注蜡过程数值模拟蜡料性能的研究

古俊同  汪东红  肖旅  李飞  王明  赵盼  郝志昌  陈凯

（1．上海工程技术大学材料工程学院；

2.上海航天精密机械研究所；

 3．上海交通大学金属基复合材料国家重点实验室）

摘要  以高分子材料的流动和凝固理论为基础的数值模拟技术是研究熔模铸造过程中蜡模制备的重要方法。通过研究试验测定了蜡料的基本性能参数。首先，应用毛细管流变仪测试了蜡料的流变性能，Cross-WLF粘度模型拟合了粘度模型参数；其次，用Netzsch型差示扫描量热仪对蜡料的热性能进行了分析；最后，用间接热膨胀分析仪测试了蜡料的PVT特性。通过蜡料热性能、流变性能及其熔体可压缩性能的研究，可实现对注蜡成型过程的数值模拟，为提高熔模精密铸造蜡模的尺寸精度以及品质，奠定了理论基础。

关键词  蜡料；熔模铸造；流变性能；热性能；PVT性能

 随着熔模铸造广泛地应用于航空、航天以及一些精度要求较高的商品零部件的生产，用户对熔模铸件的尺寸精度和品质要求越来越高。对蜡模尺寸与变形而言，液态蜡料充填过程中的流变行为、凝固过程中的PVT特性、冷却过程中粘弹性应力松弛行为是决定其尺寸及最终使用性能的关键，所以在试验中如何建立蜡料的流变性能、热性能、PVT性能成为注蜡过程数值模拟研究的主要研究对象，是数值模拟蜡模应变场和位移场的关键，因此，本课题对此进行了研究，以期为熔模铸造的数值模拟提供参考。

1  流变性

 蜡模的制造精度是影响铸件尺寸精度的关键因素，优质的蜡基模料是生产熔模铸件的前提，而模料的流动性是其中一个主要影响因素。另外，计算机模拟技术在熔模铸造方面的应用，也要求对模料的流变性能进行研究，建立其本构方程的数学表达式。

 流变性是通过测定模料在某一预定温度和剪切速率下的粘度来反映模料的流动变形性能的。

1.1流变性能的测试

 蜡料流变性能的测试采用RH722X型毛细管流变仪，测试标准为ASTM D 3835-2008（采用毛细管流变仪测定聚合材料性能的试验方法）。因为蜡料熔体注射成型的范围较宽，所以测试的剪切速率为l0～107 s-1，测试的温度分别为55、60、65、75。C。测试所用的毛细管长度为24 mm，直径为1 mm，试验对测得的数据进行了Bagley和Rabinowitsch修正。

1.2模料的粘度模型

  由于非牛顿流体中假塑性流体的幂律模型不能描述粘度，其除受温度、压力影响外还受剪切速率的影响，所以采用非牛顿流体中假塑性流体的Cross-WLF模型来描述其粘度与温度和剪切速率的关系。蜡料熔体在注蜡模具中的流动过程主要考虑剪切应力的作用，忽略粘弹性行为，其剪切变稀的Cross-WLF粘度模型的公式。

式中，n为粘度；n为零剪切粘度；r+为材料常数；y为剪切速率；D1、D2、D3、A1、A2为模型参数。

1.3流变性能的测试结果

图1为不同温度和剪切速率下蜡料熔体的粘度曲线。可以看出，模料属于假塑性流体，随着剪切速率的增加，粘度下降，但两者不成线性关系，且在不同的剪切速率范围内，粘度对剪切速率的敏感度不同。并且模料粘度对温度的依赖性很强，温度增加粘度降低，在不同的温度下模料粘度随剪切速率的变化而变化的幅度不同。

表1为通过最小二乘法拟合的粘度模型参数值，D3的值为0，表示粘度模型不考虑压力的影响。

2  热性能

 通过研究蜡料的热性能，可以得出蜡料导热性与温度的关系，为实现注蜡成型过程的数值模拟提供关键数据。

2.1  热性能的测试

 采用Netzsch型差示扫描量热仪对蜡料进行DSC分析，测温范围为20～75℃。冷却速率为10 'C／min;测试标准为ASTM E1269和ASTM D3418，蜡料的玻璃化转变温度数据可以由DSC测试得到。模料的热稳定性测试方法为GB／T14235. 9-93。平面热源法用于测定蜡料固态与液态的热导率。固态时，试样尺寸为+50 mm×20 mm，Hot Disk探头被夹在两片试样的中间，探头与试样形成夹层结构；测试时应使试样光滑的面与探头接触，并将两者夹紧以减少接触热阻。测试液态蜡料的热导率时，需将Hot Disk探头竖浸没在液态蜡料中，并且不能与容器壁接触。本研究同时采用了瞬态线源法对蜡料导热性进行测量，测试标准为ASTM D5930-01。

2.2蜡料导热性能与温度的关系

图2为测试的蜡料热性能随温度的变化曲线。随着温度升高，热导率先增大后减小，液态蜡料的热导率较小。平面热源法测试的热导率比瞬态线源法的小很多。这是因为采用平面热源法测试热导率时，固态蜡模冷却过程中的热收缩会导致探头与蜡模接触不紧密，导致测试的热导率值偏小；液态冷却过程时探头表面先凝固一层蜡模，影响了测量精度，导致平面热源法测试的热导率偏小。从比热容变化曲线可以看出，在球软化点附近，比热容迅速下降，70 0C后基本不变。

3  PVT特性

 聚合物的PVT（压力一比热容一温度）描述了比热容、温度、压力之间的相互关系。作为聚合物的基本性质，对制品注射成型流动模拟分析、注塑成型过程控制及工艺分析十分重要。通过研究PVT关系，可得到注塑过程中的压力、温度等相关现象，分析制品加工中收缩、气泡等瑕疵的原因，从而更高效地制定最佳参数，提高制品质量。

3.1 PVT性能的测试

 采用间接加压法测试蜡料的PVT特性，采用间接热膨胀分析仪（PVT-100，传压介质为汞），该设备最大的优点是起封闭作用的液体介质保证了系统良好的密封性。测试压力分别为：O、20、40、60、100 MPa；测试的温度范围为30～90。C；热膨胀分析仪在给定的温度和压力下逐点提供材料的可压缩性能参数。

图3为蜡料KC4017B的PVT数据。从图3直观地看出温度和压力对比热容的影响。

3.2 PVT状态方程

修正的双域Tait状态方程是目前注射成型领域描述聚合物PVT关系最常用的方程。修正的双域Tait状态方程为：

式中，p为蜡料的密度；C。为零压下的比热容；B为材料的压力敏感度。根据聚合物的热力学性质，需要通过两个温度域来描述PVT关系。在零压下测定体积的转变温度由b；表示，转变温度因压力增加而线性增加，变化由b6表示。b1为通过外推零压等压曲线至转变温度时得到的比热容，此转变点的值对于两个温度域是相同的。比热容对温度的关系通过b2得到，而b3和b4分别表示在固态和熔融态时的特征。当b4确定时，比热容随温度的增加，对压力敏感度会变得更高。b7、b8和b9表征在固态时的比热容vi。根据试验测试数据采用多元非线性回归拟合了Tait方程的11个参数，见表2。

4  结论

 (1)模料的粘度与温度和剪切速率有关，随着剪切速率的增加，模料粘度下降。并且模料粘度对温度的依赖性很强，温度增加粘度降低。同时，在不同的温度下，模料粘度随剪切速率的变化而变化的幅度也不同。

 (2)随着温度的升高，热导率先增大然后减小，液态蜡料的热导率较小。平面热源法测试的热导率比瞬态线源法的小。

 (3)通过间接热膨胀分析仪（PVT-100，传压介质为汞），采用间接加压法研究PVT关系，利用修正的双域Tait状态方程计算出等比热容保压下的温度一压力变化曲线。