基于Modelica风机盘管空调系统动态控制过程仿真平台的开发与验证

洪阳，孙育英，王伟，刘加平，吴旭

（北京工业大学建筑工程学院，北京100124）

 [摘要]为准确仿真风机盘管空调系统的实际运行过程及控制特性，本文利用Modelica语言和劳伦兹伯克利实验室Buildings Library建立了包括空调房间模型、风机盘管换热模型以及典型控制模型的动态仿平台。通过设计数据和已有文献的实验数据对模型进行验证，结果表明所建模型具有良好的准确性，空调房间负荷预测值与设计值的误差在3%以内；风机盘管出口运行参数模拟值与实测值的误差在5. 05%以内，换热量误差在6.65%以内。通过对夏季典型日进行动态仿真，结果表明所建仿真系统可真实模拟风机盘管空调系统的实际运行控制过程。该仿真系统的开发不仅为风机盘管空调系统优化控制研究提供了准确的动态仿真平台，同时也为暖通专业人员的技术培训提供了有效的虚拟实践工具。

 [关键词]Modelica；风机盘管；空调系统；动态控制；系统仿真

O  引言

 风机盘管是我国公共建筑空调系统中应用最普遍、数量最多的空调末端设备。开发风机盘管空调仿真系统，可以更加全面地分析风机盘管的动态运行特性，掌握风机盘管运行一般性规律，有助于提高空调系统的设计、控制策略及运行管理水平。

 很多学者致力于建立准确的风机盘管换热模型，如：湖南大学尹应德等建立了风机盘管的叉流换热器简化稳态模型；上海交通大学姚晔等利用集中参数法建立了风机盘管动态仿真模型；大连理工大学赵天怡等利用分段集中参数法开发了肋片管表冷器在湿工况下的动态数学模型；上海交通大学黄彬彬等根据风机盘管换热过程中传热及传质方程，采用分布参数法建立了风机盘管物理模型。

 还有一些学者针对风机盘管优化控制方法研究，开发了风机盘管空调系统模型。如：大连理工大学张吉礼等利用TRNSYS开发了包含风机盘管模型和空调房间模型的仿真器；北京工业大学张宁和广州工业大学张卫政利用Simulink也建立了系统模型，但房间模型都采用简化模型，把室温按集中参数来处理，且不考虑室外传热的滞后。

 虽然现有研究在风机盘管空调系统仿真上做了很多有益探讨，但尚缺乏对风机盘管空调系统实际运行过程及控制特性的仿真研究。这不仅需要准确仿真风机盘管动态换热过程，建立与实际运行相符的控制方法，还要真实反映出空调房间热环境与负荷的动态变化。本文利用基于方程的Modelica语言和劳伦兹伯克利实验室Buildings Library，建立更为准确的风机盘管空调仿真系统，通过设计数据与已有文献的实验数据对仿真模型进行验证，并对风机盘管空调系统动态控制过程进行仿真研究。

1  研究对象

以北京市某办公建筑标准层为研究对象，如图1所示。设有7间办公室，空调面积为550 m2，层高为3.6 m。南向窗墙比为0.35，东西向窗墙比为0. 25，北向窗墙比为0.2。外墙采用200 mm混凝土+20 mm保温层，传热系数为3.89 W/( m2．K);外窗采用双层玻璃，传热系数为4. 13 W/( m2 -K)。

夏季空调室内设计温度为26℃，冬季为20℃。除新风外冷负荷为19 375 W，热负荷为20 356 W。采用风机盘管空调系统，风机盘管参数如表1所示。其中，302、306房间的冷负荷最大，约为3 500 W，风机盘管选择为1号；其余房间负荷较小，风机盘管选择2号。

2仿真软件的选择

 空调系统常用的仿真软件可分为两类：一类用于模拟建筑的动态能耗，如DOE-2、EnergyPlus和DeST等，一般采用LSPE(load，system，plant，economic)法进行计算，即分别对冷热负荷、设备能耗，系统能耗进行计算，最后进行技术经济分析，因此这类软件适用于系统的能耗分析。另一类用于模拟系统的能量特性和控制特性，如HVACSIM+、TRNSYS和Simulink等，以空调系统的各部件为单元，按照各部件的压力、流动方程及质能平衡等进行计算，这类软件适用于空调系统的动态控制过程仿真，但一般采用简化的建筑模型，很难完成复杂的建筑描述。

 近年来，基于Modelica语言面向多科学领域的通用型软件，如Dymola、Mworks和OpenModelica，在空调系统仿真上开始应用，并越来越受到重视。Modelica基于非因果建模思想，采用数学方程（组）和面向对象结构形成模型，是一种面向对象的结构化数学建模语言，支持类、继承、方程、组件、连接器和连接。由Modelica语言建立的方程可以自动实现微分代数方程到常微分方程的转变，使Modelica有很强大的系统动态仿真功能。

 目前，为促进Modelica在空调领域应用，很多科研机构开发了面向建筑与空调建模的专业模型库，如：Dassault公司开发的Air Conditioning Library，TKL公司开发的TIL Library，以及美国劳伦兹伯克利国家实验室开发的Buildings Library，用这些模型库可以快速构建空调系统仿真模型。其中，Buildings Library提供了MixedAir模型，房间建模方法与DOE -2相同，能模拟房间动态传热、对流、辐射过程；还有WetCoil Counter Flow模型，可模拟空气和水在逆流换热过程中的传热过程。除了这些模型库之外，用户还可以很容易的开发自己的模型，来满足建模的独特需求。

 风机盘管空调系统仿真是大规模复杂的多物理过程，其过程的数学描述涵盖非线性常微分、偏微分及代数微分方程。基于Modelica语言和BuildingsLibrary，能够比较容易地建立包含房间模型、风机盘管模型与控制模型的空调动态仿真系统，而实现建模和数值方法的理想解耦。因此，本文选用Modelica语言进行模型开发，并利用Dymola作为Modelica的编译软件。

3  仿真模型的建立

 根据研究对象，基于Modelica语言开发风机盘管空调仿真系统，主要包括三部分：房间模型、风机盘管模型和控制模型。通过这3个模型联合仿真，可以模拟风机盘管空调系统的动态运行。

3.1房间模型

房间负荷主要考虑室内外温差造成的围护结构传热、太阳辐射得热、设备散热及人体的散热、散湿。房间外墙传热由傅里叶定律求得，其计算公式见式(1):

式中：U。。。为盘管平均换热系数，W/( m2．K)；A为面积，m2；( l/hA)。为水侧换热热阻，K/W；(l/hA)：为空气侧传热热阻，K/W。

空气侧换热系数为

式中：T。为空气人口温度，℃；V为空气流量，kg/s；V。…。。，为空气额定流量，kg/s；r为空气侧与水侧对流换热系数的比值，计算公式见式(7)：

通过近似求解得

a1、a2为常数，当供热时分别取0.68、0.2，当供冷时分别取1. 025、0.208。

水侧换热系数计算见式(9)：

式中：Ti。为水入口温度，℃；V为水流量，kg/s；V,om，。。，为水额定流量，kg/s。

对流传质系数则根据传热与传质之间的相似定律求得，其计算公式见式(10)：

式中：h为对流传热系数，W/( m2 -K)；^。为对流传质系数，m/s；p表示密度，kg/m3；c。表示空气比热容，J/( kg- K)；Le表示刘易斯数；n是由边界层分析得到的系数，一般取n= 1/3。

因此，空气流经盘管后的除湿量计算见式(11)：

式中：南。为除湿量，kg/s；G。=hA为显热传热，W/K；X。、X。分别表示边界层和空气中的水蒸气质量分数。在此模型下，X。是盘管外壁面温度对应饱和湿空气的质量分数。

3.3控制模型

 风机盘管控制包括风机的高、中、低三速控制，以及水阀的开关控制。根据对霍尼韦尔、西门子、海林等知名风机盘管温控器调查，房间温度允许手动设定；风机风速可选择手动控制，或根据设定温度自动控制；水阀则根据设定温度自动控制。在本文中，风机盘管控制模型根据典型温控器的控制原理开发，自动控制策略如下：

 1)风速控制策略

 根据房间设定温度( Ta。。)和差动范围(At)进行风速控制，控制原理如图2所示。其中，不同品牌的温控器对At值设置会有差异，一般设置在0.5~1.0℃之间，本文取霍尼韦尔温控器的设定值0.7℃。

在制冷模式下，当房间温度超过r。。。时，开启风机低速；若温度继续上升至r。。．+ At，风机则提高到中速运行；若温度继续升高至r。。．+2At，则风机转为高速运行；当房间温度开始降低，降低至Tse,+At时，风机转至中速运行；若继续降低至Tse,时，风机转为低速运行；若温度继续降低至r。。。- At时，关闭风机。在制热模式下，工作原理类似。

 2)水阀控制策略

 风机盘管水侧阀门与风机联动，当风机开启时阀门打开，风机停止则阀门关闭。

基于上述空调房间模型、风机盘管模型与控制模型开发的建筑空调仿真系统如图3所示。

4  仿真模型的验证

4.1  房间模型验证

 由于建筑热环境受多种因素的影响，且难以全部精确测定，因此无法用实际建筑进行严格比较。本文采用理论验证的方法，利用传统的暖通负荷计算方法一谐波反应法求得设计负荷，将房间模型的负荷仿真结果与设计值进行对比，验证模型的准确性。

在计算中，室外气象参数选取北京地区的空调室外设计参数，室内温度设定为26℃。表2给出各房间冷负荷的仿真计算结果，以及与设计值的偏差。房间单位面积冷负荷的模拟值与设计值的绝对误差在1.5 W/m2以内，相对误差在3%以内，可见房间模型对建筑冷负荷的计算是比较准确的。

4.2风机盘管模型验证

 选取文献[3]中风机盘管的实验数据，对盘管模型在干、湿两种工况下进行验证。该实验风机盘管采用两排八列的翅片管换热器，几何参数如表2所示。验证参数包括盘管的出风干、湿球温度、出水温度及供冷量。

 干工况实验基本条件为：进风干球温度28℃、相对湿度55%~60%，风量780 m3/h、供水温度20℃。通过改变供水流量，从218 kg/h至508 kg/h，共取5组实验数据。

 湿工况实验基本条件为：进风干球温度为28℃、风量556 m3/h、供水温度为7℃、水流量360 kg/h。通过改变进风相对湿度，从45%~65 %，也取得5组实验数据。

在相同的干、湿工况条件下，利用风机盘管模型进行仿真，图4给出风机盘管运行参数的模拟值与实测值的对比，表4分析了两者之间的绝对误差和相对误差。可以看到，在干、湿工况下，风机盘管模型的仿真计算结果与实际非常吻合，从最大相对误差上看，出风干球温度仅为1. 88%，出风湿球温度为5. 05%，出水温度为4.25 %，供冷量为6.65%，因此，验证了风机盘管模型能够比较准确地仿真盘管的热湿交换。

5夏季典型日风机盘管空调系统控制过程的动态仿真

 以西北侧301房间、西南侧302房间为例，对风机盘管空调系统的动态控制过程进行模拟仿真，进一步验证仿真系统设计的合理性。

系统仿真采用EnergyPlus建筑能耗模拟用的北京市典型年气象数据，选取夏季典型日进行模拟。该日室外温度为18.3~35.2℃，相对湿度为22%—64%；平均室外温度为27.4℃，平均相对湿度为38. 5%。空调设定参数为：工作时间8:00~18：00，室内设定温度26℃。风机盘管空调系统动态控制的仿真结果如图5a、5b所示。

 8：00时，风机盘管空调开始启动。由于夜间没有供应空调，此时室内温度比较高，301房间为28.2℃，302房间为28.3℃。空调启动后，风机均以高速运行，室内温度逐渐降低，3—4 min后301、302房间先后降至26.7℃，风机自动转为中速运行。

 上午时段，由于室外温度逐渐上升，空调运行负荷也逐渐增大，风机盘管最初在低速运行，之后在低、中速之间交替运行，供冷量呈现出频繁的阶梯变化。301房间，在10：43之前风机一直为低速；在10：43至12：00之间，低速开启4次，运行30 min，中速开启4次，运行47 min。302房间，则在11:00至12：45进入低、中速的频繁切换期，低速启动7次，运行50 min，中速启动7次，运行55 min。整个上午期间，301房间温度控制在25.6~27℃之间，温度偏差在-0.4—1℃之内；302房间温度在25.2℃~ 26.8℃之间变化，温度偏差在-0.8~0.8℃之内。

 下午时段，室外气温在14：00左右达到最高值，之后逐渐下降，空调负荷相对于室外气温存在滞后性，随着负荷增大，风机盘管由中速转为高速运行。301房间在15：43之后一直保持高速运行。302房间由于朝向为西南，负荷滞后时间比北侧房间长，在16：45之后才转为高速运行。整个下午时段，两个房间的室内温度均控制在26.1~27.5℃之间，温度偏差在0.1~1.5℃之内。

 在18：00之后，由于空调停止供冷，两个房间温度均急速上升，在19：20时分别达到最高温度33.0℃和34.2℃。在夜间，随着室外温度下降，围护结构的散热量增大，室内温度又呈现出下降趋势。清晨，由于室外温度的升高，房间温度又略有上升。

 综上所述，空调房间和风机盘管系统的动态运行规律、控制规律合理。在空调控制时间段内，房间温度控制25.2~27.5℃，温度偏差-0.8~1.5℃之内，相对湿度控制在46. 8%~57. 3%，满足一般舒适性建筑要求。

6  结论

 1)基于Modelica语言和美国劳伦兹伯克利实验室Buildings Library，可以较为方便地建立包含房间模型、风机盘管模型与控制模型的复杂动态仿真系统。

 2)根据设计数据与已有文献的实验数据，验证了该仿真系统具有良好的模拟精度。设计工况下空调负荷模拟误差小于3%；稳态工况下风机盘管进出口运行参数模拟误差小于5. 05%，换热量误差在6. 65%以内。

 3)通过夏季典型日动态仿真，表明该仿真系统可真实地模拟出空调房间和风机盘管的动态控制过程。系统动态运行规律、控制规律合理，空调控制指标满足一般舒适性建筑要求。

 4)本文所开发的动态仿真系统可为空调系统优化设计、优化运行提供准确的仿真研究平台，也为暖通专业人员的技术培训提供有效的虚拟实践工具，有助于提高风机盘管空调系统的设计、控制和运行管理水平。