风电次同步谐振实例特征及机理分析

 刘辉，李蕴红，李雨，谢小荣

（1．国网冀北电力有限公司电力科学研究院（华北电力科学研究院有限责任公司），北京  100045； 2．清华大学电机系，北京  100084)

摘要：集群风电一串补发输电系统面临着次同步谐振的风险，我国某大规模风电汇集地区近几年发生了多起次同步谐振事件，造成风机脱网和没备损坏等后果，威胁到电网安全运行。通过对该地区历次风电次同步谐振实例分析，全面总结出振荡事件的发生条件、频谱分布、阻尼特性、不同类型风机响应特性等特征。在此基础上．采用时域仿真复现了现场现象，通过特征根和电路模型分析，揭示了该地区次同步谐振的机理为“双馈风机控制参与的感应发电机效应”。

关键词：次同步谐振；双馈感应型风电机组；变流器控制；串补；感应发电机效应

O引言

 风电的大规模开发和利用已经成为中国能源战略的重要部分，大容量、远距离输送是中国风能利用的显著特点。采用串补技术是一种十分经济有效提高线路输送能力的方法，然而大规模风电通过串补线路送出时可能诱发次同步谐振(SSR)问题。

 风电机组因变频器所带来的结构特点决定了其在采用串补外送输电时的SSR问题和火电机组不完全相同．目前认为风电SSR主要有3种类型：感应发电机效应( IGE)，次同步控制相互作用( SSCJ)和次同步扭振相互作用(SSTI)。IGE是由串补引起的自激电气振荡，是串补和双馈发电机之间能量交换：SSCI是串补和风电机组控制系统之问能量交换．与发电机组的轴系同有模态频率完全无关，其振荡发散速度比IGE快很多：SSTI是带电力电子设备的输电系统和轴系之间能量交换。在目前的风电工程中，IGE和SSCI现象已有发生．且实际表明SSCI对系统稳定性和风机的影响较大，而SSTI现象还未见报道。一些学者针对这3种类型的产生机理、研究方法和抑制措施做了大量的研究。

 不同类型的风电机组而临不同的SSR风险。目前，鼠笼异步型风电机组没有电力电子控制器，因此不会发生SSCI现象。文献[8]指出，永磁直驱型风机由于定子通过全功率变流器与电网连接，实现了风电机组与电网的解耦，能够对SSCI现象免疫，理论上只存在SSTI的风险。而双馈型风电机组则面临各种类型的SSR风险。

 文献[9-10]初步探讨了鼠笼型风机经串补线路外送时发生SSR的机理．通过时域仿真分析了影响因素．并提出了一些抑制措施，，双馈型风机的SSR问题是当前研究的重点，文献[4，11-12]通过时域仿真法分析了SSCI发生的原因，并从转子侧电流环的闭环控制角度，利用传递函数给出了初步的机理解释，文献[13 -14]采用特征值分析法和时域仿真法，分析了风速、串补度和控制参数对SSR的影响．并指m转子侧电流控制的参数对系统稳定性的影响最大。日前对风电SSR机理的研究尚需进一步深化。

 中国华北某大规模风电汇集地区白其送出线路上串补投运后，多次发生谐振现象．风电机组和送出线路上电流振幅最大超过50%．引起风机脱网和变压器异常振动。本文对该地区的谐振现象进行详细的分析研究。首先，根据各个风电场和汇集站的大量PMU和故障录波器数据，分析总结案例特征。其次，在PSCAD/EMTDC仿真平台上复现典型事件，初步探明谐振为“风电一串补系统次同步谐振(SSR)”。再次，利用特征值分析法研究相关因子灵敏度．明确SSR的关键影响冈素。最后．通过电路模型的分析明确了双馈风机控制参数在SSR过程中的作用，具体指出该地区次同步谐振机理为”双馈风机控制参与的感应发电机效应”。

1  风电次同步谐振实例概述

本文所研究的风电SSR案例发生在某个大规模风电汇集地区．其并网方式具有我国风电“大规模开发，远距离输送”的典型性。截至2014年年底，该地区共有风电场27座，并网风机2 000多台．并网容量已达4 160 MW,并网点是我国西电东送的熏要通道上的500 kV站。该地区是世界上单点注入风电容量最大的系统，两侧500 kV出线均安装了串补装置，地区系统结构如图1所示。该地区220 kV及以下全部为风电、没有常规电源、最大负荷不超过5万kW，形成了特殊的系统结构。该地区风机类型主要有3类，分别为双馈型风机、直驱型风机和定速异步型风机。其中，双馈型风机占73%,直驱型风机占24%．定速异步型风机仅占3%。

 从2010年串补装置投运起．该地区频繁出现谐振现象．从外在特征上主要表现为汇集站和风电场升压站主变有异常振动声响和大量风电机组脱网．从电气特征上主要表现为风电机组和汇集线路上电流以次同步频率大幅振荡，时间可长达10 min以上。

通过录波数据分析发现，谐振时该地区线路及设备电流波形在工频分量的基础上叠加了次同步频率分量，结合地区网架结构，认为该地区形成了LC谐振回路，因此初步认定事件原因为谐振现象。图2是一次典型的谐振实例中500 kV变电站220 kV侧A相电压和电流PMU波形。

 可以看出本次谐振实例存在以下过程：

 (1)在08:45:00，系统中就存在幅值较小、发散速度很慢的次同步电流：

 (2)在08:46:40之后，次同步电流的幅值迅速增大：

 (3)在08:47:30，由于次同步电流过大，部分发电机的保护电路检测到输出故障电流越限，触发保护逻辑而跳闸：

 (4)部分风机脱网之后，风电场群输出的基波电流骤然减少，随后，次同步电流的幅值整体上而言在缓慢地衰减：

 (5)至08:56:00．次同步电流衰减至0，谐振过程结束，整个振荡过程大约持续了11 min。

图3是上述案例典型时段的故障录波器记录的相关电气量瞬时值的波形图。通过故录数据可以看出．在SSR发生过程中220 kV母线电压存在轻微的畸变：但是线路电流却严重畸变。

利用傅立叶变换对原始数据进行处理．提取相关电气量的基波和次同步频率分量，结果如图4所示。

 从故录数据的傅立叶分析结果可以看出：

 (1)谐振发生时，220 kV母线上的次同步电压含量很小，不到基波电压的1%;

 (2)次同步电流发散到一定程度后，导致部分发电机脱网：

 (3)此后，基波电流和次同步电流都迅速减小．随后基波电流维持基本不变，次同步电流在整体趋势上缓慢衰减：最后次同步电流迅速衰减。

 谐振过程中．风机表现为因不平衡电流超过最高限值而保护动作，造成大量风机脱网，对电网安全稳定运行造成较大威胁。此外，次同步谐振造成220 kV母线差动保护启动．使相关设备无法按照正常方式运行，对主变、串补等设备的安全稳定运行带来不利影响。

 不同于美国德州风电次同步振荡案例．本文研究的案例并非在电网故障下．而是发生在正常运行情况。文献[15]对德州案例进行了时域仿真，分析了扰动类型的影响以及振荡对串补度、功率器件开关频率的敏感度．但并未对影响SSR的系统运行条件展开评估，而且缺乏与实际数据的对比。在文中的仿真条件下，SSR现象与风况无关，这点在本文研究的案例中并不适用。此外，已有文献中对风电SSR问题研究时．线路串补度总是在较高水平，振荡频率也与火电次同步谐振类似，与该地区谐振频率较低的实际情况差别较大。因此．本文所研究的次同步谐振案例与以往案例及研究成果存在差异．是一种新型的风电次同步谐振现象。

2风电次同步谐振实例特征

 谐振发生地区风电场和汇集站都装有PMU装置，记录了历次谐振发生时的电压、电流等电气量波形。通过对该地区多次风电谐振事件的PMU录波数据进行分析．总结提炼出该地区风电次同步谐振现象的基本特征。

2.1  发生条件

 谐振现象发生时该地区均为小风工况．风电出力一般在装机容量的10%以内．最大不超过13%0以2014年某次谐振事件为例．谐振发生前该地区风电装机约2 000台．因风力较小．且分布不均匀．并网运行风机台数仅约700台．总出力115 MW,谐振过程中555台风机脱网，损失出力约91 MW。

此外．目前该地区发生的谐振现象几乎全部发生在功率下降时刻，图5选取了一个月的时间段，在图中标注了各次SSR事件发生的时刻。

2.2频谱特征

 该地区谐振频率随着风电并网规模的变大有逐渐增大的趋势．早期该地区风电并网规模较小．不足1 000 MW,振荡频率约为5 Hz,并网容量4 000 MW时的振荡频率增大至约9 Hz。

图6是4座分布于不同220 kV汇集站的风电场的电流次同步谐振频率随时间的变化情况。振荡频率的时间和空间分布呈现出一致性。

 (1)振荡过程中，随着风机脱网，振荡频率略有下降。

 (2)各个风电场和汇集站在同一时刻振荡频率相同。

2.3  阻尼特性

在电力系统特征值分析中，特征值的实部盯给出了阻尼，虚部w给出了振荡的频率。阻尼比的定义为

图2是典型谐振过程的PMU数据波形，起始阶段振荡发散，阻尼比为-0.001 9。图7是振荡起始阶段、振荡中和振荡收敛阶段的局部波形，在振荡的全过程中，系统始终处于临界阻尼附近，在系统为弱负阻尼时，振荡发散；为弱正阻尼时，振荡收敛。

 在振荡发散阶段，系统阻尼为负值。在振荡收敛阶段，系统阻尼为正值，振荡幅值收敛。存发散阶段，系统阻尼比主要集中在-0.001～-0.006。在收敛阶段，系统阻尼比主要集中在0.001～0.006。

2.4不同风机类型响应特性

该地区的风电场以双馈型风机为主．部分风电场安装有永磁直驱型风机，图8为分别安装这2种不同机型的两个邻近风电场在同一次谐振事件中的响应特征。

 图8上部分所示风电场安装直驱风机，而图8下部分所示风电场全部为双馈风机。安装直驱风电机组的风电场振幅很小．约为1%.而安装双馈风电机组的风电场SSR现象显著，振幅约为13%。直驱风机振幅明显小于双馈风机，因此直驱风机面临的风电次同步谐振风险远低于双馈风机，与前期学术研究成果一致。

3风电次同步谐振机理分析

 本文将通过时域仿真、特征值分析和电路模型的方法逐步揭示该地区谐振的机理：时域仿真复现了现场谐振现象，指出该地区的谐振现象是一种风电一串补系统的LC谐振：特征值分析明确了谐振的影响凶素．指出双馈风机在特定T况下呈现负阻尼从而引起谐振现象，而风机控制参数发挥了关键的作用：电路模型从本质上解释了谐振的机理，明确了控制参数影响负阻尼的原因，把该地区谐振机理定义为“双馈风机控制参与的感应发电机效应”。下文将进行详细的论述。

3.1  时域仿真——机理初探

该地区的电力系统结构如图1所示，如果从风电场侧往外部看．系统中500 kV送出线路串补与500 kV线路电抗和母线以下所带感性设备（包括500 kV母线高抗、变压器、风机低压电抗器及SVC等）构成LC串联回路，等值后图1所示的系统可用图9表示。考虑风机内阻抗，等值系统的串补度很低，约为2%,对应的谐振频率约为7 Hz,与该地区实际谐振频率吻合。仿真工况按照1.1节中描述的典型谐振场景设置。

整个仿真过程中，基波电流相次同步谐波电流的变化趋势如图10所示。2s时模拟串补投入运行．开始出现谐振现象，次同步频率电流在发散阶段幅值迅速增大：在振荡中间阶段，基波和次同步谐波电流幅值维持稳定：最后，部分风机脱网，基波电流减小，同时次同步谐波电流随之减小，谐振逐渐收敛。

图11 a）是机端电压波形，振幅很小，与实际案例的特征相符。输出电流振荡稳定后的波形如图11 b）所示，图中可以观察到非常严重的SSR现象，输出电流含有次同步分量，频率为7.2 Hz。

谐振过程中．风电机组输出的有功和无功功率也含有与电流次同步频率互补的分量，即42.8Hz,如图12所示。

 图9所示等值系统结构表明，系统中500 kV送出线路串补与500 kV线路及母线以下所带感性设备构成次同步谐振同路，且具有弱阻尼特征，是引发次同步谐振的必要条件。仿真结果表明，双馈风机在低风速的运行工况下为谐振提供了负阻尼，是引发谐振持续存在的充分条件。冈此，本文案例是典型的风电次同步谐振事件。后而将会继续分析双馈风机引起谐振的原冈。

3.2  特征根分析——负阻尼影响因素分析

采用特征值分析的方法对不同工况（风速和风机台数）进行分析，将特征值的实部和虚部分别转换为振荡衰减系数和振荡频率，计算结果见图13。本文所研究的系统在风速接近4 m/s，并网风机台数在600—800台时系统阻尼最小，最容易发生SSR现象，系统阻尼与风速正相关，风速越低，系统阻尼越差：系统阻尼与并网风机台数成非线性关系．因而系统在振荡过程中，随着风机的脱网．可能达到临界阻尼的状态，即振荡既不发散．也不收敛。振荡频率随着风速及并网风机台数的增加而增加，并网风机台数越少，对振荡频率的影响越显著。

图14是K。对次同步谐振频率和衰减系数的影响情况。计算结果表明双馈风机控制系统参数对次同步谐振的发生起关键作用。谐振现象对机侧变流器电流内环PI控制中比例系数K。的敏感度很高。

 由特征值分析结果可知，双馈风机提供的负阻尼随风速、并网风机台数等运行条件和控制参数的变化而变化。双馈风机在特定运行工况下因感应发电机效应产生负阻尼，而双馈风机的控制参数．尤其是机侧变流器电流内环的比例系数，显著加剧了负阻尼特性，从而导致了谐振现象的发生。

3.3  电路模型——负阻尼成因

 双馈风电机组的定子与电网直接相连，转子通过转子侧变流器与系统相连。当双馈风机滑差s<0时，转子等效电阻为负值，当等效负阻尼大于系统的阻尼时，产生风电次同步谐振，这点与IGE机理相同。然而，在较低的串补度下就能够引发谐振现象，这点与传统的IGE不同，造成其差异的根本原因正是在于双馈风机控制系统的作用。为此，本文将推导风电一串补输电系统等效电路．直观的解释SSR负阻尼的来源，进而明确风电SSR的产生机理。

假设了SC电流参考值是恒定值。如果在定子电流中存在一个频率为w的扰动电流△j。，那么该扰动电流导致的了SC输出电压波动可表示为

式中：K．。是了SC电流跟踪控制的比例系数，Av'是由于积分控制和交叉解耦项所导致的输出电压变化。那么，忽略L。后，在频率o)下，图15可近似简化为陶16、图16中，了是系统等效电阻，L。是系统等效电感

式中：w。是转子电气角速度。

4结语

 某地区是一个典型的依靠串补送出的风电汇集系统，多次发生了风电次同步谐振现象，本文总结了谐振特征．探明了谐振机理，主要结论为(1)该地区的风电次同步谐振事件均发生在小风工况，振荡频率为5—10 Hz．同一时刻不同地点谐振频率一致性强，谐振过程中频率会随着风机脱网而降低，双馈风机振幅远大于直驱风机。(2)该地区风电次同步谐振的机理为“双馈风机控制参与的感应发电机效应”。该地区电网具有LC谐振同路的特点，同时，双馈风机在特定工作条件下因感应发电机效应呈现负阻尼特性，而双馈风机的控制参数，尤其机侧变流器电流跟踪比例系数．显著加剧了双馈风机的负阻尼特性，从而导致了谐振事件的发生。