作者：董 磊，孙海洋，樊志新，孙印建
（大连交通大学连续挤压教育部工程研究中心，辽宁 大连 116028）
摘要：为了实现对铝包钢丝温度的在线控制，采用自适应模糊PID方法研究感应加热过程中的温度控制问题。利用自适应模糊控制器在线调整PID控制器的3个参数，实现了模糊智能控制技术与PID常规控制的结合，控制器根据当前温度与设定温度值的差值和差值变化率来实时调整PID参数的变化量。利用MATLAB的Simulink工具箱对控制器进行了设计和仿真，仿真结果表明，这种自适应模糊PID控制器既具有模糊控制灵活、响应快、适应性强等优点，又具有PID控制精度高的特点，改善了铝包钢感应加热系统温度的控制效果。
关键词：铝包钢丝；感应加热；自适应模糊PID；温控系统
中图分类号：TP273 文献标识码：A
0 引言
铝包钢丝产品采用连续挤压包覆技术生产，生产的铝包钢丝坯线经过拉拔后制成最终产品，主要应用于电气化铁路、电力输送和邮电通讯等领域。采用连续挤压包覆技术生产铝包钢丝线时，钢丝进入包覆腔体前必须预热，经过预热的钢丝进入腔体时不会使腔体中的铝的温度下降太快，从而挤压扭矩不会增加很多；如果钢丝预热温度过高，会使钢丝发生组织转变从而使钢丝强度降低。由此可知钢丝的预热温度对产品的质量有重要的影响，如何实现对钢丝预热温度的在线控制是铝包钢丝生产中需要解决的重要问题。本文将常规PID控制与模糊控制结合起来，构建出自适应模糊PID控制器，使钢丝在进入包覆前的预热温度控制在350℃～380℃，保证钢丝的预热温度适当。
1 自适应模糊PID控制系统的建立
1.1 确定变量及其隶属度函数
自适应模糊PID控制系统的结构如图1所示。模糊控制器的输入变量为传感器检测温度与设定温度的差值e及差值变化率ec，输出变量是PID控制器的比例系数KP、积分系数KI、微分系数KD的变化量ΔKP、ΔK1、ΔKD，建立的控制器是一个双输入三输出的控制器。
选定模糊化后的误差E及其变化率Ec的论域为[一3，3]，此时E=e×Ke，Ec=ec×Kec，其中，Ke和Kec为量化因子。在Ec的论域[一3，3]上定义7个模糊子集，相应的语言变量为负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(O)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)。将系统输出变量ΔKp、ΔKI、ΔKD的论域取值范围分别定义为[一0.3，0.3]、[一0.06，0.06]、[一3，3]。在ΔKP、ΔKI、ΔKD各自取值范围上定义7个模糊子集{NB，NM，NS，O，PS，PM，PB)，相应的语言变量为负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。E、Ec、ΔKP、ΔKI、ΔKD的隶属函数采用三角形函数。
1.2 建立模糊控制规则
模糊控制规则是根据人工控制经验总结出来的，在本控制系统中设计模糊控制规则时遵循的原则是：当检测温度与设定温度的偏差较小时，要防止输出控制量出现超调现象，保证系统的稳定性；当温度差值比较大时，输出控制量的选择要以快速消除偏差为主。结合上述原则，建立模糊控制规则表，其中ΔKP的控制规则表见表1。
在以上控制规则中每一条控制规则条件语句会决定一个模糊关系Ri，共有49个模糊关系。通过这些模糊关系的并运算，就可得控制规则总的模糊关系R，即：
模糊控制器的解模糊方法采用加权平均法，得到的积分系数变化量ΔKP的模糊控制响应表见表2。
在MATLAB软件中，选择控制规则编辑界面，将所设计的模糊控制规则编辑输入后可以清晰地查看模糊控制推理的输出特性曲面。ΔKP的模糊推理输出特性曲面如图2所示。
1.3 控制参数的计算
设本控制系统的传递函数为：，常规PID控制器参数选用最优PID整定算法。Wang FS提出的设计最优PID控制器的经验公式为：
其中：T为时间常数，T= 50; TI为积分时间；TD为微分时间；K为增益，K=8;τ为延迟时间，τ=0.5。将参数代入式(1)、式(2)、式(3)中计算得出：KP=6.69，TI= 50. 25，TD=0.25。再通过计算可得KI=0.13，KD =1. 67。根据铝包钢生产过程要求，检测温度可在设定值上下浮动24℃，则温度偏差E的基本论域为[一24，24]，同理温度偏差变化率Ec的基本论域为[-12，12]，由上述已知，E、Ec量化后的论域都为[-3，3]，则Ke=1／8，Kec=1／4。
2 Simulink控制系统仿真
通过以上变量的确定以及参数的计算，在MATLAB的Simulink模块建立自适应模糊PID控制系统模型，同时建立常规PID控制模型，以便对二者的控制效果进行比较。Simulink控制系统仿真模型如图3所示。
在生产过程中如果以阶跃的形式对钢丝的温度进行调节，则对加热系统的工作状态影响比较苛刻。仿真时以单位阶跃信号作为输入信号，在此状态下可得到系统的仿真曲线，如图4所示。
从图4可知，自适应模糊PID控制的响应时间远小于常规模糊PID控制的响应时间。单从响应时间还不足以判断自适应模糊PID控制的优越性，在保持其他参数不变的情况下，产生一个20%的干扰信号，该干扰信号的持续时间为6s。加入干扰后的系统响应曲线如图5所示。
从图5中可以看出，自适应模糊PID控制对于干扰的响应速度明显大于常规PID控制，并且在干扰消失后，自适应模糊PID控制能很快恢复到初始的平衡状态，而常规PID则需要更长的恢复时间。
对铝包钢丝感应加热温控系统控制方法的鲁棒性研究结果如图6所示。图6的曲线是在保持其他参数不变的情况下，被控对象的参数上调10%时得刭，即此时K=8.8、T= 55、τ=0.55。从图6中可以看出，虽然自适应模糊PID控制方法出现了超调现象，但是超调量很小，不会影响系统的稳定性，且在2s时已经达到设定温度，此时常规PID控制方法的控制效果与设定值相差较大，且在稳定后常规PID持续出现超调现象，该结果表明本系统采用的自适应模糊PID控制方法的鲁棒性性能优良。
3 结论
本文针对铝包钢感应加热这一复杂的物理过程提出了模糊控制和常规PID控制结合的控制方法，通过在MATLAB软件中对系统的建模以及仿真的结果可以得出自适应模糊PID控制方法优于常规PID控制，无论从调节时间还是稳态时间，自适应模糊PID控制都展现了良好的自适应能力。通过这样一种控制方法，当系统的条件发生变化，所设计的自适应模糊控制规则能更快的进行PID参数整定，以适应系统的控制要求。当传感器所测的实时温度与生产所需温度有偏差时，控制系统能较快地做出判断，使得加热温度满足生产需要。另外，自适应模糊PID控制器不仅动态性能好、同时还具有参数自动调整功能且兼顾常规PID控制器优点，适应铝包钢连续包覆这一工业过程中的复杂环境。
参考文献：
[1]徐振越，樊志新，高飞，等．铝包钢丝中频加热的模糊神经网络控制技术[J].工业炉，2012，34 (1)：28-31．
[2]运新兵，宋宝韫，刘元文．电气化铁路用铜包钢接触线制造技术[J]．有色金属，2002，54(3)：34-36．
[3]史志远，温景林．铝包钢丝加工工艺[J].轻金属，1996(12)：52-55．
[4]陈吉光，徐振越，樊志新．钢丝感应加热过程模拟及特性[J]．大连交通大学学报，2011，32(2)：59-62．
[5] Wang F S,Jiang W S,Chan C T.Optimal tuning of PID controllers for single and cascade control loops [J].Chemical Engineering Communications,1995 ,132:15-34.
Application of Fuzzy PID Control in Temperature Control System of Aluminum-clad Steel Wire Induction Heating
DONG Lei, SUN Hai-yang, FAN Zhi-xin, SUN Yin-jian
(Engineering Research Center of Continuous Extrusion of Ministry of Education, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)
Abstract; In order to realize the online control of the temperature of steel wire, a self-adaptive fuzzy-PID control method was pro-posed to research the issue of temperature control in the induction heating process. By using self-adaptive fuzzy control technology adjusting the parameter of PID controller, the combination of fuzzy intellectual control and PID control technology was realized,which could adjust PID parameters based on deviation and the deviation change. Simulink toolbox of MATLAB was used to design and emulate the controller. The simulation study shows that the controller possesses both the flexibility and adaptability of fuzzy con-troller and the precise character of PID controller. It improves the control effect of aluminum-clad steel wire induction heating sys-tem.
Key words: aluminum-clad steel wire; induction heating; self-adaptive fuzzy-PID; temperature control system
