罗小琴，朱晓荣
（南京邮电大学通信与信息工程学院南京210003）
摘要：针对高清视频在异构无线网络巾以多流并发的方式进行传输，以提高传输速率，从而增强用户体验的问题，以最小化系统传输时延以及各路径间时延差为优化目标，联合考虑r视频发送端和接收端，自适应调整视频发送速率和接收端缓存大小以提高用户体验，建立了异构无线网络中视频多流并发传输的控制模型，并基于Pareto分布和P/P/I排队理论对具有自相似性和长相关性的视频流进行了研究，推导了并发传输系统的时延统计特性，并在此基础』：提出了一种异构无线网络视频流自适应分流决策方法。仿真结果表明，与一般的负载均衡分流决策方法相比，提出的异构网络多流并发自适应传输控制方法在时延和分组丢失率方面都有一定的优越性。
关键词：异构无线网络；流量分配；自相似流；Pareto分布；传输时延
1 引言
随着Internet技术的飞速发展，视频业务流逐渐成为互联网中的主要数据流量，比较典型的有在线电影、视频会议等。移动数据和视频业务正成为人们生活中至关重要的一部分．2012年移动视频流量已超出其他数据流量的50%．思科最新公布的一份报告显示了2014年视频流量占全球网络流量的90%以上。各种视频流媒体应用不断出现，能够使用3G/4G无线移动连接到互联网的智能手机和平板设备快速增加，都是视频流量快速增长的原因。
实时多媒体传输通常具有很高的网络带宽要求，尤其是实时高清视频业务需要严格的端到端时延和时延抖动要求，而单一的无线接人技术由于有限的通信能力和不同的工作方式无法为用户提供较好的用户体验。无线异构网络环境是下一代无线网络的一个重要特征，存在多种不同的异构无线网络，例如3G、LTE、WLAN等，多径并行传输系统，通过聚合多条链路的传输性能，可以有效提升网络资源利用率，提高业务传输速率及负载均衡能力。
参考文献[3]提出了一种无线广域网和无线个域网协作下的自适应流量分配策略，该策略通过网络间的负载均衡实现了最小化系统传输时延，并且扩展了单模终端的通信功能以支持高速率数据流，该参考文献假设了网络流量到达服从泊松过程，根据排队论将不同链路中数据传输建模为M/M/l队列，而参考文献[4]提出的大量对网络流量的研究表明数据分组到达不服从指数分布、不具有泊松性，而是具有自相似性和长相关性。参考文献[5]也提出数据分组到达和分组长度服从指数分布不适合用来建立不同种类的网络流量模型，并且指出重尾分布更加适合数据分组到达和数据分组长度。在网络性能分析中，服从重尾分布(heavy-tailed distribution)与服从泊松分布的数据流有明显不同的特征。参考文献[6]指出理解流量的性质对无线网络和无线服务的设计至关重要，传统的网络流量（泊松流量）模型导致低估或者高估无线网络性能，并且仿真结果表明与泊松流量相比，自相似流量的实时轮询服务和尽力而为服务的时延增加，尽力而为服务的请求碰撞概率增大。此外参考文献[3]的优化目标是系统时延总和最小，而针对视频流，需要综合考虑各路径时延、各路径时延差（即路径间抖动）以及播放缓冲区长度。参考文献[7]提出的不同类型的网络流量表现出自相似特性，其性能特征和服从典型的泊松分布或者指数分布的流量有显著区别。参考文献[8]提出了满足时延约束抖动优化的路径流量分配算法，该算法根据路径最大容许流入速率按比例分配各路径流量，同时尽可能减小路径间的时延抖动。参考文献[9]提出了异构网络中一个流量自适应分配策略，将数据流分解成多个流，并在终端聚合，并行数据传输使用M/M/1排队理论建模，并通过拉格朗日乘子法求解最优化问题。但是近年来对网络通信流的测量研究颠覆了传统的以柏松理论为基础的通信模型，许多文献报告了现代数据通信流具有自相似特性。参考文献[10]建立了异构多接入网络并发传输端到端时延的等效排队论模型，并由此模型获得了并发传输系统的理论时延界。提出了多接入网间资源联合调度的分流策略，包括最短等待时延分流策略和统一队列管理分流策略。但是将分组到达看作指数分布，服务过程看作泊松分布。参考文献【11】针对网络流量的自相似特性，使用P/P/l排队模型研究了在各种无线局域网场景自相似流量的影响。通过对数据分组到达时间间隔和数据分组大小应用更加真实的自相似分布，结果表明，在某些情况下，尤其是单跳网络或者无移动性网络中，自相似流量对无线局域网的时延有显著影响。具有自相似特性的网络业务对网络设计提出新的挑战，自相似业务的复用叠加不仅不会使网络业务趋向平滑，反而增加了它的突发性，而时间集合的分形业务的突发性减弱速度也远比泊松业务要慢得多，所以网络设计中就需要分配更多的资源来保证服务质量。
本文针对上述问题，以最小化系统链路时延和以及各路径间时延差为优化目标，首先提出了系统模型，建立了异构无线网络视频多流并发传输控制数学模型，形成了异构无线网络中一种自适应视频流量分配的最优化问题。本文首次将视频流的自相似特性应用到异构网络多流并发分流策略中，对数据分组到达时间间隔和数据分组大小采用更加真实的自相似分布进行建模，数据传输使用P/P/l排队模型，得到更加符合视频流实际的时延，从而获得更加合理的分流策略，以保证服务质量。并综合考虑发送端和接收端状况，将接收端缓冲区长度作为反馈调整发送端速率提高用户体验。为解决此优化问题，利用了人工萤火虫群优化（glowworm swarm optimization，GSO）算法对该优化问题进行了求解。
2 系统模型
异构无线网络视频多流并发传输控制系统模型如图1所示，高清视频流在视频源端进行分流，通过自适应分流决策，将视频流分别通过不同链路进行传输，多个异构无线终端，多种无线网络协同工作，最后在视频播放端缓冲区进行整合后播放。视频源端采用H.264对视频进行压缩编码，采用3G网络进行传输。多个用户可利用周边可用终端完成多流并发传输的视频业务。来自不同用户的异构单模终端构成虚拟多模终端，这些异构单模移动终端使用不同制式的网络，例如cdma2000、WCDMA等，这些协同终端之间通过Wi-Fi组网由终端控制器控制聚合成一个能力增强、接口增多、协作对外的有机整体，形成一个以用户为中心的超级终端，即虚拟终端，实现业务多样化和增强用户体验。
假设发送端与接收端之间存在K条链路，各条传输路径性能存在差异，如不同路径的分组丢失率及传输时延可能各不相同。假设业务传输的最小单位为数据分组，通过合理安排数据分组离开发送的速率来调节业务在各路径上的传输速率。R是总的数据流量，R1、R2、R3分别是分到各个链路的数据流量，D．、D2、D3是各个链路的时延。
视频播放端设置了一个可动态调整长度的缓冲区，视频播放端接收的视频临时保存在播放缓冲区中，短时间的速率和带宽的不匹配可以被吸收，从而减轻视频中断，并且视频数据分组可以在该播放缓冲区中重新排序，吸收各路径间的时延抖动。该缓冲区构成了视频播放端和视频源端的一个缓存反馈回路，视频源端可以根据视频播放端缓冲区长度调整发送速率R，从而缓冲区长度保持在正常状态，提高用户体验。
3 异构无线网络视频多流并发传输控制模型
视频流量具有自相似性和长相关性，而长相关流量对网络性能有不利的影响，最重要的结果是自相似流量下队列长度分布的衰减比短相关业务源（如泊松模型）要缓慢。同时有研究表明，流量的自相似性会导致缓冲溢出率高，时延长和持续周期性拥塞，直接影响到新一代网络的设计、控制、分析和管理，而使用泊松或马尔可夫业务模型不能准确地反映实际流量的长相关性，会导致分析时低估平均分组时延或最大队列长度。
3.1截断Pareto分布
流量的自相似性直接影响到新一代网络的设计、控制、分析和管理，在网络性能分析中，数据流的自相似性越来越受到关注。尽管业务自相似过程产生的原因还没有最终定论，但重尾分布确是导致自相似过程产生的一个重大原因。通常使用的重尾分布有Pareto（帕拉图）、Weibull（韦伯）以及Log-normal（对数正态）等。由参考文献[12]中的表4.1.6-1可知，视频数据分组大小服从截尾Pareto分布（truncated Pareto distribution），到达时间间隔同样服从截尾Pareto分布。通过对数据分组到达时间间隔和数据分组大小应用更加真实的自相似分布，能够得到更加符合视频流实际的时延。
Pareto分布的尾函数为：
其为双曲线函数，其衰减速度要比指数函数缓慢得多。本文使用Pareto分布代表视频流充分考虑视频流的自相似性。Pareto分布为：
因为x是无限的，因此用截尾Pareto分布代替Pareto分布，实际使用截尾Pareto分布：
其中，k>0是位置参数，a是形状参数，用以确定均值和方差，只有当l<a<2时，x才同时具有有限的均值和方差。截尾Pareto分布的均值和方差分别为：
3.2 P/P/l排队模型
重尾服务分布排队模型和它对网络性能的影响是无线网络领域研究的热点问题。自相似流量下队列长度分布的衰减比短相关业务源（如泊松模型）要缓慢，而且流量的自相似性会导致缓冲溢出率高、时延长和持续周期性拥塞，而视频流数据流存在明显自相似性和长相关性，Pareto分布可对到达时间和服务时间特性建模。视频流数据分组到达时间间隔服从Pareto分布，服务时间同样服从Pareto分布，因此本文所使用的每条并发链路排队模型为P/P/l。
3.3异构无线网络视频多流并发传输控制模型
异构无线网络视频多流并发系统中每条并发链路都可以建模为P/P/l的排队模型，则整个系统为并联P/P/l排队模型。异构无线网络中单条链路时延为平均等待时间和平均服务时间之和。
其中，t。为平均等待时间，t。为平均服务时间，Ca2和Cs2分别是视频流数据分组到达时间间隔和数据分组服务时间的方差系数平方值，由x的方差和均值定义：
其中，Ni为传输节点数，Ms是视频流数据分组平均分组长度，B为链路带宽，Ms定义为：
从式(7)中可以看出，时延n是C2aj的函数。而从式(9)可以看出C2aj是a的函数，因此Caj可以表示为
。
实时视频流数据的传输，需要在较长的时间内传送连续的视频数据，并在接收方实时播放，具有严格的端到端时延和时延抖动要求，D是第i条链路的时延，而各路径间时延差定义为各路径间时延抖动。因此，为满足异构无线网络中多媒体应用的服务质量，路径流量分配策略必须考虑数据的网络传输时延及各链路时延差别，各链路时延差别称为抖动，路径流量分配策略应尽可能优化路径间的时延及其抖动。本文用各路径时延差的方差表示抖动波动的大小，将网络传输时延及抖动的方差均作为优化目标，因此，异构无线网络中视频多流并发传输控制模型可以表述为如下的最优化问题：
该最优化问题为多目标优化问题，使用权函数法将各目标函数乘以各自对应的权系数，将多目标优化问题转化为如下单目标优化问题。
其中．R：是分配给第i条链路的数据流，R。。是第i条链路可用资源，
是第i条链路时延，
是K条链路时延方差。
由以上的最优化问题可以看出，本文设计的视频多流并发传输控制模型就是设法找到最佳的分配矢量{a。i=1，2，…，K]使得在约束条件下，使式(13)中的时延和时延方差加权和最小。
通过最小化上述系统平均整体时延，同时最小化个链路时延方差使各路时延差尽可能小，以获得一套最优的多流并发分流策略。基于系统整体时延和抖动的最优化分流策略可以描述为上述提出的基于等式、不等式约束的多目标非线性优化问题，这个问题难以得到闭式解。本文采用人工萤火虫算法求解式(13)的最优化问题。
3.4自适应分流决策
本文提出的异构无线网络中视频流自适应分流决策是设计最优的分流策略使得系统的时延最小同时使各链路时延差即时延抖动最小。在并发传输中，数据分组的时延抖动主要来自于不同无线接入技术之间传输能力的差异。
Di与仇分别是第i条和第七条链路的时延，D：与Dk的差异IDi-Dkl（i≠K）即时延抖动，抖动应尽可能小，两者差异太大会导致视频图像出现“马赛克”现象，降低清晰度。
数据分组在不同路径上的传输时延D不仅与路径的传输能力有关系，还与路径间的流量分配策略有关系。当路径的传输能力较差时，为其分配较多的流量将导致D，急剧增大。当路径的传输能力较好，适当增加其传输流量对传输时延D。的影响不是很大。通过合理分配各路径间的流量，使路径间时延差异减小，从而达到减小抖动的目的。
假设发送端与接收端之间存在K条链路，各条传输路径性能存在差异，如不同路径的分组丢失率及传输时延可能各不相同。假设视频业务传输的最小单位为数据分组，通过合理安排数据分组离开发送的速率来调节视频业务在各路径上的传输速率。
设在tk时刻N个数据分组到达发送端，称t1<t2<….<tk<…tn为到达时间点，随机变量Tk=tk+,-tk称为到达时间间隔。为模拟视频业务流的随机到达过程假设Tk服从截断Pareto分布。Ea(X)为平均到达时间间隔，则业务到达速率为
。受链路差异影响，数据分组在各链路上的传输速率处于动态变化过程中，这正是系统优化的目标，对于链路i有：
其中，u。为第i条链路上的业务到达速率，匠，如）为第涤链路上的到达时间间隔，R为第i条链路上的传输速率，Ms为数据分组长度。
本文提出的自适应分流决策使用人工萤火虫群优化算法求解式(13)中最优化问题。人工萤火虫群优化算法源于对自然界中萤火虫发光求偶、沟通等行为的研究。它是一种群智能优化算法，该算法广泛地使用在资源调度方面，其仿生学原理是：用自然界中的萤火虫个体模拟搜索空间中的点，将萤火虫个体相互吸引和移动的过程模拟成目标寻优的过程，用萤火虫个体所处位置的优劣来衡量求解问题的目标函数，萤火虫个体的优胜劣汰过程即目标函数优化过程中函数可行解的迭代过程。
在CSO算法中，人工萤火虫亮度是与所在位置的目标函数适应度值有关。设在m维的目标搜索空间有n个萤火虫组成一群体，根据荧光素值的相近程度将该群体分成n个邻域，每个邻域内萤火虫i以概率Pq在决策域范围Ra（O<Rd/<R。）内向萤火虫J移动，其中R，是萤火虫的感知范围半径。第i个萤火虫的位置
就是一个潜在的解，将X带人目标函数算出其适应度函数值J(x,)，同时得到荧光素值t，根据荧光素值的大小衡量解得优劣。
GSO算法主要通过式(17)荧光素值更新方程、式(18)概率分布方程、式(19)位置更新方程和式(20)局部决策域范围更新方程对萤火虫进行操作来模拟求解函数最优值。
式(18)中，
。即当萤火虫j的荧光素值大于萤火虫i的荧光素，且萤火虫？与萤火虫i之间的距离小于萤火虫的距离小于萤火虫i所在邻域的决策范围时，将萤火虫i划分到萤火虫i所在的邻域。
是萤火虫i的邻域密度；p是常数；p是常数，它决定算法是否呈现记忆性，当p=0时，算法呈现无记忆性，此时每个萤火虫的荧光素值只依赖于萤火虫当前位置的适应度值，当p∈（0，1]时，记下当前位置的荧光素累积值好的路径；y是常量，可缩放函数适应度值：s是萤火虫移动的步长，能影响目标函数的值域范围。
由GSO算法原理可知，自适应分流决策过程的运行时间主要消耗在萤火虫位置更新上，其时间复杂度主要由最大迭代次数M和萤火虫个数n两个因素决定。在一次迭代过程中，萤火虫位置更新操作执行的频度为f=l+2+3+…+n=n×（n+1）／2，其时间复杂度为O(n,2)，所以经过M次迭代之后，本文自适应分流决策的总时间复杂度为O(Mxn,2)，其中M为最大迭代次数，n为萤火虫个数。
4仿真结果
本文通过大量MATLAB仿真实验来评估所提出的自适应分流策略的性能。仿真参数见表1。假设并行传输数据为3条，传输能力分别4 Mbit/s、2 Mbit/s、3 Mbit/s，人工萤火虫
群优化算法初始种群大小为20，最大迭代次数为300。
在本仿真中，视频发送端速率从2 Mbit/s变化到6 Mbit/s。本文所提出的自适应分流决策与一般的负载均衡分流决策进行比较。一般的负载均衡分流决策如式(21)：
参考文献[4]中指出到达时间间隔SCV(Ca2)和数据分
组长度SCV(Cs2)对分组丢失率有不同程度的重大影响，本
文仿真中分组丢失率为：
式(22)中Q为传输节点缓存分组的长度，仿真中Q设为20个分组。
图2(a)显示了速率随形状参数a。的变化。可以看出当数据分组长度和位置参数k。不变时，速率随着形状a。增大，图2(b)显示了速率随位置参数k。的变化。可以看出当数据分组长度和形状a。不变时，速率随着位置参数k。的增大而逐渐减小。仿真中发送速率
图3显示了系统分组丢失率随发送速率的变化。可以看出本文提出的基于时延和时延抖动的分流策略比一般负载均衡分流策略分组丢失率要低，但是随着网络负载增加，两者差别逐渐减小，当发送端速率增大到5.5 Mbit/s和6 Mbit/s时，两者分组丢失率接近。这是因为网络负载较大，优化效果降低。在发送端速率为3 Mbit/s时，本文提出的分流策略比一般负载均衡分流策略分组丢失率降低10.6%。
图4(a)显示了在发送端速率为4 Mbit/s时，自适应分流决策方法迭代50次左右收敛，各路径分得数据流量如图4(a)所示。图4(b)显示了在发送端速率为4 Mbit/s、萤火虫种群大小为20、最大迭代次数为300时，系统分组丢失率在50次左右收敛，系统性能稳定，计算复杂度为O(M xn,z)，其中M为最大迭代次数，n为萤火虫个数，计算复杂度低。
图5(a)显示了与一般负载均衡分流策略相比，本文提出的分流策略的时延降低了4.67%。当发送端速率逐渐增大时，两种分流策略中的时延均大幅增大，因为流量负载已接近可用资源，这将导致系统性能不稳定，尤其是当发送端速率超过4 Mbit/s时，单一的无线接入技术因为有限的通信能力已经无法满足要求，因此来自不同用户的单模异构终端通过局域网组网扩展成以用户为中心的能力增强的超级终端，即虚拟终端，可以聚合链路资源，提高用户体验。图5(b)显示了与采用M/M/I排队理论相比，采用P/P/l排队理论的时延大于前者，并且随着发送速率的增大，两者差距增大。这是因为视频流的自相似性对时延影响，需要分配更多的资源来保证服务质量，因此采用更符合视频流自相似特性的P/P/l排队论进行分流决策能够给用户提供更好的体验。
5结束语
本文针对异构无线网络中视频多流并发传输控制提出了一种视频自适应分流决策。提出的异构网络高清视频多流并发传输控制包括两个阶段：自适应分流决策；接收缓冲区长度反馈自适应调节发送端速率。自适应分流决策通过使系统时延最小同时使时延抖动最小，获得一种分流决策方法。缓冲区长度反馈自适应调节发送端速率是联合视频源端和视频播放端，通过播放端缓冲区长度自适应调节发送端速率。
仿真结果表明，所提出的视频自适应分流决策与一般的负载均衡分流决策方法相比，时延减少了4.67%，基于P/P/l排队理论与M/M/l排队理论相比时延增加，且随着发送端速率的增加，两者差距增大，说明视频流的自相似性影响时延，需要分配更多的资源来保证服务质量，因此采用更符合视频流自相似特性的P/P/l排队论进行分流决策能够给用户提供更好的体验。所提出的视频自适应分流决策与一般的负载均衡分流决策方法相比，在发送速率为3 Mbit/s时，分组丢失率降低7.6%。总的来说，与一般的负载均衡分流决策方法相比，本文提出的分流决策方法在时延和分组丢失率方面均有一定的优越性。
