关节轴承装配研究及加工误差影响分析

 赵振华，王卫英，李纪磊

 （南京航空航天大学机电学院，江苏  南京  210016）

摘要：针对关节轴承与安装座的过盈装配问题，运用弹性变形理论对压装力作了理论分析，同时运用ABAQUS软件建立了其装配的有限元模型并对压装过程进行了仿真分析，并与理论分析作了对比，证明了仿真计算的可行性。同时，研究了加工座孔出现圆柱度误差如锥度误差时，轴承外圈最大应力、轴承外圈内侧的最大径向位移与最大压装力随锥度误差变化情况。研究结果表明锥度误差对装配质量有很大影响，分析结果可为轴承压装质量的改善提供一定的参考。

关键词：过盈装配；压装力；关节轴承；加工误差中图分类号：TH133.3；TP391.7  

0  引言

 关节轴承在轴承座孔中的安装与固定一般采用过盈装配，过盈联接具有承载能力强、定心性好、结构简单等特点，广泛应用于农业机械、航空航天、矿山冶金、印刷、纺织、汽车、船舶等领域。关节轴承的装配质量是保证关节轴承工作的一项重要指标，良好的装配质量可以合理地分布接触应力，提高轴承的疲劳寿命，使轴承性能达到最大优化。影响关节轴承装配质量的因素是多方面的，过盈量、表面质量、形状误差等都影响着关节轴承的装配质量，进而影响其使用寿命，因此研究这些因素对装配质量的影响至关重要。

1  关节轴承安装工艺

 在轴承座孔涂密封剂或润滑脂，使用专用的压装工具进行关节轴承的压装，保证压装力平行于轴承座孔轴线，仅施加在关节轴承外圈端面而不施加在轴承的内圈上，缓慢均匀施加压装力将关节轴承压入轴承座孔。对于单面收口固定的关节轴承，安装时应将轴承压到轴承座孔底，使关节轴承与轴承座孔之间在轴向无间隙；对于双面收口固定的轴承，安装时应将轴承压到孔中间。

2关节轴承压装理论解析

 许多场合下，关节轴承与轴承座孔的紧配合可看做厚壁圆筒问题，如图1所示。关节轴承外圈与轴承座孔处于过盈配合时，轴承座孔将向外发生膨胀，座孔孔径增大，轴承外圈将向内发生收缩，轴承外径变小。

 设轴承外径D=2b，轴承外圈内侧平均直径d1=2a，轴承座外圆直径D1 =2c。

 由弹性力学理论可以列出外圈外半径处的径向位移(mm)为：

座孔的径向位移(mm)为：

将式(4)代入式(5)得：

 由上述推导可知，当轴承与轴承座确定的情况下，从理论上看压装力一位移(F-x)曲线只与过盈量有关，通过考察曲线上某点压装力的大小，可以知道该处过盈量的变化，有利于监控整个压装过程，有利于对轴承压装质量的综合判定。

3关节轴承压装过程的仿真分析

  在进行有限元模拟时，对模型要进行适当的简化。此模型包含关节轴承外圈、安装座，如图2所示。其中安装座用圆筒代替，在有限元分析中对轴承外圈和安装座采用8节点六面体线性减缩积分进行网格划分。

 本接触问题属于面面接触，此模型中存在一个接触对，即轴承外圈与安装座孔接触对。在接触中一般选择刚度较大、网格较粗的面为主面，因此设置接触对中轴承外圈为主面。轴承外圈和安装座的接触中，接触面的作用为切向作用，接触关系定义为库伦摩擦，需要设置摩擦因数。设定边界条件时，在轴承上表面给定压入方向的位移量，对其余方向的自由度限制，在安装座底面只限制压入方向的自由度。压装过程按位移方式加载，整个过程匀速。研究中，关节轴承相关尺寸参照UG12，其中外径为Ф22 mm，内径为Ф12 mm，高度为7 mm，外圈球面直径为Ф18 mm;安装座外径为Ф50 mm，高度为7.4 mm，结合直径为<P22 mm;材料参数如表1所示。

3.1压装力解析计算与有限元仿真比较分析

  在轴承和座孔尺寸参数一定的情况下，设曲线合格条件下过盈量的允许范围为0. 01 mm～0. 02 mm，根据式(6)作出两条理论曲线，分别是过盈量为0.01时的理论曲线和过盈量为0. 02 mm时的理论曲线，同时按照上述仿真步骤进行压装过程的有限元分析，得出压装力随位移变化曲线，并比较解析计算曲线和仿真曲线的异同，验证压装仿真过程的可行性。

  图3为压装力随位移的变化曲线，其中，A是根据式(6)解析计算得到的压装力随位移变化关系，是二元一次方程，所以为一直线，过盈量取0. 02 mm，摩擦因数取0. 1;B同样是根据式(6)解析计算得到的压装力随位移变化关系，也为一直线，过盈量取0. 01 mm，摩擦因数取0. 1;C是通过有限元仿真计算得到的压装力随位移变化曲线，过盈量取0. 01 mm，摩擦因数取0.1。

 由图3可知，与解析计算曲线不同的是仿真曲线在压装起始部位有一个陡升的过程，这是由于初始接触时有一个短暂的冲击过程，而解析计算曲线并没有考虑这么一个过程。另外，仿真曲线大部分被包络在解析计算曲线中，说明压装仿真是切实可行的，通过比较图3中曲线可以看出，仿真曲线和解析计算曲线在压装过程中并未出现波动现象，线性较好。

3.2座孔的加工误差对过盈装配的影响分析

 轴承座孔加工不可避免存在圆度、圆柱度误差，而锥度误差是比较常见的，在压装仿真计算时首先考虑其锥度误差。按锥度误差△取值分别为0 mm、0.004 mm和0. 008 mm三种情况进行计算（如图4所示），过盈量取0. 01mm、0.015 mm、0.02 mm三种情况；摩擦因数取值分别为0.1、0.2两种情况。

 分析不同锥度误差下，轴承外圈最大等效应力的变化，设定摩擦因数为0.1，过盈量为0. 015，得到不同锥度误差下压装完毕后轴承外圈的von Mises应力云图，如图5所示。从图5中可以得出：△=0 mm时最大应力为100.2 M Pa，△=0.004 mm时最大应力为105.1M Pa，△=0.008 mm时最大应力为111 M Pa。由此可以看出随着锥度误差的增加，在过盈量和摩擦因数一定的情况下，轴承外圈的最大等效应力值呈上升趋势。

 外圈变形过大，会导致轴承径向游隙减小，使轴承内圈与外圈间的接触应力增大，导致轴承运转不顺畅，降低其使用寿命。因此分析在压装完毕后轴承外圈内侧的最大径向位移至关重要，过盈量δ、摩擦因数f与锥度误差△对轴承外圈内侧的最大变形的影响如图6所示。

 由图6可知，当摩擦因数f =0.1、过盈量δ=0. 01mm，锥度误差增加时，轴承外圈内侧最大径向位移明显呈线性增加；当锥度误差和摩擦因数固定不变时，最大径向位移随过盈量呈递增趋势；而当过盈量和锥度误差不变时，摩擦因数从0. 05变为0.1时，最大径向位移变化却比较小。因此，过盈量和锥度误差对轴承外圈内侧的径向位移影响较大，随着两者的增大，位移量都线性增大，相对而言，摩擦因数对其影响较小。

 为了比较锥度误差对压装力一位移(F-x)曲线的影响，取过盈量为0. 01 mm、摩擦因数为0.1时，分析锥度误差对压装力一位移曲线的影响，如图7所示。

 由图7可知，在锥度误差不同时，3组曲线在压装的初始阶段都有一个短暂的陡升过程，而且陡升的值很接近；初始阶段之后，三组曲线都线性地递增，但是可以明显看出锥度误差越大线性递增的斜率也越大。

4结论

 本文对关节轴承压装过程进行研究，首先对其进行了理论计算分析，总结出在轴承与安装座孔确定的条件下，压装力一位移关系曲线只与过盈量有关。之后，对关节轴承的压装过程进行了有限元仿真分析，并与理论计算作了对比，确定了轴承压装仿真计算分析的可行性。考虑了壳体孔的加工误差尤其是锥度误差对轴承压装的影响，结果表明，在相同过盈量的情况下，随锥度误差的增加，轴承外圈的最大应力、轴承外圈内侧最大径向位移及最大压装力都呈上升趋势，因此压装时要把座孔的加工误差考虑进去。