作者：胡晓慧
本文提出了一种无锁相环的LCL型并网逆变器控制技术，并根据并网逆变器无锁相环节的构造方案，设计了基于SOGI的正序基波分量提取算法，同时对准PR+HC控制器在电网基频偏移时存在的缺点给出了相应的应对措施，提出了一套完整的并网控制结构。最后，通过仿真与实验对所提出的并网控制策略进行了验证。
1 带LCL型并网逆变器电路模型
在三相三线制并网逆变器中，根据KCL定理可知，在并网逆变器电流控制中，仅两相电流是独立的。因此可以通过矢量变换简化三相交流系统的控制。虽然现有文献对LCL型滤波器的参数设计、谐振问题、阻尼策略等进行了分析，但本文的重点旨在对三相LCL并网逆变器的矢量变换作深入的研究。
1.1主电路拓扑结构
假设电网为理想电网，滤波电感为理想线性的，且不会饱和，功率开关为理想器件，忽略线路上的寄生电阻，基于LCL滤波器的三相并网逆变器拓扑结构如图1所示。
图中，Urabc,和ilabc分别为并网逆变器的输出侧电压和输出侧电流，ucabe和icabc分别为交流侧滤波电容的电压和电流，i2abc和uabc分别为并网侧电流和电网电压，Lg为配电变压器的漏阻抗等合成的电网阻抗。
三相平衡时，M点与O点电势相等，根据基尔霍夫定律定理得到三相静止参考系下LCL滤波器的状态方程为
式中：k=a，6，c分别表示各相上的状态方程。
1.2矢量变换的选择
矢量变换包括三相静止参考系和两相静止参考系的Clarke静止变换[Taβ]，两相静止参考系和两相旋转参考系的Park同步旋转变换[Tdq]等，其中：
根据Clarke变换，将公式(1)的状态方程变换到aβ静止参考系下，在aβ静止参考系下，LCL滤波器的状态方程为
根据式(3)可得，在aβ静止参考系下，LCL滤波器的数学模型结构如图2所示。
如果选定以电网角频率为ω的Park同步旋转变换，对式(3)进行[Tdq]变换可以得到dq同步旋转参考系下的LCL滤波器状态方程为
根据公式(4)可得，在dq同步旋转参考系下，LCL滤波器的数学模型结构，如图3所示。
比较图2和图3可以发现，在dq同步旋转坐标系下，两相间有6个耦合项，它是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，因此需要对6个耦合项进行解耦控制，这增加了系统的复杂性，使系统可靠性降低。
而在aβ静止参考系下，两相之间相互独立，不存在耦合关系，因此在aβ静止参考系下无需进行解耦控制，但控制变量为正弦量，传统的PI控制很难实现无静差控制。
2并网逆变器无锁相环控制方案
由三相电路的瞬时功率理论可得，在aβ静止参考系下，瞬时有功功率P和无功功率Q的定义为
假设瞬时有功功率和无功功率的给定值分别为P和Q，由公式(5)可得并网电流的给定值为
由于在并网控制中，并网逆变器的输入功率即有功功率P是由前级输入确定的。因此，根据公式(6)可知，在aβ静止参考系下，并网电流的参考值获得方式如图4所示。
图中，Qnef>0表示并网逆变器能够产生感性无功，Qnef<0表示并网逆变器能够产生容性无功。若要取得单位功率因数并网，可令图4中的瞬时无功功率给定值Qnef=0。
由图4可知，在aβ静止参考系下，如果能够利用瞬时功率理论计算并网电流参考值，可以省去复杂的锁相环节。但实际上并网逆变器接入的电网电压并不是理想的，当电网电压中含有谐波分量或者三相不平衡时，需要快速准确的提取电压中的正序基波分量，用于计算并网电流参考值。
3正序基波分量提取算法设计
3.1提取原理
假设电网中只含有正序、负序和零序基波电压分量，此时j相电压uabc可表示为
式中：k=0，l，2，分别对应i=a，b，c，表示三相电压uabc，Mu+1；uo表示电压的正序、负序和零序分量幅值；φ-1，φO表示负序和零序分量的初始角。
大部分三相光伏并网逆变器都是三相三线制，根据Clarke变换，三相电压uabc可转换为
通过[aβ]变换，零序分量被消除了，在aβ静止参考系下，公式(8)可改写为
将ua和uβ均滞后90°幅值保持不变，有
由公式(9)和公式(10)得，电网电压中的正序基波分量为
3.2正序基波提取算法的设计
上述提取方法是基于输入电压为理想状态下进行的，因此需要首先滤除输入电压中的谐波分量。
针对上述问题，本文采用基于二阶广义积分(Second Order Generalized Integrator, SOGI)构的自适应滤波器模块来实现相位滞后90。。系统结构如图5所示。
图5中，k，u，ω1，分别表示系统的阻尼因子、频率自适应环节增益因子和谐振频率，u1和u表示系统的正交输出信号。
对于该模块的特性，将不再详述，本文主要讨论其对谐波分量的抑制能力。由于实际电网中主要考虑的是5次、7次等低阶谐波分量，经过分析并通过仿真验证，当阻尼系数k为1.0时，系统响应时间ts为28 ms，5次谐波将衰减至24 dB左右，大于基波频率时，将以-20 dB/dec衰减，其滤波特性较好。
根据正序基波分量的提取原理和SOGI结构的特性，本文拟采用如图6所示的提取算法。
从图6可得，电网电压Uabc通过[Taβ]坐标变换转换为uaβ，在aβ参考系下，系统只需要参数相同的两组自适应滤波器。同时，由于ua和uβ频率相同，因此可以共用一个频率自适应环节，当电网频率偏移时，系统的谐振频率∞，将会自动进行跟踪，得到的u+1和u+1即为输入电压uabc在aβ坐标系下的正序基波分量。
4提出的并网控制策略
4.1准PR+HC控制器的缺点与优化设计
比例谐振控制器能够在静止坐标下对特定的交流信号实现无静差控制，其传递函数表达式为
式中：kp为比例增益系数，krl为广义积分系数，ω1为谐振角频率，ωc为控制器带宽。
对于三相三线制并网系统，电网电压中除考虑基波外，还需要考虑5次、7次等低阶谐波分量的影响。因此可以在准PR控制器的基础上叠加5次、7次谐波补偿(Harmonic Compensation，HC)项，相应的电流控制器结构为
对于准PR+HC电流控制器，相关文献已经给出了相应的参数设计依据，但是并未考虑准PR+HC电流控制器在电网基波频率偏移时存在的缺点及应对措施。
例如，当电网基波频率偏移Δω1=±0.5 x2πrad/s时，5次、7次谐波频率则分别偏移△ωs=±2.5x2π rad/s和△7=±3.5 x2πrad/s。对于+2.5 Hz和+3.5 Hz的频率偏差，很难通过对参数ωc的设计来满足控制器带宽对电网频率偏移的要求。
针对准PR+HC控制器在电网频率偏移时存在的上述缺点，本文考虑将正序基波分量提取算法检测出的电网频率ω1实时的反馈给准PR+HC控制器中的谐振频率ω1，以此来消除电网频率偏移对电流控制器带来的影响。
4.2无锁相环控制系统
LCL型光伏并网逆变器是通过控制逆变器并网侧的输出电流来实现并网的。考虑到本文设计的无锁相环控制方案，在aω静止参考系下，采用并网侧电流直接控制。同时，为了更好的对逆变器功率开关管进行过流保护，通过采集逆变侧电流，利用逆变器前端电流和后端电流实现电容两端电流的有源阻尼，系统控制电路的结构见图7所示。
图7中，kd为电容电流阻尼因子，ugabc为实际的并网电压，Gc(s)为准PR+HC电流控制器。
该并网控制策略可以实现在非理想电网条件下的优化，锁相环节和坐标变换及解耦控制得到简化，而且能够自动跟踪电网频率的偏移和并网电流的波动，保证了逆变器输出电流与电网电流的同步。同时，根据外部给定的无功功率给定信号，能够自动调节并网电流参考值，实现无功功率独立控制。
4.3控制系统参数设计
为了便于下面的分析，首先给出了并网逆变器的实验参数：额定输出功率P1=5 kW，其开关频率fwω设定为10 kHz，并网侧相电压为220 V，设定直流侧电压Ude为680 V。据此设计的LCL滤波器参数为L1=4.58 mH,C1=4.7 UF，L2=0.92 mH。同时，测试的电网阻抗Lg仅为0.016 mH，表明并网系统处于强电网状态下。
根据图7所设计的并网控制结构可以看出，由于a轴和β轴彼此之间相互独立，不存在耦合关系。由于两个电流环结构是相同的，下面仅以a轴进行分析，在a轴坐标系下，不考虑寄生电阻，并网控制框图如图8所示．
为了问题分析的直观性，用i2a表示并网侧电流，用u表示并网侧电压，用y．表示它们之间的关系，电容电流ica表示为i2x的传递函数关系。其中，Y1通过图2计算，其传递函数关系式为
图8中，KPwm为PWM逆变器增益，包含采样及开关引起的延时。当不考虑采样和开关引起的延时，kpwm可表示为
依据图8的电流环结构图，则系统的开环传递函数关系式为
其中，电容电流有源阻尼因子kd为
从上式可知，阻尼比ζ取得越大，效果越好，但阻尼比过大会使系统稳定裕度降低。在工程上取0.5<ζ<1，通常取为ζ=0.707。
通过上述分析，可得电容电流的有源阻尼系数kd1=0.3。当把准PR+HC控制器参数设定为k=0.055，kr1=5，krs=l，kr7=l，ω=3.14时，控制系统的开环传递函数伯德图如图9所示。
由图9可以看出，并网控制系统开环截止频率为512 Hz，相位裕度为56°，系统的稳态性能及动态响应都比较满意。
5仿真结果
为了验证上述理论分析的结果，用Matlab搭建了三相LCL型光伏并网逆变器的仿真模型，对上边图7给出的控制方法进行仿真验证。仿真中，对电网电压进行了特殊处理，其它参数保持前述设定值，旨在验证设计的正序基波分量提取算法的提取能力。非理想条件下电网电压给定为u+1=311 V，φ+1=0 0,u-l=10 V，φ-1=60 .u,-5=10 V,~-5=-45 0．U+7=10 V．+7=30 0。同时，为了验证并网控制系统对电网频率偏移不敏感，电网基频设定为f1=51 Hz。
设计的正序基波分量提取算法在非理想电网下的仿真波形如图10所示。图lO(a)为模拟的电网电压仿真波形，图lO(b)为提取的正序基波分量在0；8静止参考系下的电压波形，匹配非理想电网下电压正序基波分量给定值u+1=31 1 V，西φ+1=0°。图lO(c)为提取的正序基波分量THD频谱图，从图中可以看出，提取的正序基波分量总畸变率THD=0.33%，说明系统具有快速准确的正序基波分量提取能力和谐波抑制能力，完全满足设计要求。图lO(d)为正序基波分量提取算法自动跟踪的电网频率，从图中可以看出，在谐波含量较大的情况下，检测的电网频率误差仅有Δf=±0.04 Hz左右，可以将检测出的电网角频率ω1实时反馈给准PR+HC控制器中的谐振频率ω1，消除电网频率偏移对电流控制器带来影响。
给定如图10 (a)所示的电网电压保持不变，下面对提出的并网控制策略进行验证，仿真分为两个阶段：仿真开始时，并网逆变器开始工作，输入功率即有功功率P=5 kW．无功功率给定值Q ref=0 kVar;在t=0.14 s时刻，无功功率给定值Qref由0kVar突增到2 kVar;在t=0.18 s时刻，输入功率p由5 kW突降到3.5 kW,无功功率保持不变。仿真结果如图11所示。
图1 1为在本文提出的并网控制策略下非理想电网情况下的并网电流仿真波形．图11 (a)显示了在aβ静止参考系下并网电流参考值，图11(b)则为实际的并网电流仿真波形，从图中可以看出，当无功功率给定值p．ef突增时，并网电流的相位开始滞后电网电压，同时，并网电流的幅值有轻微的增加。当无功功率给定值Qnef保持不变，输入功率即有功功率P突减时，并网电流的幅值减小，同时，为了保持无功功率不变，并网电流的相位进一步滞后电网电压。图ll(c)则为并网逆变器输出有功功率和无功功率的跟踪效果，从图中可以看出，跟踪效果匹配仿真过程中输入功率和无功功率的给定值。
6实验验证
为进一步验证本文理论分析的正确性，搭建了一个RT-LAB三相LCL型光伏并网逆变器实验平台，并进行了实验分析。实验过程中，LCL滤波器等参数与仿真一致，逆变器开关频率为10kHz，采用SPWM调制方式，死区时间设定为3us。
实验结果如图12~14所示。
图12为验证正序基波分量提取算法的实验波形。由于实验仪器显示电压上限的限制，对提取的正序基波分量信号幅值进行了衰减（ugu+和ugβ+表示幅值衰减后的正序基波信号）。从图中可以看出，传统的电网电压存在畸变，但提取的电网电压正序基波信号平衡且正弦，效果良好。
图13为输入功率不变，无功给定值Qnef从0突增时的实验波形。从实验结果可以看出，无功给定Qirf为0时，电网电压与并网电流相位一致，当无功给定Qrcf突增时，并网电流能够快速准确的实现相位滞后。图14为在图13的基础上，无功给定Q保持不变，输入功率突降时的实验波形。从图14可以看出，当输入功率突降时，并网电流幅值减小，同时，由于无功给定Q耐保持不变，并网电流相位进一步滞后电网电压．通过以上实验结果，可以看出逆变器输出电参数与电网测电参数具有很好的同步性，也验证了本文设计方案的可行性以及理论分析的正确性。
7结论
本文提出了一种无锁相环节的三相LCL型光伏并网逆变器的控制策略，可广泛应用于光伏并网逆变器的控制中，给出了该并网控制策略的理论依据和实现方法。与传统的并网控制策略相比，提出的并网控制策略具有以下特点：①可以在非理性电网条件下实现并网的高质量化，使锁相环节和坐标变换及解耦控制得到简化，而且能够自动跟踪电网频率的偏移和电网的各种波动，保证了逆变器的输出和电网的同步：②根据外部给定的无功功率给定信号，能够自动调节并网电流参考值，实现无功功率独立控制。
8摘要：
基于同步参考系的锁相环技术在并网逆变器电流控制中得到了广泛的应用。文章提出了一种无锁相环的LCL型并网逆变器控制技术。该控制策略基于瞬时功率理论的无锁相环控制方案和正序基波分量提取算法计算并网电流参考值，同时对准PR+HC电流控制器在电网基频偏移时无法保证谐波抑制的缺点提m了相应的解决措施。理论分析表明，在非理想电网条件下，该并网控制策略可以提高并网质量，改进r原有繁琐的锁相步骤、坐标变换、解耦控制等环节，具备无功独立控制功能，能够自动跟踪电网频率的偏移。最后实验证明文章理论的正确性和可行性。
