式的转变。这说明，虽然同为金属间化合物，Mg2 Si的生长特征和初生Si有着本质的区别。此外，在如此高的冷却速率下，其枝晶尺寸仍然超过10 μm，这进一步证明了非小平面的快速生长的特性。
2.2 生长方式转变机理探讨
晶体的生长机制通常受到固体与液体之间界面结构的影响，晶体的形状、特征及生长方式等也是由各晶面的相对生长速度决定的。在原子尺寸方面，固、液界面可分为粗糙界面和平整界面两种情况，其中粗糙界面约有50%的位置未被占据，也就是所谓的非小平面生长，平整界面的原子层充满95%以上，即小平面生长。不论是小平面生长还是非小平面生长，最终界面会处于一个较为平衡的结构，也就是说最终处于自由能最低的状态，以维持结构的稳定。在这种平衡状态下，如果随机的向平整的固相界面上添加原子，那么必然会导致界面粗糙化，同时造成界面自由能AGs也出现相应的变化。根据经验公式，相对变化量可表示如下：
式中，N为界面上可供原子占据的全部位置数；是为波尔兹曼常数；To为平衡结晶温度；z为在全部位置中被固相原子占据位置的分数；a为Jackson因子，其中：
式中，L。为结晶潜热；△S。为熔化熵；R为气体常数；叩为原子在界面层内可能具有的最多近邻数；u为晶体内部一个原子近邻数。因此，基于式(1)，可以得出
与x之间的关系曲线，见图5。
由图5可以看出，当a值较大时，尤其当a值超过3时，相对变化量在z较小处或者接近1处时各有一个最小值。这说明在平衡状态下，只有极少数位置被占据或者大部分位置被占据，即小平面生长。此外，a值在小于2的情况下，相对变化量不论任何情况下都是负值．表面原则可以以任何填充率沉积到界面上去，这时会出现非小平面的快速生长的特征。
此外，对于一些复杂的多晶体，每个晶面由于原子密度和晶面间距的差异，也会造成不同的晶面或者晶向生长的差异。对于Mg2Si而言，其a值的大小直接影响到其生长方式。根据式(2)，a的数值主要受到ASm／R与n/v的影响，而Mg2Si的结晶潜热为85. 69 kJ，结晶温度大约为1 373 K，可以计算出ASm／R的值为7. 51。Mg2 Si的晶体结构是典型的面心立方结构，因此可以推断出( 111)和(100)面的n/v分别为6／12和4／12，则可以计算出(111)和(100)面的a分别为3.75和2.5。结合图5，可以推断出在常规条件下Mg2 Si的(111)和(100)晶面主要以小平面的方式生长。
但是，一些特殊的晶体在极端条件下其生长方式也会发生转变，如CAHN J W等曾经通过理论推导获得了在极端大过冷度条件下．晶体的生长方式会发生转变，会由小平面转变为非小平面。该转变的一个决定性因素就是临界过冷度，在这个临界过冷度条件下，驱动力ΔF*也达到了一个临界值，其中：
式中，σ为界面自由能；h为生长台阶的高度；g=πu3 exp（-7ru）；u=，nπ／2；n为固态向液态转化的原子层数。如果驱动力ΔF*小于πσg/h，晶体就会以小平面的方式生长，反之，当ΔF*接近或大于πσg／h时，结晶壁垒必然会消失，与之相对应的晶体的生长方式转变为非小平面。因此，可以发现在动力学方面生长方式的转变是可以发生的。对于Mg2 Si晶体而言，尤其是(100)的Jackson因子为2.5，就极易发生这种转变。
2.3 生长方式转变的临界冷却速率的估算
晶体的小平面和非小平面生长方式的差异主要是通过晶体的形貌来判定。由于非小平面生长过程中固、液界面可为粗糙界面，50%位置被占据，自由能较低，极易达到一种平衡的状态，因此生长速度较快，晶体的最终形貌就表现为光滑的表面特征，即非棱角状特征；相反，在小平面生长过程中，平整界面的原子层充满95%以上，晶体生长需要克服较大的自由能，生长速度较慢，但是，晶体的形貌会呈现出棱角状的特征，也就是说非小平面生长呈现为光滑的表面，小平面生长呈现为棱角状的表面。因此，可以通过晶体的表面特征去判定生长方式及生长方式的转换条件。在研究铝合金中晶体Si的结晶状态时，当过冷度小于328 K时，初晶Si的表面有明显棱角，判定为小平面生长，而当过冷度大于328K时，初生Si变为细小、均匀，表面有圆滑钟乳石状凸起、没有明显棱角的不规则多面体，表现出了非小平面生长的特征。研究中，根据单辊甩带中距离铜辊接触面不同距离处Mg2Si的形貌来确定临界转换点，因此，Mg2 Si由光滑表面转变为棱角状表面的部位处的冷却速率即为临界转换冷却速率。根据图4a，甩带在接近自由面的显微组织中，Mg2 Si已经部分出现了光滑的外表面特征，也就说甩带自由面的冷却速率已经基本接近生长方式转变的临界点，因此，计算出自由面的冷却速率，则可以获得Mg2Si生长方式转变的临界温度点。
关于冷却速率的计算，都是通过傅立叶传热模型进行总体上估算。首先，将传热过程进行简化，图6为合金熔体和铜辊之间的一维傅立叶简化传热模型，图中横轴x表示熔体和铜辊之间的距离，纵轴T表示温度。在模型中，首先设定传热是一维的，并且，传热的初始条件T10=1 053 K（熔体喷射时的温度），T20=293 K（铜辊的初始温度）。设定合金和铜辊的基本性能都是固定的，不随着温度的变化而变化；忽略掉熔体与铜辊之间的界面热阻和整个凝固过程中的对流和辐射。
根据经验公式，傅立叶传热一维微分方程如下：
式中，τ为冷却时间；d为合金的热扩散系数，
为比热容；λ为导热系数；p为密度。由于T(x，τ)是x和r的函数，所以，式(4)的通解为：
式中，A和B是不定积分常数，误差函数为
试验中单辊快冷条件下，依托于边界条件(x=0，r>0时，T=Ti)和初始条件（τ=0，x<0时，T=T10），能够得到A= T10，B=Ti- T10。根据上述条件，可计算出合金熔体温度分布函数(T1)的通解：
同理，铜辊温度分布函数( T2)的通解：
由于合金熔体和铜辊之间的界面上因为热流连续性的原因，得出：
对式(7)和式(8)在z—O处求导：
将式(10)和式(11)代入式(9)可得：
合金材料的密度f0可由基本的阿基米德法测定，比热容c和导热系数λ可以根据下式计算获得，即：
式中，p为材料中颗粒的体积分数，下标c、m、p分别代表合金、基体和颗粒。Al、Mg2Si、铜辊原始的热力学数据以及计算得到的Al-25Mg2Si热力学参数见表2。
根据上述参数，可以得到：
则根据式(12)计算得出合金与铜辊接触界面的温度为：
进而推出：
故合金熔体的冷却速率为：
结合合金熔体冷却过程中散热与吸热平衡，计算出
合金带的凝固时间为：
式中，Tc为合金的熔点，840 K。综上，在甩带的自由面（x= -0. 000 045）的凝固时间τ=6.69×10 -5 s，此时，
通过以上计算，可以以为当冷却速率绝对值大于1. 169×l06C／s时，铝熔体中的Mg2 Si晶体转变成非小平面的生长方式。
3 结 论
在常规的凝固条件下，当凝固速度较慢时，初生Mg2 Si呈现为等轴晶，分布均匀，尺寸为200 μm左右，共晶相M9z Si相对粗大，呈现典型的汉字状的特征；随着冷却速率的增加，等轴晶的尺寸略微减小，约为150μm。当进一步提高冷却速度时，初生Mg2 Si由等轴晶转变为树枝晶，尺寸细小，但是树枝晶的长度超过400μm；进一步大幅度增加冷却速率，枝晶明显细小，但是树枝晶长度仍然超过200 μm。采用大过冷、大冷却速率的铜辊甩带技术后，初生Mg2 Si生长方式发生了转变，由典型的小平面生长变为非小平面生长，计算结果显示生长方式发生转变的临界冷却速率的绝对值为1.169×106℃／S。
4摘要
研究了不同冷却速度下铝合金熔体中Mg2Si的生长特征。结果发现，在常规凝固条件下，当凝固速度较慢时初生Mg2Si呈现为等轴晶；随着凝固速度增加，由等轴晶转变为树枝晶，晶体尺寸有所减小，但是树枝晶明显变长；进一步增加常规条件下的凝固速度，初生Mg2 Si相尺寸更加细小，但是树枝晶的长度仍然超过了200 μm，并以小平面的方式生长。在大过冷度和大冷却速率的条件下，Mg2 Si相生长方式却发生了转变，由小平面生长转变为非小平面生长。经过计算．发现临界转换的冷却速率为1.169×l06 ℃/S。
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