师吉浩，朱渊，陈国明，刘玉琳
（中国石油大学<华东>海洋油气装备与安全技术研究中心，山东青岛266580）
摘要：针对非典型约束条件即底部端面梁固定约束、其他各端面梁连接约束的海洋平台关键舱室，其波纹板舱壁在油气爆炸载荷下抗爆能力研究不足，采用数值模拟方法，结合考虑材料应变率效应的实验验证，分析爆炸载荷下舱壁动力响应及破坏模式。由传统位移指标不能准确评估该模型的抗爆能力，提出基于应变的评价指标，以此建立P -I评估曲线。研究表明舱壁与底部端面梁连接部位首先达到最大破裂应变发生破裂，其为超压与冲量共同作用结果；舱室可抵抗超压40 kPa、冲量230 kPa．ms的载荷而不发生塑性变形；舱室可抵抗超压85 kPa、冲量400 kPa．ms的载荷而不发生破裂。提出的以应变为指标的P -I曲线可量化舱壁损伤评估区间，结合爆炸载荷值，准确评估舱壁抗爆能力及损伤大小，为工程人员优化舱壁抗爆能力、确定灾后控制措施提供指导。
关键词：P -I曲线；海洋平台；油气爆炸；抗爆能力；非典型约束
0 引言
作为海洋平台的主要结构形式，波纹板在减缓油气燃爆后果、保障油气顺利生产方面起着举足轻重的作用。然而研究表明，海洋平台燃爆载荷被大大低估，现役波纹板结构抗爆能力可能存在隐患。由于没有考虑足够的抗爆冗余，Piper Alpha平台的波纹板防爆墙没能起到有效减缓油气爆炸载荷的作用，更多重要设备在载荷作用下受损，平台也最终在二次爆炸后沉没；2010年“深水地平线”井喷燃爆载荷导致钻台上部波纹板舱壁严重破裂，由于失去这一关键屏障，舱内消防、电力等重要设备相继在爆炸和大火中失效，给救援减灾工作带来不便，从而加剧事故后果。
一般而言，海洋平台工艺区域装备有重要波纹板舱室，舱室采用非典型约束且内部装有大量的井控、电力等关键设备，合理提升其抗爆能力有助于有效控制燃爆事故后果。然而相关规范及国内外学者主要针对典型约束条件下的波纹板结构进行抗爆能力评估。Langdon通过对波纹板结构进行实验、理论分析及数值模拟方法研究后，指出约束类型对波纹板结构抗爆能力具有显著影响。在抗爆评价准则方面，压力一冲量(P -I)准则由于综合考虑超压因素、冲量因素而广受欢迎。Soh&Krauthammer推荐结构损伤评估流程，首先通过能量平衡法确定P-I曲线的超压渐近线和冲量渐近线，进而基于数值模拟计算，得到对应于临界损伤的P-I曲线。Jung Min Sohn采用数值模拟方法获取爆炸载荷下FPSO上部模块防爆墙的P-I评估曲线，并与单自由度方法进行对比，得出数值模拟方法在评估复杂模型方面更精确。
针对海洋平台非典型约束下的波纹板舱室结构的抗爆能力研究不足，本文以该约束下波纹板舱壁为对象，建立数值模型并分析爆炸载荷下波纹板舱壁动力响应，建立基于最大破裂应变为指标的舱壁P-I抗爆评估曲线，评定舱壁抗爆能力及损伤情况，并提出优化提升抗爆能力的建议及灾后的控制措施，以供工程参考。
1 爆炸三角载荷及损伤评定基础
1.1 爆炸三角载荷
采用DNV规范中推荐的三角形荷载评估爆炸下结构动态响应过程：
式中：升压时间均为t，，ms；正压作用时间为t。，ms；
爆炸荷载总共作用时间为t，ms。
1.2 压力一冲量(P -I)评估准则
采用“超压一冲量”准则评估海洋平台油气爆炸载荷下舱室结构的抗爆能力及损坏程度，如图1所示。曲线将爆炸荷载下分为三个区域：冲量加载区、准静态加载区和动力加载区。曲线包括冲量渐近线与压力渐近线，分别代表产生该种损伤等级所需的最小载荷和理想冲量。Sperrazza经过大量理论和实验研究，提出涉及冲量加载区和准静态加载区的影响，又适用于爆炸下结构大变形的情况“等损伤模型”，如公式(4)所示，即：
式中：I为产生某种损伤等级最小冲量值，kPa．ms；P。为产生某种损伤等级的最小超压值，kPa；DN为该种损伤等级的准数。
2 数值模型建立及验证
2.1 数值模型
选取某海洋平台工艺区域关键舱室为研究对象，如图2(a)所示，舱室长5m，高2.5 m，宽3m。舱室由波纹板舱壁及工字钢梁组成，波纹板截面尺寸参数见图2(b)。波纹板采用具有弯曲和膜特征的shell单元，梁采用3D Solid164单元，考虑到工程实际，舱室采用非典型约束条件，即底部端面梁采用固定约束，其他端面梁连接约束。舱室波纹板及梁结构采用低碳钢材料，密度为7 970 kg/m3，弹性模量为205.8 GPa，泊松比为0.3，屈服应力为235 MPa，采用Cowper - Symonds模型考虑低碳钢的应变率效应，其中C为40.4，g为5.0。
J．W．Boh提出，基于破裂应变的失效模型可合理
准确的预测爆炸载荷下波纹板的破坏模式，如式(5):
式中：8pL为单元等效塑性应变；占。，。为最大破裂失效应变，本文材料采用0.2。当单元等效塑性应变大于最大破裂失效应变时，材料单元被删除，表征舱壁发生破裂。
2.2模型验证
为验证数值模型的准确性，以两端具有短型支撑转角的半片波纹板为对象，建立数值模型，获取超压分别为91 kPa、192 kPa的计算结果，并与实验值进行对比。半片波纹板防爆墙数值模型如图3所示，波纹板上、下两端通过两个焊接转角，连接在固定约束的工字钢上，左右两端设置对称约束条件。模型采用shell单元，网格划分为4 mm，具体尺寸、材料参数可见文献[8 -10]。
在波纹板表面施加简化三角载荷，结果如图3(a)，超压峰值为92 kPa时，中部位移时程曲线与实验所测曲线一致，且中部最大位移为7.7 mm，相比实验值7.5mm，误差小于5%，满足工程需求。图3(b)为超压峰值为192 kPa时，防爆墙的变形形状，可见波纹板底部翼缘、腹板发生屈曲变形，支撑转角张开并在与工字钢连接处形成塑性绞线，其与实验值(图3(c))具有良好的符合度，验证了数值模拟的准确性。
3结构动态响应及破坏模式
由文献[15]给出的设计爆炸载荷值，选取超压20~200 kPa，冲量50—5 000 kPa．ms，以三角载荷的形式作用于舱壁，模拟不同工况下舱室舱壁结构响应情况及破坏模式。图4为超压峰值为100 kPa，冲量为5 000kPa．msl况下变形及破坏情况。
如图4所示，在爆炸载荷作用下，舱室舱壁产生弯矩及截面应力，并在其作用下产生变形。由于受到约束条件作用，各端面梁连接处舱壁弯矩及截面应力相对较大，弯曲转角较大，产生较大拉伸应变，以补偿变形后舱壁的伸长量。然而，底端横梁采用固定约束，相对其他端面，底端连接处刚度较大，随着爆炸载荷逐渐增大，连接处舱壁弯曲转角逐渐增大，拉伸应变也随着增大，首先达到0.2，发生破裂。由于连接约束，舱壁与横梁、两侧梁连接段刚度较小，连接段舱壁弯矩及截面应力较小，转角及拉伸应变也相对较小。然而，横梁中部、两侧梁上部由于受到舱壁伸长变形的拉伸作用，产生较大变形，随着梁弯曲变形增大，舱壁最大变形逐渐向跨中上部偏移，约为454.1 mm。
不同工况下，舱壁最大变形如图5(a)所示。由图可得爆炸下舱室结构响应不仅与爆炸超压有关，也受冲量影响。当爆炸超压小于85 kPa时，随着冲量的增加，舱壁最大变形不会随着冲量增大一直增大，而是达到最大值后降低，最后趋于稳定。而当爆炸超压大于85 kPa时，随着冲量增大，最大变形逐渐变大，这可能由于舱壁与下部端面横梁连接部位发生破裂，失去约束，变形量持续增大直到完全脱离舱室结构。
图5(b)为峰值超压150 kPa，冲量5 000 kPa．ms舱壁塑性应变及破坏情况，舱壁与下部端面横梁局部连接部位最大塑性应变达到0.2，发生少量破裂，随着作用时间增大，底部端面连接部位最大塑性应变均达到0.2，发生完全拉伸破坏，随后舱壁与侧梁连接部位从底部逐渐向上部发生破裂。当发生此工况的油气爆炸事故时，舱壁发生大变形，约束端面发生严重破裂，失去约束后接触并损坏室内重要设备设施，甚至引发二次事故。
4 基于应变的评价指标
传统方法常用跨中最大位移作为指标的评估准则对爆炸下结构破坏程度进行评估，然而该指标在非典型约束条件下舱室结构损伤评估方面可能存在不足。本小节提出一种基于应变的抗爆损伤评价指标，弥补传统方法的不足。
选取图5(a)中，舱壁最大形变均为180 mm的峰值超压70 kPa，冲量2 000 kPa．ms与峰值超压200 kPa，冲量900 kPa．ms两种工况，进行塑性破坏对比分析。图6为两种工况结构塑性破坏对比情况。两种工况舱壁与底部横梁连接部位应力首先达到屈服应力235MPa，进入塑性阶段，随后舱壁中部区域也进入塑性阶段。相比而言，后者舱壁与底部横梁连接部位局部区域最大塑性应变达到0.2，发生破坏，且舱壁中部塑性区面积较大。说明爆炸载荷下舱壁最大变形相同时，结构损伤情况可能不同，故采用最大变形作为破坏指标在评估非典型约束条件下舱室结构的抗爆能力方面可能存在不足。
基于上述分析，提出基于应变的抗爆损伤评价指标D。。。，准确评估非典型约束下舱壁的抗爆能力、损伤大小。由舱壁与底部横梁连接部位破坏形式，当D。。。<0时，表明舱壁均处于弹性区域，为轻微损伤；当0< DCOL<0.2时，舱壁开始进入塑性变形阶段，但未发生破坏，为中等损伤；当0.2 <D。。。时，即此时单元等效塑性应变大于最大破裂失效应变，材料单元被删除以表征舱壁破裂，为严重损伤。三个级别抗爆损伤大小划分见表1。
5 压力一冲量（P-I）评估曲线
由4节中提出的基于应变的抗爆损伤评价指标，利用P-I评估准则，通过大量的数值模拟并以此为数据进行拟合，建立P-I曲线，如图7所示。
基于式(4)进行拟合，各P-I曲线所对应的参数见表2。以上述超压峰值为100 kPa，冲量为500 kPa．ms为例，带人D。。。为0对应的式(4)中得出DN为286 200，大于临界值9 200;带入D。。。为0.2的公式得出DN为69000，大于临界值34 000，此工况下舱壁发生严重损坏。由公式计算得出上述四种工况损伤情况列于表3。上述四种工况爆炸载荷绘于P-I曲线中，如图7所示。
由表3，工况1下，舱壁损伤等级准数DN位于临界值9 200~ 34 000之间，为中等损伤。工况2、3及4下，DN均大于34 000，舱壁发生严重损坏。由公式得出的损伤程度与图7中爆炸载荷所在的损伤区间及数值模拟损伤程度一致，说明以应变为抗爆损伤评价指标的P-I曲线可准确评估爆炸下舱壁损伤情况。
压力-冲量（P-I）评估曲线的建立可实现对结构抗爆能力进行评估。由表2可得，当爆炸最大超压小于40 kPa或最大冲量小于230 kPa．ms，油气爆炸事故均不会造成工艺区域舱室舱壁发生塑性变形；当最大超压小于85 kPa或最大冲量小于400 kPa．ms，事故均不能造成舱壁发生破裂。同时结合塑性变形、破裂集中在舱壁中部区域及舱壁与下部横梁连接区域，建议工程人员重点对此区域进行加固，优化提升舱室抗爆能力。
压力-冲量（P -，）曲线可量化舱壁损伤评估区间，结合爆炸载荷值，评估舱壁损伤大小，并根据损伤大小，提出对应灾后控制措施。如图7所示，弹塑性临界拟合曲线以下为轻微损伤区间，当发生载荷位于轻微损伤区间的油气爆炸事故，舱壁只发生弹性变形，为轻微损伤，灾后可继续使用；破坏临界拟合曲线与弹塑性临界拟合曲线为中等损伤区间，当爆炸载荷位于该区间时，舱壁发生塑性大变形，主要集中在舱壁中部区域及舱壁与下部横梁连接区域，建议工程人员对其灾后变形区域进行加固，以免变形受损积累，导致舱内关键设备受损失效；破坏临界拟合曲线以上为严重损伤区间，当爆炸载荷位于该区间时，舱室结构需进行修换。
6 结论
1)非典型约束条件下舱室动力响应不仅与爆炸超压有关，也受冲量影响。破裂模式为舱壁与底部端面梁连接部位最先发生拉伸破裂，并随着载荷值的增大，舱壁完全脱离约束限制。
2)针对最大变形作为指标在评估爆炸作用下非典型约束舱室结构可能存在的不足，提出了一种基于应变的抗爆损伤评价指标，并建立基于该指标的P-I评估曲线，曲线可直接用于爆炸下工艺区域舱室舱壁抗爆、损伤评估。
3)压力一冲量（P-I）评估曲线实现对非典型约束下舱室的最大抗爆承载能力进行评估，文中模型可承受最大超压为40 kPa或最大冲量为230 kPa．ms的油气爆炸事故，不发生塑性变形；可承受最大超压为85 kPa或最大冲量为400 kPa．ms，而不发生破裂。
4)压力-冲量（P-I）曲线可量化舱壁损伤评估区间量化评估区间，当爆炸载荷位于轻微损伤区间时，舱壁只发生弹性变形。当发生载荷位于中等损伤区间的油气爆炸事故，舱壁发生塑性大变形，集中在舱壁中部区域及舱壁与下部横梁连接区域。当爆炸载荷位于严重损伤区间时，舱壁与下部横梁连接处发生拉伸破裂，触及室内关键井控、电力设备，极有可能导致失效引发二次事故。
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