弯管内颗粒物流动特性研究

 陈云富1，2，3张程宾1，2

 1能源热转换及其过程测控教育部重点实验室2东南大学能源与环境学院3南京农业大学工学院

摘要：利用雷诺应力模型(RSM)模拟空调系统通风弯管内气相的湍流流动，采用拉格朗日随机轨道模型模拟追踪弯管内颗粒运动轨迹，分析了不同送风速度、颗粒粒径下空调系统通风弯管内颗粒物沉积特性。结果表明：弯管外壁面附近压力大，内壁面附近压力小，而内壁面附近流速大；弯管截面内有明显的二次流，其结构为旋转方向相反的两涡结构；颗粒粒径增加，在空调系统通风弯管壁面上的沉积率增加；风速增加同样使得通风弯管壁面上的沉积率有所增加。

关键词：弯管沉积率弯曲比颗粒

0  引言

 集中式空调系统在建筑中的使用越来越普遍，并给人们带来舒适的生活条件。然而，在空调系统运行过程中由于对其疏于管理或者维护不良，致使大量的灰尘和颗粒物沉积在风管表面。在适当的温度和湿度下，这些表面将成为微生物、病菌繁殖的温床，而由此产生的微生物和病菌将在气流的携带下到达房间并成为污染源，使得室内空气品质恶化。为有效控制污染并改善室内空气质量，有必要对灰尘和颗粒物在风管内的运动特性和沉积规律进行研究。此外，掌握沉积特性对于管道清洗及减少通风管道内积尘也有重要意义。

 近年来国内外已就空调系统通风管内颗粒物运动及沉积开展了研究，特别是理想化的长直矩形断面的光滑管道的研究。Zhao等对完全发展的湍流通风管内灰尘和颗粒物沉降进行了模拟研究。张金萍等利用拉格朗日方法对大粒径颗粒物在方形通风管道中的沉积进行了模拟。然而，这些研究主要集中在理想化的长直矩形或方形断面管，而对空调系统中布置较多的弯管研究较少。随着对空调系统通风管内颗粒物污染严重性的关注，有必要掌握空调系统中布置的各种通风管内灰尘和颗粒物沉降，包括系统中的直管和弯管，由于弯管内流场有别于直管，其内颗粒物运动轨迹及沉积特性将有所不同。因此，需对空调系统通风弯管内颗粒物运动轨迹及沉积特性加以研究。

 本文利用雷诺应力模型( RSM)和拉格朗日随机轨道模型模拟空调系统通风弯管内气相的湍流流动和追踪弯管内颗粒运动轨迹，分析了不同送风速度、颗粒粒径对空调系统通风弯管内颗粒物沉积特性的影响，为有效控制集中式空调系统因颗粒沉积导致的污染、改善室内空气质量及管道清洗提供一些理论基础。

1  通风弯管内颗粒物流动

 为了分析方形弯管内颗粒物运动特性及沉积规律，本文根据《通风与空调工程施工及验收规范》(GBJ243-82)中常见矩形风管的尺寸，宽高比大致在1:1～2.5:1的范围内，以横截面尺寸a=100 mm，b=100 mm三维方形弯管为对象，对其内颗粒物运动进行了数值模拟，为确保弯管内气流流动的稳定性，在弯管的进出口分别附加了一段直管，三维方形弯管入口连接的直管长度L1=1 m，弯管出口连接的直管长度L2=1 m，弯管曲率R b=200 mm，如图1所示。在本文中，气体密度p=1.2 kg/m3，气体粘度μ=1.81 x10-5 Pa .s，空调系统通风弯管内颗粒物粒径为1～100 μm，密度为pp=1550 kg/m3，气流和颗粒物从弯管入口的连接直管

入口处引入，经过在弯管中的沉积，而后在弯管出口所连接直管出口处流出。

1.1数学模型

  为数值模拟空调系统通风弯管内颗粒物运动及分析沉积特性。弯管内的气固两相流采用欧拉．拉格朗日方法进行求解。在弯管内气流温度变化不大，故采用N-S方程和连续方程对三维方形弯管内气流运动进行计算；而弯管内气流的湍流运动，则采用雷诺应力传输模型描述。颗粒物的运动轨迹则在拉格朗日体系下进行追踪，通过统计这些轨迹得到颗粒的沉积特性。

1.1.1湍流模型

 空调系统通风弯管内的气流运动属于湍流流态，湍流模型选择对结果的准确性有很大影响。k-ε等模型由于采用湍流脉动的各向同性的假设，使得近壁面附近垂直壁面湍流脉动速度被高估，从而导致预测颗粒物沉降速度往往偏大，造成模拟结果与实际有所偏差。RSM模型由于考虑了湍流的各向异性，可以提高其预测复杂流动的能力，并且已有研究表明RSM模型结合增强壁面函数，能够较好地预测近壁面的湍流脉动特性。因此，本文选择RSM模型对弯管内气流的湍流运动进行模拟，壁面函数采用Enhanced wall函数。

1.1.2颗粒运动

 在空调系统通风弯管内颗粒运动采用拉格朗日方法来描述，为求解颗粒运动方程需要确定颗粒的作用力。在弯管内颗粒受到气流作用力有多种，但由于气固密度差及颗粒粒径小等原因，气流对颗粒的Stokes阻力是主要的、最大的力，因此本文主要考虑重力和拽力的作用。颗粒的运动轨迹通过拉格朗日坐标下的颗粒作用力微分方程来求解。

1 .1.3边界条件及参数定义

 为模拟空调系统通风弯管内颗粒的运动轨迹，需要边界条件来封闭数学方程。本文中气流进、出口边界条件分别采用速度进口和压力出口；壁面采用无滑移且在近壁区选用Enhanced wall壁面函数模型。颗粒在风管入口处的速度与送风速度相同，其浓度以入口质量流量描述，在壁面处，颗粒被捕集之后不反弹不分离，出口采用逃逸边界。

为计算雷诺数，定义了空调通风管的水力直径

式中：a为通风弯管横截面的宽度；b为通风弯管横截面的高度。

  对于空调系统通风弯管内颗粒的沉积而言，沉积率是描述颗粒沉积的重要参数。其定义表达式为

1.2数值方法与模型验证

 为数值模拟空调系统通风弯管内颗粒物沉积特性，对弯管几何模型采用六面体网格进行网格划分。连续相利用有限体积法将控制方程离散成可以数值求解的形式，对流项离散采用二阶迎风差分格式，压力梯度项采用PRESTO格式，压力和速度的耦合采用SIMPLE算法，收敛残差均取小于10-5。在拉格朗日框架下，采用显示时间积分方法求解弯管内颗粒运动方程得到颗粒运动轨迹。

 为验证模型的有效性，将计算结果与文中的实验结果进行了对比，仿真结果显示，颗粒在弯管内的穿透率与实验结果相符。通过对比初步验证了文中的计算模型适用于分析弯管内颗粒运动。

2  结果与讨论

2.1流场分析

 空调系统通风弯管内颗粒物的粒径相对较小，速度对颗粒的运动有重要影响。图2给出了人口平均流速u0=5 m/s时管道中心截面(z=0)速度和压力分布。由图可知，由于在弯管的进口连接了较长的直管，速度场与压力场在弯管入口前的管道内分布均匀，表明气流达到了充分发展的条件。管壁阻滞及流体粘滞性影响，使得在近壁面区域速度降低，形成了边界层，核心区的速度则有所增加。当气流在弯管内流动时，由于离心力的改变，其压力也发生相应的改变，在离心力的作用下弯管外侧压力增加，而内侧压力减小，即造成了远离曲率中心外侧的压力远远大于内侧压力。此外，内侧壁面附近的流速也迅速增大；在气流流过弯管后，速度分布变化很大，主气流向外壁面偏移，并在该区域形成气流高速区，而在弯管内侧处的速度降低并在壁面附近形成一个低速区；气流流过弯管后管内压力分布趋于平衡。

 为了进一步认识弯管内的速度场，图3给出了三个截面(00、450、900)的速度分布。从图中可以看出，在00截面内，气流速度方向指向内壁面（图中左侧），这是因为在弯管入口处，气流已经受到了离心力的作用，导致外壁面（图中右侧）附近压力增加及内壁面附近

压力减小，从而促使气流向内壁面偏移。随着气流在弯管内流动，这种偏移趋势进一步增强，使得在截面内产生了明显的二次流，其结构为旋转方向相反的两涡结构，并且二次流模式显示流动从外壁面向管中心流动，如450截面所示。在弯管出口处（900截面），二次流强度进一步增加，并且在内壁面中部产生了一个明显的低速区，而在截面中的内壁面附近存在高速气流沿截面中心区域流向外侧，同时引起气流沿着壁面从外壁面流向内壁面。

2.2颗粒运动

 掌握颗粒在空调系统通风弯管内的运动及轨迹有利于理解颗粒沉积特性。图4给出了同一坐标点注入的颗粒在空调系统通风弯管内的运动轨迹，从图中可以看出，在弯管人口连接的直管内，两种颗粒基本上是做直线运动，大粒径颗粒在重力的作用下有下降的运动。在弯管内，小粒径颗粒由于其跟随性好，较易的随着气流转向，从弯管出口流出，而大粒径颗粒偏离流向并在惯性力的作用下向外壁面运动，并与壁面发生了接触。由于在壁面处设置了颗粒被捕集之后不反弹不分离，这表明颗粒在弯管外壁面上发生了沉积。

2.3颗粒粒径对沉积率的影响

 颗粒物粒径影响气流对颗粒物作用力的大小，从而决定颗粒物在空调系统通风弯管内运动轨迹及沉积分布。图5给出了同一送风速度下，不同颗粒粒径在空调系统通风弯管内沉积率，从图中可以看出，当送风速度一定时，颗粒粒径增大，则在空调系统通风弯管壁面上的沉积率也相应增大。这是因为大粒径颗粒，其惯性力越大，颗粒在弯管处转向需要更大的向

心力才能完成，使得大粒径颗粒不容易跟随相应气流的变化，颗粒容易偏离流向并在惯性力的作用下向外壁面运动，造成弯管壁面沉积率增加。而小粒径颗粒跟随性好，容易随气流流动，在弯管内能够容易随着气流转向，这样颗粒与外壁面接触较少，从而造成了弯管壁面沉积率比较低。这能从图6所示的两种大小颗粒粒径在空调系统通风弯管内的沉积分布得到证

实。图中显示当颗粒粒径是d p=1μm时，弯管上几乎没有颗粒沉积，尤其是弯管的外壁面。而颗粒粒径d=100 μm时，颗粒沉积主要发生在弯管的外壁面，在空调系统通风弯管的其它壁面上几乎没有颗粒沉积。

2.4送风速度对沉积率的影响

 送风速度会导致空调系统通风弯管内速度场的变化，从而影响颗粒物在空调系统通风弯管内的运动，改变通风弯管内颗粒物的沉积情况。图7给出了颗粒直径不变时，不同送风速度下空调系统通风弯管内颗粒物的沉积率。由图可知，当风速增加时，弯管外壁面的沉积率增大，这是因为风速增加，颗粒的速度增加，颗粒的惯性力增加，颗粒不易跟随气流在弯管内转向，使得颗粒更加容易接触到弯管外侧壁面。

3  结论

 本文利用雷诺应力模型(RSM)和拉格朗日随机轨道模型模拟空调系统通风弯管内气相的湍流流动和追踪弯管内颗粒运动轨迹，考虑了不同送风速度、颗粒粒径在1～100μm下空调系统通风弯管内颗粒物沉积情况，得出如下结论：

 1)在空调系统通风弯管内，其外侧壁面附近压力比内侧压力大，内侧壁面附近存在高速区；在气流流过弯管后，在外壁面附近区域形成气流高速区，而内侧壁面附近形成一个低速区；管内压力分布趋于平衡；

 2)在空调系统通风弯管截面内产生了明显的二次流，其结构为旋转方向相反的两涡结构，其二次流模式显示流动从外壁面向管中心流动。在弯管出口处，二次流强度进一步增加，并且在内壁面中部产生了一个明显的低速区；

 3)颗粒粒径增大，在空调系统通风弯管壁面上的沉积率增加，送风风速增加时，弯管壁面上的沉积率同样有所增加。