水源热泵系统设计冬季参考水温确定方法的探讨

龚光彩，张翔翼，陆凌，曾令文

（湖南大学，土木工程学院，长沙410082）

 [摘要]通过对怀化、湘潭及黄石地区的冬季水温进行实测，结合当月室外气象资料及诸多水温影响因素，提出了一种可以预测湖南地区冬季水温的简易方法。以水体表面温度为参数，指出了水体表面温度的影响因素，包括可反映水体与环境之间综合热交换特性的系数a；并将该水温预测方法与相关文献进行对比，表明了它的合理性。考虑到水源热泵系统应用设计的需要，提出了水源热泵系统设计冬季参考水温的概念，通过水温和气温之间的变化关系，可找到冬季设计参考水温，并给出湖南典型地区的参考值。

 [关键词]水体表面温度；地表水源热泵系统；冬季设计参考水温；冬季气温；水温简易预测

O  引言

 随着经济的发展，建筑能耗不断增加，可再生能源在建筑中的应用得到各国的重视。水源热泵系统作为一种用一套装置来供热、供冷的空调系统，利用自然水源作为其冷热源，在节能环保等方面具有重要优势，因此受到广泛关注和应用。但是地表水源热泵在应用中仍面临很多问题，其中地表水温直接关系到系统运行效果和能量消耗，有文献表明，水体水温满5—38℃时可采用水源热泵系统，而水源水温在12~22℃之间时，系统运行能效比最好，因此提出一种能获取热泵用水温的方法，并建立水温模型，对地源热泵空调系统设计具有重要意义。

 国外对水温模型的研究比较早，美国学者早在20世纪60年代就基于对流扩散方程得到一维垂向数学模型，后又有学者在考虑了水体分层及动能与水体势能的基础上建立了另外一种水温模型。80年代，Farrell等将K-8模型应用于水温模型研究中。21世纪初，美国CE-QUAL-W2团队建立了纵向深度方向的水动力模型。除一些物理数学模型外，Sahoo等根据可用的气温和太阳辐射数据结合一个经验模型（人工神经网络模型），一个统计模型（多元回归分析模型）和一个混沌非线性的动态算法模型来建立水温模型。

 在国内关于地表水温问题的研究中，薛联芳从热力平衡的角度建立了水温关系式；白振营用气温、相对湿度和平均风速等3个主要气象要素与自然水温建立了相关关系式，并较好地反映了湖泊（水库）自然水温变化。许桂水等利用Matlab讨论了气温对水温的影响并探索利用气温预报水温的方法，最终根据连续观测资料给出了水温预报方程。综合关于水温的研究，大多是建立水温与气温、相对湿度和风速等气象因子之间的关系方程或是修正模型，或仅仅基于气温的主要影响粗略地假设二者为线性关系，在这些研究中，需要较多气象数据或通过粗糙的线性关系得出水温，应用到水源热泵系统设计中，不够简便可靠。

 本文综合考虑水温和和气温的变化关系及其影响因素建立了一个简便的计算水温的模型，仅利用气温就可得出冬季水温，并对水温进行实测，利用实测水温及相关文献对模型进行了验证。考虑到地表水源热泵系统设计应用的需要提出水源热泵系统冬季设计参考水温，为水源热泵系统的设计提供重要参考。

1  研究对象

 本文针对湖南怀化舞水河、湘潭湘江及湖北黄石磁湖水域进行实测，其中怀化、湘潭分别位于湖南南北中轴线上，黄石位于湖北省中南部，湖南北部边缘与黄石基本处于同一纬度，均属于大陆性中亚热带季风湿润气候，四季分明。怀化舞水河为沅水较长的支流之一，全长444 km；湘潭市湘江作为长江最重要的支流之一，干流全长856 km，流域面积9. 46万平方公里，是湖南省最大的河流，沿途汇入支流有1 300多条，潇水、舂陵水、耒水、洣水、蒸水、涟水等作为湘江的主要支流；黄石磁湖的面积规模大小约为10平方公里，平均水深为1. 75 m，总长为38.5 km。

2  水温预测简易模型

2.1测试方法

 水温数据的实测在湖南怀化舞水河、湘潭湘江及湖北黄石磁湖水域进行。

 2台温度记录仪L93_4+，测量范围- 40~100℃，精度-0.2~0.2℃，每台配4个传感器(NTC、精度0.1℃)，，杭州路格科技有限公司；热线式风速计TES-1341，一台，泰式电子工业股份有限公司生产；标尺；定位线；干湿球温度计。

采用冰水混合物对温度记录仪进行标定，将1号温度记录仪与2号温度记录仪探头放入同一冰水混合物中，温度显示器上温度稳定10 min，进行数据读取（单位：℃），其冰点标定值如表1所示。

 测试点位于舞水一桥下，河宽约100 m；测试点选用一个位置，此处距离岸边11 m，水深超过4m。考虑到水温存在一定的分层现象、水源热泵系

统的取水原则和浮力、水流冲击力等，将实验搭建在临近岸边的船上，并需采取合适的固定措施，在测量点的垂直方向上，每隔1m布置一个探头，分别测4m、3m、2m及1m处水温，绳子的另一头拴在船上小屋可靠的地方，最后将带有探头的绳子慢慢放入水中，显示器每隔10 min自动记录1次水温值，如图1所示。

 湘潭湘江及黄石磁湖的测试与怀化的测试方法相同。湘江测试点两岸距离总长在420 m左右，选用一个测试点，该测试点距离岸边20 m，水深超过10 m，布置8个温度探头，分别测试的内容有测试点0.5 m、2m、4m、6m、8m及10 m的水温，以及水面以上2m干、湿球温度等参数。黄石磁湖测试点两岸距离总长为772 m左右，选用一个测试点，该测试点距离岸边12 m，水深超过4m，设置4个温度探头，分别测量垂直方向1 m、2m、3m及4m的水温。

2.2水温预测简易模型

 水域温度的变化，是水体与大地、空气等之间复杂的热力交换作用的结果。

 气温可以维持或增温，一方面是由于空气中气体、水蒸气和尘埃吸收了太阳短波辐射的热量，另一方面是由于下垫面得到太阳辐射而升温，进而与空气进行换热；太阳辐射将一部分热量分给空气使得空气升温，另一部分直接与水体辐射换热，而空气直接与水体接触，通过长波辐射和对流换热作用来影响水温，因此气温与水温的关系比较密切。除此之外，水温还受到水体深度、水量、河床形状等因素的影响。

 此外，河流的水温变化还会受到上游河流其他因素的影响。当上游有热污染存在时，水温会相应升高；本文研究以冬季为主，在湖南地区出现大量雨水的情况较少，但当上游出现稳定的热污染源时，本文所提供的测试步骤与模型可以参照，但系数肯定会发生变化(参见式(1))，此时需要再临现场专门测试，并且当上游水体带入能量（水温升高）时，将更有利于水源热泵系统的运行，故本文对此不予讨论。对于库湖，存在同样的情况，可以类似处理。

 根据系统平衡的理论，将环境与水体看作一个系统，当环境因素不变同时系统达到平衡，水体温度不再改变，这时气温存在某一平衡值。当环境发生变化时，气温、水温都会发生相应改变，但水体温度变化存在一定的延迟性。为了获取相对完整的水温资料，本文以当地气象参数为基础，通过有限天数的水体温度现场测试建立一个简易预测方法。

通过对湖南省及湖北省部分地区典型河流的水温进行测试，结合当地气温，借助拟合（以误差或误差平方和最小为原则）方法，得到冬季水温的变化规律，如下式（类单指数平滑模型）：

 该式是针对某个地区以较少的实测水温数据建立起来的简化的经验公式，重复利用气温数据计算出便于工程应用参考的最低气温时段水温，适用于河流、水库、湖泊等水体；受到上游热污染影响时，系数a将相应改变，但工程应用上一般不考虑水温波动大的地段，一般尽量避免在有突变影响因素存在的地段取水，并且上游的能量带入（水温升高）更有利于水源热泵系统的运行，故对此不予讨论。

 式中：T。为该月第n天的水体温度，℃，为得出最低水温与气温之间的关系，选取测试时期内水温相对较低的时段的数据；t。为该月第n天的室外温度，℃；t。为表示该月第n天维持水体温度平衡的室外温度，℃，基于延伸采样定理的应用和最近时段内气温对水温影响较大的考虑，为节省测试成本，以24 h气温周期变化为基准，高于其2倍以上选择，可取近3—5日气温平均值；a为可反映水体与大地、空气及太阳换热的综合热交换特性的系数，与地理位置、季节（时段）、太阳辐射、温湿度、水体深度、水量、河床形状等因素有关，无量纲量，随时间变化，但在一定时间段内可认为是常数。

 根据上述公式，结合冬季怀化、湘潭及黄石地区水温测试结果及当月室外气温值，t。简单取近3d当日室外气温平均值得出对应关系式，并通过拟合的方法得出a值（见表2），分别如下：

湖南怀化、湘潭：

湖北黄石：

3模型验证

3.1测试结果

水体分层温度和室外空气干湿球温度的逐时变化情况如图2—图4所示，由图可知冬季水温出现分层，但水体分层温度差异小，可认为水温并不存在明显的分层现象，即在一定深度内水温可认为是同一个值；不同深度温度分层稳定性较大，湘潭和黄石地区最大温差一般都在0.2~0.3℃左右，怀化地区分层水体温差相差几乎在0.5℃左右，这是因为江河水有一定的流动性，水体内部掺混性较好，且水域容积大，水体温度在垂直方向上分布均匀；此外这与水域规模也有一定关系，怀化地区水域规模小，其水下温度受水面影响程度大，波动性大，不同深度稳定性较小，温差较大，而湘潭以及黄石地区水域规模较大，不同深度温度分层稳定性较大，温差较小。因此本文方法计算得出的水温即水体表层温度。

 水温与气温之间存在一定的同步性，这是因为气温、水温变化都是环境之间经过复杂变化后的综合体现，由于水的热容量大、传热性能好，水温变化会存在一定的延迟性，本文现场测试时，最大延迟时间不超过22 h，由模型方程中系数a间接体现。

3.2模型比较

 本文通过实测水温数据及采用文献[11]中的经验公式计算水体表层温度来验证新建水温模型的可靠性。

式(6)为计算水体表层温度的经验公式：

式中：Tw为水体温度，℃；To为水体表面以上1.5 m高度处的气温，oC；r为水体表面以上1.5 m高度处的相对湿度；W150为水体表面以上1.5 m高度处的平均风速，m/s。其中，r=d/dr,，d为空气含湿量，g／kg(a)；d。为饱和空气含湿量，g/kg(a)。

 该公式对气温的适用范围：To≥0；不限湿度与风速的适用范围。本文根据气象局所收集到的数据资料，采用该公式来计算水体温度。

笔者根据上述经验公式计算出3个地区水体水温，3个地区水体温度与室外温度在12月1日—2月28日的变化关系如下图：

 从图5中可以看出，怀化、长沙以及黄石三个地区的气温在很大程度上是一致的，并且逐日变化程度大体上也是相同的，且水温与气温的变化存在一定的同步性。

根据本文新建模型与经验公式以及各地区实测值进行计算，结果如图6—图7所示。从实测与模型比较结果分析可知，由水温模型得出的冬季最低水温日与实测选取的最低水温日不同，这是方法一致性推演应用的结果；新建水温模型计算的怀化日平均温度分别为9.7℃、9.7℃，实测值为9.7℃、9.8℃，湘潭日平均温度分别为10℃、10℃，实测值为10.2℃、10.3℃，误差小于2℃（未高于文献[11]所提供的结果），在工程上是可以接受的；且当气温变化幅度较大时，新建立水温模型所计算的水温与大气温度的一致同步性较为吻合，其变化增幅也具有相对延迟效应，与实际相符，所提出的可反映水体与大地、空气及太阳换热的综合换热特性的系数a综合了各方面影响因素，因此本文方法具有合理性，表明新建模型预测本地区冬季气温最低时段内的水体水温是可行的。

4水源热泵系统设计冬季参考水温

 考虑到水源热泵系统应用设计的需要，提出了水源热泵系统设计冬季参考水温的概念，即冬季最不利条件下（气温最低时段内）所对应的水体温度。

图6—图7中A为冬季气温最低时段，B为其对应的水体温度，从中可以看出，湘潭和怀化水源热泵系统设计冬季参考水温，其值如表3所示：

5  结论

 考虑到现有的气象、水文参数无法直接为水源热泵系统的设计提供参照，本文通过对怀化、湘潭和黄石地区冬季水温进行实测，并结合水温、气温的变化关系及气象资料进行研究分析，得出如下结论：

 1)本文提出了一种通过确定系数a来得出冬季最不利水温的简化方法，a为可反映水体与大地、空气及太阳换热的综合热交换特性的系数，与地理位置、季节（时段）、太阳辐射、温湿度、水体深度、水量、河床形状等因素有关，随时间变化，但在一定时间段内可认为是常数；结合实测及与相关文献进行对比，验证了该方法的合理性。研究表明，本文方法较好地体现了水温和气温的变化关系，所提供的方法能够通过较少的参数测量与分析比较方便、快捷地找到水温和气温的变化关系，本文通过典型河流、库湖所得到的相关公式用来预测冬季最低气温时段内的水体水温具有可行性。特别要指出的是本文所指出的公式及其系数在地理气候差异大的场合不宜直接使用，应通过类似或其它更合适的途径获取，但本文提供了一个相对简便的途径。

 2)通过现场实测和理论分析得出一种简易工程应用冬季参考水温获取的方法，仅需了解气温特性就可得出冬季参考水温，适用于除突变影响因素存在的大多数情况，操作性强、测量参数少，相对可靠且成本较低，方便于工程应用；特别是由于目前气象部门会定期发布一周到半月的气温预报参数，本文所提供的方法可以充分利用这些信息，有助于热泵系统设计相关水温参数的获取。

 3)考虑到水源热泵系统应用设计的需要，提出了水源热泵系统设计冬季参考水温的概念，根据水温和气温的变化关系，可以找出冬季设计参考水温。考虑到湖南地区冬季水源热泵系统设计的实际需要，给出湘潭、怀化地区水源热泵系统设计冬季参考水温：5.3~7.5℃、6.2~7.6℃，为水源热泵系统的应用设计提供参考。

 4)为确保热泵机组的安全运行，应对水源的最低水温进行评估，避免蒸发器出现冻结危险；所以本文方法对湖南地区的水源热泵系统设计中确定冬季参考水温有理论和实际意义，同时对其它地区有借鉴价值。