钢拱肋异型拱桥设计与研究

 刘莉

 (上海市市政规划设计研究院，上海200031)

摘要：介绍某异型拱桥的结构特点和设计构造，结合有限元的计算方法，分析拱桥的成桥阶段和运营阶段的受力特点，采用第一类弹性稳定的分析方法，对成桥状态拱肋的风撑数量进行稳定性能的参数分析。结果表明：由于异型拱桥的非对称性，结构受力也呈非对称性，拱肋应力呈s形分布；对于刚拱刚梁的结构体系，桥面系刚度较大’拱桥不设置风撑是完全可行和安全的，且失稳模态主要表现为拱肋面外失稳。

关键词：异型拱桥；钢拱肋；结构分析；稳定分析

中图分类号：U448.222  文章编号：1004-4655( 2016) 02-00106-04

 随着钢管混凝土结构在我国的发展，国内已建成多座钢管混凝土异型拱桥，如福清长盛异型拱桥等。近期建成的异型拱桥多为钢拱肋，如莆田城港大桥等。

 异型拱桥是一种由普通拱桥发展而来的新型桥型结构，其外形美观，构造独特满足桥梁美学要求，同时也带来结构受力上的复杂化。因此对异形结构合理拱轴线的选取、结构受力分析以及整体稳定性的研究是十分必要的。

1工程概况

1.1桥梁景观设计

 本文以某异型拱桥为工程背景，该桥位于某沿海城市的一条主要观光路上，集商业中心、旅游观光、海岸景区于一体。本桥结合当地“渔文化”的特点，结构取形“鲤鱼”，寓意“年年有余”，亦“鲤鱼跳龙门”中之鲤鱼，桥梁主体结构采用偏态异型拱桥的形式，总体效果如图1所示。

1.2桥梁结构设计

 本桥根据经济合理和施工难度适中的原则，采用单跨60 m的下承式异形系杆拱桥，桥梁横向布置两条拱肋，两拱肋平行，拱肋之间不设置风撑。拱肋矢跨比为1/4，吊杆斜率1.25：1，桥面宽度为23.9 m。

 横断面布置为：（0.25 m栏杆+2.0 m人行道+2.5 m非机动车道+2.2 m拱肋+0.5 m防撞护

栏+4.5 m机动车道）×2=23.9 m。桥梁横断面布置如图2所示。

 主梁采用双肋板式预应力混凝土结构，桥梁斜交150，纵向每隔4.0 m设置一道横梁，由于拱脚区域受力较大，横梁间距加密到3m。桥面系构造如图3所示。

 由于钢材易于承担和应对结构在施工过程中内力的变化，拱肋采用钢箱形截面。纵向加劲肋为板式，横向加劲采用实腹式横隔梁，拱肋为等截面形式，拱高1.8 m，拱宽1.8 m；拱脚钢混结合段长1.75 m，通过开孔板连接和低松弛预应力钢绞线与混凝土主梁进行连接。

拱脚混合段构造如图4所示。

 吊索采用整体挤压式钢绞线成品索，拱肋端锚固区采用叉耳式锚固的形式，梁端为螺母式锚具，梁底端张拉，吊杆间距为4m。

2桥梁合理拱轴线设计

 系杆拱桥，其吊杆一般为竖直向布置，桥面荷载通过吊杆传递给主拱，得出对称的二次曲线。异型拱桥将一般系杆拱桥中的竖直吊杆按一定斜率布置，桥面荷载通过斜吊杆传递给主拱，不同的吊杆斜率推导出不同外形的合理拱轴线。如图5所示，建立异形拱桥的直角坐标系，作以下3个基本假定和要求。

 1)假设吊杆均匀密布，拱肋吊杆索力均匀分布。

 2)拱截面只有轴力，无剪力和弯矩，即合理拱轴线的要求。

 3)在推导拱轴线方程时，忽略拱圈自重荷载。

 根据上述假定，推导出异型拱的合理拱轴线方程见式(1)。

 当f/L=1/4时，不同i值的合理拱轴线图形如图6所示。设计时根据不同的景观需要，选择合适的外形。

3桥梁结构受力分析

3.1桥梁有限元模型

 全桥总体静力分析采用MIDAS-Civil空间分析程序，对各种荷载工况下桥梁的成桥阶段和施工阶段进行受力和位移分析。

 有限元模型如图7所示，模型采用空间杆系结构，系梁、端横梁、中横梁按实际截面用梁单元模拟，吊杆用桁架单元模拟，模型边界条件根据支座的具体位置确定，主梁一侧为简支连接，另一侧为纵向活动连接。

3.2成桥状态和运营状态受力分析

 异型拱桥上部结构按照先梁后拱的原则进行施工。施工主要步骤：满樘支架现浇拱桥系梁，待混凝土达到强度之后，张拉系梁上的预应力；在桥面上搭设支架分段拼接钢箱拱肋；张拉吊杆索力，通过吊杆张拉使结构脱模；拆除支架，施工附属结构。

 按照上述方法施工的异型拱桥，一期恒载和二期恒载都是按照一次落架的方式作用在桥跨结构上；成桥以后，在实际结构施加活载、温度荷载、风荷载等。采用一次落架模型计算，桥梁结构计算结果如图8～图10所示。

 由图8可知，钢拱肋上下翼缘的应力分布不对称，也不均匀，应力分布曲线呈S形。由于弯矩和轴力的分布不均匀，导致在陡拱侧上下缘应力差较大，在坦拱侧上下缘应力差较小；截面最大压应力为125 M Pa，出现在坦拱侧拱脚附近；截面最小压应力为16 M Pa，出现在陡拱侧的上缘。

 由图9～图10可知，由于斜吊杆水平分力的作用，主梁陡拱侧下缘压力较大；拱脚弯矩的作用，使得上缘应力较小。在短期组合作用下，主梁上缘最大压应力为4.3 M Pa，下缘最大压应力为10.1 M Pa，出现在陡拱侧拱脚处；在长期组合作用下，主梁上缘最大压应力为6.2 M Pa，下缘最大压应力为10.3 M Pa，出现在陡拱侧拱脚处，满足A类预应力构件的设计要求。

4桥梁稳定性分析

4.1稳定分析方法

 对于系杆拱桥而言，拱是主要受压构件，稳定问题是针对拱的稳定。

 1)第1类稳定问题。如果拱所承受的荷载达到一定的临界值时，拱的平衡状态就会丧失，或者在竖向平面内拱轴线离原来的纯压对称变形状态向反对称的平面挠曲，即向受压兼受弯状态转化，称为拱的面内屈曲；或者拱轴线倾出竖平面之外，转向空间弯扭的变形状态，称为拱的面外屈曲或拱的侧倾；这类失稳是在同一个荷载点出现平衡分叉现象，又称平衡分叉失稳。

 2)第2类稳定问题。在建立平衡方程时，需考虑结构变形，这类拱的失稳现象与压弯构件的失稳现象是很相似的，精确考虑拱轴位移的理论，也就是大挠度理论非线性屈曲。

 第1类稳定问题的力学情况比较明确，在采用有限元法对结构进行计算时，将问题转化为数学上求特征值问题，而且目前桥梁设计规范中的拱桥稳定安全系数也是指第1类弹性稳定分析的稳定安全系数。第2类稳定问题的求解比第1类复杂。本桥跨度属中等跨径，非线性影响相对较小，以第1类弹性稳定的计算结果作为设计基本依据。

4.2稳定分析结果

 利用MIDAS程序的特征值屈曲分析模块，对异形系杆拱桥的成桥状态进行稳定性分析。成桥状态稳定计算过程中，荷载取白重及二期恒载，预应力效应作为初始荷载，但不进行比例放大，计算所得的最小特征值即是稳定安全系数。

出于美观考虑，没有设置拱肋风撑，但为了了解有无风撑对成桥状态稳定性的影响，建立4种不同拱肋横撑数量的分析模型，即模型一：无横撑；模型二：1个横撑；模型三：3个横撑；模型四：

4个横撑。

 拱桥稳定性计算结果如表1所示，在无横撑时，成桥阶段在恒荷作用下的一类弹性稳定系数为27.4，一阶失稳模态为拱肋面外失稳；通过增加横撑数量后，成桥阶段拱桥稳定系数增大到35.7，失稳模态也为拱肋面外失稳。

 由此可知，拱桥的稳定安全系数均大于规范允许值4，拱桥的稳定性满足要求，拱桥不设置风撑具有足够的安全度，是完全可行的。从城市桥梁的美观及桥梁建筑界限的角度，也有不设置风撑的要求。图11给出4个模型结构的一阶失稳模态。

5结语

 通过对异形拱桥的外形和计算分析，可得到以下主要结论。

 1)异型拱桥造型美观，构造简洁，可结合环境进行组合变化，非常适合于城市桥梁对于美学的要求。

 2)由于异型拱桥的非对称性，结构受力也呈现非对称性，钢拱肋应力呈S形分布；内力分布为陡拱侧弯矩较大，坦拱侧轴力较大。

 3)无风撑拱桥在成桥阶段恒载作用下，第一类弹性稳定系数为27，大于规范允许值4，拱桥的稳定性满足要求。

 4)该结构体系的桥面系刚度较大，桥梁的失稳主要表现在拱肋的面外失稳，增加拱肋横撑数量对拱肋的一阶失稳模态影响不大，但稳定安全系数有明显提高。