作者：李斌
目前，近代数学方法在煤与瓦斯突出预测方面研究不断深入，有郭德勇等进行了煤与瓦斯突出预测可拓聚类方法研究；冯占文等应用层次分析与模糊综合评判法对煤与瓦斯突出危险性进行预测；曲方等基于神经网络对煤与瓦斯突出预测系统进行开发研究；李希建等运用瓦斯峰谷比值法对炮掘工作面突出危险性进行预测；汤国水等提出了含瓦斯煤体渗透率预测模型，但这些方法无法避免主观因素的干扰。煤与瓦斯突出预测的相关参数具有灰色特征的因素，可以应用灰色理念以及灰靶决策理论对其进行预测分析。而在实际生产过程中，国内有些煤矿出现了预测为不突出而实际上却发生突出的现象，并试图用降低预测指标临界值的方法提高预测的可靠性系数、增大安全系数。煤科集团沈阳研究院有限公司通过试验研究提出了煤与瓦斯突出预测综合指标F。
本文在文献砑究的基础上，将评价指标视为“区间型”的变量，引入“奖优罚劣”变换算子与改进的熵值法指标权重，运用灰靶理论，建立改进的多指标加权灰靶决策模型，对煤与瓦斯突出综合指标F的临界值进行研究。可避免割裂样本、漏掉部分指标值的缺点，又能快速、准确地展开最优范围和最优值搜索，为工作面瓦斯突出预报工作提供理论支持和预测依据。
1 “三率”与法瓦斯突出预测综合指标F 介绍
“三率”法（预测突出准确率、预测不突出准确率和预测突出率）为评价指标，常用的三个单项指标为△h2、q、S。采用“三率”法对煤与瓦斯突出预测指标效果评价过程中，其各指标具有“区间型”属性，即该方法认为突出预测率不能毫无限制的提高，必须与实际生产过程中总结的实际突出概率想接近并在此水平下才能是越小越好，即突出预测率应该在不低于[lO%，20%]的范围内越低越好，所以如果突出预测率能够在此区间内是最优的；而突出预测准确率虽然越大越好但是也存在一个区间，即要求突出预测准确率不能低于60%应该是在区间[ 600/0，100%]的范围内越大越好不能低于此区间；预测不突出准确率越大越好，但也存在一个区间范围，一般为了减少漏报要求预测不突出准确率不应当低于95%，即在区间[95%，100%]区间内越大越好。
煤科集团沈阳研究院有限公司通过实验室分析结合现场测试和相关理论研究，结合“三率”法，首次提出了突出预测综合指标，该指标也具有区间属性，其表达式为：
式中：△h2为钻屑瓦斯解吸指标；q为钻孔瓦斯涌出初速度。
该综合指标具有预测突出准确率较高、预测突出率较小、防突措施工程量偏低、采掘工程进度较快的优点，克服了其他常用指标的不足，并在现场实际应用中取得了很好的效果。北票矿区普遍采用煤科集团沈阳研究院有限公司提出的预测综合指F法开展预测。
2 改进的多指标加权灰靶决策模型建立
2.1 效果样本矩阵的建立
设多指标决策问题有n个待评估对象或拟定的决策方案组成决策方案集A，A= {A1，A2，…，An}，m个评价指标或属性组成指标集B= {B1，B2，…，Bm)，方案Ai对应的效果样本值为xij(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)，则方案A的效果样本矩阵为：
根据本文研究过程中的现场实测数据，选取“三率”指标即突出预测率、突出预测准确率、不突出预测准确率分别形成指标集B1、B2、B3，3个评价指标形成指标集B= {B1，B2，B3}。取不同的F值形成决策方案集A，建立F取不同临界值时的“三率”分布样本效果矩阵，如表1所示。
2.2决策矩阵的建立
一般情况下评价指标可分为：“效益型”、“成本型”和“区间型”3种。当评价决策时，指标集本身所具有的不同量纲属性使得相互间难以进行直接决策比较，因而在对评价指标进行评价决策前需对原始效果样本矩阵进行无量纲化处理。本文引入了“奖优罚劣”的变换算子，当评价指标高于各指标整体的平均值时，则就赋予0~1之间的值，反之，则赋予-1~0之间的值，该方法克服了常用的在[0，1]区间上的线性变换方法存在“只奖不罚”的不足现象。利用[ -1，1]区间上的线性变换算子对效果样本矩阵X(t)=（Xij）进行变换。
令
效益型指标：
成本型指标：
区间型指标：
令Ii为[a，b]为区间型指标（包括固定型指标，此时a=b），则
以上称为[ -1，1]线性生成算子，得决策矩阵R，其中ri=(ri1，ri2,…，rim)为方案i的效果向量。
因为突出预测指标的评价指标“三率”具有区间型属性，所以在F临界值的研究过程中，必须考虑其属性，并以此开展综合决策与评价研究，以此确定其临界值。
根据表1的样本效果矩阵，并将其按式(6)成形成规范化决策矩阵，建立以F值不同为方案集的决策矩阵，如表2所示。
选取决策矩阵的多指标灰靶决策的最优效果向量。取：
从表2可以得出，选取临界值为最优效果向量，即：r= (0.139863，1，1)。
2.3 改进熵值法指标权重的确定
熵值法是在客观条件下，由评价指标值构成的判断矩阵来确定指标权重的一种方法，它能尽量消除各因素权重的主观性，使评价结果更符合实际。同时，针对过去熵值处于某一区间时，其所传递的信息与熵权大小不一致的不足，对熵权的计算式进行改进，其计算步骤如下：
1)非负化处理，决策矩阵R按式(9)转换成R’。
2)计算在指标计算在指标Bj条件下，方案Ai的特征比重Pij。
3)计算各指标的熵值。
4)计算各指标的熵权。
由式(12)计算得出各指标最终的权重系数，当ej→1时，指标权重的计算值将由于特别微小的数值变化而引起熵权值成倍数的变化，因此，提出一种改进的熵权法：
由表2的决策矩阵分别按式(9)、(10)、(11)计算得到熵值为：ei= (2. 548，2.532，2.771)，按式( 13)计算得到熵权为：ωj = (0. 346，0. 349 ,0. 305)。
2.4靶心距的计算
效果向量的靶心距为：
依据加权靶心距的计算方法，计算得出21个不同临界值对应的靶心距，如表3所示。
2.5综合指标F临界值研究
由表3可以得出，依据靶心距越小决策方案与效果向量的距离越近的原则，对21种不同决策方案即不同临界值所对应的排序。靶心距由小到大排序，排第一的是F= 400，第二的是F=390，第三的是F =380，其他临界值由于与效果向量的靶心距相对较远。
因此，最佳的临界值为F= 400，此时的F取400时突出预测率、突出预测准确率、不突出预测准确率分别为：20. 86%、68. 97%、97. 27 010为最优选择方案；其次是F= 390，二者的靶心距相差很小。从纯理论角度分析，可以选择F= 400，从工程实践的角度可以适当的降低指标的临界值以保障安全，综合指标F的临界值取390时，既能保证临界值在最优区间内，又能保证具有较小的靶心距和区分度，同时也充分考虑了煤矿生产现场的实际情况，从而确定390作为综合指标F的最优临界值是合理的。
3 突出预测综合指标F临界值应用及效果
分析
在章村矿西三采区运用综合预测指标F的临界值为390进行煤与瓦斯突出预测，其结果与未采用前的结果进行比较，如表4所示。
由表4可以看出，章村矿西三采区之前由于单项指标预测煤与瓦斯突出准确率不高，从而造成工作面在生产过程中需要施工防突措施的地方以及范围都大大增加，进而严重影响了煤矿的生产进度；另一方面，防突施工过程中，需要投入大量的人力、物力与财力，从节约成本方面也存在很大的不足。运用综合指标F进行预测后，预测指标准确率得到了很大提高，防突施工工程量大大减少，在保证煤矿安全生产的前提下给企业带来了可观的经济效益。
4结论
1)本文基于“三率”指标与综合指标F本身的区间型属性考虑，建立了改进熵值权重法的多指标加权灰靶决策模型对工作面煤与瓦斯突出预测的综合指标F的最优取值进行研究。依据靶心距越小越近的原则，得出理论最优临界值为400，其次是390。结合煤矿现场工程实践，需要适当的降低指标的临界值以保障安全生产，确定390作为F为最优临界值。
2)通过将综合预测指标F= 390在章村矿西三采区工作面现场实际应用并考察其效果，现场工程应用表明，390作为预测指标临界值能在保证工作面高效安全推进的前提下大大降低防突成本，保证了采掘工作面的顺利推进，说明F= 390选取合理，也证实了该决策模型的实用性与准确性。针对不同煤矿对指标的敏感性差异，同样可以运用该决策模型选择煤与瓦斯突出预测综合指标F临界值，从而该决策模型使综合指标F预测煤与瓦斯突出具有普遍适应性。
5摘要：
为了更加准确的预测掘进工作面煤与瓦斯突出，防止灾害事故的发生，针对“三率”各评价指标与掘进工作面煤与瓦斯突出预测综合指标具有区间型属性特性，运用灰靶决策理论，提出了基于熵值加权法与多指标加权灰靶相耦合的决策模型。该模型引入“奖优罚劣”变换算子，对样本矩阵进行无量纲初始化处理，结合改进的熵值法确定指标权重，构建了综合指标F临界值的决策模型，将综合指标F值在200~ 400内以10为步长形成了21个评价方案，对综合指标F的临界值进行研究。最后，通过在章村煤矿的现场实际应用，证实了该模型的有效性与实用性。
