朱乐宗 鲁世强 舒小勇 王克鲁
（南昌航空大学航空制造工程学院）
摘要 在Gleeble-3500热／力模拟试验机上对轧态Ni-40Ti形状记忆合金进行等温恒应变速率拉伸试验，研究了变形温度为650～850。c，应变速率为0.01～1.00 S-1条件下合金的热变形行为。结果表明，应变速率和变形温度对流变应力具有显著影响，合金流变应力随着变形温度升高和应变速率降低而降低。基于ArrheNius方程和多元线性回归法构建了合金本构关系模型。误差分析表明，采用ArrheNius方程预测轧态Ni-40Ti合金的热拉伸变形行为存在较大误差；而采用多元线性回归法建立的本构模型能较准确预测轧态Ni-40T1合金的热拉伸变形行为，流变应力预测值与试验值符合较好。
关键词 NI-40Ti合金；热拉伸变形；本构关系
NiTi形状记忆合金作为一种智敏材料因具有优良的生物相容性、超弹性和形状记忆效应等特点而成为记忆合金领域研究和应用最多的合金之一，广泛应用于航空航天、机械工程、生物医疗等领域。然而，由于该类合金脆性较大、加工困难且费用较高，限制了其应用范围。为了解决这些问题，研究者对NiTi合金的热变形行为及其本构方程进行了研究。通过对固溶态Ni-40Ti形状记忆合金在950—1 050℃进行高温压缩试验，发现峰值流变应力和稳态流变应力随着变形温度的降低和应变速率的增大而增大，固溶态NI-40T1形状记忆合金的热变形激活能为250 kj/mol。SHU X Y等分别基于ArrheNius方程、多元线性回归法和BP神经网络法构建了锻态NI-40Ti形状记忆合金在650～850℃热压缩变形时的本构方程。误差分析表明，3种方法构建的本构方程精度由低到高依次为：ArrheNius方程，多元线性回归法，BP神经网络法。张红钢等对NiTi合金热压缩试验过程的变形机理和显微组织演变规律进行了分析，并构建了精度较高的本构方程。张伟红等对摩擦和变形热效应引起的NiTi合金热压缩试验结果进行了修正，通过线性回归方法建立了NiTi合金高温流变应力本构模型，利用该模型计算所得应力应变曲线与试验结果符合较好。江树勇等通过热压缩试验，研究NiTi形状记忆合金热变形下的力学行为和显微组织演变规律，结果表明变形温度增大和应变速率降低会出现等轴晶粒，并且合金在600～700℃下变形时，出现动态回复和动态再结晶并存的现象，但在800～1 000℃下变形时则出现完全动态再结晶。
综上可知，目前主要采用热压缩试验来研究NiTi合金热变形行为，而对其高温拉伸变形过程中的热变形行为报道很少。本课题通过对轧态Ni-40Ti形状记忆合金进行高温拉伸试验，分析了变形温度和应变速率等参数对合金流变应力的影响，并建立其本构关系模型，旨在为该类合金制品的生产提供参考。
1试验材料及方法
试验材料为轧态NI-40Ti形状记忆合金板材，采用线切割设备加工成拉伸试样，见图1。采用Gleeble-3500热模拟试验机进行高温拉伸试验：先将试样以10℃／s速率加热到900℃保温15 min，然后以10℃／s的速率冷却到拉伸变形温度保温3 min后进行高温拉伸，变形温度分别为650、700、750、800、850℃，应变速率为0. 01、0.10、1.00 S-l。试验时应变速率和温度由设备自动控制并保持恒定，拉伸结束后水淬，试验在真空下进行，设备自动采集并记录相关试验数据。
2 试验结果与分析
2.1 轧态Ni-40Ti合金应力一应变曲线分析
图2为轧态NI-40T1形状记忆合金在不同变形温度下热拉伸变形时的应力一应变曲线。由图2可看出，变形初期，合金的流变应力随应变的增加而迅速增大，这是由于合金变形过程中位错增殖使位错密度增加，位错产生缠结、割阶等阻力造成加工硬化大于软化作用而使流变应力增大；随着应变逐渐增大，流变应力增大缓慢，直到出现峰值流变应力，此时加工硬化作用减弱，而动态回复和动态再结晶引起的动态软化增强，直至两者之间达到平衡，流变应力也随之达到峰值；流变应力达到峰值后随应变的增加而降低，加工硬化作用继续减弱，使得加工硬化速率低于软化速率从而使曲线下降。从图2还可以看出，应变速率和变形温度对轧态Ni-40T1形状记忆合金流变应力具有显著的影响，流变应力随着应变速率的减小而降低，并且该合金具有很高的正应变速率敏感性：同一变形温度下，应变速率为1. 00S-l时，NI-40Ti形状记忆合金的峰值流变应力约为0.01S-l时的1.5～2倍。在高应变速率下，合金塑性变形时间缩短，单位时间内位错数量增加，造成合金内部产生应力集中。流变应力随着变形温度的升高而逐渐降低，在同一应变速率下，变形温度为850℃的峰值流变应力远小于变形温度为650℃的峰值流变应力。变形温度升高，热激活作用增强，原子平均动能增大，晶体产生滑移的临界分切应力减小，有利于动态软化的发生从而导致合金峰值流变应力降低。
2.2本构关系的确定
构建了两种本构关系模型，并对二者预测的精确度进行对比，以选择能准确描述轧态Ni-40Ti形状记忆合金流变应力的本构关系模型。
2.2.1 ArrheNius本构关系模型
ArrheNius本构关系模型最早是对铜、铝、镍等材料进行热变形试验后的数据分析提出的，目前已广泛应用于描述合金在不同变形条件下流变应力与变形参数的相互关系。根据应力状态不同，ArrheNius方程可分为幂函数、指数函数和双曲正弦方程：
由图3c拟合直线斜率的平均值，可求得n=4. 74;由图3d中拟合直线斜率的平均值，可求得Q／nR一6. 065，由此可计算出热激活能Q= 305. 25 kj／mol;由图3d中拟合直线的截距，可求出A。的平均值为7. 32×1016。
同理可求得合金在其他应变下的a、n、Q和A。值，见表1。由表1可拟合出a、n、Q和A。值与应变e的函数关系见式(6)～式(9)。
据此可建立合金的ArrheNius本构方程为：
为验证ArrheNius方程计算的精度，对应变分别为0. 05、0.10、0.15、0.20、0.25和0.30的计算流变应力试验数据进行分析。采用平均相对误差验证本构方程的预测精度。
式中，艿为平均相对误差；Z为检验数量；仃和盯．为对应的试验流变应力值和计算流变应力值。根据式(11)计算出所构建的ArrheNius本构方程的平均相对误差为28. 57%，误差较大。图4为ArrheNius本构方程预测精度检验图，可看出计算流变应力与试验流变应力符合较差，误差小于15%的数据只占57. 2%。因此，可进一步推断所建立的ArrheNius本构方程不适用预测轧态Ni-40T1形状记忆合金的流变应力。
2.2.2多元线性回归本构模型
由于建立的ArrheNius本构方程不能准确描述轧态NI-40T1形状记忆合金热变形过程，综合考虑应变、变形温度和应变速率对合金流变应力的影响，根据多元线性回归方法提出如下本构关系模型。
式中，b0～b17为待定系数。将试验得到的流变应力、应变速率、变形温度和应变数据代入式(12)中，利用SPSS分析软件进行多元线性回归，求得待定参数bo～b17的值见表2。
采用统计方法对建立的本构关系模型预测精度进行检验，包括方差齐性检验、拟合优度检验等。取显著性水平a=0.01，通过F分布表查出a=0.01时的临界值F F0.01 (d fA，dfe)，其中dfA和dfe分别为因素自由度和误差自由度，若各因素的F值≥F0.01（dfA，df。），说明该因素的影响高度显著。Ni-40 Ti形状记忆合金多元线性回归本构关系模型的F显著性检验结果F=1 504. 077≥F0.01(16，497)一2.75，表明式(12)中自变量对因变量影响显著，即提出的多元线性本构方程具有统计意义，并且复相关系数R=0. 984，精度较高。将建立的多元线性回归本构关系模型的计算结果与试验结果进行对比，见图5和图6。结果表明，流变应力计算值与试验值符合较好，计算值和试验值平均相对误差为7. 26%，其中误差小于15%的数据占96. 7%，说明采用多元线性回归法构建的本构关系模型精度较高。
3 结论
(1)在变形初期，NI-40Ti形状记忆合金的流变应力随着应变的增加而迅速增大，随后缓慢增加到峰值流变应力，到达峰值流变应力以后，合金流变应力随着应变的增大而减小，曲线表现为动态软化型。
(2)合金流变应力随着变形温度的升高和应变速率的降低而降低，应变速率和变形温度对流变应力具有显著的影响。
(3)建立的ArrheNius本构关系模型的平均相对误差为28. 57%，误差较大，说明ArrheNius本构关系模型不适用于描述轧态Ni-40T1形状记忆合金的热拉伸变形行为。
(4)基于多元线性回归法建立的轧态NI-40 T1形状记忆合金本构关系模型的计算流变应力与试验流变应力的平均相对误差为7. 26%，预测精度较高，能较准确地描述轧态NI-40Ti形状记忆合金的热拉伸变形行为。
