基于Workbench的直齿轮谐响应分析

 崔永霞1,2，吴凤林1

（1．太原理工大学机械工程学院，山西  太原  030024;2．山西大同大学煤炭工程学院，山西  大同  037003）

摘要：为降低齿轮传动的振动，防止齿面因接触应力过大而受到损坏，基于Workbench软件对直齿圆柱齿轮进行了谐振分析，研究齿轮在不同频率载荷激励下的齿面接触应力响应及变形响应等参数。分析结果显示：随着激励频率的增加，最大齿面接触应力会增大，并且金属材料阻尼系数的准确性对于该分析结果的准确性影响很大。

  关键词：直齿轮；接触应力；谐响应；Workbench中图分类号：TP391.7：TH132. 41

0引言

 齿轮副作为机械传动中最常用的机构之一，其啮合动力学特性一直都是研究的重点。为降低齿轮啮合过程的冲击、防止轮齿被破坏而失效，对齿轮在不同频率下激励的接触应力响应进行分析就变得非常重要。

  谐响应分析主要应用于具有线弹性材料特性的机械结构在受到不同频率的沿正弦规律变化的载荷作用下的应力、应变响应，即为齿轮副输入不同频率的正弦波形的载荷后，求结构的应变、应力的频率响应。

 在外齿轮啮合过程中，齿轮副的重合度一般都大干1，即在啮合过程中分为单齿啮合区和双齿啮合区。其中单齿啮合区的接触应力一般大于双齿啮合区的齿轮接触应力。在单齿啮合区，轮齿的接触刚度随着接触位置不同而不同，但是差距较小。当轮齿齿高较小时，可以以单齿啮合区范围内某点（比如节点）的接触应力情况来近似代表啮合过程中应力最大的状态，再忽略掉齿轮间隙的影响，即可以用某确定的单齿啮合位置的应力、应变响应分析来代替齿轮动态转动过程中的应力谐响应分析。本文基于Workbench软件对直齿圆柱齿轮副在不同频率扭矩激励下的齿面接触应力响应等重要动态特性进行分析。

1外圆柱直齿轮动力学分析模型

存考虑到面摩檫力的情况下，盲齿轮的啮合模

2  Workbench分析模型的建立

 本文采用UG软件进行齿轮副及其支撑结构的设计，齿轮副三维模型如图2所示。其中，小齿轮齿数Z1=17，大齿轮齿数Z2=34，模数m=3，分度圆压力角为20。，齿轮厚度为20 mm。

图3为齿轮副支撑结构简图。齿轮副采用的滚动轴承的支撑刚度很大，故忽略其对轮齿的应力、应变响应的影响。在施加约束时，将A、B、C、D四个转动副设定为铰链约束，并且考虑到轮齿的啮合状态，选择“Contact＼Frictional”选项并设置动摩擦因数为0.1，材料默认为结构钢。划分完网格之后的齿轮副模型如图4所示。

 实际运行中齿轮副主动轮Z1对从动轮22的激励频率与主动轮所在轴的转速n相关。假定激励频率为0 Hz～5 000 Hz，施加的转矩M=200 N．m，Z的齿轮轴为输出轴。

3仿真结果分析

 在Workbench软件中进入“Harmonoic Re-sponse”模块进行分析，得到不同激励频率下小齿轮轴颈处等效应力和输入激励与大齿轮应变之间的相位关系，如图5、图6所示。由于坐标系是建立在齿轮1上的，所以图6中大齿轮相对于作用在小齿轮上的输入激励的相位差为1800。

 由图5可知，小齿轮在3 750 Hz的载荷作用下轴颈处所产生的等效应力最大，并且在该频率激励下轮齿的最大接触应力为1. 09×1010 Pa，如图7所示。

 由于上述分析中没有考虑到齿轮材料本身的阻尼效应，因此分析结果偏大，须在参数设置中考虑材料阻尼影响，以提高分析的准确性。在Workbench软件的‘‘ Harmonoic Response\ Analysis Settings\ Details ofAnalysis Settings\Damping Controls”中将阻尼系数设置为0. 05，然后重新进行分析，得到的结果如图8、图9、图10所示。

 由图8～图10可见，小齿轮轴颈处最大等效应力所处的激励频率没有变化，仍为3 750 Hz，但最大齿面接触应力大约为79 M Pa，远小于无阻尼下的分析结果。

4结论

 在轮齿齿高较小的情况下，本方法可以非常方便地考察啮合过程中由不同频率载荷激励下的轮齿齿面应变、应力响应等参数，为进一步更精确地分析、试验提供理论依据。材料的阻尼系数是对仿真结果影响巨大的关键参数，为提高仿真准确性及仿真结果的可靠性，需对该参数进行试验测试。