基于强度理论及虚拟仿真相结合的行星减速机构可靠性分析*

 刘旭南1，赵丽娟1，高  猛2，LE THUY DUONG1

 （1．辽宁工程技术大学机械工程学院，辽宁阜新123000：(中国安全生产科学技术)

 2．辽宁通用煤机装备制造股份有限公司产品研发中心，辽宁调兵山，112700）

摘  要：基于破煤理论建立了采煤机的力学模型，采用ADAMS建立采煤机刚柔耦合模型，并解决了边界条件添加、接触法向力提取等技术问题，分析了行星轴、架的可靠性；基于行星减速机构强度校核基本原理，开发了行星齿轮强度校核软件，以虚拟仿真中的动态接触法向力为输入，对某公司两种行星减速机构设计方案中各齿轮的接触应力和弯曲应力进行研究。该方法解决了传统分析中齿轮受力无法确定以及采用有限元软件无法求解齿根弯曲应力、求解接触应力时间过长的不足。结果表明：二级行星减速机构采用4行星轮结构要优于采用3行星轮方案，传动更稳定、可靠。

  关键词：行星减速机构；可靠性；接触应力；弯曲应力；强度理论

  中图分类号：X936  doi：10.11731/j．issn．1673 -193x．2016. 02. 006

0引  言

 牵引部主要负责采煤机行走和牵引，其内部行星减速机构需要满足配齿条件、变位系数、材料、热处理等方面的要求，加上井下工作环境的复杂性，行星齿轮易受到冲击和振动的影响，导致行星减速机构出现故障，使采煤机牵引不可靠或者无法正常牵引，进而导致采煤机产量下降、功率消耗过大、甚至停产，给矿山企业带来巨大的经济损失。为此，国内外学者对行星减速机构展开了大量研究：Savage建立了单级行星传动系统的可靠度模型并认为行星齿轮失效形式主要是由于点蚀疲劳引起的；Oda Satoshj采用有限元方法分析了齿轮轮缘厚度对行星齿轮齿根应力的影响并找到了疲劳裂纹起初的位置；Ahmet  Kahraman采用FEM方法对行星齿轮的应力分布进行了研究，并用试验验证了结果的正确性；国内中国矿业大学的张东进用ANSYS对采掘机械行星减速机构中齿轮进行应力及模态分析并提出齿轮维护和改进的合理意见；采用ABAQUS对行星轮、太阳轮的接触应力及齿根处的等效应力进行分析，分析了中心距误差对接触应力及等效应力的影响。若能从齿轮设计中常用的两个强度即齿面接触疲劳强度及齿根弯曲疲劳强度出发开发一款软件，以动态虚拟仿真的接触法向力作为输入，则可解决只能静态分析、无法得到弯曲应力以及求解时间过长、加载困难等问题。

1  采煤机力学模型的建立

 当采煤机滚筒截煤时，就会受到截割阻力Z j、牵引阻力Y j，及侧向阻力X j，其受力如图1所示。

 式中：L2为后滑靴中心到前滚筒煤壁侧端面距离，m;L1为导向滑靴间的距离，m;a0为滚筒切人煤壁时的最大旋转角度，0；K2截割力增加系数。

滚筒三向力矩为：

 式中：a为叶片与煤的摩擦角，0；d i为第i条截线距离质心的距离，mm。

 以某公司生产的φ800滚筒为例，根据式(1)~式(11)，通过MATLAB编程得到了该采煤机的受力曲线，前后滚筒质心处的三向力、力矩曲线如图2、3所示。

2  采煤机刚柔耦合模型的建立

 该公司从可靠性、齿轮强度以及节省空间等角度考虑，设计了两款牵引部行星减速机构，其一级行星减速部分不变；而二级行星减速部分拟采用3行星轮(np2=3)或4行星轮(np2=4)传动方式，其齿轮设计参数分别如表1、表2所示。  采用Pro/Engineer建立了两种牵引部行星减速机构的采煤机实体模型，并对其进行虚拟装配，通过Mech/Pro导人到ADAMS中，并用ANSYS网格划分好后的采煤机牵引部行星架、轴柔性零件替换ADAMS中的相应零件，通过定义零件质量属性，添加约束、驱动，以及齿轮之间接触，最后将的三向力、力矩曲线添加到滚筒质心处，形成刚柔耦合虚拟仿真模型，如图4所示，牵引部两级行星减速机构的刚柔耦合模型如图5、图6所示。

3两组行星减速机构可靠性对比

3.1行星架、轴可靠性对比

  图7、图8分别为一级行星架、轴，二级行星架、轴的等效应力云图。通过对比可知，两种方案行星架、轴应力较大位置基本一致：一级行星架应力较大位置为行星轴孔处，二级行星架为中心轴孔的花键根部，行星轴应力较大位置为小端轴肩处；当二级行星减速机构采用3行星方式时，行星架最大应力为596. 460 2 M Pa，大于材料许用应力，且应力随时间呈现超过许用应力的周期性变化，行星架可靠性低，易发生疲劳破坏；当二级行星减速机构改为4行星轮传动方式时，二级行星架、轴的应力降低的同时，一级的整体受力状态得到了改善。相应零件的应力分别降低了73. 619 3．214. 42，86. 406 2和146. 255 7 M Pa。可见，二级行星机构采用4行星方式要优于3行星方式。

3.2  行星齿轮可靠性对比

 通过后处理的曲线观察命令，可对牵引部两级行星减速机构各齿轮的接触法向力曲线进行观察，其曲线形式如图9所示。分别令S_P_1、P_R_1、S_P_2及P_R_2代表一级太阳轮与行星轮、一级行星轮与齿圈、二级太阳轮与行星轮及二级行星轮与齿圈的接触法向力。将四组仿真接触法向力的最值进行列表，如表3所示。

 基于行星减速机构强度校核基本原理，采用MATLAB及EXCEL联合编译了“行星齿轮强度校核软件”，并以仿真获得的法向接触力为输入，通过输入齿轮必要的设计及材料参数，便可实现齿轮齿面接触应力及齿根弯曲应力的校核，输入界面如表4所示，其强度校核条件如表5所示。

 将表1~表3中的数据分别填人到表4的EXCEL界面中，通过计算得到最大法向力作用下行星减速机构各齿轮的强度信息，如表6所示。通过对两种行星减速器中齿轮强度的分析，可以发现二级行星减速部分采用4行星轮时，接触及弯曲法向力均较小，齿轮在传动过程中，两级太阳轮、行星轮接触强度达到了一般可靠性标准，一级及二级齿圈分别达到了高可靠度及较高可靠度标准，两级行星轮及二级太阳轮弯曲强度达到了一般可靠性标准，其余齿轮分别达到了较高及高可靠度标准；而采用3行星时，接触及弯曲法向力相对较大，齿轮在传动过程中，除一级齿圈接触法向力达到了一般可靠性、一级及二级齿圈弯曲法向力达到较可靠标准外，其余零件均在低可靠性标准以下，该减速器不能保证可靠工作。可见，采煤机牵引部行星减速机构的二级行星减速部分应采用4行星轮的传动方案以确保齿轮平稳、安全、可靠的传动。

4  结  论

 1)建立了采煤机整机的刚柔耦合模型，通过等效应力分析可知：该采煤机牵引部二级行星机构采用4行星传动方式时，一级行星架、轴，二级行星架、轴的等效应力比二级行性机构采用3行星时分别降低了73. 619 3MPa,214. 42 MPa,86. 406 2 M Pa和146. 255 7 M Pa。且应力值均小于许用应力，而采用3行星传动方式对二级行星架存在超差现象，可能出现疲劳破坏。

 2)采用MATLAB和EXCEL编译了行星齿轮强度校核软件，通过计算得到可知：二级行星减速部分采用4行星轮时，接触法向力较小；而采用3行星时，许多零件均在低可靠性标准以下，该减速器不能保证可靠工作。

 综上可见，二级行星减速机构应采用4行星轮的传动方案以确保齿轮平稳、安全、可靠地传动。

 将VS和PGSCS相结合解决了长期以来齿轮类零件只能静态分析、无法得到弯曲应力以及求解时间过长、行星齿轮处于传动系统中间环节加载困难等问题，得到了齿面接触应力和齿根弯曲应力，并可结合刚柔耦合仿真中行星架、轴等主要零件的等效应力进行综合分析，为行星减速机构强度校核提供了一种快速便捷的新方法。