基于马尔科夫模型的交通枢纽客流分担率预测研究*（交通）
张鑫铭
（同济大学道路与交通工程教育部重点实验室上海201804）
摘要为提升综合交通枢纽运营效率，加强对大客流状况及客流结构波动的预警，对枢纽内部
不同交通方式分担率进行科学预测，运用马尔科夫模型，通过调研获取综合交通枢纽客流集散方式结构在不同状态下的转移矩阵，对私家车、出租车、公共汽车及轨道交通这4种交通方式的客流分担率变化情况进行分析，建立枢纽客流分担率预测模型。以虹桥枢纽为例进行实例验证，为综合交通枢纽调度管理策略的建立提供基础。
关键词 交通枢纽 客流分担率 马尔科夫模型
为了保证综合交通枢纽能够有序高效运营，同时努力优化资源的配置，提高各种交通方式设备的综合利用率，对枢纽内部不同交通方式的需求量进行科学地预测显得尤为重要。
目前国内外对于交通需求的预测研究主要是在规划阶段如何进行客流的中长期预测，预测过程中采用的研究手段较多，在出行者对不同交通方式需求的预测中，最为常用的方法就是四阶段法、非集计模型、时间序列分析预测法，以及马尔科夫方法。但现阶段的研究结论主要有如下不足：①客流预测精度不足。现有的交通组织和调度仍依靠实时数据采集进行管理和调整。对大面积延误、自然灾害、突发事件等状态下的交通组织前瞻准备不足，此类事件下，实时交通组织和调度压力较大；②影响客流分担率的因素考虑不全。虽然现阶段存对多种交通方式客流分担率的研究，甚至是对交通枢纽的客流分担率的研究，但是事实上，分担率研究中，转移概率矩阵的获得十分困难，因为影响交通方式转移的因素较多，且具有不确定性。目前的研究结果仅仅考虑了各时段下交通分担率的变化，但未考虑不同天气、节假日、各交通方式服务水平、突发事件等因素对交通分担率的影响。
为实现对多种因素影响下交通枢纽客流分担率的预测，针对客流变化与影响因素的多样性，建立基于马尔科夫模型的交通枢纽客流需求估计模型。
1 枢纽客流分担率波动分析
对2012年全年及2013年1～3月的以日为最小颗粒度的虹桥综合交通枢纽客流数据及各类交通方式发车数量进行分析，结论如下。
(1)出行方式多样化。综合多模式交通枢纽有多种交通方式，用户的方式选择多样性大大增强，用户可以根据自身出行的目的地和时间要求，选择公交、地铁、磁浮、机场大巴和出租车等交通方式离开交通枢纽。以虹桥综合交通枢纽为例，该枢纽2013年2月的各交通方式承担比例统计见表1。
由表1可见，旅客在虹桥枢纽可以选择飞机、铁路、出租、公交车、轨道交通等多种交通方式。旅客出行表现出一定的多样化特点。
(2)出行选择的规律性。不同的工作日各交通方式的客流分担量上也有一定的稳定性。以虹桥枢纽2012年3月5日～6月10日的轨道交通客流承担量分布为例（见图1），以周为单位的客流分担量有一定的稳定性，总体上表现为随着周日到周五，轨道交通分担量有所上升，而周六分担量较低。可见用户的出行选择在一定的时段颗粒度上存在规律性。
由此可见，不同的外界条件会影响到用户对于出行方式的选择，实现对不同时段、天气造成的出行选择变化的准确预估，并根据预估结果进行相关交通方式的调度管理，则可提升枢纽旅客的疏散效率，提高各类交通方式的服务水平。
2 建立客流需求估计模型
2.1 马尔科夫模型
在随机现象中，不仅要考虑某一时刻下系统的状态，还要研究系统状态随时间变化而发生变化的过程。马尔科夫过程是上述随机过程中的一种，它满足下面2个假设：①t+
时刻系统状态的概率分布只与t时刻的状态有关，与t时刻以前的状态无关；②从t时刻到t+时刻的状态转移与t的值无关。
由于交通枢纽内旅客对交通方式的选择是一个动态的随机过程，所以本文采用马尔科夫模型来描述这种随机波动的动态过程。使用马尔科夫模型进行建模的过程分为3步：①进行资料的收集并明确各交通方式客流分担率的初始状态；②建立状态转移概率矩阵，这是整个分析过程的重点；③由初始分担率和状态转移概率矩阵推出预测的客流分担率。
2.2模型建立
2.2.1 客流情况调研
为了获取虹桥枢纽旅客的出行选择影Ⅱ向因素，了解在不同外界条件下旅客在选择出行方式时的转移概率，在虹桥枢纽进行了大范围的出行情况调研。本次调研采取SP问卷调查的方法。研究内容主要包括时段、天气和交通拥挤对旅客出行选择的影响。
2.2.2建立状态转移矩阵
1个状态下预测出的该交通方式客流分担率，即基于i状态的预测值。
数字代表不同的交通方式，1为私家车，2为公交车，3为出租车，4为轨道交通。
不同天气情况、某交通方式拥挤程度下，其转移矩阵P也不同。
2.3实证研究
以虹桥枢纽为例，向虹桥枢纽交通中心调取2011年～2013年客流量数据，对上述模型的预测结果进行验证。
不同天气条件的客流分担率估计主要依据客流调研结果的分析，可确定不同天气状态下的状态转移概率矩阵，从而进行客流分担率预测。
其中晴天的各交通方式客流分担率为S1=[0.158 2 0.193 0 0.216 3 0.432 5]。
对不同天气状态进行定义见表2。
选取高温天气为例，2012年7月2日至6日均为35℃高温天气，则有：
其中状态转移矩阵由前期虹桥枢纽调研结果的分析确定，因此该状态转移概率矩阵仅适用于虹桥枢纽客流需求预测。
实际的客流分担率对比见表3。
3预测结果分析
(1)依据马尔科夫模型进行枢纽交通方式客流分担率预测结果较为准确，误差最大为1. 8%，最小为0. 4%，均在实际客流分担率上下浮动。
(2)同一天气状态下的客流分担率存在较大差异，极值差最大达到2. 1%，可能是因为影响客流分担率的因素非常复杂，包括出行时段、天气、交通方式的特性、交通环境情况、旅客偏好及票价等因素影响，因此后续研究中可针对上述因素进行更为全面的考虑，以提升预测的准确度。
(3)由以上实例验证可看出，由于模型的转移概率矩阵由调查数据直接统计得到，因此通常情况下，人们对于特殊条件如天气、拥挤疏散等因素的顾忌与考虑对选择的影响会被放大，导致部分转移向某交通方式的概率变大，这是造成预测误差的一个原因。
例如高温天气条件下，一般出行者在问卷调查时往往会选择舒适性较好的私家车或轨道交通而放弃公交车及出租车，但是若出行者真正在高温天气下出行，也许会延续其平时的惯用出行方式，因此会产生预测与实际的偏差，导致对地铁和私家车分担率预测结果偏大，对公交车及出租车的预测结果偏小。对于这一点，可尝试通过利用一些随机统计模型进行计算，以排除被调查者主观方面的影响，留待后续研究。
4结语
运用马尔科夫模型，通过调研获取综合交通枢纽客流集散方式结构在不同状态下的转移矩阵，对私家车、出租车、公共汽车及轨道交通这4种交通方式的客流分担率变化情况进行分析和预测，为综合交通枢纽调度管理策略的建立与提出提供了新思路，并通过实例研究说明了该方法的可行性与可靠性。
