矿井提升机制动系统故障树分析

     作者：韩瑞东1,2，阎雨薇1，刘混举1

    （1．太原理工大学机械工程学院，山西  太原  030024;2．潞安集团夏店煤矿，山西  长治  046204）

    摘要：故障树分析法对事件的定性～定量有一定的局限性，而贝叶斯网络分析法能够运用多维变量将矿井提升机制动系统故障树中的各事件作为贝叶斯网络中的节点，进而可计算出系统故障相应的条件概率。通过结合贝叶斯网络法和故障树分析法分析矿井提升机制动系统各故障事件之间的逻辑关系的不确定性和多态性，能够更为准确地分析矿井提升机制动系统的故障概率。

    关键词：提升机；制动系统；故障树；贝叶斯网络

    中图分类号：TD534+.5：TP391.7    文献标识码：A

    0  引言

    提升机作为煤炭生产企业运输系统的关键设备，其可靠、稳定运行关乎着矿工人身安全和企业的经济效益。而提升机制动系统的可靠性对提升机的无故障运行起着至关重要的作用，因此开展矿井提升机制动系统的可靠性研究势在必行。本文重点对收集统计的提升机制动系统频发、易发故障案例进行FTA分析，查找引发顶事件的底事件，并在此基础上结合多年提升机制动系统的故障数据，为底事件赋予相应失效率，直用贝叶斯网络对制动系统故障进行定性和定量的分析。

    l  贝叶斯网络模型

    1.1  贝叶斯网络模型概述

    贝叶斯网络是由代表随机变量概率密度函数的节点和表示各个随机变量之间相关性的有向边组成的一个有向无环图。

贝叶斯网络分析法可以表示事件本身的多态性和各事件之间逻辑关系的不确定性。在贝叶斯网络中，假设x为未知参数，e为观测参数，e为x的子节点，运用贝叶斯定理，可由e估计x的概率分布：

    在贝叶斯网络中，如果可以估计各个根节点的条件概率（这些条件概率可以来自历史数据、试验测试、专家经验等），则可进一步推算各根节点的子节点概率；再将推算出的子节点看成下一层的父节点，逐层推理，可推算出顶事件的概率。

    1.2  故障树到贝叶斯网络的转化

    故障树到贝叶斯网络的转化步骤如下：

    (1)把故障树中的每一个底事件在相印的贝叶斯网络中建立对应的根节点。

    (2)把底事件的发生概率迁移到对应的根节点上。

    (3)把故障树中的所有中间事件转化为相应的贝叶斯网络中的节点。

    (4)将中间事件对应的节点与导致中间事件底事件对应的根节点连接起来。其中，中间事件对应的节点为子节点。

    (5)按照中间事件和底事件逻辑门描述的逻辑，为它们对应的节点确定条件概率P，即确定P（中间事件节点|导致中间事件的事件对应的节点）。

    以下例子为一个典型的故障树到贝叶斯网络的转化。

    图l(a)为一个混联系统可靠性框图，该系统由Sl、S2、S3三个分系统组成；图l(b)为该系统的故障树模型，其中T表示系统故障的顶事件，Xi表示故障的底事件，M为故障的中间事件；图l(c)为系统故障树所对应的贝叶斯网络模型，其中，0表示系统处于正常工作状态，1表示系统处于故障状态。由图1可知，贝叶斯网络里的事件M和T，都是由相应的故障树中的每个事件转化而来的。

    2  矿井提升机制动系统故障树分析

    2.1  制动系统故障树的建立

    以下是某矿多年收集归类的提升机制动系统常见故障：①制动力矩不足；②松闸缓慢；③制动缓慢；④空动时间过长；⑤制动时间过长；⑥制动油不产生压力；⑦制动油油压不足；⑧残压过大；⑨液压系统突然失压；⑩液压系统压力不稳定。

    通过对以上常见故障的成因进行分析归类整理，建立提升机制动系统失效的故障树，如图2所示。故障树中对应的事件如表1所示。

    2.2  基于贝叶斯网络的制动系统故障树分析

    以图2所建的矿井提升机制动系统故障树为基础，将其转化为相应的贝叶斯网络模型，如图3所示，依据图3列出矿井提升机制动系统故障贝叶斯网络模型的根节点及其发生概率。

    以计算顶事件发生的概率分布为目标，从根节点开始逐层分析，先求出根节点下一层的子节点，把求出的子节点作为父节点再向下一级推算，逐层推算，归总，最终求出顶事件的概率。

    各中间事件及顶事件T发生的条件概率如表2所示。表2中，r为发生程度轻微事件占该事件所属事件的比率，s为发生程度严重事件占该事件所属事件的比率。

    在贝叶斯网络模型中，对故障事件多态性的考虑相当于增加了网络节点的个数，按照各故障事件可能发生的不同状态，可将所对应的各节点分为多个节点，直到展开的粒度足够细，可以估计各个节点之间的条件概率为止，故而可推理出各事件新的条件概率分布。根据各事件所处不同状态的概率分布，可推算出更符合实际情况的顶事件概率分布。

    3结论

    贝叶斯网络分析法能够体现出故障事件的多态性和逻辑关系的不确定性，本文结合贝叶斯网络法和故障树分析法分析了矿井提升机制动系统各故障事件之间的逻辑关系的不确定性和多态性，能够更为准确地分析矿井提升机制动系统的故障概率。

    参考文献：

[1]孟德华，杨兆建，马金山，基于FTA和模糊逻辑的矿井提升机制动系统故障诊断[J].煤矿机械，2011，32 (4)：246-248．

[2]倪文婧．基于Profibus的矿用分布式提升机控制系统[J]．煤矿开采，2013，18(2)：39-41．

[3]王恒亮，陆正刚，张宝安，基于故障树和贝叶斯网络的动车组走行部运用可靠性分析方法[J]．中国铁道科学，2012 933(8)：60-65．

[4]尹晓伟，钱文学，谢里阳，贝叶斯网络在机械系统可靠性评估中的应用[J].东北大学学报（自然科学版），2008，29(4)：557-560．

[5]周忠宝，董豆豆，周经伦，贝叶斯网络在可靠性分析中的应用[J].系统工程理论与实践，2006(6)：95-100.

    Analysis of Mine Hoist Braking System Fault Tree

    AN Rui-dongl'2 , YAN Yu-weil ,  LIU Hun-jul

    (1. Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China; 2.  Xiadian Mine of Lu-an Group, Changzhr 046204, China)

Abstract: The fault tree analysis method of qualitative, quantitative events has certain limitations, and Bayesian network analysis method can apply multidimensional variables to the mine hoist braking system, to make each event of fault tree as a node in the Bayesian network, and then calculate the system failure probability corresponding conditions. By combining the Bayesian network method and the fault tree analysis method to analyze the uncertainty of logic relationship between failure events, we can analyze the mine lifting machine brake system failure probability more accurately.

Key words: hoist; braking system; fault tree; Bayesian network