压铸模型腔表面温度场的理论分析

 潘成刚  马文超  肖琴  杨虎群

（武汉科技大学钢铁冶金及资源利用教育部重点实验室）

摘要  根据非稳态传热理论，建立了多次连续压铸时压铸模型腔表面的温度模型。以铜合金压铸为例，分析了铜合金压铸时离H13钢模具型腔表面不同距离点的温度时间变化曲线及热平衡时温度波动曲线。结果表明，离压铸模型腔表面距离越近的点温度波动幅度越大，达到热平衡所需要的时间越短，热平衡时最大温度和最小温度也越大，该区域是最容易热疲劳失效的区域。

关键词  压铸模；温度场；模型；铜合金

  高压铸造( HPDC)就是在极短的时间内使金属液在高速高压的情况下压入模具型腔，由于其具有污染小、效率高等优点，如今已得到了广泛的应用。在压铸高温合金时，压铸模的使用寿命较低，生产效率和效益很差。在压铸铜合金时，压铸模型腔表面温度达到800 0C以上，在压铸模型腔表面会产生较大的温度梯度，进而导致热应力大于模具材料的疲劳强度极限，最终导致压铸模热疲劳失效。铝合金压铸模热疲劳失效占总失效约70%，而铜合金压铸模热疲劳失效占总失效的80%～90%。热疲劳是由温度波动产生的，所以，研究压铸模型腔表面的温度场对探索压铸模失效机理有着积极意义。PERSSON A等用试验测量的方法得出铜合金压铸模具距离表面不同深度位置的温度变化曲线；韩雄伟等利用ProCAST软件对铝合金压铸模具的温度场进行了数值模拟。但是，通过理论解析的方法来建立压铸模型腔表面温度模型却未见报道。

  本课题先通过非稳态传热理论，建立了压铸模型腔表面多次压铸循环的一维温度模型。采用该模型研究了铜合金压铸时压铸模型腔表面温度分布规律。这不仅揭示压铸模失效机理，而且还可为压铸模表面结构设计研究提供借鉴。

1  温度模型的建立

 压铸模型腔表面所受热负荷主要是压铸时高温合金液的热传导及冷却时脱模剂或空气的对流。压铸时热负荷大小与压铸件的浇注温度、接触时间、压铸模的预热温度有关，冷却时与脱模剂或空气的温度、冷却时间以及压铸模的温度有关。它主要影响压铸模表面10mm左右的区域，这一厚度与整个压铸模厚度相比近似于无限小，故而可以把压铸件及脱模剂或空气对压铸模的传热过程看成半无限大平板的非稳态表面接触传热过程，相当于半无限大物体的表面接触传热。

1.1  第一次压铸循环压铸件与压铸模的热传导

1.1.1 -维热传导方程

根据传热学理论，半无限大非稳态导热问题的求解方程为：

式中，z为离压铸模型腔表面的距离，m;t为时间，s；T(r，t)为温度函数；a为热扩散率，m2／s。

图1为压铸件和压铸模的接触示意图，以接触面为起始点，假设该位置的传热为理想传热，模具最表面的温度在接触瞬间达到最大值，模具深度方向为z轴，也就是温度传递的方向。

压铸件和压铸模的热传导方程为：

式中，下标1、2分别表示与压铸件有关的热传导参数和与压铸模有关的热传导参数。

1.1.2初始条件和边界条件

式中，Ti。为压铸件浇注温度，℃；T2。为压铸模预热温度，℃；Ai为压铸件的导热系数，W/（m．口C）；A：为压铸模的导热系数，W／(m．℃)。

1.1.3压铸时压铸模型腔表面层的温度分布

结合初始条件和边界条件求解式(2)和式(3)获得压铸模压铸时型腔表面的温度分布函数：

1.2第一次压铸循环脱模剂与压铸模的热传导

 压铸模开模后，压铸模主要与脱模剂和空气发生热交换。脱模剂选择水基压铸脱模剂，由于空气带走压铸模的热量比脱模剂的少，这里忽略空气的冷却作用，将整个冷却阶段都作为脱模剂与压铸模进行接触传热。图2为冷却时脱模剂和压铸模接触示意图。

此阶段中以下角标“3”代表脱模剂的有关热传导参数，下角标“2”代表压铸模的有关热传导参数。采用压铸时的接触传热计算方法，可获得冷却时压铸模表面温度分布函数：

2以铜合金为例建立温度场模型

2.1铜合金压铸工艺参数

  压铸件材料为铜合金，压铸模材料为H13钢，脱模剂为水。表1为其物性参数，表2为压铸工艺参数。

2.2铜合金压铸模型腔表面温度分布

  结合式(6)和铜合金压铸的的物性参数和压铸工艺参数，采用MATLAB软件绘制出距离压铸模型腔表面不同距离点的温度变化曲线，见图3。图3中绘制了离型腔表面0.2、0.5、0.8、1.5、3、5、6.5、8．O、10.0和11.0mm的10个点的温度曲线。从图3可以看出，压铸模型腔表面温度随着压铸周期的进行压铸模表面温度呈现周期性的上升和下降。随着压铸循环的进行，压铸模表面温度整体上升，离表面距离近的点比离表面距离远的点温度上升的速度快。离表面距离0.2、0.5、0.8和1.5 mm的点在经过5～6个压铸循环，这些位置点的温度变化趋于稳定，该处温度进入热平衡状态。离表面距离10和11 mm的点大约需要11个压铸循环才能进入热平衡状态。这主要是由于热量在固体中传热需要时间的原因，离表面距离越远，热量传递所需时间就越长，其达到热平衡状态也就越慢。同时也导致离表面越近的点对热量的反应速度也越快，其温度上升和下降的速率也就越大；离表面越远的点对热量的反应速度越慢，其温度上升和下降的速率也就越小。

  进入热平衡状态后，每个压铸循环的最高温度Tm。。和最低温度T。，。保持为常数，压铸循环的温度增量8T为零。达到热平衡后，每一次压铸循环的最高温度Tm。。和最低温度T—随离表面距离的增大而减小，见图4。离表面0.2 mm的点的最高温度Tmax和最低温度T。，。分别达到818℃和710。C，而离表面11 mm的点则只有370℃和322℃。图5是平衡态下不同点的温度波动AT(AT= Tm。。- Tmin)曲线。从图4和图5可以看出，距离表面越近温度波动越大，在0.2 mm处可以达到108℃，而11 mm处只有48℃。热平衡时温度波动幅度AT与离模具型腔表面距离近似直线关系。离模具型腔表面距离越小的地方模具温度越高，导致该处的热疲劳强度下降，同时离模具型腔表面距离越小的地方温度波动幅度也越大，导致该处热应力也越大。因此离模具型腔表面距离越近的位置是压铸模失效首先发生也是最容易发生失效的区域。

3  结论

 (1)利用非稳态传热理论，建立了多次连续压铸时压铸模型腔表面的温度模型。

 (2)以铜合金压铸为例，根据温度模型分析了铜合金压铸时离H13钢模具型腔表面不同距离点的温度时间变化曲线及热平衡温度波动曲线。离压铸模型腔表面距离越近的点温度波动幅度越大，达到热平衡所需要的时间越短，热平衡时最大温度和最小温度也越大，该区域是最容易热疲劳失效的区域。