城市高架道路出入口匝道通行能力算法研究

 张恺彬

 （西南交通大学交通运输与物流学院成都610031）

摘要  城市高架道路的运行效率受出入口匝道制约明显，研究其通行能力对城市交通有重要意义。文中采用回归分析、多元r分布及可接受间隙理论，综合考虑车辆驶入匝道进入高架道路及驶离匝道后汇入地面道路的运行过程，对高架道路出入口匝道的通行能力进行了改进计算。文中提出的方法只需要较少的交通流参数，即可得到对应状态下的出入口匝道通行能力。

关键词  通行能力  高架道路匝道y分布

 与高速公路相比，城市快速路匝道间距小，与平面道路网关系密切。与出口匝道紧密相连的交叉口同时承担着高架道路和地面道路的交通压力，在交通压力大或交通组织方法不合适时，极易成为城市交通连续流和间断流转换的瓶颈。城市快速路构造上的特点，决定了其交通受限于出入口匝道。当流入、流出需求大于此通行能力时，出入口匝道内将出现排队，甚至延伸至主线上，造成城市高架路交通阻塞，同时也严重影响地面道路的运行质量。

 通行能力研究是一个经典的交通工程理论问题，匝道的通行能力研究也有数十年历史。现有的研究和实际的运行状况表明，匝道的通行能力取决于匝道的几何条件、交通条件以及交通管理方法。目前，大多数研究集中在匝道通行能力和几何条件、交通条件之间的关系上，这类研究可以分为2类：①以空档接受理论为基础的微观理论方法；②以服务水平为基础的研究方法。本文高架道路及匝道衔接道路的通行能力的计算采用以空档接受理论为基础，结合多元伽马分布计算方法，进行其通行能力的改进计算研究。

1基本概念

1.1通行能力

 道路通行能力研究始于美国。1θ50年出版的第一版《道路通行能力手册》( Highway CapacityManual，HCM)，首次确定了基本通行能力、可能通行能力和实际通行能力的概念。继美国之后，许多西方国家均根据本国实情组织专门研究队伍开展了这方面的实地调研，并编制出版了各自的通行能力手册。传统的通行能力计算公式，都是通过自由流速度(free flow speed，FFS)这一个参数来反映影响通行能力的所有因素，包括道路条件，驾驶员偏好和习惯，以及交通流状况，适用于交通流状况稳定，驾驶员习惯相近的情况。考虑到中国城市混合交通流的复杂性和城市路网的规模，本文拟从分析交通流参数的角度，为高架道路出入口匝道通行能力的计算提出简洁有效的算法。

1.2  匝道

 匝道是联系于不同高程上2条交叉线、供2线路车辆实现方向转换的连接通道，是高速公路及城市快速路不可缺少的组成部分。匝道的基本通行能力是基于匝道本身的几何特性、自由流速度以及最小车头时距得到的。如果考虑主线流量对匝道车辆的影响，匝道的实际通行能力远小于理论上得出的基本通行能力值。

2  匝道交通流特性

 城市快速路人口、出口匝道连接段交通流运行特性与基本路段差别显著。入口、出口匝道连接段要求运行车辆必须在一定限制长度内选择相邻车道上可以接受的间隙，进行加速、减速操作并完成车道变换，因而要求驾驶员频繁地调整速度并进行车道变换，交通流始终处于紊乱运行状态。

2.1入口匝道交通流特性

在入口匝道连接段内，匝道驶入车辆一进入加速车道便开始在外侧车道上寻找交通流中的可利用间隙以便汇入。在驶入交通流的影响下，主线外侧车道上的交通流将受到最直接的干扰，这种干扰将导致外侧车道上的交通流向紧邻外侧车道的左侧车道靠拢，从而打破交通量在车道上的原始分布。入口匝道连接段内交通流的这种运行状况必然导致形成交通冲突，影响主线交通流的正常运行，在一定条件下可能减慢交通流的运行速度、影响交通流运行的稳定性，其影响范围波及到入口匝道连接段上下游的一段距离。图1所示即为车辆A通过入口匝道驶入，对主线交通流的干扰情况。

 匝道与高架主线的连接区是车流争夺交通需求空间的场所，具体有如下特征。

 (1)高架道路及匝道上运行的车辆θ5%以上是小型车，车流组成比较单一。

 (2)由于横向干扰因素少，高架主线车辆在不同车道上的分布比较均匀。

 (3)主线车辆在匝道连接区一般不会出现超车行为，因而其车头时距可用移位负指数分布拟合。

 (4)当主路车流量较大时，辅路车辆在入口处低速驶入加速车道，并在加速车道上缓慢行驶等待主路出现可汇人间隙，绝大多数车辆可以在行驶到加速车道末端前成功汇入主线，几乎没有车辆在加速车道末端停车等待汇人。

 从以上运行特征可以看出，假设主路优先通行条件下的固定临界间隙模型没有考虑到由于车辆在加速车道上行驶到末端而发生的强行汇入行为，并且没有反映出随着行驶距离的增加临界间隙逐渐减小的这一过程。驾驶员选择行为的变化可视为是汇入临界间隙的变化，随着车辆在加速车道上行驶距离的增加，驾驶员对于在加速车道末端仍然不能汇入而导致停车的担忧越来越强烈，所选择的临界间隙也越来越小。

2.2  出口匝道连接段运行特性

在出口匝道连接段，驶出车辆必须先从主线交通流中分离出来，进入外侧车道以便驶离主线。在这个过程中，分流车辆驾驶员看到驶出标志后，就开始准备进行加、减速操作寻找其右侧车道上的间隙以准备并完成车道变换，这些行为将波及到其他车辆的交通行为，引起交通流的局部紊乱，并导致交通量在各个车道上进行重新分布。出口匝道连接段交通流运行示意图见图2。

 由于受驾驶员个体特性和快速路主线交通流的影响，驶出车辆在到达减速车道起点后可能会出现2种情况，即驶出车辆已经在外侧车道和驶出车辆还没有变换到外侧车道2种。如果驶出车辆在到达驶出匝道之前还未能驶入减速车道，必然要强行挤入外侧车道和减速车道，如果在到达驶出匝道附近还没有换到减速车道，则只能停车等待。

3基于y分布的通行能力计算

3.1快速路y分布拟合

式中：gampdf(h1，θ，k：)为k，和θ。的r分布的概率密度函数。

当车道上的流量达到通行能力时，可认为2组驾驶员按照各自“偏好”的车头时距驾驶汽车，因此：

式中：modei为“激进”驾驶员车头时距的最可能值；mode：为“保守”驾驶员车头时距的最可能值；mode为路段上平均车头时距的最可能值。

3.2快速路通行能力

基于以上对车头时距分布的分析，采用双y分布函数的参数来计算路段通行能力。可以看到本文建立的模型与传统模型相比，所需参数更少，实时计算速度快，可对决策者实施动态匝道控制方案提供帮助。快速路通行能力理论值的计算公式：

计算得到不同类型路段的推荐通行能力，见表1。

4结论

 道路通行能力是道路与交通工程中一个十分重要的指标，是道路与交通规划、设计及交通管理的基本依据之一，也是评价各种道路与交通设施及管理措施的交通效果的基本依据之一。本文结合高架道路和出入匝道交通流情况，提出了基于r分布的通行能力计算方法，并对高架道路和出入匝道几种情况分别进行了处理，最后对高架道路和出入匝道的通行能力给出了理论值。本文提出的方法只需要较少的交通流参数，操作简单，计算精度与数据规模呈正相关性。