平凉市博物馆高层结构基础隔震设计与分析

 辛  力1，  贾俊明1，  董凯利1，  邵天聪2

  （1中国建筑西北设计研究院有限公司，西安710018；2西安建筑科技大学，西安710055）

[摘要]介绍了平凉市博物馆多塔高层结构基础隔震分析的全过程。对隔震支座参数设置、支座选型、水平减震系数取值、隔震支墩设计内力提取等进行了详细说明。着重讨论了地震波的选取问题，建议以隔震后的计算模型为依据选取地震波。通过大震弹塑性分析验证结构的可靠性，为同类隔震结构设计提供参考。

[关键词]  高层多塔框架结构；基础隔震；地震波选取；弹塑性分析

1  工程概况

 本项目位于平凉市崆峒区官庄村，建筑面积21636m2，建筑高度34. 335m。主塔地上5层，层层向上收进，二层以上四角设四个副塔，无地下室，采用钢筋混凝土框架结构体系。场地类别Ⅱ类，设计地震分组第三组，抗震设防烈度8度(0. 20g)，属重点设防类（乙类）建筑。

2  隔震结构设计目标

 延长结构自振周期，减小结构上部地震动输入，提高结构抗震安全性，保障贵重展品以及人民生命财产安全。隔震结构主要抗震性能目标如下：1）上部结构按本地区抗震设防烈度降低一度（7度，0. 10g）进行设计；2）大震时上部结构层间位移角小于1/100。

3  计算参数及隔震支座选型布置

3.1计算模型

 上部结构设计采用YJK软件，隔震分析采用ETABS软件，使用ETABS中的连接单元“rubber

isolator”模拟橡胶隔震支座。ETABS计算模型由YJK-ETABS程序转换得到，然后在柱底施加隔震支座和边界条件，隔震后计算模型如图1所示，结构含一个主塔(T1)和四个副塔（T2~ T5）。

 首先校核ETABS模型的准确性，将EATBS和YJK非隔震模型计算得到的质量、周期、层间剪力进行对比，结果表明，两个程序计算所得相关参数误差均在5%以内，且个别差异源自程序自身统计方面的误差（如坡屋面质量统计等）。因此，认为用于本工程隔震分析计算的ETABS模型与YJK模型是一致的。

3.2隔震支座布置及性能参数

 隔震支座布置原则：1）满足《建筑抗震设计规范》( GB 50011-2010)（简称《抗规》）第12.2.3条规定，乙类建筑重力荷载代表值作用下隔震橡胶支座的压应力不宜超过12MPa；2）压应力布置均匀；3）力学性能指标、变形指标满足规范设计要求；4）最大限度发挥隔震效果。由于本项目为高层结构，非隔震模型基本自振周期为1. 1s，为达到预期减震效果，隔震支座布置时，四周框架柱下尽量选用铅芯橡胶支座，以增加隔震层阻尼比，减少上部结构地震反应，并满足抗风等要求。

 本工程采用一柱一支座布置方法，选用天然橡胶支座( LNR)和铅芯橡胶支座(LRB)两种类型支座，根据以上原则，共使用LRB600（32个），LRB700( 47个)，LRB800（41个），LNR900（21个），LNR1000( 15个)，共156个隔震支座。隔震支座重力荷载代表值下压应力均不超过12MPa，基本呈双轴对称布置。

3.3隔震支座性能参数及ETABS程序实现

隔震支座相关力学性能参数见表1。

 弹性阶段分析时，隔震支座的竖向刚度、水平刚度参数按水平剪切应变为100%时的性能参数进行计算，普通橡胶支座的有效阻尼取0，铅芯橡胶支座有效阻尼的计算方法如下。

首先计算隔震层的水平刚度、等效黏滞阻尼比，方法如下：

3.4地震波选取

 采用时程分析法时，《抗规》第5.1.2条以及《高层建筑混凝土结构技术规程》( JGJ 3-2010)（简称《高规》）第4.3.5条对地震波的选取做了详细规定。但是，隔震结构按照隔震前还是隔震后模型选取地震波，尚存异议。本工程按照隔震前和隔震后模型分别选取7组地震波，包含5组天然波和两组人工波，保证隔震前、后模型时程分析所得基底剪力的平均值与反应谱法结果之比控制在1. 05左右。时程分析和反应谱法计算所得结构基底剪力情况见表2，3。

 由表2，3可知，本工程所选的两套地震波满足

《抗规》、《高规》要求。另外，本工程时程分析所得结构基底剪力标准值的平均值略大于反应谱法，故时程结果可用来进行结构设计。

4  隔震分析计算结果

 隔震结构与非隔震结构的周期对比见表3，隔震后结构周期明显延长，阻尼比变大。《叠层橡胶支座隔震技术规程》( CECS 126:2001)（简称《橡胶支座规程》）第4.1.3条规定：隔震房屋在两个方向的基本周期如果差别过大，将导致两个方向上的隔震效果也差别较大，所以有必要限定两者相差不宜超过较小值的30%。由表4可知，采用隔震技术后，两个方向的基本周期相差很小，表明隔震支座布置合理，刚度分布均匀。

4.1水平向减震系数取值

 本工程为多塔高层结构，结构布置基本对称，加设隔震支座后，结构前两阶振型均为平动，且振型方向因子大于0.98，不存在塔楼偏置引起的扭转效应，因此，时程分析地震波均按单向输入。分析结果表明，设防地震（中震）作用下，按隔震前模型和隔震后模型选取的两套地震波算得的非隔震与隔震上部结构最大层间剪力比分别为0. 243、0.276（一层），最大倾覆力矩比分别为0. 212、0.248（一层）。另外，非隔震与隔震结构四个副塔（T2~ T5）（在主塔二层处）的基底剪力比最大值分别为0. 174、0.239。从以上可见，本工程所选的两套地震波，计算所得减震系数误差较小，在工程可接受范围内。大量的工程算例结果也说明，计算水平向减震系数时，按照非隔震结构或隔震结构模型选取地震波，均可接受，但地震波持时应能满足《高规》第4.3.5条对隔震后模型的相关要求。

 《抗规》第12.2.5条规定，对于高层建筑，结构水平向减震系数β取隔震与非隔震各层层间剪力最大比值与倾覆力矩最大比值的较大值，即β=0. 276;根据《橡胶支座规程》第4.1.7条规定，并考虑到剪重比、竖向地震可能起控制作用等因素，本工程取隔震后结构比非隔震结构降低一度设计，水平地震影响系数最大值αmax1=0.08。

4.2罕遇地震隔震支座剪力和位移

 将上述所选的两套地震波加速度峰值按比例放大，进行隔震结构大震弹塑性时程分析，结构隔震支座剪力和位移取7组地震波的平均值，计算结果显示，按非隔震模型所选地震波的计算结果明显小于按隔震模型所选地震波的计算结果，前者基底剪力平均值大约是后者的0. 65倍。通过大量地震波数据分析发现，这与我国现行加速度反应谱在长周期段（隔震后结构达到2. 76s）谱值偏大有关，由此选择的地震波，拟合后的反应谱谱值明显高于短周期段所选地震波，其时程分析结果也偏大。保守起见，本工程以隔震后模型所选地震波计算结果为依据。

 《橡胶支座规程》第4.3.5条规定，各隔震支座在罕遇地震作用下的最大水平位移不应大于0. 55倍支座直径和3倍支座厚度的较小值，本工程罕遇地震作用下隔震支座的水平向最大平均位移为314< 330mm（直径600支座的最大允许变形600×550/0=330）。支座选取满足结构在罕遇地震作用下的水平变形要求。

 《抗规》第12.2.4条规定：隔震橡胶支座在罕遇地震的水平和竖向地震同时作用下，拉应力不应大于1. 00MPa。本工程罕遇地震隔震支座最大、最小轴力标准值分别选取以下两种组合的较大和较小值：

式中：SGE为重力荷载代表值的效应；S E v k为按竖向地震作用标准值计算的荷载效应值；S E h k为按水平地震作用标准值计算的荷载效应值。

 其中竖向地震作用标准值按《抗规》第12.2.1条要求，取重力荷载代表值的20%。算得隔震支座在罕遇地震作用下均受压，满足《抗规》第12.2.4条相关要求。

5  抗风验算及抗震设计

5.1抗风验算

 《抗规》第12.1.3条规定，隔震结构风荷载和其他非地震作用的水平荷载标准值产生的总水平力不宜超过结构总重力的10%。

《橡胶支座规程》第4.3.4条规定：

式中：VRW为抗风装置的水平承载力设计值，取隔震支座的水平屈服荷载设计值；y w为风载和分项系数，取1.4；V wk为风荷载作用下隔震层的水平剪力标准值。

 本工程风荷载作用下隔震层的水平剪力标准值V wk= 1249kN，结构总重力的10%即0.1×63380×9. 81= 62175kN，隔震层的屈服承载力V R w=90.4×32+123.1×47 +160.8×41=15271kN。即1.4Vwk<0.1Gep<V R w，满足相关规范要求。

5.2抗震设计

 隔震层以上结构按本地区设防烈度降低一度(7度0. 10g)进行抗震设计，不再赘述。

6  大震弹塑性时程分析及性能评估

 《抗规》第5.5.2条规定，采用隔震设计的结构应进行罕遇地震作用下薄弱层的弹塑性变形验算。

 用ETABS软件对按照上述要求设计的上部结构进行大震弹塑性分析，其中梁、柱采用集中塑性铰模型，普通橡胶支座假定为弹性，铅芯橡胶支座选用无刚度退化的标准二折线恢复力模型，得到结构层间位移角分布如图2所示。

 由图2可知，罕遇地震作用下结构层间位移角最大值远小于1/100，满足规范及预设性能目标要求。

7  支墩设计

 《抗规》第12.2.9条规定：隔震层的支墩、支柱及相连构件，应采用隔震结构罕遇地震下隔震支座底部的竖向力、水平力和力矩进行承载力设计；隔震层以下的结构（地下室等）中直接支撑隔震层以上结构的相关构件，应满足嵌固的刚度比和隔震后设防地震的抗震承载力要求，并按罕遇地震进行抗剪承载力验算。

 罕遇地震下隔震支座最大轴力、最大剪力，取大震时程分析各条地震波计算所得支座剪力的平均值。罕遇地震下隔震支座对支墩的附加弯矩，取轴力P与0.5倍支座最大位移的乘积。

 根据以上计算求得轴力P、剪力V以及附加弯矩M标准值用于支墩设计。

8  结论

 (1)隔震结构时程分析结果根据所选地震波不同差异较大，建议尽快建立适合隔震结构设计的反应谱理论，简化设计流程。

 (2)高层基础隔震结构时程分析时，建议按隔震后模型选取地震波，大震作用下由此计算出的隔震支座位移或剪力可能偏大，相关问题有待进一步研究。

 (3)本工程多塔布置基本对称，结构质量、刚度分布均匀，时程分析仅考虑地震波单向输入结果。对于质量、刚度分布不均匀的多塔结构隔震设计，时程分析建议考虑双向地震输入，并选取最不利结果进行设计。