葛秘蕾1，赵宝奇2， 刘水进1
(1，中国航空工业集团公司洛阳电光设备设研究所，河南洛阳471000；2中国人民解放军驻六一三军事代表室，河南洛阳471000)
摘要：提出一种去除椒盐噪声的自适应云理论滤波算法，该算法采用云的极大判定法则将图像中的像素分类为噪声点和信息点对检测出的噪声点，利用周围信息点通过自适应云推理进行击除，信息点保持其灰度值不变直接输出实验结果表明，该算法能有效去除椒盐噪声，护图像细节，尤其在高强度噪声下，优势突出，较传统中值滤波及其改进算法有更好的穗波性能
关键词：图像处理；椒盐噪声，噪声检测，噪声去除；自适应：云理论
中图分类号：V271 4；TP751 1文章编号：1671 -f37X(2016)02 -0070-04
0引言
阿像在传输和形成过程中经过含噪声的线路或被电子感应噪声所污染时，会产噪声。其中，椒盐噪声是导致图像质量下降的主要因素之一，由于硬件设备的物理缺陷以及传输过程中的解码错误很难避免，因此去除椒盐噪声在图像处理领域非常重要早在19#纪70年代，针对图像中的脉冲噪声，提出了巾值滤波箅法，并在实际应用中获得成功，随后义出现了多种基于中值滤波的改进算法。一些中值滤波方法的改进型虽然能够取得定的边缘保护效果，但对于细节较多的复杂图像，仍然小能取得令人满意的效果，其原因在于忽略了脉冲噪声的一个山在属性——不确定性。
在人工智能领域，对知识和推理的不确定性上要分为模糊性和随机性两种。基丁传统模糊集理论和概率统计的定性定量不确定性转换模型-云模型兼顾了上进两种特性，通过自身的3个数字特征：期望Ex熵F n和超熵He，来表征对象的不确定性。
从云理论诞生至今的十多年里，越来越多的学者关注到了此理论集模糊性和随机性于一体的优势，但对其研究主要集中在人T智能、数据挖掘、模糊控制等领域，直到近些年才有个别学者将其引八图像处理中，在图像分割、边缘提取等方面得到了很好的应用本文提出一种基于云理论的白适应图像去噪方法，首先对噪声图像进行云变换和概念跃升，生成表征不同对象的云模型以检测出 噪点，然后利用云模型对噪点像素进行云的定性推理，按照图像噪声污染程度的不同，自适应变换窗口大小，最终实现去噪功能。
1 云理论的基本概念
1.1 云的基本定义和数字特征
云模型是一种概念的形式化表达和分析的新理论，主要反映客观世界或人类知识中概念的模糊性和随机性，以及二者之间的关联性，构成定性和定量间的映射。云模型是云理论的基础和核心，也是云运算、云推理、云控制等方法的基础。概念的整体特性可以用云的数字特征来反映，云模型具有期望Ex熵En和超熵He3个数字特征。期望Ex是概念在论域中的中心值，是最能代表这个定性概念的值。熵En是定性概念模糊度的度量，反映了在论域中可被这个概念所接受的数值范围。超熵He反映了云滴的离散程度。
1.2云变换
云变换，就是从某一论域的实际数据分布中恢复其概念描述的过程，即在云模型的基础上，对不规则数据分布进行数学变换，使之成为若干个大小不同的云的叠加。叠加的云越多，误差越小。云变换也就是从连续的数值区间到离散的概念的转换过程。由于在数学中已经证明，任意一种概率分布都可以分解为若干正态分布之和，考虑到正态云模型的普适性，可将论域上数据的频率分布视为若干正态云的叠加，从而实现定量数据到定性概念的转换。云变换的数学表达式为
1.3云的概念跃升
通过云变换可以得到一系列原子概念云，而在原子概念层和上层概念之间，通常还有其他概念层存在。因此需要对原子概念进行概念的跃升。
概念跃升算法步骤如下所述。
1.4 云的极大判定法则
将概念树应用于像素分类所面临的基本问题是隶属概念的判定。图像经过概念跃升后的云模型，采用极大判定法则作为检测噪点的准则，检测噪声点和信息点。
极大判定法则原理如图1所示。
1.5云模型的定性推理
云模型的定性推理是用云模型作为概念的基本表示，由多条定性规则构成规则库，每一条定性规则分为规则前件和规则后件两部分，并采用云模型对语言概念进行描述，分别表示定性规则的条件部分和结论部分。表示规则前件的云模型称为前件云（X条件云）或输入云模型，表示规则后件的云模型称为后件云（Y，条件云）或输出云模型，当输入一个特定的条件激活定性规则时，通过推理引擎实现云模型的定性推理。
如图2所示，设有规则if A；then B，其中，输入云
2 基于云理论自适应滤波算法描述
本文提出的图像滤波方法分噪声检测和噪声滤波两步进行。先检测噪声像素，然后设计一个基于云理论的自适应滤波器对噪声像素滤波，之后保持非噪声像素不变，从而达到消除噪声、保护图像细节的目的。
2.1 噪声检测算法原理
噪声检测在图像滤波中起着至关重要的作用，滤波效果的好坏取决于能否准确地检测出噪声像素。本文提出的噪声检测算法由多个云模型组成。首先将像素值作为输入，输出为该像素对各个云模型的隶属度，通过云的极大判定法则来判别当前像素是否为噪声像素。本文提出的基于云理论的噪声检测算法原理如下所述。
3)将图像的像素依次输入N个云模型，计算出属于每个云模型的隶属度，通过云的极大判定法则来检测出图像的噪声点、信息点，对检测出的噪声点进行标定。
2.2 噪点像素恢复算法原理
对检测出的噪声点进行基于云理论的自适应滤波处理。图像相邻像素点的灰度值具有高相关性，取噪点像素周围的邻域信息像素，通过云模型的定性推理对目标像素进行预测。考虑到噪声大的情况下，周围多个像素被噪声污染的可能，自适应选择模板大小。搜索当前像素邻域内的非噪声像素，用这些非噪声像素值推理预测出当前像素值，达到恢复图像，去噪的目的。对于非噪声点像素，保持原有灰度不变，最大程度地保持图像的真实性。
本文提出的自适应云理论像素恢复算法原理是对于检测出的噪声像素，即目标点(i，j)，做如下操作：
1)初始化，窗口大小W=3；
2)判断目标像素点周围W×W邻域内，没有被噪声污染的像素点个数，大于指定值，跳转到第4步，否则，令W=W+2；
3)如果W≤W max，转到第2）步，否则，取均值恢复目标像素；
4)将目标像素周围邻域中符合预测要求的像素通过云变换生成N个云模型，x为信息点各像素值，利
从图3～图5可以看出，当噪声强度变大时，本文提出的滤波方法，根据噪点周围没被污染像素的情况，自适应更换邻域范围，保证了用来预测的信息像素可靠性。在图像边缘，由于采用云理论的规则推理预测，预测值以H、参数为熵，随机生成，充分考虑了图像的不确定性，可以做到图像保边效果。其余对比方法，均没有考虑到不确定性这一点。从实验图像结果以及PSNR表格数据可以看出，在噪声强度相同的条件下，本算法的滤波性能优于其他3种滤波算法。另外，基于云理论的自适应滤波算法的时间复杂度为0(n2)。因此，综合算法滤波效果和时间复杂度两个方面考虑，本文所提算法对于去除椒盐噪声是快速且行之有效的。
仿真对比实验如图3所示。
各算法在噪声强度为10%，30%，50%，80%条件下的PSNR值见表1。
4结论
本文提出了一种基于云理论的自适应去除椒盐噪声的新方法。该方法分噪声检测和噪声滤波两步进行，首先利用云变换、概念跃升等，形成代表不同对象的云模型，通过极大判定法则检测出噪声；然后运用云的规则性推理，推理出噪点的像素值，对图像进行恢复。为了保证推理的准确性，一般要求噪点周围存在没被污染的像素点，而椒盐噪声符合这个特征。实验结果表明本算法滤波后的图像，由于充分考虑图像的不确定因素，在抑制图像中椒盐噪声的同时，有效地保持图像中的细节信息，在图像边缘处获得很好的去噪效果。不但在滤波性能客观评价指标上明显优于传统中值滤波及其改进算法，而且在主观视觉效果方面也最佳。在高强度噪声条件下，算法优势尤为突出。新方法能快速自适应地抑制图像中的椒盐噪声，具有比较好的推广应用价值。
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