一种建筑外墙热特性指标计算的新方法

     作者：张震                         

    工程中普遍采用文献[2]中推荐的简化公式进行计算，此公式是20世纪50年代由苏联什克洛维尔提出的n层板壁的近似计算公式[3]。

    为评价文献[2]中推荐的简化公式的可靠性，采用理论计算方法对多种不同建筑外墙的热特性指标（衰减倍数和延迟时间）进行了计算，并将计算得到的墙体周期性传热的衰减倍数和延迟时间与手册中推荐的简化公式计算结果进行对比。文献[2]中的热特性指标的简化计算公式是基于周期24 h外扰作用的下得到。

    理论计算法是通过对墙体非稳态传热的偏微分方程进行拉氏变换得到墙体热力系统的传递矩阵，并采用传递矩阵计算出墙体在某频率（周期24h）外扰作用下的频域热响应，从而得到周期24h的正弦室外温度波传至墙体内表面的衰减倍数和延迟时间。

    1  简化公式计算

    文献[2]中，对于不稳定传热，热特性指标采用简化公式计算，建筑墙体的总衰减倍数按式(1)计算：

    2  理论计算

    以室外温度为墙体热力系统的输入，墙体内表面温度为墙体热力系统的输出，则单层墙体热力系统的传递矩阵为：

    特别的，对于含空气夹层的壁体，壁体内部的空气夹层可视为纯热阻，而热容为零，因此空气夹层的传递矩阵为

    墙体的传热频率响应是当室温保持为零时，墙1本对室外侧不同频率正弦波温度波幅的衰减倍数和时间延迟。在给定室内侧温度T(l，s)和室外侧温度T(0．s)的条件下，墙体内表面处的温度可经式(4)变换推导得到。当室温T(l，s)=0，墙体内表面温度如式(5)所示：

    3  墙体热工特性

    基于上述两种计算方法，选取四种墙体进行计算分析。选取的墙体来源于文献[5]中的“Table 19”，表1中墙体2对应文献中1#墙体，表1中墙体4对应文献中12#墙体。其中墙体1、3是在墙体2、4的基础上不含空气夹层的墙体。各种墙体材料的热物理性能参数参见表1。

    4  计算结果与分析

    在周期为的周期性外扰作用下，采用手册公式法和理论计算法，计算得到四种墙体的衰减倍数和延迟时间如表2所示。   

    文献[5]中，1#}墙体（即本文墙体2）的延迟时间为1.3h，12#墙体（即本文墙体4）的延迟时间为7.25h。理论计算法得到的1≠}墙体的延迟时间为1.36h，12#墙体的延迟时间为7.23h，与文献[5]中给出的延迟时间数值非常相近。

    两种计算方法计算的四种墙体的衰减倍数存在一定的差异，但相差不大，最大相对偏差为6.32%。两种方法计算墙体1的延迟时间相差3.12%，而墙体2（含空气夹层）的延迟时间相差12.26%；两种方法计算的墙体3和墙体4（含空气夹层）的延迟时间都存在较大差异，分别相差142.92%和125.68%。

    5  结论

    由计算结果可知，手册公式法计算得到的衰减倍数、延迟时间与理论计算法的数据存在一定的差异，虽然两种方法计算的衰减倍数差异不大，但是在延迟时间上存在较大差异，最大相差142.92%。墙体的衰减倍数与延迟时间是采用谐波反应法计算通过建筑墙体逐时传热量时的重要参数，所以衰减倍数和延迟时间的计算选取会影响由建筑墙体传热导致的空调负荷的计算。由于采用手册推荐的公式法计算墙体延迟时间会产生较大的偏差，因此建议在墙体延迟时间计算时采用理论计算法。

    6摘要：

    采用理论计算方法对多种不同建筑外墙的热特性指标（衰减倍数与延迟时间）进行了计算，并将计算得到的结果与相关手册中推荐的近似公式计算的结果进行对比，分析了手册推荐的简化公式的可靠性。结果表明，两种方法在计算衰减倍数时的偏差较小，而在计算延迟时间时的偏差很大。