适应自愈要求的配电网开关优化配置

 袁月，王守相，蒋菱，周建华，孙蓉

（1．天津大学智能电网教育部重点实验室，天津  300072；

2．国网天津市电力公司电力科学研究院，天津  300384;

3．国网江苏省电力公司电力科学研究院，江苏南京  211103）

摘要：自愈是智能配电系统的熏要特征，通过对配电网分段开关的优化配置，不仅可以使配电网满足经济性和可靠性要求，更能使网架本身具有良好的自愈性。为体现自愈要求，分别从自愈时间、用户和负荷的角度提出了智能配电网自愈能力的评价指标以及负荷自愈率的分块计算法，在传统开关优化配置的目标函数中加入停电中断费用，在约束条件中增加了最小自愈率的约束，并通过对惯性系数和学习因子的调整改进二进制粒子群算法来求解适应自愈要求的配电网开关优化配置问题。最后，通过算例结果验证了所建模型的合理性和所提方法的有效性。

关键词：配电网：自愈：评价指标；开关优化配置；粒子群算法

0引言

 配电网处于电力系统的末端，直接面向用户，是电力系统安全、可靠、经济运行的重要组成部分。自愈是智能配电网的重要特征，但当前对于配电网自愈的研究多停留在理论层面，主要集中在自愈控制的策略、体系和技术，为进一步提高配电网自愈能力，反映配电网自愈水平的评价指标体系亟待建立。

 通过对馈线上开关设备数量和位置的最优配置．可以在系统停电后尽快恢复非故障部分的供电，以减少用户的停电损失，增强用户的用电体验，提高系统可靠性和经济性。配电网开关优化配置问题是非线性、连续一离散混合的组合优化问题，解决方法较为复杂。文献[4-5]对分段开关的优化配置问题进行建模和分析，文献[4]以最小化网络故障导致的停电量为目标，采用遗传算法进行求解，文献[5]则考虑可靠性、投资和维护费用，采用模拟退火算法求解。但传统的配电网开关优化配置只从提高系统的可靠性和经济性的角度加以考虑，已难以满足智能配电网的发展。本文将智能配电网的自愈要求列入考虑范畴，对分段开关进行多目标优化配置。通过适应自愈要求的分段开关优化配置．不仅可以使新规划的城区配电网满足经济性的要求，而且使网架本身有良好的自愈性，从而提高配电网的供电可靠性。

1  智能电网的自愈功能及其相关技术

1.1  智能电网自愈的基本概念

 “自愈”的理念由美国电力科学研究院( EPRI)2000年在SPID (strategic power infrastructuredefence system)项目中提出，该项目对电网及其通信系统的脆弱性进行评估，并提出对应的自愈战略，以抵御运行中自然、人为、故障和市场等对电力系统的威胁，逐步发展为智能电网的核心技术。

 电网的自愈是指在完全自动或仅有少量人为参与的条件下，通过先进的数据采集和监控设备对电网的运行状态持续监测，并根据采集数据的快速处理进行实时评估，发现故障隐患时可以快速动作，及时调整电网状态；若故障已经发生，则可对故障进行快速的诊断和决策，迅速隔离故障部分，并保证非故障部分自动恢复，尽量减小故障影响。

1.2智能配电网自愈的相关技术

 配电网直接为用户服务．自愈功能应致力于减少故障发生次数、影响范围和停电时间，其实现主要依靠配电自动化技术。

 (1) SCADA系统收集电网正常运行过程中诸如电压越限、控制回路断线、装置异常等告警信息以及电网故障引起的动作保护、开关跳闸等告警信息，并进行记录和分析；

 (2)在智能馈线自动化系统中，利用断路器和负荷开关处安装的电流互感器和节点处安装的智能配电终端，借助通信网络对故障信息和开关信息进行分析和交互，从而对馈线故障进行定位、隔离和供电恢复：

 (3)配电网决策支持系统可以对配电网运行优化和故障恢复进行决策，首先对配电网的优化运行决策进行建模，然后利用配电网的在线信息采集和离线数据处理判断配电网实时运行状态，并通过对一系列经济、技术、安全指标的计算和比较得到最优的在线辅助方案。

 配电自动化是智能配电网的特点之一，它以通信为基础，通过智能配电终端检测故障信息，并进行故障定位和切除。通过对智能开关的遥控将故障隔离的时间控制在几秒到几十秒，恢复供电的时间控制在几十秒到几分钟。

2智能配电网自愈能力评价指标

2.1  自愈时间指标

 配电网故障对用户的主要影响是供电巾断，故障影响的严重程度与其恢复时间密切相关，因此可用自愈时间指标来衡量配电网自愈能力。自愈时间即故障发生后负荷供电恢复的时间，只有在3 min之内的才被归为自愈，若超过3 min，在供电可靠性指标里将被归为停电。

 对不同类型的负荷．不同时长的供电中断对其影响的大小也是不同的，根据供电中断对用户用电体验影响程度的不同，将用电负荷分为普通负荷、敏感负荷和严格负荷。其中敏感负荷可以承受几个周期以内的供电中断，而严格负荷的停电时间则必须控制在一个周期以内。

 由上述分析可知．自愈时间长短将直接影响用户的用电体验和经济损失，因此可以综合考虑停电时间与用户影响程度的对应关系，以故障恢复时间为依据，将自愈划分为如下4级：

 (1)毫秒级自愈，指停电时间在一个周期(20 ms)内，所有类型的负荷都感知不到停电，也可以称之为“无缝自愈”：

 (2)周期级自愈，指停电时间在一个周期到几十毫秒之问，只有严格负荷才会在自愈过程中感知到停电并受到影响：

 (3)秒级自愈，指停电时间在几十毫秒到几秒之间，在此过程中普通负荷可以正常运行，但敏感负荷可以感知并受到影响：

 (4)分钟级自愈，指停电时间在几秒到3 min之间．所有类型的负荷均可感知，用户可以直观感受到停电，虽然供电在短时间内可以恢复，但会对敏感负荷造成较大影响。

 综上，以自愈时间指标为依据，对供电可靠性指标所没有涵盖的短时停电的自愈恢复能力进行了划分和评价。

2.2  用户自愈率指标

 相较于自愈时间，自愈的次数与比例对用户的影响更为重要．因此可用自愈率来衡量配电网故障后的自愈恢复能力。

对单个用户而言，其自愈能力可通过用户自愈率指标来衡量，该指标具体含义是该用户在固定时间段内自愈成功次数占故障总次数的百分比。

 若要从配网角度评估用户自愈水平，可通过用户平均自愈率指标和全自愈用户比指标来衡量。

用户平均自愈率表示所有用户在固定时间段内自愈率的平均值。

全自愈用户比表示在固定时间段内每次故障均能实现自愈的用户数占用户总数的百分比。

 用户自愈率指标从以上3个角度以用户为对象对配电网的自愈能力进行了多方位的评价。

2.3故障负荷自愈率指标

 用户自愈率指标可以直观反映配电网自愈能力对用户的影响．但只对自愈次数进行评估难以准确的衡量配电网的自愈能力，本文从负荷角度对自愈率指标进行定义，并将自愈时间和自愈率指标相结合，提出了具体的计算方法。

故障负荷自愈率表示在同定时间段内每次故障发生后实现自愈恢复的负荷总数占每次受停电

 其中：“每次故障影响的负荷”指每次故障发生后受到影响而停电的总负荷：而“每次故障白愈的负荷”指在没有或少量人为干预下，通过配电网自愈操作而在3 min内恢复供电的总负荷，即受到故障影响而停电的总负荷与供电长期未恢复的负荷之差。

 一般而言．毫秒级自愈和周期级自愈虽然可以通过快速保护或基于储能的无缝切换等手段实现．但在配电网中成本过高：而通过分段开关的优化配置，虽无法实现毫秒级自愈和周期级自愈，但可以在低成本条件下对秒级自愈和分钟级自愈的负荷比例进行调节，提高配电网的自愈水平。为了更好地衡量智能配电网的自愈能力，可以按照自愈时间的分类标准将故障负荷自愈率进一步划分为故障负荷秒级臼愈率和故障负荷分钟级自愈率。智能配电网中以配电自动化为基础，具备遥控功能的分段开关的切换时间可控制在几秒到几十秒．因分段开关重合而自愈的负荷可归入秒级自愈：联络开关的倒闸时间在几分钟，因联络开关闭合而自愈的负荷则可归入分钟级自愈。

2.4负荷自愈率分块计算法

 对于一个简单环网．其故障扩散和供电恢复均以开关装置为边界．因而可将联络开关和分段开关作为边界对馈线及其所带负荷进行分块，进而分别计算负荷秒级自愈率和分钟级自愈率。

 以联络开关为边界可将馈线分为多个自愈隔离块．每个自愈隔离块巾又以分段开关为边界分为多个内部不含开关的最小隔离块，每一最小隔离块中负荷的自愈时间均相同，而根据故障线路的位置．又可将最小隔离块按如下方式分为故障块、秒级自愈块和分钟级自愈块。

 (1)故障块：故障线路所在的最小隔离块。该块内负荷的自愈时问均为故障检修时间，大于3 min。

 (2)秒级自愈块：由故障块逆潮流方向向上的所有隔离块。秒级自愈块内负荷的自愈时间为该块内分段开关切换的操作时间，可以控制在几秒钟之内。

 (3)分钟级自愈块：由故障块顺潮流方向向下的所有隔离块。分钟级自愈块内负荷的自愈时间为联络开关的倒闸操作时间，可控制在3 mln之内。

根据自愈块的划分及各块所带负荷的大小．可按公式(5)和(6)计算负荷秒级自愈率叼，和负荷分钟级自愈率n。

式中：n为自愈隔离块数目；m。为自愈隔离块i中最小隔离块的数目：Z，为自愈隔离块i中最小隔离块i的线路总长度；Pl，为秒级自愈块的总负荷：R，为分钟级自愈块的总负荷；P。为自愈隔离块i的总负荷。

计算得到77，和叼：之后，定义叼为负荷综合自愈率，并按公式(7)进行计算。

式中：w，为线路所连的所有负荷中一类负荷的百分比。若不能在几秒钟之内实现供电恢复，一类负荷有可能会发生人身安全事故或对工业生产中的关键设备造成难以修复的损坏．凶此对秒级自愈有更高的要求。本文用w1来调整秒级和分钟级自愈率的权重，以表征不同等级负荷对各级自愈率的不同要求。

3适应自愈要求的配电网开关优化配置模型

 传统的配电网开关优化配置大多以开关没备总投资、运行维护费用、停电损失费用之和最少作为优化的目标函数，其中的停电损失费用是指停电时间在3 min以上的停电所造成的经济损失。随着用电设备要求的提高，短时停电造成的经济损失已不能忽略，因此自愈能力也应作为配电网开关优化配置的目标。

 为更好衡量配置后配电网的自愈能力，本文提出停电中断成本指标CN来计算停电时间在3 min以内的故障损失，并将其加入传统开关优化配置的目标函数。除此之外，在原有配电网约束的基础上．加入了最小负荷综合自愈率约束，更直观的体现智能配电网对自愈能力的要求，从而使新规划的电网更加经济、安全、可靠。

3.1  目标函数

综合配电网经济性、可靠性和自愈能力的要求，本文将目标函数设定为

 式中各项分别具体计算方式如下：

 (1)开关设备总投资CS。为便于对总费用进行评估．可将开关设备总投资用等年值的形式表示为

式中：N为开关的类型总数；Mj为第j种开关台数；C为第i种开关设备的单价：i为贴现率；E，表示第i种开关设备可使用的年限。

(2)运行维护费用CM。开关设备的运行维护费用CM可用开关设备总投资费用的百分比来表示。式中：p为开关设备的运行维护费用在其总投资费用中所占的百分比。

(3)停电损失费用CI．。系统每年的停电损失费用cl可按照系统不同的故障类型及每类故障所对应的失电量来计算表示为

式中：n．．。为故障类型总数；K，为第i种故障的年平均故障次数；n为第i种故障所对应的停电持续时间的分类数；To为第i种故障所对应第j种停电持续时间；PLnj为第i种故障的第j种停电持续时间所对应的失电负荷；CUj为第i种故障的第J种停电持续时间所对应的单位停电损失。

 (4)停电中断成本G。传统的停电损失费用只计算停电时间在3 min及以上的故障停电损失．为更好地满足自愈要求，此处将停电时间在3 min以内的故障损失也加入目标函数中。

相对于长时间停电的损失．短时停电损失除了停电持续时间内的损失．更主要的是由供电中断造成的损失．因此用停电中断成本来反应短时停电损失．其表达式为

式中：C，为一次性中断成本，对工业和商业用户而言，主要包括报废原材料费用、设备损坏修复费用、重肩成本和检修费用等；对商业用户而言主要包括报废服务赔偿损失、重肩成本等；而对政府和事业机关则主要包括备用燃料费、挽救活动的费用、检修费用、备用电源启动费、赔偿支付等。

3,2配电网约束条件

开关优化配置后所需要满足的不等式约束条件包括：(1)最大和最小节点电压约束；(2)最大支路视在功率约束；(3)最小负荷综合自愈率约束。其表达式为

式中：U…．、U，一分别表示节点i的电压上限和下限，Sl…为支路或配电变压器的最大容量；77iriin为配电网规划所允许的负荷综合自愈率的最小值．能够直观体现配电网自愈能力要求对开关配置方案的影响。

3.3罚函数转化

罚函数法可以将约束条件直接体现在目标函数中，从而将含有约束条件的优化问题简化求解，转化后的目标函数为

式中：f（x）为目标函数；h(x)为等式约束；g（x）为转化为g（x）≥0格式的不等式约束；盯为惩罚系数，本文取l08。

4改进的二进制PSO算法

4.1  标准二进制PSO算法

 标准粒子群优化算法以目标函数作为适应度函数决定粒子的适应值并以此来评价粒子．每一次迭代中粒子速度和位移的变化会改变粒子的适应值．通过每次迭代后当前值与个体最优位置只。。和全局最优位置C，。。的比较和更新确定优化问题的最优解。

假设粒子群含m个粒子，搜索空间为d维，则其中第i个粒子在j维空间的位置和速度可分别表示为x,.j，V。。；第i个粒子在，维空间搜索到的个体最优位置为P，；粒子群的全局最优位置为P，，。迭代过程中粒子的速度和位移按公式(15)进行更新。

式中：w为惯性权重；c1和c2为正的学习因子；r1和r，为均匀分布在0到1之间的随机数。

将基本粒子群算法应用于二进制编码可以解决更多优化问题,在每次迭代巾将粒子的位置X。和最优位置Pi.j.Pg。限制为1或者0，用vij表示粒子位置x，，取1的概率。vij的更新规则不变，而用vij来更新位置时，需采用sigmoid函数将其限制在[0，1]。

式中：r为[0，1]中的随机数，若r>Sig[v,。(t+1)]，则xi(t+1)=1；反之亦然。

4.2  改进的二进制PSO算法

 标准的粒子群算法存在易陷入局部最优解、后期搜索精度差、收敛速度慢等问题，本文运用非线性策略对惯性权重和学习因子进行调整．可以有效解决上述问题．

惯性权重w越大．粒子群的全局搜索能力越高，越可以有效避免算法早熟,而w越小粒子对搜索区域进行精确搜索的能力则越高．可以提高收敛的精度。在每次迭代中通过公式(17)对惯性权重进行非线性递减重置可以平衡算法的全局搜索能力和局部改良能力。

式中：w。。，(Offlii,分别为w可取的最大值和最小值，可依照经验进行设定：t和N分别为当前迭代次数和最大迭代次数。迭代过程中随着惯性权重的值按公式非线性递减．粒子群的搜索路径由迭代初期的大范围全局搜索逐步转变为后期的小范围精细搜索。

学习因子也是重要的可调参数，迭代初期c1应取较大值，c2应取较小值，以使粒子更多地向自己的最优位置学习，有利于粒子群在搜索全局内的分散：而迭代后期则与之相反，c1应取较小值，c2应取较大值，从而使粒子更多地向全局最优位置逼近，提高算法的收敛精度，学习因子的非线性迭代公式为

4.3基于二进制PSO算法的配电网开关优化配置

 本文采用二进制编码，若可配置开关的位置总数为d．则由m个粒子组成的粒子群对d维空间进行寻优搜索以求解最优配置情况，具体步骤如下：

 (1)初始化。对开关位置和状态，粒子群算法中学习因子c．和c：的范围[c imin，cliiraxl和[c2min，c2nux]，惯性权重的范围[COmin, (OJm,cl以及粒子的速度范围[Vrnin,…]，最大迭代次数等参数进行初始化。

 (2)建立适应度函数。以模型中所述年综合费用作为目标函数，并将不等式约束条件按照函数B矿(z)+盯坼（x）+min[0，-g(x)]}的形式，运用罚函数法进行转化。

 (3)评价粒子。根据粒子位置按照已转化的适应度函数分别计算每个粒子的适应值，与个体和全局的历史最优值进行比较并更新。

 (4)根据公式对粒子的惯性权重及学习凶子的值进行更新。

 (5)根据公式对粒子的速度和位移进行更新。

 (6)检验是否满足迭代约束，若满足，则结束迭代并输出最优的开关配置方案。否则跳转到步骤(3)。

5算例分析

5.1  算例模型及参数的选取

为验证本文模型的有效性和算法的优越性，对IEEE RBTS-BUS 3系统的第3、第4主馈线进行优化配置。在综合年费用的计算中，各参数设定如表1所示。系统的负荷及线路数据如表2和表3所示。

文献[14]结合对不同类型用户停电中断成本的分析．各类型用户不同停电持续时间所对应的停电损失如表4所示，为便于分析，将除居民负荷之外的其他负荷都归入一类负荷，以增加秒级白愈率所占权重．算法的最小负荷综合自愈率约束取80%。

 粒子群算法所涉及的参数：最大迭代次数100，粒子数目15。学习因子Cl的范围[0.8，1.2]，C2的范围[0.8，1.5]，惯性权重的范围[0.4，1.3]，粒子各维速度范围[-2，2]。

5.2算例结果及分析

按照本文的模型和算法对IEEE RBTS-BUS 3系统的第3、第4主馈线进行配置的结果如图1所示。

 由配置结果可以看出，由于商业负荷以及写字楼负荷对供电可靠性要求较高，因此两侧均配置分段开关：而居民负荷，尤其是负荷量较小的居民负荷仅一侧配置分段开关甚至均不配置，以减小开关设备的投入费用。

该模型最优配置下系统经济性、可靠性及自愈性指标及其与无约束状态和开关完全配置状态下各项指标的对比如表5所示。

 表5比较结果可以显示．与开关完全配置方案相比．最优配置方案的年停电损失费用仅有较小增加．但开关投资及运维费用却有较大减少，大大提高了配置的经济性：而自愈率约束的加入使配置结果能更好地满足负荷．尤其是一类负荷对自愈能力的要求。

5.3算法性能验证

为了说明改进的二进制粒子群算法的优越性，分别运用本文所提算法和标准二进制粒子群算法对上述优化问题进行求解。100次运算中，标准二进制粒子群算法未收敛次数为18次．达到收敛的平均迭代次数为1 16次：而改进的二进制粒子群算法未收敛次数仅为0．达到收敛的平均迭代次数为35次。图2为2种优化方法单次运算迭代150次适应度函数值变化趋势比较。从图2中可以看出．文中所用改进的二进制粒子群算法有效改善了标准粒子群算法易陷入局部最优的缺点．具有良好的收敛性。

6结语

 良好的自愈能力是智能电网建成的标志．也是配电网规划的重要研究方向．基于配电自动化的开关优化配置可以有效提高配电网的自愈能力，通过在传统开关优化配置模型中加入停电中断费用函数以及最小自愈率约束，更好的体现智能配电网的自愈要求，在模型求解过程中，通过对PSO算法中惯性系数和学习因子的非线性调整．极大提高了算法的收敛性。

 本文对开关优化配置的研究综合考虑电网经济性、可靠性和自愈能力的要求，配置结果可以更加全面的指导新城区配电网的规划．具有重要的借鉴意义。