天津商业大学新建体育馆屋盖钢结构方案比选与分析

闰翔宇1,3，张文博2，王丹妮1，于敬海1,3，李敬明1，韩  娟1

（1．天津大学建筑设计研究院，天津300073；2．天津大学建筑工程学院，天津300072；3．天津市房屋建筑钢结构技术工程中心，天津300072）

 [摘要]简述天津商业大学新建体育馆项目的工程概况，结合建筑造型和功能要求，提出单层网壳、环桁架单层网壳和环桁架拱支单层网壳三种结构方案，用MIDAS/Gen对三个方案进行建模分析并从杆件内力、结构变形、抗震性能、稳定承载力和经济性等方面进行对比，结果表明环桁架拱支单层网壳结构体系刚度分布合理、用钢量适中、反力分布较为均匀，为推荐选用的结构方案。

  [关键词]体育馆屋盖结构；拱支单层网壳；方案比选[中图分类号]TU393.3

1  工程概况

 天津商业大学新建体育馆位于天津商业大学西侧，占地面积12000m2，总建筑面积约12837m2，平面投影近似为椭圆形，建筑高度26. 7m，主体结构地上四层，采用现浇钢筋混凝土框架结构，周圈设置钢筋混凝土柱支承钢结构屋盖。建筑效果如图1所示，图中右侧大馆为新建全运会比赛场馆，通过连廊与左侧现有训练馆连为整体。新建体育馆平、剖面图分别如图2、图3所示。

 由建筑图可知，该体育馆屋盖结构跨度较大，长向跨度107m，短向跨度约为60m。长短轴跨度相差较大，结构短向传力明显。结构整体较为扁平，短轴矢跨比约为1/8。

2  结构方案选型

 结合上述特点，提出单层网壳、环桁架单层网壳和环桁架拱支单层网壳结构三种结构方案。

2.1  单层网壳结构

 单层网壳采用三向网格，网格大小约为4m。单层网壳结构通过空间四角锥支承于钢筋混凝土柱上，四角锥厚度为2. 8m。其中网壳杆件选用圆钢管，节点为焊接空心球节点。结构模型如图4(a)所示。

2.2环桁架单层网壳结构

 在柱支承位置及周圈悬挑处设置环桁架，网格尺寸约为4m，桁架厚2.8m。单层壳部分采用三向网格，网格大小4m左右。杆件均选用圆钢管，节点选用焊接空心球节点。结构模型如图4(b)所示。

2.3环桁架拱支单层网壳结构

 为实现与建筑造型相一致的建筑效果，沿结构长轴方向设置一对拱桁架。沿支承屋盖的钢筋混凝土柱柱顶设置的环桁架有利于提高结构整体性，拱桁架与环桁架之间采用单层网壳覆盖，形成一种环桁架拱支单层网壳结构…，模型如图4(c)所示。

3结构方案对比分析

3.1模型建立

 采用结构设计软件MIDAS/Gen建立有限元模型（图4）。单层网壳杆件和桁架上、下弦杆采用梁单元，节点刚接，桁架腹杆为桁架单元。屋盖钢结构支承于32根1. 2m×1.2m的钢筋混凝土柱柱顶，支座形式为竖向铰接，水平方向采用弹性约束，约束弹簧刚度为3000kN/m。

3.2荷载工况及组合

 根据自然条件及建筑要求，计算中考虑以下荷载工况。

1. 荷载(DL)：结构自重及屋面恒荷载，其中屋面恒载按做法取0. 81 k N/m2；

 ②活荷载( LL)：屋面活荷载取0.5 k N/m2；

 ③风荷载(WL)：基本风压0.5 k N/m2，由于屋盖矢跨比小于1/4，风荷载为风吸力，体型系数偏于安全的取-1.0，地面粗糙度C类，风振系数初取

1.6：

 ④温度作用(T)：温差为±30 0C；

 ⑤地震作用( EX/EY/EZ)：采用振型分解反应谱法，取前100阶振型按CQC方法进行组合。根据天津市《建设[ 2011] 1469号》文件的规定，本工程按8度，0. 2g进行抗震设计验算。乙类建筑，Ⅲ类场地。EX、EY和EZ分别表示三个方向的地震。

 按照荷载规范和抗震规范计算时主要考虑了以下几种荷载组合：

其中荷载组合①、②分别按可变荷载效应控制和永久效应控制选取分项系数，⑥为考虑地震参与的组合。

3.3计算结果对比

3.3.1  杆件截面

 在上述荷载组合下，对三类屋盖钢结构进行分析计算，杆件均为圆钢管，材质Q345B，节点刚接，桁架杆件各方向计算长度系数均取为0.9，单层网壳杆件曲面外计算长度系数取1.6，曲面内取0.9。通过反复的计算调整得到杆件的主要规格如表1所示。

3.3.2  构件应力对比

 计算表明，恒荷载和活荷载是结构的控制工况，地震和风荷载对杆件应力影响较小。

各方案杆件应力结果见表2。

 由表2可知，对于本屋盖结构，由恒载主导的组合①或由活荷载主导的组合②起控制作用。

3.3.3  整体变形对比

 由于结果跨度较大，变形对结构有较大影响。选取标准组合(1.0DL+1.0LL)，结构整体变形情况如表3和图5所示。

 由表3可知，三种方案的变形差别不显著，环桁架的水平约束作用有利于减小结构的侧移。由于拱结构增强了结构刚度，因此挠度较小。

3.3.4  自振特性对比

 结构的自振特性主要指结构的振型和与之对应的自振频率，能反映结构的刚度分布特征和抗震性能。通过模态分析得到结构的前50阶频率分布，如图6所示，第一阶振型如图7所示。

 由图7可知，一阶振型均表现为短轴方向的网壳弯曲。三种结构方案均有很好的刚度，且分布均匀。单层网壳和环桁架单层网壳的频率分布比较相近且都明显低于环桁架拱支单层网壳，说明拱桁架的设置能提高结构的整体刚度，改善大跨度屋盖结构的抗震性能。

3.3.5  支座反力结果对比

 大跨度网壳结构往往会产生较大的水平推力，给下部结构设计造成困难。因此支座反力也是影响结构设计的一个重要因素。支座编号及荷载组合(1. ODL +1. 011)条件下各结构方案支座反力如图8、图9所示，由于结构双轴对称，选取1/4的支座进行说明。

 三种方案一阶屈曲模态分布见图10。由图10(a)可见，由于水平弹性约束使结构的水平反向的反力得到释放，结构的水平反力不大。由于环桁架拱支单层网壳( MD-3)中拱的作用，使结构的水平方向的反力有所增加。对比两图中单层网壳( MD-1)和环桁架单层网壳( MD-2)可知，环桁架的设置使支座反力更加均匀。反力的极值点均出现在拱桁架所对应的支座处，说明拱桁架的设置对结构传力路径有较大影响。

3.3.6  稳定承载能力对比

 网壳结构是一种空间曲面杆系结构，其传力方式类似于连续薄壳结构或拱形结构，大部分的外荷载由结构“薄膜内力传递”，因而稳定性问题突出。本文采用通用有限元软件ABAQUS分别验算三种方案的稳定承载力，用B31模拟梁单元，用T3 D2模拟桁架单元，选取(1.0DL+1.011)为参考荷载工况，得到结构前6阶屈曲特征值如表4，并以一阶屈曲模态（图10）作为初始几何缺陷的分布模式进行几何一材料双重非线性分析，缺陷最大值取为200mm，并追踪缺陷结构的平衡路径，如图11所示。

由图10可知，三种结构方案的一阶屈曲模态均表现为单层壳的失稳，其中MD-1和MD-2为长轴向单层网壳失稳，MD-2的一阶屈曲模态比较复杂，MD-3为短轴方向。由图11可知，MD-1极限荷载因子约为1.5，MD-2极限荷载因子约为0.9，这两种结构方案稳定性能较差，不能满足网格结构技术规程中稳定荷载因子不小于2.0的规定。MD-3极限荷载因子约为2.2，分别相对于MD-1和MD-2提高了47%和270%，可见MD-3稳定性能更好。

3.3.7  经济性对比

 用钢量与工程造价相关，是评价结构方案是否合理的重要因素。三种方案的用钢量对比如表5所示，其中节点重量按杆件的0.2倍估算。

 由表5可知，单层网壳结构用钢量较大，分别相对于MD-2和MD-3增加了18%和15%，相比于MD-2来说MD-3用钢量并没有很大提高，但稳定性能得到了很大改善。

4  结论

 根据以上分析对比，可以得到如下结论：

 1)三种结构方案的控制工况为竖向荷载，地震作用和风荷载对结构不起控制作用；

 2)三种结构方案均具有较好的变形能力，由于环桁架的约束作用MD-3的变形相对较小；

 3)环桁架的设置能使结构反力分布更加均匀，拱桁架的设置会引起水平反力的增大；

 4)相比于另外两种方案，MD-3具有更好的抗震性能和稳定性能，并且用钢量较为适中；

 5)综合来说，环桁架拱支单层网壳结构刚度适宜，用钢量适中，稳定性能好，为本工程优选方案。